3. Szimulációs vizsgálatok
3.3. A folyamatos kevert szuszpenziójú nem tökéletes mikro- mikro-keveredésű kristályosító dinamikus folyamatai
A nem-tökéletes mikrokeveredési feltétel mellett működő kristályosító (2.3.2.8-2.3.2.10) és (2.3.2.12-2.3.2.14) egyenletekkel megadott momentum modelljének végső alakját a gócképződési és kristálynövekedési sebesség b és paraméterei határozzák meg. Abból a célból, hogy a kapott eredményeket összehasonlíthassam a tökéletes mikrokeveredési feltétel mellett működő kristályosítók működésével, a mikrokeveredési
g
modellel párhuzamosan megoldottam az MSMPR izoterm kristályosító momentum modelljét is. A folyadékelem koncentráció eloszlás momentumainak kezdeti és belépő értékeinek megadásánál feltételeztem, hogy a belépő folyadék, valamint kezdetben a kristályosítóban lévő folyadék mikroszinten tökéletesen kevert, valamint a belépő áram és a kristályosító kezdeti állapotban nem tartalmaz kristályokat. Ennek megfelelően a belépő folyadék koncentrációját egy c koncentrációval, míg a kristályosítóban lévő folyadék kezdeti koncentrációját c koncentrációval jellemezhető. A b és
paraméter választás mellett a mikrokeveredési modell a µ
( )
0 =inc0 =2=1
g 0-3 és π momentum
egyenletek megadásával lesz zárt és az alábbi formát veszi fel:
0−2
A tökéletes mikrokeveredést leíró MSMPR izoterm kristályosító momentum modelljét a következő módon adtam meg:
Momentumok
Oldott komponens tömegmérleg
( ) (
ρ)
σGócképződési és kristálynövekedési kinetika
(3.3.15)
(
c cs)
kb(
c cS bB0 , = −
)
(3.3.16)
(
c cs)
kg(
c cS)
gG0 , = −
A (3.3.1-3.3.7) egyenletekkel megadott mikrokeveredési modellben a mikrokeveredés mértékét a K keveredési tényező határozza meg. A dinamikai vizsgálatokban a K keveredési tényező, valamint a τ tartózkodási idő hatását vizsgáltam a kristályosító működésére. A modellek további paramétereit, valamint a kezdeti feltételeket a 3.17. táblázat tartalmazza.
3.17. táblázat. A (3.3.1-3.3.7) mikrokeveredési modell és a (3.3.8.-3.3.16) MSMPR kristályosító modell paramétereinek megadása.
b 2 c0 cin µ3,0 0 ν0,0 0
g 1 kv 0.47 π0,0 1/vf ν1,0 0
kb 1.0×104
(darab góc/m3h)⋅(m3/kg)-b
α 0 π1,0 c0π0,0 ν2,0 0 kg 5.0×10-5 (m/h)⋅(m3/kg)-g vf 1.0×10-15 m3 π2,0 π12,0/π0,0 ν3,0 0 cs 130.0 kg/m3 µ0,0 0 π0,in 1/vf c(0) c0
ρc 1760 kg/m3 µ1,0 0 π1,in cinπ0,in cin 211.475 kg/m3 µ2,0 0 π2,in π12,in /π0,in
A szimulációs vizsgálatok első részében az átlagos kristályméret
(
és az átlagos folyadékelem koncentráció(
stacionárius értékét vizsgáltam a τ tartózkodási idő és a K keveredési tényező függvényében. A vizsgálat célja a K keveredési tényező azon tartományának meghatározása volt, amelyen belül a folyadékfázis mikroszinten tökéletesen kevertnek tekinthető. A τ tartózkodási idő 1, 2 és 4 értéke mellett végeztem a dinamikai vizsgálatokat, amely esetekben a szimulációs idő t=15, 25 illetve 40 volt. A 3.3.1. és 3.3.2. ábra a kristályok átlagos méretének és a folyadék elemek átlagos koncentrációjának stacionárius értékét mutatja a K keveredési tényező különböző értékei mellett, amelyek a)
µ1/µ0)
0 1/π π
[
10−20,10−8]
10−17
<
>10 K
tartományba esnek. Az ábrákból látható, hogy az átlagos kristályméret illetve folyadékelem koncentráció a értékek esetében már nem változik számottevően. A K keveredési tényező ezen értékei mellett a kristályosító mikroszinten tökéletesen kevertnek tekinthető.
