Illusztratív szimulációk egy egyszerű új-keynesi  modellben

Az alábbiakban felvázolt egyszerű, racionális várakozásokat feltéte-lező új-keynesi modellben a monetáris politikai veszteségfüggvények és szabályok, valamint az utóbbiakkal szorosan összefüggő diszkréció vs. elköteleződés kérdéskör is jól illusztrálhatók. Az alábbiakban tehát megvizsgáljuk, hogy a monetáris politika akkor teljesít-e jobban, ha az optimalizálási problémáját minden periódusban újra és újra megoldja (diszkérció), t=0 időpontban elköteleződik egy, a világ összes lehetséges jövőbeni állapotát felölelő terv mellett, vagy egy olyan szabályt követ, ami az irányadó eszközt makrogazdasági változók alakulásához köti.

Az alábbi lineáris modell³⁶ felfogható egy zárt gazdaságra felírt DS-GE-modell egyensúlyi feltételeinek elsőrendű közelítéseként. Bár a modell nagyon leegyszerűsített, néhány, a monetáris politika szem-pontjából releváns alapvető mechanizmust jól illusztrál: a várakozások előretekintő jellegét, a monetáris politika semlegességét a kibocsátás hosszú távú egyensúlyi szintjére vonatkozóan, a monetáris transzmisz-szió menetét, valamint a semleges kamat és a kamatsimítás koncepci-óját. A modell keresleti oldalát egy dinamikus IS görbe írja le (1), ahol a kibocsátási rés (g_t) függ múltbeli és jövőben várható értéktől (ahol a t időszakban formált várakozásokat E_t jelöli), valamint a reálkamat (r_t–E_tp_t+1) természetes szintjétől (r^*–p^*) vett eltérésétől, illetve egy ke-resleti sokktól (e_t), ahol a kibocsátási rés az aktuális kibocsátás és annak természetes vagy potenciális szintje közti különbséget jelöli.

36 A bemutatott eredmények J. Benes kódjának felhasználásával készültek az IRIS Toolbox segítségével.

Ez az egyenlet jeleníti meg a monetáris politika reálgazdasági hatását:

az ármerevségek következtében a nominális kamat (r_t) változtatása a re-álkamatot is eltéríti semleges szintjétől. Az infláció (p_t) alakulását egy hibrid (azaz visszatekintő tagot is tartalmazó) új-keynesi Phillips-görbe írja le, amiben az inflációt múltbeli és előretekintő értéke, valamint a ki-bocsátási rés és egy költségsokk határozza meg (2). A reálgazdaság és az infláció aggregált kapcsolatát megjelenítő új -keynesi Phillips-görbe közvetlenül származtatható az ármerevségekkel szembesülő vállalatok fentebb tárgyalt árazási viselkedéséből (Gali).

ˆyt=δˆyt−1+δEtˆyt+1−σ

(

rt−Etπt+1−

(

r^*−π^*

) )

^+et

^{( )}

¹

A fenti modellkeretben a monetáris politika kétféle módon jeleníthető meg, az eszközváltozó szerepét mindkét esetben a nominális kamat, r_t, tölti be. A monetáris politika viselkedését egyrészről megjelenítheti egy szabály (vagy reakciófüggvény), ahol a nominális kamat szintjét (illetve annak semleges szintjétől vett eltérését) a monetáris politika számára releváns változók alakulása határozza meg (3a1) – ezek az ún. instrumentum szabályok. A monetáris politika másrészt egy olyan optimalizálási probléma formájában is megjelenhet, ahol egy konkrét veszteségfüggvényt minimalizál, a modell (1) és (2)egyenleteinek tel-jesülése mellett. A veszteségfüggvény az infláció céltól vett eltérését, a kibocsátási rést és a kamatszint változását tartalmazza négyzetes

for-mában, aminek következtében a kívánatos értékektől történő nagyobb eltéréseket jobban bünteti, mint a kisebb mértékű kilengéseket. Veszt-ségfüggvényt minimalizáló monetáris politika esetén megkülönböz-tethetjük a diszkréció, illetve az elköteleződés lehetőségét. Diszkréció esetében a monetáris politika a fenti optimalizálási problémát minden időperiódusban, a beérkező sokkok függvényében, újra és újra meg-oldja (6b)

