PÜTHAGORASZ ÉS A PÜTHAGOREIZMUS

Püthagorasz – ez a költői, misztikus és tudós jegyeket önmagába integráló sze-mély – a maga különleges életvitelével és iskolájával a neveléstörténeti gondol-kodás homályba vesző, kevés egyértelmű bizonyítékkal dokumentált hermetikus vonalába tartozik. Ennek ellenére – munkásságának maradandó eredményei és a rá való gyakori hivatkozás miatt – megismerése nem mellőzhető.3 Püthagorasz a korának olyan vezérlő szelleme, akinek hatásáról sokkal többet tudunk, mint életéről.4

Püthagorasz i. e. 580 körül született Szamosz szigetén, és i. e. 500 körül halt meg. Személyét és munkásságát legendák sora övezi. A történeti Püthagoraszról alig tudható valami bizonyos, tanítása minden valószínűség szerint alapvetően az arra érdemesek (beavatottak) számára is csak szájhagyomány útján volt elér-hető. Ezért van az, hogy a filológiai bizonyításra építő teoretikusok fenntartással

3 Fináczy (1906) csak lábjegyzetben említi, idézve Chaignet kétkötetes művét; Simonyi Károly A fizika kultúrtörténete című művében viszont részletesen foglalkozik vele; Huszár Tibor Fejezetek az értel-miség történetéből című munkájában részletesen ír Püthagoraszról és az utókorra gyakorolt hatásá-ról (142–150.). A neveléstörténeti kézikönyvek egy része csak említi, másik része csak röviden utal Püthagoraszra. Bene László (2010) az antik filozófiát ismertető könyvében Xenophanészt és Pütha-goraszt együtt említi.

4 Kerényi Károly (1938): Pythagoras és Orpheus. Magyar Filozófiai Társaság, Budapest. 5.

Az európai egyetemek története

58



kezelik a vele kapcsolatos leírásokat. Püthagoraszról már az ókorban is állandóan vitatkoztak. Arisztotelész történetesen sohasem említi közvetlenül Püthagoraszt, de meglepő módon ír a püthagoreusokról.

Apollodórosz i. e. 532-re teszi Püthagorasz munkásságának csúcspontját. Püt-hagorasz állítólag sokat utazott, járt Keleten, sőt egyes állítások szerint Egyip-tomban is, talán innen származhatnak geometriai ismeretei. I. e. 532-ben a dél-itáliai Krotónba került, ahol egy olyan sajátos arisztokratikus szövetséget hozott létre, amelynek célja az erkölcsi és a vallási reform megvalósítása volt. Az itteni iskola vélhetően két körre oszlott: a külső exoterikusra és a belső ezoterikus részre. A külső iskolába 12–17 évesek jártak, és a hallgatás, az önuralom, az enge-delmesség és a mértékletesség erényeiben gyakorolták magukat. Bonyolult – böj-töléssel és aszketikus életvezetéssel összekötött szabályokat követve – gnómaszerű erkölcsi mondásokat tanultak meg, és ezeket értelmezték. A belső iskola műkö-dése – a kötelező titoktartás miatt – abszolút homályba vész. A fennmaradt her-metikus irodalom utalásai alapján5 arra lehet következtetni, hogy itt a számvi-szonyok részleteivel, a vallás természetfilozófiai magyarázatával, a világegyetem alapelemeivel, a szférák harmóniájával, a lélek halhatatlanságával és vándorlásá-val, a test és a lélek viszonyával foglalkozhattak.

Püthagorasz pedagógiai jelentősége abban nyilvánul meg, hogy az erkölcsi tökéletesedés érdekében egy fokozatos fejlődést biztosító, szisztematikus felépí-tésű, egymásra épülő részelemekből összeálló nevelési rendszert működtetett.

Ennek során két elv következetes alkalmazása érvényesült: egyszer a mértékletes-ségé minden cselekedetben; másodszor pedig a világrendet átható elvek és tör-vényszerűségek, azaz „a szférák zenéjének” a megismerése, megértése és alkal-mazása.

A püthagoreusok céljaik megvalósítása érdekében minden valószínűség sze-rint erős politikai befolyásra törekedtek. A püthagoreus szövetség olyan zárt egye-sülés volt, amelynek fontos jellemzője a titkosság, a különböző szimbólumok és rítusok használata. Mintegy húszévi működés után a püthagoreusok menekülni kényszerültek Krotónból, így kerültek Metapontionba. A szövetség Püthagorasz halála után is fennmaradt, Platón idején történetesen a püthagoreus Arkhütasz állt az állam élén Tarentumban. Később a püthagoreus szövetség egyre jobban beleolvadt a platóni Akadémiába, amíg 700-800 évvel az alapítás után, az i. sz.

1–2. században egyfajta újravirágzása nem kezdődött.

A beavatott püthagoreusok aszketikus életmódot folytattak, szigorúan tartóz-kodtak bizonyos ételek, így a hús és a bab fogyasztásától, szigorú hallgatási köte-lezettséget fogadtak, és tudományos problémák megoldásával töltötték idejüket.