Kisebb, értékek esetében, azaz alacsonyabb szintű keveredés mellett részleges szegregáció alakul ki a folyadékfázisban, amelyet az átlagos kristályméret és az átlagos folyadékelem koncentráció csökkenése mutat. K értékek mellett az átlagos kristályméret és folyadékelem koncentráció stacionárius értéke nem csökken tovább.
Ebben a tartományban a folyadékfázis szegregációja egy maximális szintet ér el, ahol a folyadékelemek mikroszinten már nem keverednek, és az átlagos koncentráció változását a kristályok növekedése és a gócképződés általi szilárdanyag tartalom csökkenés vezérli. A tartózkodási idő növekedésével a értékeknek megfelelő tökéletes mikrokevertség mellett a kialakuló átlagos kristályméret növekszik, míg a
értékeknek megfelelő részleges szegregáció esetében az átlagos kristályméret csökkenése látható és megállapítható, hogy a nagyobb tartózkodási idő értékek mellett kialakuló szegregáció nagyobb mértékben befolyásolja az átlagos kristályméretet. A
10−11
>
K
K
10−17
<
K
10−11
≤
−11
folyadékelemek átlagos koncentrációja a mikrokevertség minden szintjén a tartózkodási idő növekedésével csökken.
]
11 17,10 10− −
a 10 3.3.1. ábra. Az átlagos kristályméret
stacionárius értékének változása a K függvényében.
3.3.2. ábra. Az átlagos folyadékelem koncentráció stacionárius értékének
változása a K függvényében.
3.3.3. ábra. A folyadékelem koncentráció szórás stacionárius értékének változása a K
függvényében.
A részleges szegregáció kialakulása szintén megfigyelhető a 3.3.3. ábrán, amely a folyadékelemek koncentráció szórásának stacionárius értékét mutatja a K keveredési tényező függvényében.
A értékek esetén a szórás értéke megközelítőleg nulla, amely a tökéletes mikrokevertség tartományát tükrözi. A K értékek mellett, a keveredési tényező csökkenésével a folyadékelemek koncentrációjának szórása növekszik, amely a részleges szegregáció kialakulását mutatja. A
értékek esetében a folyadékelemek koncentrációjának szórása már nem változik jelentősen, és megállapítható, hogy a K keveredési
10−11
>
K
10−17
<
K
10−11
≤
tényezőnek a
[
tartományban van a legnagyobb hatása a kialakuló szegregáció fokára. Mint a 3.3.3. ábrából látható, a tartózkodási idő növekedésével a kialakuló maximális szegregáció n gyobb szórás értékekkel párosul.A további vizsgálatokban a
[
tartomány különböző K értékei esetén vizsgáltuk a szegregáció hatását a kristályosító dinamikai viselkedésére, τ=1 esetben. A 3.3.4. ábra a méreteloszlás harmadik momentumának időbeli változását mutatja. A µ értéke t=2 körül egy maximumot ér el, majd csökkenő tendenciát mutat. Az ábrában a folytonos vonal jelzi az (3.3.8.-3.3.16.) egyenletekkel megadott MSMPR kristályosító dinamikáját. A szegregáció hatása a különböző K értékeknél t=3 körül jelentkezik.Csökkenő K értékek mellett a növekvő szegregáció a kristályosító hozamát jelentősen megnöveli. A keveredési tényező növelésével azonban a folyadék fázis mikrokevertsége növekszik és a kristályosító dinamikája fokozatosan megközelíti az MSMPR
]
9 17,10−
−
3
