A kevert szuszpenziójú és osztályozott termékelvételű (MSCPR) kristályosítók leírása

A kevert szuszpenziójú és osztályozott termék elvételű kristályosítókban, amelynek gyakori hivatkozási formája MSCPR (mixed suspension classified product removal) kristályosító, a termékelvétel méretfüggő, azaz, a kristályok méretének függvényében különböző arányú elvételt alkalmaznak. A gyakorlati alkalmazásokban az osztályozott

elvétel általában a technológiai előírás része, de bekövetkezhet a kristályszuszpenzió elvételi helyének nem megfelelő kialakítása miatt is. Az egyes méretfrakciók elvétele lehet gyorsabb vagy lassúbb, mint a reprezentatív elvétel esetében, és ennek megfelelően keskenyebb illetve szélesebb méreteloszlást kapunk az elvételben. Az ideális osztályozott elvételről akkor beszélünk, amikor a kristályok addig maradnak a kristályosítóban, amíg el nem érnek egy kívánt méretet és eredményeként a kilépő kristályok eloszlását egy impulzus függvény jellemzi. Az osztályozott elvételű kristályosítók esetében az (1.3.11) egyenlet által megadott populációs mérlegegyenlet a következőképpen módosul.

( )

( ) ( ) ( )

ahol h(L) a szelekciós függvény, amely az osztályozott elvételt specifikálja. Randolph és Larson (1988) az R-z modellben a nem folytonos szelekciós függvényt konstans szakaszokkal definiálták:

(1.3.15)

Az (1.3.15) szelekciós függvény a kis és nagyméretű frakciók módosított elvételét írja le a reprezentatív elvételhez képest. További példaként a Bourne és társai (1976) által megadott folytonos szelekciós függvény említhető, amely az alábbi formájú:

( )

Az osztályozott elvétel jelentősen befolyásolja a kristályosítóban lévő kristályok méreteloszlását, és jelentős hatással van a kristályosító működésére és stabilitására. Az MSMPR és MSCPR kristályosítók működésének összehasonlítása azt mutatja, hogy abban az esetben, amikor az MSMPR kristályosítóból elvett kristályok átlagmérete egyenlő az MSCPR kristályosítóból elvett ideálisan osztályozott kristálymérettel, akkor az MSMPR kristályosító elvételében körülbelül egy nagyságrenddel nagyobb a kristályok száma, mint az MSCPR kristályosító esetében. Ez annak tulajdonítható, hogy az MSMPR kristályosítóból a reprezentatív elvétel miatt sok kisméretű kristály távozik a rendszerből, mielőtt a domináns méretet elérhetné. A reprezentatív elvétel ennél fogva egy olyan automatikus szabályozó mechanizmusként fogható fel, amely egy széles méreteloszlást eredményez..

Osztályozott elvételként írható le a kisméretű kristályok elvonása és visszaoldása is, amely gyakran alkalmazott technológiai művelet a kristályosítók üzemeltetésénél. A kisméretű kristályok elvételét használják mind a reprezentatív, mind az osztályozott termékelvétel mellett, és ennek megfelelően változik a (1.3.11) populációs mérlegegyenlet alakja.

Elméleti és gyakorlati tanulmányok azt mutatják, hogy a kisméretű kristályok elvonása javítja a kristályosítók tranziens viselkedését, és jelentősen hozzájárul a kristályosítók irányíthatóságához. Azonban a kisméretű kristályok elvonásának és egyidejű visszaoldásának eltérő lehet a hatása a stabilitást tekintve (Hulburt és Stefango, 1969; Lei és társai, 1971). A kisméretű kristályok visszaoldása növeli a túltelítettségi szintet, amely csökkenti az instabilitás kialakulásának lehetőségét. Azonban, a túltelítés értéke megnövekedhet egy olyan tartományban, ahol már elsődleges gócképződés is

jelentkezhet, és ez instabilitáshoz vezethet. A kristályok nagyobb mérettartományában alkalmazott osztályozott elvétel esetén az instabilitás kialakulásának lehetősége növekszik (Sherwin és társai, 1969).

