F´ enyelektromos jelens´ eg (Fotoeffektus)

Bizonyos anyagok (pl. alk´ali f´emek) fel¨ulet´er˝ol f´enybesug´arz´as hat´as´ara elektronok l´epnek ki. L´en´ard F¨ul¨op [Philipp von Lenard (1862-1947) Nobel-d´ıjas (1905) fizikus] a2.7´abr´an l´athat´o k´ıs´erleti elrendez´esben megm´erte a kiszabad´ıtott elektronok (´un. fotoelektronok) E_f energi´aj´at.

A k´ıs´erletben egy v´akuumcs˝obe helyezett, elektromos kivezet´essel ell´atott fotoeffek-tust mutat´o f´emlemez (K - kat´od) ´es egy m´asik, ugyancsak kivezet´essel ell´atott – a K f´emlemezzel nem ´erintkez˝o – elektr´od (A - an´od) k¨oz¨ott m´ert´ek az ´aramot. A k´et kive-zet´est ¨osszek¨ot˝o ´aramk¨orbe egy v´altoztathat´o fesz¨ults´eget (U) ad´o fesz¨ults´egforr´ast, egy fesz¨ults´egm´er˝ot (V) ´es egy ´erz´ekeny ´aramm´er˝ot (G galvanom´eter) k¨ot¨ottek, a 2.7 ´abr´an l´athat´o elrendez´esben. K¨uls˝o behat´as n´elk¨ul az ´aramm´er˝o nem mutat ´aramot, hiszen a v´akuumcs˝oben nincsenek t¨olt´eshordoz´ok. Ha azonban a kat´odot f´ennyel megvil´ag´ıtj´ak, az U fesz¨ults´egt˝ol f¨ugg˝oen ´aram (az ´un. foto´aram) j¨on l´etre. A tapasztalat szerint a fotoeffektus bek¨ovetkezte meglep˝o m´odon f¨ugg¨ott a f´eny sz´ın´et˝ol. Ezt monokromatikus (csak egy sz˝uk frekvenciatartom´anyba es˝o f´enyt kibocs´at´o) f´enyforr´as haszn´alat´aval vizs-g´alt´ak. Egy k¨usz¨obfrekvencia (ν_k) alatt nem volt foto´aram. A kat´od ´es az an´od k¨oti U fesz¨ults´eget egy negat´ıv ´es egy pozit´ıv ´ert´ek k¨oz¨ott folyamatosan v´altoztatt´ak ´es azt ta-pasztalt´ak, hogy az ´un. U0 lez´ar´asi fesz¨ults´eg (az a negat´ıv fesz¨ults´eg, amire a foto´aram megsz˝unik) is csak a f´eny sz´ın´et˝ol f¨ugg, a f´eny intenzit´as´at´ol nem (l. 2.8 ´abra).

2.7. ´abra. L´en´ard F¨ul¨op k´ıs´erlete. (T´oth Andr´as gy˝ujtem´eny´eb˝ol.)

2.8. ´abra. A foto´aram az U fesz¨ults´eg f¨uggv´eny´eben k¨ul¨onb¨oz˝o Φ intenzit´asokra. (T´oth Andr´as gy˝ujtem´eny´eb˝ol.)

A t¨olt´eshordoz´ok l´etrej¨ott´ehez a f´embeli elektronok k¨ot¨ott ´allapotb´ol val´o kiszabad´ıt´ a-s´ahoz a megvil´ag´ıtott f´em elektr´od anyag´ara jellemz˝o ´un. kil´ep´esi munka (W) sz¨uks´eges.

A fotoeffektus energiam´erlege ´ıgyE =W+E_f, aholE_f az elektronok mozg´asi energi´aja, amit a lez´ar´asi fesz¨ults´eg m´er´es´eb˝ol kaphatunk (hisz E_f,max =eU₀). Am´ıg ez az energia nem ´all rendelkez´esre, addig a foto´aram nem indul be (l. 2.8 ´abra).

Arra, hogy ez nem a f´eny intenzit´as´at´ol (ahogy klasszikus fizik´ab´ol elv´arn´ank), ha-nem csak a frekvenci´aj´at´ol f¨ugg, Einstein [Albert Einstein (1879–1955) Nobel-d´ıjas (1921) fizikus] adta meg a magyar´azatot (Nobel-d´ıj´at is ez´ert kapta). Einstein a Planck-f´ele su-g´arz´asi t¨orv´eny levezet´es´en´el bevezetetthν energiakvantumoknak mer´esz fizikai ´ertelmet adott. Felt´etelezte, hogy az nemcsak a sug´arz´o oszcill´ator diszkr´et energiav´altoz´asait adja meg, hanem a f´eny maga hν energi´aj´u energiakvantumokb´ol (k´es˝obb sz¨uletett sz´oval fo-tonokb´ol) ´all, melyek nyugalmi t¨omeggel nem, de impulzussal ´es energi´aval rendelkeznek (l. relativit´aselm´elet [22]).