kristályosító dinamikáját. A K értéknél a folyadékfázis már tökéletesen mikrokevertnek tekinthető, és a kristályosító dinamikája megegyezik az MSMPR kristályosító dinamikájával. A 3.3.5. ábrán az átlagos kristályméret dinamikai változása figyelhető meg. A K értékének csökkenésével, illetve a szegregáció fokának emelkedésével a kialakuló átlagméret csökkenése figyelhető meg és a kristályosító magasabb hozama nagyobb számú, de kisebb méretű kristályok keletkezésével jár együtt. A 3.3.6. ábra a folyadékelemek átlagos koncentrációjának időbeli változását mutatja. A szegregáció növekedésével az átlagos koncentráció csökken. Nagyobb K értékek mellet, csökkenő szegregáció foknál, a kristályosító dinamikája megközelíti az MSMPR kristályosító dinamikáját és a K értéknél azonos dinamikát mutat. A 3.3.7. ábrán az egyes K értékek mellett mutatja a folyadékelemek koncentráció szórásának időbeli változását és megállapítható, hogy a keveredési tényező csökkenésével a szegregáció foka növekszik. A K értek mellett a szórás 0 értéken marad, amely a tökéletes mikrokevertségnek felel meg.
10−9
=
10−9
=
10−9
=
3.3.4. ábra. A méreteloszlás harmadik
momentumának időbeli változása. 3.3.5. ábra. Az átlagos kristályméret időbeli változása.
3.3.6. ábra. Az átlagos folyadékelem
koncentráció időbeli változása. 3.3.7. ábra. A folyadékelem koncentráció szórás időbeli változása.
Összefoglalás
A doktori értekezés első részében a kristályosítók matematikai modellezése területén elért kutatási eredményeket foglaltam össze magában foglalva a kristályosítási művelet során leggyakrabban előforduló folyamatok leírásával. A dolgozat második fejezetében a vizsgált kristályosító típusok matematikai modelljeit adtam meg. A 2.1.1. és 2.2.1.
fejezetben matematikai modellt dolgoztam ki a folyamatos MSMPR és MSCPR izoterm, valamint hűtéses kristályosítók dinamikai vizsgálatára, amelyek a kristálypopuláció méret szerinti darabszám eloszlását leíró populációs mérlegegyenletből, az oldott szilárd komponens illetve oldószer tömegmérlegből, valamint a hűtéses kristályosító esetében a kristályszuszpenzióra vonatkozó energiamérlegből áll. Az energiamérleg a szilárd kristályfázis, valamint a folyadékfázis energiaváltozását írja le. Kiegészítő egyenletként a túltelítési koncentráció hőmérséklet függését leíró egyenletet adtam meg.
A 2.2.4. fejezetben a folyamatos MSMPR vákuum kristályosítók működését leíró matematikai modellt mutattam be. A modell kidolgozásában feltételeztem, hogy mind a kristályszuszpenzió, mind a gőztér állapota dinamikusan változik. A gőzfázis állapotának jellemzésére a gőztér hőmérsékletét és sűrűségét választottam. A vákuum kristályosító matematikai modellje ennek megfelelően a kristálypopuláció méret szerinti darabszám eloszlását leíró populációs mérlegegyenletből, a kristályszuszpenzió térfogatmérlegből, az oldott komponens valamint az oldószer tömegmérlegből, a kristályszuszpenzió hőtani változásait leíró energiamérlegből, valamint a gőzfázisra vonatkozó tömeg- és energiamérlegből áll. A mérlegegyenleteket kiegészítettem továbbá a kristályszuszpenzió térfogatának és a gőztér nyomásának szabályozását leíró szabályozó modellekkel. A két fázis közti kapcsolatot az elpárolgott oldószer biztosítja.
