EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF TEMPERATURE FIELD AROUND A BLUFF BODY
BENCS Péter1, BOLLÓ Betti 2, SZABÓ Szilárd 3
1egyetemi docens, arambp@uni-miskolc.hu
1Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék, Miskolci Egyetem
2egyetemi docens, aramzb@uni-miskolc.hu
2Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék, Miskolci Egyetem
3egyetemi tanár, aram2xsz@uni-miskolc.hu
3Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék, Miskolci Egyetem
Kivonat: A párhuzamos áramlásba helyezett, elektromosan fűtött, kör alakú henger hőátadási jellemzőit kísérletileg és numerikusan vizsgáljuk alacsony Reynolds-szám esetén (Re<200). A hőmérséklet mérésére a Schlieren mérési technikát használjuk. A kísérleteket szabad és kényszerkonvekció esetén végezzük egy 0,5x0,5 m-es keresztmetszetű szélcsatornában. A kísérleti eredmények azt mutatták, hogy a hengerről leváló örvények szinte azonos frekvenciával helyezkednek el, és a hőátadás „hőcsomagokban” történik.
Kulcsszavak: fűtött rúd, Schlieren, hőmérséklet eloszlás
Abstract: Heat transfer characteristics of an electrically heated circular cylinder exposed to a parallel flow are investigated experimentally and numerically at low Reynolds numbers (Re<200). The Schlieren measurement technique is used to visualize the temperature. The experiments are carried out at free and forced convection in a 0.5x0.5 m cross-section wind tunnel. Experimental results showed that vortices are shed with a frequency almost identical to that of the heat transfer from the cylinder, this transfer takes place in ‘heat packages’.
Keywords: heated cylinder, Schlieren, temperature field
1. BEVEZETÉS
A párhuzamos áramlásba helyezett hengeres testek gyakran eltérő hőmérsékletet mutatnak a környezettel összehasonlítva, mint például az elektromos távvezetékek, a hőcserélők csövei, a gyárkémények stb. A Z-típusú Schlieren méréstechnikát számos kutató is vizsgálta [1-2, 7].
A Schlieren technika használatának egyik példája a lökéshullámok vizuális megjelenítése egy szuperszonikus csatornában [7]. A rendszer alapvetően 2D mérésekre van adaptálva, mivel sok probléma van a 3D mérésekkel [7]. A módszer a hőátviteli folyamatok általános megjelenítésére is használható [7]. Kísérleti vizsgálatainkat alacsony Reynolds-számokon (Re<200) végeztük, így az áramlási mező megközelítőleg kétdimenziós (ugyanaz az áramlás a fűtött körhenger minden keresztmetszetében).
Az áramlásba helyezett fűtött henger esetén a közeg tulajdonságai a hőmérséklet függ-vényében változhatnak. Ez jelentősen befolyásolja az áramlási jellemzőket, és az áramlási jelenségeket sokkal összetettebbé teszi, mint izotermikus esetben.
Jelen kutatás fő célja, hogy megvizsgálja egy a vízszintes levegőáramlásba helyezett fűtött henger mögött kialakuló örvények kialakulását és hőtartalmát. A hőmérséklet eloszlást szabad és kényszerkonvekció esetén a hengerre merőleges síkokban hasonlítjuk össze. A gravitáció hatását kényszerkonvekcióra is vizsgáljuk. A vizsgálatok magukban foglalják az áramlási tulajdonságok elemzését, mint például a Strouhal szám és a Nusselt szám.
30
2. MÉRÉSI ÖSSZEÁLLÍTÁS
Az alap Schlieren rendszer - a megfelelő minőségű felvételek érdekében - pontbeli fényforrást alkalmaz. A fényforrásból induló fénysugarat az 1. számú tükör irányítja a szélcsatorna mérőterében elhelyezett fűtött henger környezetére (1. ábra). A fénysugár különböző méretű eltérülését okozza a hőmérsékletkülönbség miatt kialakuló légsűrűségváltozás, amely pedig a fénytörési index-változását okozza [7]. A mérőtéren áthaladó fénysugár a 2. tükör segítségével fókuszálható egy úgynevezett kés-élre. Ennek elsődleges feladata a különböző sűrűségű közegen áthaladt sugarak szabályozása (alapbeállítás szerint a pontbeli fénysugarak felét átengedi a kés-él). A különböző sűrűségű közegen áthaladó sugarak különböző eltérülése miatt eltérő fényerősséggel világítják meg a kés-él mögött elhelyezett kamera CCD chip-jét. A fényesebb és sötétebb pontok jelölik a pozitív és negatív irányban megváltozott sűrűségű közegen áthaladó sugarakat (kés-élre merőleges irányban). Amikor a Schlieren rendszer kés-éllel működik, akkor tehát a sűrűség megváltozását (gradiensét) határozza meg (a kés-él irányában).
