A h˝otan m´ar r´eg´ota izgatja az embereket, hiszen rengeteg h´etk¨oznapi tapasztalatunk van (h˝ojelens´egek), melyek k´et alapfogalom k¨oz´e csoportosulnak: ezek ah˝om´ers´eklet ´es ah˝o.
A h˝om´ers´eklet, ami a meleged´es (h˝ofok) m´er˝osz´ama kevesebb probl´em´at okozott, ez´ert t´argyal´asunkat mindj´art mi is ezzel kezdj¨uk.
A h˝o viszont j´oval nehezebb fogalomnak bizonyult, a tudom´any csak lassan, j´oval k´es˝obb jutott el a h˝o fogalm´anak tiszt´az´as´ahoz, miszerint a h˝o´atad´as az energia´atad´as egy (ugyan rejtett, mechanikai ´es elektrom´agneses folyamatokban vesztes´egk´ent jelentkez˝o) form´aja. A1.3.1fejezetben bevezetend˝o fogalommalnem ´allapotjelz˝o, nem lehet a testek egy adott ´allapot´ahoz rendelni, mint pl. a h˝om´ers´ekletet.
Megjegyz´es: A h˝ot sok´aig pr´ob´alt´ak (az 1.3.1 fejezetbeli csoportos´ıt´as alapj´an extenz´ıv)
´
allapotjelz˝ok´ent ´ertelmezni, ez volt a
”h˝oanyagelm´elet”. A h˝ovel kapcsolatos extenz´ıv
´
allapotjelz˝o majd az entr´opia lesz (l. 1.3.9fejezet). A h˝om´ers´eklet ezzel szemben intenz´ıv
´
allapotjelz˝o. Eme k´et jellemz˝o k¨ul¨onb¨oz˝os´ege m´ar a k¨oz´epkorban vil´agoss´a v´alt. A l´ang magasabb h˝om´ers´eklet˝u, mint a forr´o vas (ezt l´atjuk a sz´ın´er˝ol), m´egis az ut´obbi markol´asz´asa s´ulyosabb s´er¨ul´eseket okoz.
Kezdj¨uk akkor a h˝om´ers´eklet fogalm´aval! El˝osz¨or foglaljuk ¨ossze azokat a tapaszta-latokat, amik a h˝ofok m´er´es´et/sz´amszer˝us´ıt´es´et, ´ıgy a h˝om´ers´eklet bevezet´es´et lehet˝ov´e teszik:
• adott k¨ornyezetben egy test h˝ofoka ´alland´osul, s a kialakul´o h˝ofokot a k¨ornyezet szabja meg,
• ´erintkez´esbe hozott testek h˝ofoka kiegyenl´ıt˝odik, k¨oz¨os lesz (a melegebb leh˝ul, a hidegebb felmelegszik),
• a testek fizikai tulajdons´agai (pl. t´erfogat, vezet˝ok´epess´eg) egy´ertelm˝u kapcsolat-ban vannak a h˝ofok´aval.
Az els˝o k´et tapasztalatot a termikus egyens´uly defin´ıci´oj´ara haszn´alhatjuk fel. Amikor k´et ´erintkez˝o test h˝om´ers´eklete kiegyenl´ıt˝odik ´es ´alland´osul akkor az mondjuk, hogy a k´et testtermikus egyens´ulyban van. Ekkor k¨ozt¨uk az energia´atad´as (h˝ocsere) makroszkopikus szinten megsz˝unik. A termikus egyens´uly tranzit´ıv, azaz az1.1 ´abr´anak megfelel˝oen, ha A test termikus egyens´ulyban van B-vel ´es a B test termikus egyens´ulyban van C-vel, akkor ebb˝ol az A ´es C test termikus egyens´ulya k¨ovetkezik. Ez a termodinamika 0.
f˝ot´etele.
1.1. ´abra. A termikus egyens´uly tranzit´ıv.
Megjegyz´es: Szokt´ak a termodinamikai egyens´uly l´etez´es´et ´es tranzitivit´as´at is 0. f˝ot´ e-telk´ent emlegetni (l. 1.3.1 fejezet).