Az oldószer párolgási sebességét a folyadékfázis hőmérsékletén számított egyensúlyi gőznyomás, valamint a gőztér nyomásának különbségével arányosan adtam meg. A gőztér nyomását az ideális gáztörvény alapján határoztam meg a gőzfázis hőmérsékletének és sűrűségének felhasználásával.
A 2.3.1. fejezetben egy matematikai modellt adtam meg a folyamatos, kevert szuszpenziójú, nem-tökéletes mikrokeveredésű izoterm kristályosító dinamikai vizsgálatára. A matematikai modellben a kristályok populációja mellett feltételeztem, hogy a folyadékfázis szintén elemekből áll és hogy az elemek koncentráció eloszlásuk szerint szintén populációt alkotnak. A matematikai modell a kristálypopuláció méret szerinti darabszám eloszlását leíró populációs mérlegegyenletből, valamint a folyadékelem populáció koncentráció szerinti darabszám eloszlását leíró populációs mérlegegyenletből áll. A folyadékelemek mikrokeveredésének leírására a koaleszcencia-rediszperzió modellt alkalmaztam, amelyet a folyadékelem populációs mérlegegyenlet foglal magában. A gócképződési és kristálynövekedési kinetikát tekintve a folyadékelemek koncentráció eloszlásának megfelelő átlagos gócképződési és kristálynövekedési sebességet adtam meg.
A 2.1.2.-2.1.4., 2.2.2.-2.2.3., 2.2.5. és 2.3.2. fejezetben a kristályosító modellek populációs mérlegegyenleteinek numerikus megoldását mutattam be az 1.4. fejezetben ismertetett momentum módszer és végeselemű súlyozott reziduum módszer alkalmazásával. A folyamatos MSMPR izoterm, hűtéses és vákuum kristályosító modellek, valamint a mikrokeveredési modell esetében a populációs mérlegegyenletek momentum transzformációjával megadtam a méreteloszlás momentumait leíró momentum modelleket. A folyamatos MSCPR izoterm, valamint hűtéses kristályosító modellekben szereplő populációs mérlegegyenletek megoldására olyan algoritmust dolgoztam ki, amely a súlyozott reziduumok módszerébe tartozó ortogonális kollokáció
alkalmazását foglalja magába. A méreteloszlás közelítésére szakaszonkénti közelítő függvényeket adtam meg, amelyek Lagrange alap polinomok lineáris kombinációi. A végeselemek aktuális hosszának és helyzetének meghatározására olyan adaptív algoritmust dolgoztam ki (2.1.4. fejezet), amelyben a számítási intervallum nagyságát a maximális kristályméret aktuális értéke határozza meg, és a végeselemeket elválasztó osztópontok helyzete az aktuális megoldásfüggvény méret szerinti elsőrendű differenciálértékeitől függ. A végeselemű ortogonális kollokáció alkalmazásával megadtam a közelítő függvények együtthatóinak, illetve a kristályosító állapotváltozóinak időbeli változását leíró differenciál-algebrai egyenletrendszert.
A folyamatos MSMPR izoterm kristályosító vizsgálatában az F, és kinetikai paraméterek hatását vizsgáltam a kristályosító dinamikai viselkedésére (3.1.1. fejezet).
Megmutattam, hogy az paraméter növekvő értéke mellett a kristályosító fokozatosan instabil állapotba kerül és csillapítatlan oszcilláció kialakulása figyelhető meg mind az átlagméretben, anyalúg koncentrációban és a kristályosító hozamában. Az paraméter csökkenésével a kristályosító hozama növekszik és az átlagos kristályméret csökken.