Elköteleződés esetén, a monetáris politika a veszteségfüggvény teljes időhorizontra történő minimalizálását vállalja fel, az összes lehetséges világállapotra vonatkozóan (7c)

A modell paramétereit a szakirodalom alapján plauzibilisnek tekinthető sávba eső értékekkel következőképp kalibráljuk:

δ1=0,7 ρ =0,8 időbe-ni lefutását mutatják be a fent vázolt modell segítségével, különbö-ző típusú monetáris politikai válaszok mellett (kamatszabályok, a veszteségfüggvényt minimalizáló optimális monetáris politika).

Elsőként egy extrém esetet mutatunk be, amikor a monetáris po-litika veszteségfüggvényében csak az infláció van jelen (vagyis l₁=l₂= 0). Az ezt követően bemutatott kamatszabályok reagálhatnak az egyidejű (3a1) vagy a következő periódusban várható inflációra (4a2),

δ1=0,7 ρ =0,8

illetve a várható inflációra és a kibocsátási résre (5a3). A kamatsimí-tás (m) mindhárom szabályban megjelenik, mivel ellenkező esetben a kamatszint kilengései valószerűtlenül nagymértékűek lennének. Az optimális monetáris politika további változatait bemutató esetekben a veszteségfüggvényben az inflációs céltól vett eltérése és a kibocsátási rés azonos súllyal (l₁) jelenik meg, miközben a kamatsimítás súlya (l₂) előbbinél jóval alacsonyabb. A két bemutatott szcenárió esetében a kü-lönbséget az elköteleződés megléte, illetve hiánya (diszkréció) jelenti.

A szimulációkat 2 százalékos inflációs cél és 2 százalékos egyensúlyi reálkamat (azaz 4 százalékos egyensúlyi vagy semleges nominális ka-mat), valamint egységnyi varianciájú keresleti, illetve kínálati sokkok feltételezése mellett végeztük.

A 2-1. ábrán az az extrém eset látható, amikor a monetáris politika vesz-teségfüggvényében csak az infláció szerepel (vagyis a kibocsátási rés és a nominális kamat ingadozásai nem számítanak). Keresleti sokk esetén a monetáris politika egy nagyobb kamatemeléssel egyszerre képes teljes mértékben stabilizálni a kibocsátást (yˆ) és az inflációt (p) is. Kínálati sokk esetén az infláció tökéletes stabilizálásának ára a kibocsátási rés nagyfokú kinyílása, amit egy nagyon jelentős mértékű kamatemeléssel ér el. Mindezt egy még jelentősebb mértékű kamatcsökkentés követi a kibocsátási rés zárása érdekében. Mivel a monetáris politika célfügg-vénye egyváltozós, ezért a kibocsátási rés és a kamatszint erős ingado-zása ellenére sem szembesül átváltással. Utóbbi következtében a diszk-recionális és az elköteleződés melletti optimális politika ugyanahhoz a kimenethez vezet, keresleti és kínálati sokkok esetén is.

2-1. ábra: Optimális monetáris politika: ha csak az infláció számít

Ahogy az a fent bemutatott extrém példa alapján sejthető, ha a mone-táris politika az infláció stabilizálása mellett törekszik a kibocsátási rés, illetve a kamatszint ingadozásainak mérséklésére is, az infláció teljes stabilizálása nem lesz többé kivitelezhető. Ez történik például akkor, ha a monetáris politikát olyan kamatszabály formájában jelenítjük meg, ami kamatsimítást tartalmaz és figyelembe veszi a reálgazdaság ingado-zásait is (2-2., 2-3., 2-4., 2.5. ábrák). Az ábrázolt szabályok különböznek a tekintetben is, hogy az egyidejű, vagy az egy periódussal későbbi inflációra reagálnak. Az előretekintő szabályok jellemzője, hogy hosz-szabb időt hagynak az infláció célhoz történő visszatéréséhez, illetve átlendülés nélkül közelítenek a célhoz, amivel mérsékelik a kibocsátási rés kilengését. Ez a tulajdonság különösen a kínálati sokkok esetén ve-hető észre (2-3. ábra).