A harmadik tapasztalatot is hozz´av´eve meg´allap´ıthatjuk, hogy a h˝ofok teh´at m´erhet˝o,
´ıgy defini´alhatunk ´un. empirikus (tapasztalati) h˝om´ers´ekletsk´al´at. Egy h˝om´ers´ekletsk´ala megad´as´ahoz r¨ogz´ıten¨unk kell
• a m´erend˝o tulajdons´agot,
• egy sk´alat¨orv´enyt,
• az egys´eget,
• ´es a nullpontot.
Mi k´et empirikus h˝om´ers´ekletsk´al´aval foglalkozunk, a h´etk¨oznapokban haszn´alt Celsius
´
es az elm´eletileg is nagyon fontos ide´alis g´azh˝om´ers´ekleti sk´al´aval.
A Celsius sk´ala a h˝ot´agul´ason alapul, a m´erend˝o tulajdons´ag a testek t´erfogata (pl.
higanyos h˝om´er˝o), vagy hossza. A sk´alat¨orv´enyt line´arisnak v´alasztott´ak. Az egys´eg a l´egk¨ori nyom´ason olvad´o j´eg (to) ´es a forr´asban lev˝o v´ız h˝om´ers´eklete (tf) k¨ozti k¨ul¨onbs´eg 1/100-ad r´esze, neve 1◦C (Celsius fok). A nullpont pedig az olvad´o j´eg h˝om´ers´eklete
l´egk¨ori nyom´ason. Egy test X(t) hossz´anak m´er´es´evel teh´at a a test t h˝om´ers´eklete Celsius fokban
t(◦C) = 100X(t)−Xo Xf −Xo
, (1.1)
ahol Xo ´esXf a test hossza olvad´o j´egben, illetve forr´asban l´ev˝o v´ızben.
Az ide´alis g´azh˝om´ers´ekleti sk´ala a Boyle-Mariotte t¨orv´enyen alapul. Eszerint k¨oz¨ on-s´eges g´azok (szobah˝om´ers´eklet, l´egk¨ori nyom´as k¨ozel´eben) t´erfogat´anak ´es nyom´as´anak szorzata ´alland´o h˝om´ers´ekleten ´alland´o, azaz pV = BT. BT f¨uggetlen az anyagi min˝ o-s´egt˝ol ´es ar´anyos a g´az mennyis´eg´evel (pl. n m´olsz´am´aval), ´ıgy pV =nB(T).
A g´azokkal v´egzett tov´abbi m´er´esek tapasztalatai alapj´an (amelyet Gay-Lussac I. ´es II. t¨orv´enye foglal ¨ossze) ´alland´o t´erfogatonp∼T, ´es ´alland´o nyom´ason V ∼T. Emiatt B(T)-t B(T) = RT alakban ´ırhatjuk, amivel megkapjuk az ide´alis g´azt¨orv´enyt (vagy k´es˝obb haszn´alatos sz´oval (l. 1.3.1 fejezet) az ide´alis g´az ´allapotegyenlet´et):
pV =nRT, (1.2)
ahol R az egyetemes g´az´alland´o.
Megjegyz´es: A m´olsz´amot a g´az t¨omeg´evel (mg) ´es a mol´aris t¨omeg´evel (1 m´ol g´az t¨omege:
M) kifejezve n= mMg a g´azt¨orv´eny apV = mMgRT gyakran haszn´alt alakba ´ırhat´o.
Megjegyz´es: Az ide´alis g´az ´allapotegyenlete, m´eg ha val´odi (re´alis) g´azokra csak k¨ ozel´ı-t˝oleg igaz is (ritka, nem t´ul alacsony h˝om´ers´eklet˝u g´azok eset´en), nagyon fontos t¨orv´eny.
A termodinamikai ¨osszef¨ugg´esek levezet´es´enek/haszn´alat´anak
”´allatorvosi lova”.