Csökkenő paraméter mellett az instabil állapotú kristályosító a stabil működési állapot felé tolódik el és csillapodó oszcilláció figyelhető meg a kristályosító működésében. A g hatványkitevő értékének növekedésével a kristályosító működése stabilizálódik. A kristályosító hozama nem változik jelentős mértékben, azonban az átlagos kristályméret a g paraméter növekedésével jelentősen megnövekszik. Az adaptív végeselemű ortogonális kollokációval meghatározott méreteloszlás dinamika azt mutatja, hogy a kinetikai paramétereknek jelentős hatása van a kialakuló méreteloszlás dinamikájára. Bemutattam, hogy a kidolgozott adaptív számítási intervallum felosztási módszer hatékonynak bizonyult a végeselemeket elválasztó osztópontok helyzetének meghatározására a legkülönbözőbb formájú eloszlásprofilok esetében. Megmutattam, hogy a momentum modell megoldásával kapott x
Da g
F F
Da
3 momentum dinamikája és az adaptív végeselemű ortogonális kollokációval kapott méreteloszlás alapján meghatározott x3
momentum dinamikája kitűnően megegyezik, amely a kidolgozott adaptív számítási intervallum felülírási módszer hatékonyságát mutatja a kristályok populációját leíró populációs mérlegegyenlet megoldásában. Az adaptív végeselemű ortogonális kollokációval meghatározott méreteloszlás dinamika azt mutatja, hogy a különböző gócképződési paraméterek esetében a kialakuló méreteloszlás dinamikája jelentősen különbözik egymástól.
A 3.1.2. fejezetben a folyamatos MSMPR izoterm kristályosító modelljének validálását mutattam be egy folyamatos kevert szuszpenziójú izoterm kristályosítóból származó irodalmi kísérleti adatok alapján. Megmutattam, hogy a modellel kapott szimulációs eredmények megfelelő becslést nyújtanak a kevert szuszpenziójú kristályosítóban kialakuló méreteloszlás dinamikájára. A szimulációs eredmények és a kísérleti adatok összehasonlításával megmutattam, hogy a kísérletileg illetve a szimulációval kapott méreteloszlás változási tartománya azonos nagyságrendű. Mind a szimuláció, mind a kísérlet esetében a kialakuló méreteloszlás jellege, illetve a méreteloszlás domináns mérettartománya azonos volt. Különbség az indítási szakasz után a kialakuló stacionárius, illetve az ahhoz közeli állapotban mutatkozó méreteloszlás értékekben látható, amelynek oka a kinetikai állandók mérésének pontosságában, illetve a modellben alkalmazott konstans, mérettől független formatényező alkalmazásában keresendő.
A 3.1.3. fejezetben a folyamatos MSCPR izoterm kristályosító dinamikai vizsgálatát mutattam be, amelyben az osztályozott elvétel hatását tanulmányoztam a kristályosító működésére. A vizsgálatokban az átlagos kristályméret, a kristályosító hozam és a
kialakuló méreteloszlás dinamikáját tanulmányoztam különböző szelekciós függvények alkalmazása esetén. A szelekciós függvények két csoportját adtam meg. Az első csoportba tartozó függvények a kisebb méretű kristályok relatíve nagyobb mértékű elvételét írják le a nagyobb méretű kristályokhoz képest. A második csoportba tartozó szelekciós függvényekkel a nagyobb méretű kristályok relatíve nagyobb arányú elvételét definiáltam. Megmutattam, hogy az első csoportba tartozó szelekciós függvények alkalmazása esetén a vizsgált instabil állapotú kristályosító működése stabilizálódik. A kisméretű kristályok elvételének növekedésével a kristályosító hozamában jelentkező oszcilláció amplitúdója csökken, míg a frekvenciája kismértékben növekszik. A teljes mérettartományt érintő elvételi szint növekedésével a kristályosító hozama fokozatosan lecsökken, a kristályosító hozamában, valamint az átlagos kristályméretben jelentkező oszcilláció frekvenciája jelentősen megnövekszik, és az átlagos kristályméret értékének változási tartománya csökken. A második csoportba tartozó szelekciós függvények alkalmazása esetén azt kaptam, hogy az instabil állapotú kristályosító hozamában jelentkező oszcilláció amplitúdója növekszik.
