Hajdu Ottó
8.4. A szegénység deprivációérzékeny mérése 20
A szegénység társadalmi fokát a szegényarány mellett a szegénységi dimenziók küszö-balatti eloszlásának helyzeti- és alakparaméterei is jellemzik. A helyzeti paraméter itt a küszöbalatti centrális tendencia (átlag, medián) színvonalának viszonya a küszöbhöz, az alakparaméter pedig valamely szóródási mérték. A szegények jövedelmi színvonalának és szóródásának együttes és egyidejű jellemzésére kézenfekvő a relatív depriváció mértékét alkalmazni. A fejezet egy olyan mérési elvet javasol, mely a szegénységi mértékben nem a küszöb alatti egyenlőtlenség, hanem a relatív depriváció fokát veszi figyelembe, mint alakparamétert.
Tekintsünk egy regresszív transzfert a P szegénytől a gazdagabb R szegény felé úgy, hogy ami jövedelmet a szegényebb elveszt, azt a gazdagabb kapja, de mindketten a küszöb alatt maradnak. A populáció két csoportra bomlik: egyrészt a transzfer által nem érintet-tek körére, másrészt a transzfert adó P-donor és a transzfert kapó R-címzett egyének kétfős csoportjára. A transzfer hatására mind a donor és a címzett által, mind a velük szemben érzett depriváció mértéke változik: nő/csökken. E változások eredőjére természetesen az is befolyással van, hogy a transzfer eredményeként megváltozik-e (bővül/szűkül) a referen-ciacsoportok struktúrája.
Összességében a szegénységi küszöb alatti szóródás mérése során reális jelenség, hogy az egyenlőtlenséget növelő regresszív transzfer nyomán a relatív depriváció egyéni érzete csökkenhet is a referenciacsoportokhoz való viszonyok szerint. Egy kompozit deprivációs metrikának a csökkentő hatásokat is figyelembe kell vennie, amelyek eredőjeként
a globá-19 A logisztikus regresszió egzakt módszeréről és kismintás problémáiról lásd Hajdu 2004.
20 A szegénység deprivációérzékeny mérését részletesen tárgyalja Hajdu 1999.
lis depriváció kevésbé emelkedik vagy adott esetben csökkenhet is. Célunk olyan szegény-ségi index definiálása, amely a relatív depriváció küszöb alatti csökkenését szegénységet csökkentő faktorként kezeli.
Kiindulásként tekintsünk el a referenciacsoportok megváltozásától: a donor jövedelme nem süllyed nála szegényebb alá, a címzetté pedig nem emelkedik nála gazdagabb fölé.
Ekkor a donorral szemben, és a címzett által érzett deprivációk csökkennek, viszont a cím-zettel szemben, illetve a donor által érzett deprivációk nőnek. E hatások eredőjeként egy regresszív transzfer nyomán a relatív depriváció foka esetileg csökkenhet is.
Vegyük most azt az esetet, mikor a transzfer nyomán vagy a donor referenciacsoportja bővül, vagy a címzetté szűkül. Azoknak, akik bekerülnek a donor referenciacsoportjába, megszűnik a donorral szembeni, és megjelenik a donor által velük szemben érzett deprivá-ciója. Másfelől megjelenik azoknak a címzettel szembeni deprivációja, akik kiesnek a cím-zett referenciacsoportjából, miközben eltűnik R velük szemben éra cím-zett deprivációja. Látható tehát, hogy a jövedelmi transzfer deprivációt növelő vagy csökkentő hatása attól is függ, hogy a transzfer után a jövedelmi rangsorban P mennyivel kerül lejjebb, és R mennyivel kerül feljebb.
A globális deprivációs hányad az alábbi főbb körülmények között csökkenhet egy regresszív d transzfer hatására. A tendenciák a következők (az indoklást részletesen lásd Hajdu 1996).
Mindaddig, míg a d > 0 transzfer a jövedelmi rangsort változatlanul hagyja.
1. Ha a donornál nincsenek szegényebbek a jövedelmi rangsorban, akkor a deprivá-ciós hányad értéke a transzfer növekedésével együtt minden esetben nő, de a növe-kedés annál csekélyebb mértékű, minél közelebb van a rangsorban a donor a cím-zetthez.
2. Ha a donor nem a legszegényebb, akkor a deprivációs hányad csökkenése is lehetséges, mégpedig kétféle módon. Egyrészt úgy, hogy d fokozatos növelésével először a depri-vációs hányad is nő, majd elérve egy maximumot, attól kezdve csökken a d = 0 eredeti állapothoz tartozó szintre, majd az eredeti állapothoz képest is csökken.
3. Minél közelebb van a rangsorban a donor a címzetthez, annál szélesebb d azon tar-tománya, amelyre a deprivációs hányad értéke az eredeti állapothoz képest csök-ken.