2-2. ábra: Kamatszabályok — keresleti sokk

1: egyidejű szabály, kamatsimítás és infláció, 2: előretekintő szabály, kamatsimítás és infláció, 3: előretekintő szabály, kamatsimítás, infláció és kibocsátási rés

2-3. ábra: Kamatszabályok — kínálati sokk

1: egyidejű szabály, kamatsimítás és infláció, 2: előretekintő szabály, kamatsimítás és infláció, 3: előretekintő szabály, kamatsimítás, infláció és kibocsátási rés

0 10 20 30 40

Optimális – veszteségfüggvényt minimalizáló – monetáris politika esetén az elköteleződés képes az infláció és a kibocsátási rés kilengé-seit együttesen a leginkább tompítani. Ez azért lehetséges, mert a (3a1) veszteségfüggvény mellett előre elköteleződő monetáris politika teljes mértékben ki tudja használni a várakozások előretekintő jellegét, tehát célváltozóira nemcsak az aktuális szintjüknek, hanem jövőben várható pályájuk befolyásolásával is hat. Ahogy az például a 2-4. ábrán látható, a diszkrécióhoz képest az elköteleződés melletti monetáris politika úgy tudja az inflációt gyorsabban visszatéríteni a célhoz, hogy rövid távon agresszívabb kamatemeléssel a következő periódusokban enyhén cél alatti inflációt generál.

2-4. ábra: Optimális politika — keresleti sokk

4: optimális politika diszkréció mellett, 5: optimális politika elköteleződés mellett

0 10 20 30 40

2-5. ábra: Optimális politika — kínálati sokk (u)

4: optimális politika diszkréció mellett, 5: optimális politika elköteleződés mellett

Összességében elmondható, hogy a vizsgált monetáris politikák kö-zül, a fentebb bemutatott egységnyi keresleti és kínálati sokkok mellett a kibocsátás, az infláció és a kamatváltozások volatilitását a (3c) veszte-ségfüggvénynek megfelelően súlyozva az elköteleződés vezet a legala-csonyabb társadalmi veszteséghez (2-2. táblázat). A diszkréció melletti optimális politikánál mindkét előretekintő monetáris politikai szabály (3a2 és 3a3) alacsonyabb összveszteséget eredményez, míg a legkevésbé jól az egyidejű inflációra reagáló kamatszabály (3a1) teljesít.

0 10 20 30 40

2-2. táblázat: Veszteség különböző monetáris politikák mellett³⁷

Var(γ) Var(π-2) 0.1*Var(∆σ) Összesen

3a1 szabály 0.0912 0.0472 0.0893 0.2277

3a2 szabály 0.0583 0.0652 0.0522 0.1757

3a3 szabály 0.0382 0.0727 0.0567 0.1675

3c — diszkréció 0.0279 0.1428 0.0197 0.1904

3c — elköteleződés 0.0474 0.0678 0.0369 0.1520

A diszkréció melletti optimális politika ugyan jól teljesít a kibocsátási rés stabilizálásában, azonban az elköteleződés még akkor is dominálja (2-6. ábra), ha jelentősen növeljük a kibocsátási rés veszteségfüggvény-beli súlyát (l₁).

2-6. ábra: Monetáris politikai lehetőségek határa a kibocsátási rés relatív  súlyának (λ₁) különböző értékeinél a vesztségfüggvényben³⁸

1: diszkréció, 2: elköteleződés, vízszintes tengely: inflációs standard devianciája, függőleges tengely: kibocsátás standard devianciája

37 Kamatszabályok és optimális monetáris politikai tervek hasonló szempontok szerinti, de részletesebb összehasonlításához lásd Gianonni (2012).