Az elvételi szint növekedésével az átlagos kristályméretben kisebb amplitúdójú, de magasabb frekvenciájú oszcilláció jelenik meg, a kristályosító hozama fokozatosan csökken, és a hozamban kialakuló oszcilláció frekvenciája növekszik. A szelekciós függvények mindkét csoportja esetén bemutattam, hogy az elvételi szint növekedésével a dinamikusan változó méreteloszlás domináns mérettartománya jelentősen lecsökken.
( )
ς hA 3.2.1. fejezetben a folyamatos MSMPR hűtéses kristályosító dinamikai vizsgálatát mutattam be. A vizsgálatokban a bemeneti változók, mint a belépő anyalúg koncentráció, a hőmérséklet és a térfogatáram 20%-os megnövelésének hatását vizsgáltam a kristályosító állapotváltozóinak dinamikai viselkedésére. A kapott eredmények azt mutatják, hogy a különböző bemeneti változók perturbációja jelentős mértékben változtatja meg a kristályosítók túltelítési és hőmérsékleti viszonyait. Azt kaptam, hogy a legnagyobb hatása a kristályosító működésére a belépő anyalúg koncentráció 20%-os megnövelésének volt. Hatására a kristályosító hozama valamint a képződő kristályok átlagos mérete is jelentősen megnövekszik, illetve az anyalúg koncentrációja, valamint a kristályosító hőmérséklete csökken. A belépő anyalúg hőmérséklet, valamint a betáplálási térfogatáram 20%-os megnövelésének hatására a kristályosító hozama és az átlagos kristályméret csökken, az anyalúg koncentrációja, valamint a kristályosító hőmérséklete növekszik. Az adaptív végeselemű ortogonális kollokáció alkalmazásával meghatároztam és bemutattam az MSMPR hűtéses kristályosítóban kialakuló méreteloszlás kezdeti dinamikáját, valamint a bemeneti változók megnövelésének hatására bekövetkező dinamikai változását. A kapott méreteloszlás dinamika azt mutatja, hogy a bemeneti változók perturbációjának hatására a stacionárius állapotot jellemző exponenciális méreteloszlás jellege nem változik meg.
A folyamatos MSMPR hűtéses kristályosító esetében vizsgálatot végeztem a méretfüggő kristálynövekedési sebesség mellett kialakuló méreteloszlás dinamikájára (3.2.2. fejezet). Megmutattam, hogy α>0 esetben a méretfüggő növekedés a méreteloszlást tekintve egy elvételként jelenik meg és az α paraméter növekedésével az elvétel nagysága jelentősen növekszik, amelynek következtében a méreteloszlás értékei csökkennek. A méreteloszlás dinamikai változását az adaptív végeselemű ortogonális kollokáció alkalmazásával határoztam meg és megmutattam, hogy az α kristálynövekedési paraméter növekedésével a kialakuló méreteloszlás a mérettől független kristálynövekedési esethez képest fokozatosan laposabb és elnyúltabb formát vesz fel. Megmutattam, hogy a kristályosítási folyamat kezdetén a magasabb α paramétereknek megfelelő nagyobb kristálynövekedési sebesség hatására a méreteloszlás domináns tartománya jelentősen megnövekszik, majd a stacionárius
állapotban az α paraméter nagyságától függően egyre élesebb exponenciális eloszlás alakul ki. Ennek megfelelően azt kaptam, hogy stacionárius állapotban a növekvő α paraméter mellett az átlagos kristályméret fokozatosan csökken. A kristályosító hozamát tekintve megmutattam, hogy az x3 momentum időbeli változása a különböző α értékek esetében azonos dinamikát mutat és megállapítható, hogy a méretfüggő kristálynövekedés esetén nem változik a kristályosító hozama.
