Hajdu Ottó
8.5. A társadalmi kirekesztés strukturális SEM kerete 21
Minél tágabb e deprivációs rés, annál magasabb a szegénységi index értéke, mely lát-hatóan értelmezett a zéró jövedelmekre, normált, mert , érzékeny a regresszív transzfer relatív deprivációt csökkentő faktoraira is, végül transzferérzékenysége a és a Qπ metrikák formuláinak a megválasztásán múlik.
8.5. A társadalmi kirekesztés strukturális SEM kerete
21A fejezet célja látens változós, többegyenletes statisztikai megközelítésben mérni a sze-génység kapcsolatrendszerét a relatív depriváció és a társadalmi kirekesztés tükrében. E cél magában foglalja hipotetikus kapcsolatok előjelének és mértékének a becslését, majd szignifikanciájuk tesztelését. Az így nyert konklúziók nem igénylik szegénységi küszöb definiálását, rögzítését, vagyis a szegények klasszifikálását.
Koncepciónk szerint a szegénység-depriváltság-kirekesztettség társadalmi jelenségek látens, közvetlenül nem megfigyelhető változók strukturális körét alkotják, amelyekre exo-gén tényezőként mind látens, mind manifeszt jellegű változók is hatást gyakorolhatnak.
E kapcsolatrendszer irányultságai hipotézisként kezelendők, ahol az 5. ábrán az irá-nyított nyíl regressziós koefficienst, a nemiráirá-nyított ív pedig kovarianciát jelöl, amelyek egyben becsülendő paramétereket reprezentálnak. Alapvető cél a nyíl/ív paraméterek becslése és tesztelése, aminek alapja manifeszt változók megfigyelése saját empirikus
ská-21 SEM – Structural Equation Modeling: A módszertant lásd Bollen 1989 és Dunn et al. 1993, a vizsgált látens modell-keretet pedig Hajdu 2009, valamint az adatredukciót Hajdu 1987 tárgyalja.
lájukon.22 A manifeszt változók körében is vannak exogén és endogén jellegűek. Látens változó által okozott manifeszt változóra kifejezetten fenntartjuk az indikátor terminoló-giát, mivel feltevésünk szerint a megfelelő látens változóban történt elmozdulást tükrözi.
Az ábrán az ovális látens változót, míg a box manifeszt változót jelöl. Endogén változó-hoz – akár látens, akár manifeszt – tartozik egy rámutató, reziduális, értelemszerűen látens jellegű változó. A reziduális változókat kivéve, valamennyi más változó a mérési skála tekin-tetében standardizált, tehát a hozzájuk tartozó regressziós koefficiensek is standardizáltak.
Látens változóból az indikátoraihoz mutató vastag nyíl mindig annyi egyéb nyilat repre-zentál, amennyi a megfelelő indikátorok tagszáma. Az indikátorok hozzárendelése a látens változókhoz koncepció mentén történik, és adott manifeszt változó több látens faktornak is lehet az indikátora. Tehát minden látens változóból megengedhetünk nyilat minden indiká-tor irányába, de a hipotézis szerinti zéró koefficiensű nyilakat elhagytuk az ábrából.
A hipotetikus modell strukturális részét négy látens változó alkotja: 1) a relatív depri-váció, 2) a szegénység, 3) a kirekesztettség és 4) a szülői háttér. A szülői háttér a modellből nem magyarázott, exogén, látens változó (nem mutat felé nyíl), és tartalmát két manifeszt 22 A manifeszt változók adatait a 2003. évi HKF (KSH) adatok képezik.
5. ábra. Induló hipotézis: egy strukturális modell, látens változók útelemzése
változó adja, amelyeket magyarázhat, hogy van-e a háztartásnak másik lakása, és hogy milyen a háztartásfő iskolai végzettsége. Mint látható, a relatív depriváció közvetlenül okozza a szegénységet. És megfordítva, a szegénység közvetlenül okozza a kirekesztettsé-get, valamint a szülői háttér közvetlenül okozza a szegénységet. Mindazonáltal, a szegény-ségen át a relatív depriváció közvetetten okozza a kirekesztettséget, és a szülői háttér pedig mind a kirekesztettséget, mind a relatív depriváltságot.
A látens változók által magyarázott, annak tartalmat adó manifeszt indikátorok: a tar-tós fogyasztási cikkek száma a háztartásban, a saját gépkocsi értéke, a háztartás lakásának az értéke, van-e másik lakásuk, a lakás épületének a környezete, a munkanélküliek száma a háztartásban, a háztartásfő iskolai végzettsége, van-e folyóvíz a háztartásban, hányféle rezsit nem fizet a háztartás, lakásgondok (beázás), a nyugdíjasok száma a háztartásban, az egy főre jutó jövedelem, a gépkocsi éves futási teljesítménye és a közgyógyellátásból való részesedés. Az egyes indikátorok látens változókhoz való hozzárendelését a boxok mutatják. Vegyük észre, hogy az indikátorok függő, endogén változók, hiszen alakulásu-kat a látens változók magyarázzák.
