Hajdu Ottó
8.2. Az egyenlőtlenség és a szegénység többdimenziós mértéke és struktúrája
Az egyenlőtlenség mérése alapvető út a szegénység és a depriváció méréséhez is, ezért a tanulmányt az egyenlőtlenség mérésének a tárgyalásával kezdjük. Megközelítésünk sze-rint a társadalmat alkotó egyének, háztartások összessége pontfelhőt alkot az egyenlőt-lenségi dimenziók – jövedelem–kiadás–tulajdon – egymással korrelált terében. A fejezet empirikus számításai hazai háztartások értékadatain alapulnak, amelyek rendre a ház-tartás éves összes jövedelme, az éves összes kiadása és a háza ház-tartási vagyon. Az empirikus adatok 3D felületét adott évre vonatkozóan az 1. ábra diagramja mutatja.7
1. ábra. Magyar háztartások egyenlőtlenségi pontfelhője, 20038 (Forrás: HKF 2003 adatai alapján, saját szerkesztés)
7 OLS (Ordinary Least Squares) illesztés az empirikus pontfelhőhöz, tehát a tengelymetszet lehet nega-tív! Az ábra a Statistica 13.0 programmal készült a hazai 2003. évi Háztartási Költségvetési Felvétel (Központi Statisztikai Hivatal) adatai (továbbiakban HKF 2003) alapján.
8 Az adatok 8314 demográfiai-gazdasági csoportba (reprezentánsba) sűrítve a hazai háztartásokat tel-jes körűen lefedik.
A pontfelhő egy társadalom 3-dimenziós egyenlőtlenségi eloszlás alakulását mutatja, ahol a dimenziók értelemszerűen egymással korreláltak, gyakorisági eloszlásuk dimen-ziónként külön-külön és együttesen a síkokban és a térben is aszimmetrikusak. Az ábrá-zolt pontfelhő nem az empirikus pontokat ábrázolja, hanem az empirikus pontfelhőhöz a súlyozott legkisebb négyzetek OLS módszerével illesztett felhőfelület. A háztartások sokasága a vizsgált dimenziók közgazdasági tartalmából adódóan, szükségszerűen outlier, tehát extrém értékeket mutató háztartásokat is tartalmaz, amelyek az ún. centrális ten-denciát torzíthatják.
Az egyenlőtlenségi pontfelhő konkrét alakulását természetesen a rétegzettség is magyarázza, például a Budapest, nagyvárosok, többi város és községek településtípus réte-geit tekintve. A globális pontfelhő ugyanis – egy rétegzett társadalom esetén – a réteg-specifikus pontfelhők eredője. Ezt mutatja a 2. ábra, a településtípusok felhőit külön-külön ábrázolva, ugyanazon tengelyek mentén.
Célunk egy kompozit, 3-dimenziós egyenlőtlenségi mértéket illeszteni a fenti pont-felhőkhöz, amely mérték mindezen jellemzőket, követelményeket egyidejűleg figyelembe vesz. A megfelelő kompozit mérték javaslatunk szerint a Generalized Variance Inequality (GVI) metrika, amely az eredményeket egyidejűleg, egymásra épülve nyújtja.9 Háztartási példánkban az elemzési hangsúly nem a GVI konkrét számított értékén, hanem a réteg-fontosságok (%) szerinti megoszlásán van.
Az 1–2. ábrák egybevetéséből a rétegzett társadalom globális egyenlőtlenségi szóró-dásának két forrása rajzolódik ki. A külső egyenlőtlenség, vagyis a települések szóródása a társadalmi centrum körül egyfelől, és a belső egyenlőtlenség, ami a településtípuson belüli átlagos egyenlőtlenséget méri. Mint végeredmény, a külső és a belső komponens összege adja az egyenlőtlenség globális 100 százalékos mértékét, ahol a településtípusok belső egyenlőtlenséghez való relatív hozzájárulása is számított:10
100% = 14%Külső egyenlőtlenség + 86%Belső egyenlőtlenség
86%Belső egyenlőtlenség = 11,9%Budapest + 27,6%Nagyváros + 29,7%Többiváros + 30,8%Községek.
Tehát, míg a településtípusok átlagos belső egyenlőtlensége 86 százalékban járul hozzá a társadalmi egyenlőtlenséghez, a településtípus-közi külső egyenlőtlenségnek csak 14 százalék magyarázó erő marad. Alapkérdés továbbá a településkategóriák hozzájárulása a 86 százalék belső egyenlőtlenséghez. Ezen arányok az alkalmazott módszertanunk sze-rint a következők: Budapest: 11,9 százalék; nagyvárosok: 27,6 százalék; többi város: 29,7 százalék; községek: 30,8 százalék. Így Budapest szerepe az átlagos településtípuson belüli egyenlőtlenség kialakulásában – első megközelítésben – a legalacsonyabb, míg a közsé-geké a legmagasabb.