A folyamatos MSMPR vákuum kristályosító dinamikai vizsgálatát mutattam be a 3.2.3. fejezetben. A szimulációs vizsgálatokkal a folyadékfázis hőmérsékletében és a gőzfázis nyomásában bekövetkező változások hatásait tanulmányoztam, amelyek leginkább befolyásolják az oldószer párolgási sebességét, a vákuumhűtés nagyságát és ezen keresztül a kristályosítási folyamatot. A dinamikai vizsgálatokban a belépő anyalúg hőmérséklet, valamint a gőzfázis nyomás alapjel változására adott tranziens változásokat vizsgáltam. A kapott eredmények azt mutatják, hogy mindkét bemeneti változó perturbációja jelentős mértékben változtatja meg a kristályosító hőmérsékleti és túltelítési viszonyait. Megállapítottam, hogy a belépő anyalúg hőmérsékletének 20%-os megnövelése jelentősen befolyásolja a párolgási sebességet és azon keresztül a gőzfázis dinamikáját. A belépő anyalúg hőmérsékletének megnövelésével a kristályosító hozamának csökkenése és az anyalúg koncentrációjának növekedése figyelhető meg. A
Pv,set gőztér nyomás alapjelének 20%-os megnövelésének hatására azt kaptam, hogy a
folyadékfázis hőmérséklete a kevesebb elszállított hőmennyiségnek köszönhetően jelentősen megnövekszik, és a kristályosító hozama az anyalúg koncentrációjának emelkedése mellett csökken. A belépő anyalúg hőmérsékletének megemelésével az átlagos kristályméret jelentősen csökken, míg a Pv,set nyomás alapjel megemelésének hatására az átlagos kristályméretben kisebb mértékű csökkenés figyelhető meg.
A 3.3. fejezetben a folyamatos, kevert szuszpenziójú, nem tökéletes mikrokeveredésű izoterm kristályosító dinamikai vizsgálatát mutattam be. A vizsgálatok első részében az átlagos kristályméret és az átlagos folyadékelem koncentráció stacionárius értékét vizsgáltam a τ tartózkodási idő és a K mikrokeveredési tényező függvényében.
Meghatároztam a K mikrokeveredési tényező azon tartományait, amelyeken belül a folyadékfázis mikroszinten tökéletesen kevertnek illetve részlegesen szegregáltnak tekinthető. Megállapítottam, hogy a tartózkodási idő növekedésével, a tökéletes mikrokevertség tartományában, a kialakuló átlagos kristályméret stacionárius értéke növekszik, míg a részleges szegregáció esetében az átlagos kristályméret stacionárius értéke csökken. A folyadékelemek átlagos koncentrációjának stacionárius értéke a mikrokevertség minden szintjén a tartózkodási idő növekedésével csökken.
Megmutattam, hogy a megadott matematikai modell, a tökéletes mikrokevertségi tartománynak megfelelő K értékek mellett, a kristályok átlagos méretének, a folyadékelemek átlagos koncentrációjának és a kristályosító hozamának dinamikájában az MSMPR kristályosítónak megfelelő dinamikát mutatja, míg alacsony keveredési tényező mellett részleges szegregáció alakul ki és az átlagméret, az átlagos folyadékelem koncentráció és a kristályosító hozam dinamikája jelentősen eltér az MSMPR kristályosító dinamikájától. Bemutattam, hogy csökkenő K értékek mellett a folyadékelemek átlagos koncentrációja csökken, illetve a kristályosító hozama jelentősen megnövekszik. A K értékének csökkenésével továbbá a kialakuló átlagos kristályméret csökkenése figyelhető meg és a kristályosító magasabb hozama nagyobb számú, de kisebb méretű kristályok keletkezésével jár együtt.
Tézisek
Az értekezésben bemutatott új tudományos eredményeket az alábbi tézisekben foglalom össze.
1. Tézis. A folyamatos kevert szuszpenziójú és reprezentatív elvételű (MSMPR),