A modell változóinak utolsó blokkja a modellből nem levezethető, de a látens dimen-ziókat magyarázó exogén jellegű manifeszt változók (adottságok) köre: a háztartás tele-püléstípusa, a háztartásfő neme, a háztartás valamilyen kisebbséghez tartozik-e, van e fogyatékos (tartós beteg) a háztartásban és a háztartásfő életkora. Az oksági irányultsá-gokat a nyilak reprezentálják.
Hangsúlyozzuk, hogy az 5. ábra modellje egy hipotézis, ami lehet vitatható (vitatandó), ezért tesztelendő egy másik hipotetikus alternatív modellel szemben, a modellválasztást eldöntendő.
2. táblázat. Kiemelt paraméterbecslési eredmények (standardizált regressziós koefficiensek)
A strukturális modell Paraméter Prob-érték
(p-érték)
(SZEGENY)-->(DEPRIVALT) 0,988 0,000
(SZEGENY)-->(KIREKESZTETT) 0,907 0,000
(DEPRIVALT)-->(SZEGENY) 0,243 0,000
(SZULOK)-->(SZEGENY) -0,036 0,000
Exogén manifeszt változók hatása
[TelepulT]-->(SZEGENY) -0,047 0,000
[TelepulT]-->(KIREKESZTETT) 0,109 0,000
[HFneme]-->(SZEGENY) -0,065 0,000
[Kisebbség]-->(SZEGENY) 0,015 0,035
[Kisebbség]-->(KIREKESZTETT) -0,014 0,004
[Fogyatékos]-->(SZEGENY) 0,149 0,000
[Háztartásfő kora]-->(SZEGENY) 0,347 0,000
A modell paramétereinek a becslési eredményeit a 2. táblázat közli.23 A koefficiensek becslési elve a manifeszt változók körében értelmezett mintabeli kovariancia mátrix ele-meit célozza minél jobban közelíteni a becsült paraméterek (nyilak) alapján. A 2. táblá-zat alapján 5 százalékos szignifikanciaszinten valamennyi változó releváns. Mint látható, a modell strukturális részében csak a szülői háttér à szegénység kapcsolat előjele negatív.
Mint említettük, az 5. ábra modellje egy induló hipotéziskeret. A manifeszt változók megválasztása, az ok-okozati kapcsolatok megengedése és irányítása tekintetében vita-pontok lehetnek például a következők.
1. Érdemes-e a szülői háttérnél tágabb családi hátteret adni exogén látens változóként?
2. A kirekesztettség miért nem hat közvetlenül a szegénységre?
3. A nemhez való tartozás miért nem hat közvetlenül a kirekesztettségre?
4. Exogén manifeszt változó miért nem hat közvetlenül a relatív depriváltság érzetére?
5. Miért nincs kapcsolat definiálva exogén és endogén manifeszt-változókör között?
6. A nyugdíjas mivolt miért indikátora a szegénységnek, miért nem exogén manifeszt változója?
7. A fogyatékosság és az életkor miért nem vezet közvetlenül kirekesztettséghez?
A fenti kérdések okán a 6. ábra egy lehetséges bővített hipotézist fogalmaz meg a modell strukturális részét illetően, tekintettel a fenti specifikációs kérdésekre. A módosítások, bővítések a következő megfontolásokat tükrözik. A hipotézis kétkörűvé vált. Az első kör a szegénységközpontú Relatív depriváció – Szegénység – Kirekesztettség hármas kapcsolat.
A másik kör a Munka látens változó köré szerveződik a Jövedelem – Tulajdon – Képességek – Kapcsolatok látens kört, és a Jövedelmen át egy Fogyasztás – Életszínvonal – Környezet látens tengelyt alkotva.
A korábbi Szülői háttér exogén látens változó helyére a tágabb tartalmú Családi háttér exogén látens változó lépett. Ez a Családi háttér indikátorainak a felülvizsgálatát is igényli.
Felhívjuk a figyelmet, hogy a modell szerint megengedett a Fogyasztás és Életszínvonal indikátorok reziduális változói közötti korrelációs kapcsolat is.