9 A GVI egyenlőtlenségi módszertan bevezetését és részletes tulajdonságait lásd: Hajdu 2012.
10 A vázolt feladat megoldását elsőként lásd: Hajdu 2012. Hangsúlyozzuk, hogy a számítások a 2003.
évi háztartás-statisztikai adatfelvétel adatain alapulnak.
2. ábra. Településtípusok relatív hatása az átlagos, belső egyenlőtlenség kialakulásában (Forrás: HKF 2003 adatai alapján, saját szerkesztés)
A fenti eredmények mögött – hangsúlyozottan – a GVI egyenlőtlenségi módszertan áll, egyidejűleg megadva a többdimenziós egyenlőtlenség kompozit társadalmi fokát, annak külső-belső megoszlását, majd a belső egyenlőtlenség rétegek szerinti megoszlását is szá-mítva (Hajdu 2012).11
11 A GVI-módszer definíciója szerint a társadalmi pontfelhő egyenlőtlenségének mértéke a pontfelhő kovariancia mátrixának a determinánsa, vagyis a felhő általánosított varianciája. A réteghatások számításának módszertani alapja pedig a C kovariancia mátrix réteghatásokra való additív felbont-hatósága, miszerint: C = CKülső + CBelső .
Mind módszertani, mind gazdaságpolitikai szempontból logikus következtetésre jutunk, ha a fenti számításokat a „nem-Budapest” városok összevonással is megismételjük:
100% = 12%Külső egyenlőtlenség + 88%Belső egyenlőtlenség
88%Belső egyenlőtlenség = 55%Budapest + 25%Városok + 20%Községek .
Ennek eredményeként a külső egyenlőtlenség aránya szükségszerűen csökken, 12 száza-lék, a belső egyenlőtlenség aránya pedig megfelelően nő, 88 százaszáza-lék, ahol a belső egyen-lőtlenségből Budapest már 55 százalék, a Városok még mindig 25 százalék, a Községek viszont csak 20 százalék arányban részesednek.
A „városösszevonás” egyenlőtlenségi hatása gazdaságpolitikai és módszertani szem-pontból is érdekes. A városok között a „nemnagy” kategória túlnyomó részarányú, ezért az összevonás következtében a „Város” kategória magához húzza (25%) a városhatást, így a nagyvároshatást át kell vennie Budapestnek (55%), és eredményül a községhatás csökken (20%). Ez utóbbi eredmény a reális: Budapesten magas az egyenlőtlenség foka, a községek-ben pedig alacsony. Kérdés, hogy ezen alacsony községi egyenlőtlenség milyen jövedelmi színvonalon jött létre.12
A szegénység mérése
A szegény mivolt identifikálása során is, a megfigyelés egysége lehet mind az egyén, a háztartás vagy a család. Háztartásokat tekintve, az összehasonlíthatóság végett a ház-tartás létszámának a megadásakor az ún. fogyasztási egység ekvivalenciaskála alkalma-zása indokolt.
A deprivációs hiány tekintetében lehet valaki jövedelmi szegény, szerény fogyasztású, küszöb alatti kiadású, vagyontalan, megtakarítás nélküli stb. A szegénység elhatárolása történhet objektív küszöb alapján, ahol a küszöb rögzítésére relatív és abszolút módszerek is adottak. Relatív módszer pl. az „alsó” decilis értékének az alkalmazása vagy a medi-ánszint rögzített, például 60 százaléka.13 Ezzel szemben az abszolútküszöb-módszer egy minimális fogyasztói kosár költségén alapul. Adott módszer szerint a szegénység meg-szüntethető a társadalomban, míg más módszer szerint nem. Ugyanakkor, szubjektív megítélés szerint érezheti magát valaki szegénynek a környezete viszonylatában is, ha relatív értelemben deprivált valamely jószág tekintetében. Végül a társadalmi kirekesz-tettség is a szegénysorba jutást eredményezheti, például nem képes kikerülni a munka-nélküliségből.
12 A jövedelemegyenlőtlenségek térségi és településszerkezeti összetevőiről lásd még Nemes Nagy és mtsai 2001. Az egyenlőtlenség hazai dinamikájáról lásd: Spéder 1998 és Tóth 2003. Míg a hazai jövedelemegyenlőtlenség főbb jellemzőit az elmúlt fél évszázad jövedelmi felvételei alapján Éltető – Havasi 2009 tárgyalja.
13 A medián 60 százaléka nemzetközi ajánlás.
A társadalom tagjai egyidejűleg több dimenzióban is lehetnek szegények, és szegény-ként való klasszifikálásuk nem az Igen/Nem bináris módon, hanem egy látens, „szegény-ségi” tengelyen való helyzettel jellemzendő, ahol valaki inkább vagy kevésbé, tehát fuzzy (talán) szegény. Biztosan szegény valaki zéró szintű, és biztosan nem szegény küszöb fölötti fogyasztással, birtoklással, egyébként lehetséges (fuzzy) szegény. Ezt a megközelí-tést a következőkben alkalmazott SEM-modellezés is támogatja.