5 Aranymondások. – V. ö. Kássa László dr. (szerk. 2003): Püthagorasz Aranyversei. A püthagoreusok.

Hermit Könyvkiadó Bt., Budapest.

59

III. Az európai egyetemek ókori előzményei

Ennek számos műszaki-technikai eredménye lett, ilyen az 1260 méteres vízve-zetékrendszer és a karbantartó alagút, valamint a hadiflotta védelmét biztosító védőgát megépítése Szamoszban.6

A püthagoreusok napi életét szigorú ritmus és rend szabályozta. Felfogásuk szerint az egyénnek különösen arra kell ügyelnie, hogy belsőleg és külsőleg méltó ember, azaz erkölcsi műremek legyen. Ennek megvalósítása érdekében magá-nyos, elmélkedő reggeli sétával kezdték a napot, amit közös tudományos foglal-kozás, gümnasztika, azaz testedzés, közös étkezés és az egész napi munkát lezáró kötelező lelkiismeret-vizsgálat zárt le.

A püthagoreusok szövetségébe csak kellő alkalmassági vizsga és próbaidő letöltése után lehetett bekerülni, és a felvetteket akkor is különböző csoportokba osztották. Ilyenek voltak: az akuszmatikusok, akik a hallgatásban és az önuralom-ban gyakorolták magukat, továbbá a matematikusok, a fizikusok és a misztériu-mok teljességébe beavatottak. Maga a felvételi procedúra úgy történt, hogy akit felvettek, annak a vagyonát közössé tették, azaz olyan vagyoni társulásba vonták be, amit később a római jog oszthatatlan örökségként nevez meg. Püthagorasz a tanítványok felvételénél a következő módszert alkalmazta:

„A hozzá jelentkező ifjakat nyomban megvizsgálta külsőleg (ephysiognómonei). A kife-jezés jelentése: az emberi természetre és jellemre való következtetés a tekintet, arckife-jezés, az egész testalkat és a külső alapján. Ha a vizsgálat értelmében alkalmasnak talált valakit, azt rögtön felvette tanítványai közé, és bizonyos időre hallgatásra kötelezte.

Azonban nem mindenkit egyformán, hanem szellemi képességeinek függvényében más-más időtartamra. Annak pedig, aki hallgatott, mások szavait hallgatta, nem volt szabad kérdeznie – ha csupán részben értette meg azokat –, sem pedig kommentálnia a hallottakat, viszont legkevesebb két évig mindenkit hallgatásra kötelezett. Ezeknek, akik a hallgatás és figyelés szakaszában voltak, hallgatók (akustikoi) volt a nevük.

Miután – valamennyi dolog között a legnehezebbeket – a hallgatást és a figyelést meg-tanulták, és a hallgatás folyamán figyelmük fejlődni kezdett, a »beszédtől való tartóz-kodás« (echemythia) szakaszába léptek, lehetőséget kaptak a közbeszólásra és a kérde-zésre, valamint arra, hogy a hallottakat leírják, és véleményt nyilvánítsanak. Ebben az állapotban »tanulók« (mathématikoi) névvel illették, azon tudomány után, amelynek a tanulását már elkezdték, ugyanis a régi görögök a geometriát, a gnómikát, a zenét és más magasabb stúdiumokat mathématának nevezték, ellenben a köznép azokat nevezi mathematicusoknak, akiket a népnév után chaldeusoknak kellene mondani. Miután ezekben a tudományokban jártasságot szereztek, áttértek a világ dolgainak és a termé-szet alaptörvényeinek a vizsgálatára, és akkor végül »terméa termé-szetkutató« (physikoi) lett a nevük.”7

6 Pais István (1988): A görög filozófia. Szerzői kiadás, Budapest. 75.

7 Gellius 1,9. Idézve in: Hoffman Zsuzsanna (2009): Antik nevelés. Iskolakultúra-könyvek 35., Veszp-rém. 95.

Az európai egyetemek története

60

A püthagoreusok sokat foglalkoztak geometriával, az égi jelenségek megfigyelé-sével, akusztikával, zeneelmélettel, a számok világával és a lélekvándorlás tanával.

A számokról sajátosan gondolkodtak, úgy vélték, azok nem véletlenül pottyantak a világba; a számok az istenek táncának megjelenítői, a számok mögött a dolgok princípiumai rejtőznek, és mint ilyenek, a világ törvényszerű rendjének megjele-nítői: például a négyes szám számukra az igazságosság elvét jelentette, és erre tet-tek esküt, a 10-es szám – az 1 + 2 + 3 + 4 összegeként – pedig nem más volt, mint a teljesség elvének megjelenítője.