Visszat´erve az ide´alis g´azh˝om´ers´ekleti sk´al´ahoz, ott a m´erhet˝o mennyis´eg a Boyle-Mariotte t¨orv´eny alapj´an a pV szorzat. A sk´alat¨orv´eny Gay-Lussac I. ´es II. t¨orv´eny´evel
¨osszhangban line´aris, egys´ege a l´egk¨ori nyom´ason olvad´o j´eg (To) ´es a forr´asban lev˝o v´ız h˝om´ers´eklete (Tf) k¨ozti k¨ul¨onbs´eg 1/100-ad r´esze. Az egys´eg neve amiatt, hogy az ide´alis g´azh˝om´ers´ekleti sk´ala megegyezik a majd az 1.3.8fejezetben a II. f˝ot´etel alapj´an defini´alt termodinamikai h˝om´ers´ekletsk´al´aval (amit abszol´ut vagy Kelvin-f´ele sk´al´anak is neveznek), 1K (kelvin). A defin´ıci´o azonoss´aga miatt a Kelvin sk´ala egys´ege megegyezik a Celsius sk´ala egys´eg´evel, azaz 1K = 1◦C.
Az ide´alis g´az (1.2) ´allapotegyenlet´eben szerepl˝o h˝om´ers´eklet teh´at az ide´alis g´azh˝ o-m´ers´eklet (Kelvin-f´ele h˝om´ers´eklet, abszol´ut h˝om´ers´eklet). Az egyetemes g´az´alland´o az egys´eg defin´ıci´oj´ab´ol kifejezhet˝o,
R= (pV)f −(pV)0
n·100 , (1.3)
´
ert´eke a m´er´esek alapj´anR = 8.314mol KJ .
A sk´ala nullpontj´at (ahol az abszol´ut h˝om´ers´eklet nulla) is majd a1.3.8fejezetben de-fini´aljuk, de a nullpont kapcsolat´at a Celsius sk´ala nullpontj´aval m´ar most megadhatjuk.
Megm´erve a l´egk¨ori nyom´ason olvad´o j´eg (a Celsius sk´ala nullpontj´anak) h˝om´ers´eklet´et, To = (pV)0
nR = 100(pV)0 (pV)f −(pV)0
(1.4) alapj´an, To = 273.15K-nek ad´odik. Mivel ez a h˝om´ers´eklet a Celsius sk´al´an to = 0◦C, a Kelvin sk´ala nullpontja a Celsius sk´al´an 0K =−273.15◦C foknak felel meg. A Kelvin ´es a Celsius sk´al´an m´ert h˝om´ers´ekletek k¨oz¨ott ´ıgy a
T(K) = t(◦C) + 273.15 (1.5)
¨osszef¨ugg´es ´all fenn.
Megjegyz´es: A k¨ovetkez˝o fejezetben r´at´er¨unk a kinetikus g´azelm´elet t´argyal´as´ara, ahol majd defini´aljuk a kinetikus h˝om´ers´ekletet (l. 1.2.4 fejezet), ami szeml´eletes jelent´est ad a h˝om´ers´ekletnek, miszerint az a g´az molekul´ainak ´atlagos mozg´asi energi´aj´aval ar´anyos.
Az ar´anyoss´agi t´enyez˝ot ´epp aszerint v´alasztjuk majd meg, hogy az a h˝om´ers´ekletsk´ala is megegyezzen az ide´alis g´azh˝om´ers´ekleti ´es a Kelvin-f´ele abszol´ut vagy termodinamikai h˝om´ers´ekletsk´al´aval.
Megjegyz´es: A modern fizikai kutat´asok ´es technikai megold´asok alkalmaznak a hagyo-m´anyost´ol elt´er˝o m´odszereket is a h˝om´ers´eklet m´er´es´ere. Ezek k¨oz¨ott fontos csoportot alkotnak a sug´arz´asi spektrumok ki´ert´ekel´es´en alapul´o telemetrikus ´es a k´emiai kompo-nensek ar´anyainak h˝om´ers´eklet-´erz´ekenys´eg´en alapul´o m´odszerek. K¨ul¨on¨os tekintettel arra, hogy sok modern k´ıs´erletben (nagyenergi´as fizika, csillag´aszat) a k¨ozvetlen kontak-tuson alapul´o h˝om´er˝oz´es nem lehets´eges [10].