A szegénységi index definiálása során követelmény, hogy ne reagáljon a nem szegé-nyek körében történt jövedelmi változásokra. Ennek érdekében a jövedelmeket a küszöb szintjén felülről cenzoráljuk. A cenzorált jövedelmi eloszlás a társadalom minden tagjára értelmezett, ahol a küszöb fölött lévők jövedelmeit magával a küszöbbel helyettesítjük. Az aggregálási lépésben lényegében az egyedi szegénységi résekben lévő, az egyedi depri-váltság fokát leíró poverty-gap információkat tömörítjük egy kompozit P indexbe. Elvárás, hogy minimális legyen P értéke, ha nincsenek szegények a társadalomban, és maximá-lis értékkel jelezze, ha mindenki jövedelme zéró. Észszerű normálási mozzanat, hogy ha minden szegény jövedelme egyenlő, akkor a H létszámarány és a küszöb alatti I átlagos jövedelmi rés együtt elegendő információt tartalmaz. Ekkor a H I⋅ mutató a normalizált szegénységi érték, amely tartalmát tekintve a küszöb szintjét mindenkinek biztosító alap azon hányada, amellyel minden szegényt a küszöb szintjére lehetne emelni, így a szegény-ség eliminálható lenne.
A fenti követelményeknek megfelelő kompozit szegénységi indexet a cenzorált vagy a csonkolt eloszlások egyikét alkalmazva szerkeszthetünk. Mivel a teljes népesség cen-zorált eloszlása implicit módon tartalmazza a szegények létszámarányát (lásd Hamada – Takayama 1978), ezért esetében a H mutató explicit beépítése a formulába nem szükség-szerű. Ezzel szemben a csonkolt eloszlás a küszöb fölötti jövedelmeket elhagyja az elosz-lásból (lásd Sen 1976), tehát ekkor a H mutató beépítése a P index formulájába elengedhe-tetlen. A kétféle megközelítés egyikének az alkalmazása teszi lehetővé az egyenlőtlenségi és szegénységi indexszel szemben támasztott axiómáknak, követelményeknek való meg-felelést. A legfontosabb axiómák a következők:
1. Regresszív transzfer axióma: egy kevésbé szegényhez történő pozitív transzfer cete-ris paribus növeli az egyenlőtlenség fokát.
2. Monotonitási axióma: adott szegény birtokának csökkenése ceteris paribus emeli a szegénység fokát.
3. Fókusz axióma: a nem-szegények körében történt „jövedelmi” változások nem érinthetik a szegénység mértékét.
Adott pontfelhő által hordozott szegénység hagyományos mérése egy konkrét szegénységi küszöb társadalmi szintjének a rögzítését igényli valamennyi szegénységi dimenzióban, figyelmen kívül hagyva a szegénység fuzzy jellegét, azaz azt, hogy ki kihez képest érzi magát relatív értelemben szegénynek. Így például a társadalmi szintű pontfelhő társadal-mi-gazdasági rétegeken belül is szegénységi decilisekre bontandó, és kérdés, hogy milyen paraméterek mentén húzódnak a rétegspecifikus deprivációs küszöbszintek.
Kérdés tehát, hogyan közelítsük meg a szegénység többdimenziós mérését? Az aláb-biakban a GVI-metrikával mérjük a társadalom cenzorált eloszlását, kihasználva a GVI többdimenziós és dekompozíciós, előnyös adottságait.
A cenzorált eloszlásokat formalizálandó:
CensoredJövedelem = min {Jövedelem, PovertyLineJövedelem} CensoredKiadás = min {Kiadás, PovertyLineKiadás} CensoredVagyon = min {Vagyon, PovertyLineVagyon}.
A szegénységi küszöb rögzítése minden dimenzióban specifikus. A GVI-egyenlőtlenség alkalmazása egy cenzorált társadalomban Generalized Variance Inequality and Poverty (GVIP) mértéket és dekompozíciót eredményez, amely példánkban:
100% = 10%Külső szegénység + 90%Belső szegénység
90%Belső szegénység = 30%Budapest + 20%Városok + 50%Községek.
Összevetve az egyenlőtlenségi számításokkal, a településtípusok belső szegénységhez való hozzájárulásainak markáns eltolódása figyelhető meg a községek szegénysége irányába.
A községek hozzájárulása a belső szegénységhez ugyanis 50 százalék, míg a belső egyen-lőtlenséghez csak 20 százalék. Az eredmény logikus. Ugyanakkor Budapest hozzájárulása a szegénységhez csak 30 százalék, míg hozzájárulása az egyenlőtlenséghez 55 százalék.
A városok esetében ez az összevetés alig eltérő relatív hozzájárulásokat eredményez, melyek: 20 százalék és 25 százalék rendre.
Az eredményeket a 3. ábra illusztrálja. Az ábrán előbb a társadalom egésze, majd Buda-pest, utána összevontan a városok, végül a községek szegénysége látható.