4. Mikor a transzfer nagysága miatt a tulajdonosok rangpozíciója megváltozik, a depri-vációs hányad növekedése és csökkenése d függvényében váltogathatja egymást, tehát a csökkenés a transzfer nagyságának több tartományán is bekövetkezhet.
5. Ha a donornál nincsenek szegényebbek, akkor a donorral szemben nem léphet fel deprivációs csökkenés, miközben a címzett által érzett deprivációs csökkenést kiegyenlíti a donor által a címzett referenciacsoportjával szembeni növekedés.
A deprivációs hányad értéke tehát biztosan nő ez esetben, függetlenül a címzett pozíciójától. Ha viszont vannak depriváltak a donorral szemben, akkor a depri-vációs hányad változásának irányát és mértékét mozgató tényezők a következők:
a transzfer d mértéke, P és R rangpozíciói a jövedelmi rangsorban, P és R jövedel-meinek az egymáshoz való viszonya.
6. A transzfer által nem érintettek oldaláról – rögzített d transzfer mellett – a depri-vációs hányad csökkenését növeli, ha minél több olyan személy van, aki a donorral szemben deprivált, ha e személyek minél kevésbé depriváltak a donorral szemben, és ha a donor és a címzett szomszédos helyet foglalnak el a jövedelmi rangsorban.
Másrészt, a deprivációs hányad csökkenését növeli a donor jövedelmének csökke-nése, és a címzett jövedelmének a növekedése, ceteris paribus.
7. Ha a transzfer nagysága a referenciacsoportok struktúrájának a megváltozását eredményezi, akkor minél nagyobb transzfer mellett következik ez be, annál inkább a relatív depriváció fokának a növekedése várható.
A deprivációs függvény definiálása kulcsprobléma. A Ji jövedelemmel bíró i individuum deprivált mindazon Ri referenciaindividuumokkal szemben, akiknek a jövedelme nagyobb, mint Ji. A referenciacsoportba nem tartozókkal szembeni depriváltság definíció szerint zérus.
A relatív depriváció mérésére a Q deprivációs hányad elvét alkalmazzuk (Hajdu 1996, 1997). A Q-elv szerint az i szegény deprivációs Q hányada a j szegény Jj referenciajövedel-mének tekintetében
ahol β a deprivációval szembeni averzió paramétere, a szegényebb szegény depriváltságát hangsúlyozva. Pozitív depriváció csak gazdagabbal szemben jelentkezik, értéke egyéb-ként zéró. A Qij típusú depriváció zéró jövedelmek esetén is értelmezett, számítható. Qij jelentése, hogy a referenciajövedelem ekkora hányada (százaléka) hiányzik ahhoz, hogy a referenciaszemély tekintetében a depriváltság megszűnjön. Értelemszerűen az (1–Qij) komplementer jelentése egyféle relatív „kompenzáltságot” jelent.
Vezessük be a relatív depriváció globális mérésére a deprivációs hányad mutatót, mely a Qij deprivációs hányadokat minden pozitív deprivációs viszonyra átlagolja:
( ) q q ( )
ahol NQ a deprivációs relációk száma minden páronkénti viszonylatban és q a deprivált populáció számossága.
A szegénység mérése során a küszöb alatt egyrészt a küszöbbel szembeni, másrészt a többi szegénnyel szemben érzett depriváltságot értelmezzük. Mindkét faktort figyelembe
,
veszi a következő két módszer. Egyik módszertanként definiáljuk a szegénység mértékét, mint a cenzorált társadalom Q deprivációs hányadát. E módszer alkalmazható dimenzi-ónként külön-külön és többdimenziós esetben is.
Másik módszerként definiáljuk a szegénységi indexet mint a küszöbalatti átlagos depri-vált személynek a küszöb szintjével szemben érzett depridepri-váltságát. Két lépésben, előbb az ún. „reprezentatív szegény” jövedelmi szintjét kalkuláljuk, amely szint a küszöbbel szem-beni globális deprivációt reprezentálja, majd ebből a szintből jutunk el a reprezentatív deprivált szegény jövedelméhez, amely a szegények egymás közötti globális deprivációját reprezentálja.
Az új szegénységi index konstrukciója:
ahol a reprezentatív szegény jövedelmi szintje és Qπ a reprezentatív deprivált deprivá-ciója, akivel szemben már senki sem deprivált a küszöb alatt, így reprezentálva a gazda-gabb szegénnyel szembeni depriváció fokát egy populációban. A reprezentatív deprivált szegény jövedelme a reprezentatív szegény jövedelméből való részesedése:
, és végül a reprezentatív szegény deprivációs rése: (
).
Minél tágabb e deprivációs rés, annál magasabb a szegénységi index értéke, mely lát-hatóan értelmezett a zéró jövedelmekre, normált, mert , érzékeny a regresszív transzfer relatív deprivációt csökkentő faktoraira is, végül transzferérzékenysége a és a Qπ metrikák formuláinak a megválasztásán múlik.