A közvetlen és közvetett oksági kapcsolatokat illetően fontos, hogy bár a Munka köz-vetlenül nem okozza az Életszínvonalat, de okozza a Jövedelmet, és a Jövedelem okozza az Életszínvonalat. Ebben az értelemben a modell oksági rendszerének a megítélése, javas-latok a hipotézisrendszer módosítására, az Olvasó feladata is. Felmerül például a kérdés, hogy a Környezet miért nem hat közvetlenül (mert közvetve igen) az Életszínvonalra, vagy a Fogyasztás miért nem hat még közvetlenül sem az Életszínvonalra? Ehhez hasonló szá-mos kérdés megfogalmazható egymásba ágyazott hipotetikus modellek szelektálásához.
23 Az eredménytábla a Statistica 13.0 programmal készült.
Példánkban mind a heurisztikus Bentler komparatív és a Tucker–Lewis illeszkedési muta-tók 5 százalékos szignifikanciaszinten az alternatív, bővített modell elfogadását javasol-ják.24
24 A kovariancia-struktúra SEM-modellek illeszkedésvizsgálatáról és modellszelekciójáról részletesen lásd Hajdu 2009.
6. ábra. Kiterjesztett, strukturális SEM-modell
Megjegyzés: Az ábrán az I_box a megfelelő látens változót jellemző indikátorok csoportját reprezentálja, azok felsorolása nélkül, általánosságban, a tömörség érdekében.
8.6. Irodalomjegyzék
Bollen, K. A. (1989): Structural Equations with Latent Variables. Wiley, New York.
Dunn, G. – Everitt, B. S. – Pickles, A. (1993): Modelling Covariances and Latent Variables using EQS. Chapman and Hall, London.
Éltető, Ö. – Havasi, É. (2009): A hazai jövedelemegyenlőtlenség főbb jellemzői az elmúlt fél évszázad jövedelmi felvételei alapján. Statisztikai Szemle 87(1). 6–40.
Ferge, Zs. (1986): Fejezetek a magyar szegénységpolitika történetéből. Magvető Könyvkiadó, Budapest.
Hajdu, O. (1987): Sokváltozós statisztikai módszerek gyakorlati alkalmazása. Időszerű Gazdaságirányítási Kérdések, 1987/1. PRODINFORM Műszaki Tanácsadó Vállalat, Budapest.
Hajdu, O. (1996): Relatív depriváció és szegénység: a jövedelmi transzfer deprivációs hatása.
Szigma 27(1–2). 45–66.
Hajdu, O. (1997): Relatív depriváció és szegénység: A szegénység depriváltságérzékeny mérése.
Szigma 28(1–2). 7-31.
Hajdu, O. (1999): On the deprivation-sensitive measurement of poverty. Hungarian Statistical Review special number 3. 15–22.
Hajdu, O. (2004): A csődesemény logit-regressziójának kismintás problémái. Statisztikai Szemle 82(4). 392–422.
Hajdu, O. (2009): Poverty, Deprivation, Exclusion: A Structural Equations Modelling Approach.
Hungarian Statistical Review special number 87(13). 90–102.
Hajdu, O. (2012): Többváltozós-többdimenziós egyenlőtlenség és a szegénység. Statisztikai Szemle 90(9). 790–814.
Hajdu, O. (2017): A szegénység statisztikai mérése. Egy új többváltozós módszertan. GlobeEdit, Saarbrücken.
Hamada, K. – Takayama, N. (1978): Censored income distributions and the measurement of poverty. Bulletin of the Internatonal Statistical Institute 47(1). 618–630.
Havasi, É. (2002): Szegénység és társadalmi kirekesztettség a mai Magyarországon. Szociológiai Szemle 12(4). 51–71.
Havasi, É. (2015): A magyarországi létminimum-számítás korszakai nemzetközi összehasonlításban. Statisztikai Szemle 93(10). 885–916.
Ivony, É. (2017): Szubjektív életminőség és érzelmi jóllét Magyarországon a gazdasági válság előtt és azt követően, európai kitekintéssel. Statisztikai Szemle 95(10). 997–1022.
Nemes Nagy, J. – Jakobi, Á. – Németh, N. (2001): A jövedelemegyenlőtlenségek térségi és településszerkezeti összetevői. Statisztikai Szemle 79(10–11). 862–884.
Sen, A (1976): Poverty: An Ordinal Approach to Measurement. Econometrica 44(2). 219–231.
Spéder, Zs. (1998): Poverty dynamics in Hungary during the transformation. Economics of Transition 6(1). 1–21.
Tóth, I. Gy. (2003): Jövedelemegyenlőtlenségek: tényleg növekszenek, vagy csak úgy látjuk?
Közgazdasági Szemle 50(3). 209–234.
Vastagh, Z. – Huszár, Á. (2008): Kapcsolatszegény – Aki szegény, az a legszegényebb?
Statisztikai Szemle 86(12). 1102–1125.