Arisztotelész a Metafizikában a következőképpen jellemzi a püthagoreusokat:

„A püthagoreusok az elsők voltak, akik előbbre vitték a matematikát, sőt annyira bele-élték magukat, hogy ennek az elveit gondolták a létező dolgok elveinek. Mivel pedig a matematikában természet szerint a számok az elsők, azt hitték, hogy a számokban sokféle hasonmását találják a létező és keletkező dolgoknak, többet mint a tűzben, föld-ben és vízföld-ben – ők ugyanis a számbeli állapotban az igazságosságot, a másikban a lelket és az értelmet, ismét a másikban a kellő időt, s így tovább pillantották meg –, s mivel a harmónia természetét és okát a számokban látták meg, s mivel a többi dolgok is egész természetükre nézve a számokra látszottak hasonlítani, a számok pedig az egész termé-szetben az elsők: ennélfogva arra a gondolatra jöttek, hogy a számok elemei egyúttal minden létező valóságnak is elemei, és az egész világrend harmónia és szám.”8 A püthagoreusok az összetartozás felismeréséhez olyan kettévágott táblákat és

gyűrűket használtak, amelyek segítségével – ha a két részt összeillesztették – biz-tosan felismerték egymást azok, akik között vendégbarátság állt fenn. Ennek a műveletnek a neve szümbolon, azaz összevetés, szerződés. Ez átvitt értelemben azt jelentette, hogy ha a szövetség egyik tagja kimondta a szümbolont, és a másik kiegészítette azt, és tisztában volt annak értelmével, akkor biztosan azonosíthat-ták egymást. Ilyen szümbolonokból áll a püthagoreusoknak tulajdonított Arany-mondások című gyűjtemény, amelyben életszabályok fogalmazódnak meg a mes-ter és a tanítvány közötti párbeszéd formájában. Plutarkhosz A gyermeknevelésről című könyvében is említi Püthagorasz rejtvényeit (mondásait), amelyek hozzáse-gítenek az erény érvényre juttatásához, ilyenek Hoffmann Zsuzsanna fordításának és értelmezésének felhasználásával a következők:

Ne menj a mérleg karja fölé! – azaz az igazságot tartsd a legtöbbre, és ne hagyd figyel-men kívül.

Ne ülj fel a vékára! – azaz ne légy lusta, és gondold meg, hogyan szerezzük be a min-dennapi betevőt.

Ne fogj kezet mindenkivel! – azaz ne köss szerződést meggondolatlanul.

8 Arisztotelész (1936): Metafizika. (Ford: Halasy-Nagy József.) Dunántúli Pécsi Egyetem kiadása. Rep-rint: Budapest 1992. 1936: 985 b

61

III. Az európai egyetemek ókori előzményei

Ne viselj szoros gyűrűt! – élj a szabadsággal, ne kösd le magad.

Ne egyél szívet! – ne terheld magad gyötrő gondokkal.

Tartsd magad távol a babtól! – vagyis ne politizálj.

Ne néz hátra, ha már a határon vagy! – ha közeleg a halál, ne keseregj.9

Püthagorasz tanítása ismert még a neki tulajdonított tétel és zeneelmélete alap-ján, ezeket részletesen tárgyalják a mindenkori egyetemi jegyzetek. Érdekes példa zeneelméletére a Püthagorasz a kovácsműhelyben, amit Kisvárdai János egykori krakkói diák hagyott ránk megmaradt diákkori jegyzetében, e szerint:

„Püthagorasz valamikor úton lévén, betért egy kovácsműhelybe, amelyben egyszerre több kalapáccsal dolgoztak a kovácsok egyetlen üllőn. Püthagorasz itt igen csodálkozva tapasztalta meg a hangok kellemes egybecsengését. Ezen élmény hatására elkezdett kísérletezni különböző súlyú kalapácsokkal, azt remélve, hogy így az összhang új változatait hozhatja létre. Így is lett, újra kellemes hangzást tapasztalt, egy variáns kivételével: ez disszonáns volt a többihez (képest). A kalapácsok súlyát égi sugallatra a következőképpen alakította: az első 6 uncia, a második 8 uncia, a harmadik 9 uncia, és a negyedik 12 uncia. Tehát felismerte, hogy a számok és a súlyok arányában és össze-függésében van a zeneelmélet lényege.” 10

Egyébként oktáv hangközt ad a 12/6 = 2, kvint a 12/8, kvart a 12/9. Leegyszerű-sítve: az oktáv 2:1, a kvint 3:2, a kvart 4:3 képlettel értelmezhető. Ha viszont a 9 és 8 unciás kalapács szólt egyszerre, az disszonáns hangot adott, mert a 9:8 arány nem fedi egyiket sem a korábban említettek közül.

Püthagorasz egyik legismertebb követője az i. e. 5. századi filozófus és költő, Empedoklész, a püthagoreusok legfontosabb vitapartnerei pedig a Dionüszoszt tisztelő orfikusok közül kerültek ki.

Összegezve megállapítható, hogy az egyetemtörténeti kutatás előtörténete szá-mára azért fontosak a püthagoreusok, mert olyan magas intellektuális szinten strukturált közösségnek tekinthetők, ahol tudományos igénnyel, holisztikusan gondolkoztak, de egyúttal törekedtek felismeréseik gyakorlati megvalósítására, és mindezzel megteremtették az egyik első misztikus-tudományos iskola alapjait, amelynek különböző felfogásai – az egyetemi oktatás különböző fázisaiban – újra és újra előkerülnek a nyugati világban.

9 In: Hoffman Zsuzsanna, 2009, 148–149.

10 Idézve in: Mészáros István, 1972, 179–180.

Az európai egyetemek története

62