38 A veszteségfüggvény l₂ paraméterének 0-ra állított értéke mellett 0

1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

0,0 0,5 λ₁=0,00 λ₁=0,00

λ₁=1,50

λ₁=3,00 λ₁=1,50 λ₁=3,00

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

[1] [2]

Egyszerű, racionális várakozásokat feltételező modellünkben az elkö-teleződés minden további nélkül kivitelezhető, a monetáris politika tökéletesen hiteles. A valóságban ilyen mértékű elköteleződés gyakor-latilag lehetetlen, de tisztán elméleti modellekben is korlátokba ütköz-het, mivel időinkonzisztens. Az időinkonzisztencia azt jelenti, hogy egy kezdeti időpontban (t=0) kialakított optimális terv egy későbbi időpontból szemlélve már nem feltétlenül lesz optimális, a tervtől vett eltérést a döntéshozó változatlan preferenciák mellett, új sokkok nélkül is kívánatosnak tekintheti. Kínálati sokk esetén (2-5. ábra) például az elköteleződés melletti optimális politika azért tudja jobban stabilizál-ni az inflációt, mert nagyobb mértékű kamatemelést, így a kibocsátási rés szélesebbre nyitását „ígéri”. Abban a pillanatban azonban, amikor a gazdasági szereplők az előbbi monetáris politikai választ adottnak véve kevésbé engedik áraikban érvényesülni a költségsokk hatását, a monetáris politikának nem áll többé érdekében a gazdasági kont-rakciót erősítő válaszlépés. Ha nincs olyan tényező („elköteleződési technológia”), ami kikényszeríti, hogy a monetáris politika betartsa ko-rábbi vállalását, az időinkonzisztens viselkedés lehetőségét a gazdasági szereplők is felismerik, így a monetáris politika nem tud ez előretekintő várakozások alakításával javítani az átváltásokon.

Felhasznált irodalom

Bernanke, B., T. Laubach, F. Mishkin and A. Posen (1999) “Inflation targeting: lessons from the international experience”, Princeton University Press

Benes, J., Johnston, M. K., and S. Plotnikov, IRIS Toolbox Release 20151016 (Macroeconomic modeling toolbox), software available at http://www.iris-toolbox.com.

Calvo, G. (1983) “Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework“, Journal of Monetary Economics, 1983, 12(3)

Clarida, R., Gali, J. and Gertler, M. (1999) “The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective,” Journal of Economic Literature, 37(4): 1661-1707.

Dotsey, M. (2008) “Commitment Versus Discretion In Monetary Policy,” Federal Reserve Bank of Philadelphia Business Review (4th Quarter 2008): 1-8.

Giannoni, M., Woodford M. (2004) „Optimal Inflation-Targeting Rules,” NBER Chapters, in: The Inflation-Targeting Debate, p. 93-172 National Bureau of Economic Research, Inc.

Gianonni, M. (2012) „Optimal Interest Rate Rules and Inflation Stabilization versus Price-Level Stabilization”, Federal Reserve Bank of New York Staff Reports No. 546

Kónya I. (2015) „Az RBC-DSGE modellcsalád és a munkapiac makroökonómiája”, Pécsi Tudományegyetem Közgazdasági Kar, 2015

Kydland, F. E., Prescott, E. C.(1977) “Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans,” The Journal of Political Economy, Volume 85, Issue 3 (Jun., 1977), 473–492.

Rotemberg, J., Woodford, M. (1997) “An Optimization-Based Econometric Framework for the Evaluation of Monetary Policy”, NBER Macroeconomics Annual 1997, Volume 12

Taylor, J. B. (1993): “Discretion Versus Policy Rules in Practice,” Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 39: 195-2143

Walsh, C. E. (2010) “Monetary Theory and Policy,” The MIT Press, 2010, 3^rd edition

Woodford, M. (2003) “Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy, ” Princeton University Press, 2003

A jegybankfüggetlenségtől a jegybanki 

In document A monetáris politika működése —  transzmisszió a válság előtt és után (Pldal 67-78)