Elektromosan fűtött, kör alakú hengert helyeztünk szélcsatornába az áramlásra merőlegesen. A méréseket szabad és kényszerkonvekció esetén végeztük egy 0,5x0,5 m-es keresztmetszetű szélcsatornában. A fűtött kör alakú henger átmérője 10 mm volt. A henger hőmérséklete állandó, 300°C és a sebességtartomány 0–0,3 m/s volt.
a) b)
1. ábra. Schlieren méréstechnika elve (színszűrő)
2.1. Kalibrációs görbe
A Schlieren rendszerben a 2. tükör fókusz síkjában elhelyezett kés-él (színszűrő) által okozott fény blokkolásának aránya a fény egy inhomogén közegtől való eltérése miatt keletkezik.
Kapcsolatot lehet kialakítani a megfigyelési sík fényintenzitás szintjei között (a 2. tükör fókusz síkja) a megfelelő keresztirányú kés-él élével. A kés-él helyett alkalmazhatunk színszűrőt is. Ebben az esetben ez a keresztirányú helyzet a minimális „színárnyalat” foktól a maximumig terjedhet. A „HUE” a szín egyik fő tulajdonsága, amelyet technikailag definiáltak (a CIECAM02 modellben) [4]. Az arányt - a színek között - háromtengelyes beállítóval határoztuk meg (lásd az 1. ábrát).
3. NUMERIKUS MÓDSZER
A kísérletek mellett numerikus szimulációkat is végeztünk kereskedelmi szoftvercsomaggal, Ansys Fluent alkalmazásával. Vizsgáljuk meg az egyenletes sebességű U∞
és egy állandó hőmérsékletű (T∞) összenyomhatatlan közeg 2-D áramlását egy D-átmérőjű kör alakú henger példáján. A henger felületének abszolút hőmérséklete állandó, Tw. Itt az
31
alapáramlási állapotot szimuláljuk úgy, hogy a kör alakú, külső átmérőjű D∞ hengert figyelembe vesszük. A koordinátarendszer origója a henger közepén van. A pozitív x-tengely a függőleges tengelyen lefelé irányban értelmeztük.
A nem fűtött, helyhez kötött kör alakú henger felett egy egyenletes áramlás érdekében vizsgáltuk a tartományméret, a háló és az idő lépés hatását, hogy meghatározzuk az optimális kombinációt, amelynél a megoldás nagyjából független [3]. Ebben a tanulmányban a számítási tartomány mérete D∞/D=160, és itt 360 × 292 (tangenciális × radiális) rács van.
A viszkozitás hőmérséklet függését Sutherland képlete adja, és további közegtulajdonságokat táblázatokból kaptuk [8]. A szabad és a kényszerkonvekciós rendszer közötti határérték az áramlás geometriájától függ, és a Richardson-szám kritikus értékével (Ri=Gr/Re2) jellemezhető. Itt Gr a Grashof-szám, amelyet Gr=gβ(Tw–T∞)D3/ν2-nek definiálunk, ahol g a gravitációból adódó gyorsulás, β a térfogatnövekedés hőmérséklet együttható és a kinematikus viszkozitás. A Ri>>1 esetében a szabad konvekciós effektusok dominálnak, míg a Ri<<1 esetében kényszerkonvekciós a probléma [5].
A szimulációk fő részét Ansys Fluent kereskedelmi szoftverrel végeztük a véges térfogatú módszer (FVM) alapján.
4. EREDMÉNYEK
A hőmérséklet-eloszlást fűtött henger mögött vizsgáltuk. A henger hőmérsékletét 300°C-ra állítottuk be. A légáramlás sebessége a szélcsatornában 0–0,3 m/s-ra lett beállítva. A különböző sebességekre vonatkozó hőmérsékleteloszlásokat a Schlieren képek és a numerikus szimulációk mutatják a 2. ábrán.
2. ábra. A hőmérséklet-eloszlás mérés és numerikus szimuláció esetén (a) U∞=0 m/s, (b) U∞=0,15 m/s and (c) U∞=0,3 m/s.