Szimulációs tanulmány mutattak be Randolph és társai (1973), amelyben folyamatos MSCPR kristályosító dinamikáját vizsgálták a kisméretű kristályok elvonása és visszaoldása mellett. Stabilitási tartományokat definiáltak a rendszer dimenziómentes mennyiségei alapján. Megállapították, hogy a kristályosító stabilitását nagymértékben befolyásolja az eltávolított kisméretű kristályok mérettartománya, a kisméretű kristályok elvételi sebessége, az elvétel osztályozási mérete, valamint a kristályszuszpenzió sűrűsége.

Randolph és társai (1977) MSCPR kristályosítóval folytatott kísérletekről és szimulációs vizsgálatokról számolnak be, amelyekben a kristályosító oszcilláló működését tanulmányozták. Az instabil működést jelentős mértékű osztályozott elvétellel és a kisméretű kristályok visszaoldásával érték el. A számítógépes szimulációban a kísérletben mért gócképződési sebességet és a kísérlet paramétereit használták fel. A szimulációs eredmények minőségileg jól leírják a kristályosító működését. Az instabil, oszcilláló működési állapotra vonatkozóan hasonló periódusidőt kaptak, mint a kísérletek során.

Kapcsolódva az előzőleg említett kutatáshoz Beckman és Randolph (1977) olyan szimulációs tanulmányt közöl, amelyben a méreteloszlás közvetett szabályozását mutatják be. A kristályosítót leíró dinamikai modell osztályozott termékelvételt ír le, valamint tartalmazza a kisméretű kristályok elvételét és visszaoldását. Az alkalmazott szabályozási technikában arányos szabályozót használtak, a szabályozott jellemző a gócsűrűség, míg a beavatkozó jellemző a finom kristályok elvételi sebessége volt. Az alkalmazott szabályozási technika hatásosnak bizonyult a méreteloszlásban bekövetkező tranziensek minimalizálásában és az instabil működést jellemző oszcillációk csökkentésében illetve megszűntetésében.

Kraljevich és Randolph (1978) MSCPR kristályosító modelljét adják meg. A modell a kristályokat leíró populációs mérlegből és az oldott komponens tömegmérlegéből áll.

A modell magában foglalja azt a maximális kristályméretet, amely az osztályozott elvételt határozza meg. A szimulációs vizsgálatokban a kisméretű kristályok visszaoldásának hatását vizsgálták az elvétel méreteloszlásának domináns értékére. A szimulációs eredményeket kísérleti adatokkal vetették össze, amelyek jó egyezést mutattak.

Rohani (1986) olyan MSCPR kristályosító dinamikai szimulációját és szabályozását mutatja be, amely kiegészül a kisméretű kristályok elvételével és visszaoldásával. Az alkalmazott szabályozási technika a kisméretű kristályokat tartalmazó recirkulációs szuszpenzió áram sűrűségének mérésén alapul, míg a beavatkozó jellemző a recirkulációs sebesség volt. A bemutatott szabályozási technika hatásosnak bizonyult a kristályosító instabil működési állapotának megszüntetésében.

Eek és társai (1995) kísérleti és szimulációs tanulmányt közölnek. Olyan MSCPR bepárlásos kristályosító szimulációját mutatják be, amely két osztályozó berendezést tartalmaz. Az első osztályozóban az elvételt osztályozzák, míg egy recirkulációs áramban a kisméretű kristályokat választják le és oldják vissza. Az alkalmazott matematikai modell populációs mérleget, tömegmérleget valamint energiamérleget tartalmaz és kiegészül egy szenzor modellel, amellyel a kísérleti berendezéshez csatolt méreteloszlás érzékelő kimenetét írják le. A modell paramétereit a kísérletek során kapott adatok alapján határozták meg. A kísérletek során azt tapasztalták, hogy a kisméretű kristályok elvonása és visszaoldása nagymértékben befolyásolja a kialakuló

méreteloszlást. A modellel kapott eredmények pontosan leírták a kísérlet által kapott eredményeket.