A fotoeffektus sor´an egy elektron emisszi´oj´ahoz pontosan egy foton energi´aja (hν) haszn´al´odik el, aminek egy r´esze fedezi a kil´ep´esi munk´at, a fennmarad´o E_f = hν−W pedig a kil´ep˝o elektron mozg´asi energi´aja (ezt m´erj¨uk a k´ıs´erletben).

A fotonk´ep seg´ıts´eg´evel a k´ıs´erlet ¨osszes eredm´enye megmagyar´azhat´o:

• a lez´ar´asi fesz¨ults´eg (az elektronok maxim´alis energi´aja) csak a foton energi´aj´at´ol,

´ıgy frekvenci´aj´at´ol f¨ugg, ´es nem az intenzit´ast´ol (ami a fotonok sz´am´aval ar´anyos)

• ha a foton energi´aja nem ´eri el a kil´ep´esi munka nagys´ag´at hν < W, akkor nincs foto´aram. Innen a k¨usz¨obfrekvencia f_k = ^W_h meghat´arozhat´o.

• az Ef =hν−W ¨osszef¨ugg´esb˝ol ´erthet˝o, hogy a lez´ar´asi fesz¨ults´eg m´er´es´eb˝ol kap-hat´o maxim´alis kinetikus energia (l. 2.9 ´abra) a frekvenci´aval egyenesen ar´anyos (line´aris). Leolvashat´o, hogy a meredeks´eg ´eppen a h Planck ´alland´o, a tengely-metszetb˝ol (ν = 0-n´al) pedig leolvashat´o a kil´ep´esi munka. Az ´ıgy kapott ´ert´ekek j´ol egyeznek a m´as m´er´esekb˝ol kapott eredm´enyekkel.

Megjegyz´es: Felmer¨ul a k´erd´es, hogy nem lehet-e, hogy az elektron t¨obb fotont´ol gy˝ujtse

¨

ossze a kil´ep´eshez sz¨uks´eges energi´at. Ekkor mindig magasabb gerjesztett ´allapotba ker¨ulne, s onnan t´avozna. Ennek a folyamatnak azonban egyr´eszt csek´ely a val´osz´ın˝us´ege, m´asr´eszt a relax´aci´o (visszat´er´es az alap´allapotba) igen gyorsan lezajlik, ´ıgy a szok´asos intenzit´asokn´al (∼ fotonok sz´ama) nem val´osul meg. A nagy intenzit´as´u f´enyforr´asok ´es az anyag k¨olcs¨onhat´as´at manaps´ag intenz´ıven kutatj´ak.

Megjegyz´es: Az itt le´ırt fotoeffektust szokt´ak k¨uls˝o fotoeffektusnak is nevezni, megk¨ u-l¨onb¨oztet´es¨ul att´ol az esett˝ol, amikor az elektron egy bels˝o h´ejr´ol l¨ok˝odik ki.

Ebben a fejezetben ´ujabb, a f´eny ´es anyag k¨olcs¨onhat´as´at vizsg´al´o k´ıs´erleti tapaszta-latot l´attunk arra, amit ism´et csak a Planck-´alland´o ´es az energiakvantumok felbukka-n´as´aval tudtunk magyar´azni. A k´ıs´erlet magyar´azat´ahoz felt´etelezt¨uk tov´abb´a, hogy az

2.9. ´abra. Maxim´alis mozg´asi energia k¨ul¨onb¨oz˝o anyagokra a frekvencia f¨uggv´eny´eben.

(T´oth Andr´as gy˝ujtem´eny´eb˝ol.)

elektrom´agneses sug´arz´as r´eszecske jelleget is mutat. Ez nem teljesen ´uj hipot´ezis, hisz Newton m´ar a f´enyvisszaver˝od´es magyar´azat´ahoz felt´etelezte, hogy a f´enyben valamif´ele goly´ocsk´ak terjednek, melyek a t¨uk¨orrel rugalmasan ¨utk¨ozve visszaver˝odnek. De azt´an j¨ottek Huygens interferenciajelens´egeket vizsg´al´o k´ıs´erletei, melyeket az elektrom´ agne-ses sug´arz´as hull´amjelleg´evel tudtak megmagyar´azni, ´ıgy a r´eszecskek´ep feled´esbe mer¨ult [23].