Három esetet mutatunk be, a 2a. ábrán látható, hogy a szabad konvekció dominál (Re = 0).
A következő esetben, ha gyenge, külsőleg kényszerített áramlás van jelen (U∞ = 0,15 m/s), fontos szerepet játszik a fűtött felület közelében lévő közeg mozgatásában, bár a szabad konvekció továbbra is dominálhat (2. ábra b.). Amikor a külső kényszeráramlás elég nagy (itt U∞ = 0,3 m/s), kényszerkonvekciós hatások dominálnak. Itt a „Kármán” örvénysor képződése jelent meg a fűtött henger nyomán (2c. ábra).
32
Folytatásban szükség lesz a Schlieren rendszer finomhangolására, annak érdekében, hogy kontrasztosabb és finomabb struktúrájú képeket kapjunk a fényerősség és a színszűrő be-állításával.
Az irodalom azt sugallja [6], hogy a Navier-Stokes egyenletben elhanyagolható a felhajtóerő tag, ha feltételezik a kényszerkonvekciót. Ezért a gravitáció elhanyagolásának eseteit is megvizsgáltuk. Megállapítottuk, hogy a gravitációt nem lehet elhanyagolni, mert befolyásolja az áramlási tulajdonságokat, mint például az felhajtó erő, a Strouhal számot (St) és a henger és a környező közeg közötti hőátadást, amelyet a dimenzió nélküli hőátadással számítottunk ki.
5. KÖVETKEZTETÉSEK
Jelen kutatómunkában bemutatott mérési eredmények igazolják, hogy a Z-típusú Schlieren rendszer alapvetően alkalmas szélcsatornában lévő hőmérsékletmező megjelenítésére és mennyiségi elemzésére. Ugyanakkor a meglévő rendszerben jelentős javítás szükséges (pl.
precíziós színszűrő) a pontosabb mérésekhez. A hőmérsékleti eredmények megfelelőek lesznek a numerikus szimulációk eredményeinek validálására. Az első Schlieren eredmények és numerikus szimulációk hasonlóak; ezért a Schlieren rendszerünk alkalmas a numerikus szimuláció validálására, de további fejlesztésre van szükség.
6. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS
Az ismertetett kutató munka az EFOP-3.6.1-16-00011 jelű „Fiatalodó és Megújuló Egyetem – Innovatív Tudásváros – a Miskolci Egyetem intelligens szakosodást szolgáló intézményi fejlesztése” projekt részeként – a Széchenyi 2020 keretében – az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.
7. FELHASZNÁLT IRODALOM
[1] BARANYI, L., SZABÓ, SZ., BOLLÓ, B., BORDÁS, R.: Analysis of Low Reynolds Number Flow around a Heated Circular Cylinder, Journal of Mechanical Science and Technology 23: 1829-1834 (2009). DOI 10.1007/s12206-009-0610-2
[2] BENCS, P., BORDÁS, R., ZÄHRINGER, K., SZABÓ, SZ., THÉVENIN, D.:
Towards the Application of a Schlieren Measurement Technique in a Wind-Tunnel, Proc. MicroCAD International Computer Science Conference, Miskolc, Hungary, pp.
13-20 (2009). ISBN: 978-963-661-773-8
[3] BOLLÓ, B.: Grid independence study for flow around a stationary circular cylinder, Proc. MicroCAD 2010, International Computer Science Conference, Miskolc, Hungary, Section F, pp. 1-6, (2010). ISBN: 978-963-661-910-7
[4] FAIRCHILD, M.: Color Appearance Models: CIECAM02 and Beyond, Tutorial slides for IS&T/SID 12th Color Imaging Conference (2012).
[5] JANNA, W.S.: Engineering heat transfer, PWS Publishers, U.S.A, (1986). ISBN 978-142-007-202-0
[6] LANGE, C.F., DURST, F. BREUER, M.: Momentum and heat transfer from cylinders in laminar crossflow at 10-4≤Re≤200, International Journal of Heat and Mass Transfer 41: 3409-3430, (1998). DOI 10.1016/S0017-9310(98)00077-5
[7] SETTLES, G. S.: Schlieren and Shadowgraph Techniques: Visualizing Phenomena in Transparent Media, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2001). DOI 10.1007/978-3-642-56640-0
[8] VDI-Wärmeatlas, 9th ed., Springer-Verlag (2002). ISBN 978-354-077-876-9
33