Tekse Kálmán kandidátusi értekezésének vitája

(1)

SZEMLE

311

ségben gyűjtik be, amely az összes szüksé—

ges ismérvet tartalmazza a különböző nó—

menklatúrák szerinti csoportositásokhoz. Az, hogy a csoportosítások milyen gyorsan állít- hatók elő. nagymértékben függ a rendelke- zésre álló programok rugalmasságától és a számítógépek kapacitásától. Még bonyolul—

tobb a helyzet az árindexek számításakor.

amikor az eseti igények rugalmas, gyors ki- elégítése érdekében a szokásos számítási módszereket, modelleket valamilyen más cso- portositási ismérv szerint kell alkalmazni.

Arató Mátyással egyetérve hangsúlyozta, hogy az ilyen feladatok megoldása a számítástech—

nika szempontjából elvileg úi megközelítési módszert, olyan programmegoldásokat igé—

nyel, amelyekben például a csoportosítási ismérvek rugalmasan változtathatók.

Dr. Köves Pál előadásához kapcsolódva megjegyezte, hogy a gyakorlati munka szem- pontjából az árindexszámítás formulájának megválasztása csak egy mozzanat. Felhívta a figyelmet arra, hogy az árindexek kiszámítá- sához szükséges adatok biztosítása rendkívül sok olyan ,,gyakorlati" feladat megoldását igényli, amelyek elvi megfontolásokon alapulnak. Végül hangsúlyozta, hogy szükség lenne az árindexszámítási feladatok egészének részletesebb elméleti jellegű vizsgálatára is, például arra, hogy az árindexek eltérései mi—

ként változnak akkor, ha a különböző index- formulákat különböző mintavételi módszerek

alapján számítjuk ki.

Dr. Kindler József a megnevezések (termi.

nus technikusok) következetes alkalmazásá-

nak fontosságáról beszélt. A döntéselmélet két irányát, a statisztikai döntéselméletet és a ,.behavior decision theory"-t szigorúan el kell határolni. A matematikai statisztikával foglalkozók témakörébe a statisztikai döntés—

elmélet tartozik. Felhívta a figyelmet arra, hogy a megnevezésben bármi lazaság súlyos

félreértésekhez vezethet.

Pesti Lajos, a szekcióülés elnöke végül el—

nöki összefoglalójában utalt a 2021/1976, (Vll.

23.) Mt. h. sz. határozatra, melynek 3. pontja előírta, hogy ,.Folytatní kell a tervezési. a pénzügyi és a statisztikai adatgyűjtési rend—

szerek további összehangolását, egységesí- tését és egyszerűsítését. Korszerűsíteni kell az információ—rendszereket és az informálás fo- lyamatát mind az adatszolgáltatók, mind az adatfelhasználók számára".

Vázolva az említett minisztertanácsi hatá- rozat végrehajtásával kapcsolatban kialakult munkálatokat, Pesti Lajos összefoglalójában hangsúlyozta a statisztikai rendszer szervezé- sének, továbbfejlesztésének. a statisztikai in—

formatika kibontakoztatásának szükségessé- gét. Kifejtette, hogy véleménye szerint a sta—

tisztikai informatikát a következőkben az ál- talános statisztikai ismeretek szerves részének kell tekinteni. Rámutatott annak szükségessé- gére, hogy a gazdasági egységeknél, válla- latoknál a statisztikát a jelenleginél kiterjed—

tebben és magasabb színvonalon mint a ve-—

zetés egyik eszközét alkalmazzák. Úgy vélte, hogy ennek elősegítése a statisztika oktatói- nak egyik jelentős, közvetlen gazdasági ered—

ményeket hozó feladata.

TEKSE KÁLMÁN KANDlDÁTUSl ÉRTEKEZÉSÉNEK VlTÁiA

A Magyar Tudományos Akadémia Tudo- mányos Minősítő Bizottságának Szociológiai Szakbizottsága 1977. október 21-én nyilvános vitára bocsátotta Tekse Kálmánnak, a KSH Népességtudományi Kutató Intézet igazgató- jának ,,Bevezetés a stabil népesség elméle- tébe" c. kandidátusi értekezését, A bíráló bi- zottság elnöke Kádas Kálmán Állami Díjas, a műszaki tudományok doktora, a bizottság tagjai, Kupcsik József, (: közgazdaságtudomá- nyok kandidátusa (titkár), S. Molnár Edit, a pszichológiai tudományok kandidátusa, Mol- nár László, a filozófiai tudományok kandidá- tusa, Ollé Lajos, a közgazdaságtudományok kandidátusa és Tigyi József akadémikus, a hivatalos bírálók Kovacs/csné Nagy Katalin, az állam— és jogtudományok kandidátusa és Bene Lajos ny. igazgató, az MTA Demográ—

fiai Bizottságán—ak tagja voltak. (Bene Lajos 1977. októben 6-án meghalt. opponensi véle—

ményét a bizottság titkára ismertette.) A je—

lölt életrajzának és tudományos munkásságá- nak ismertetése után az értekezés téziseinek,

majd az opponensi véleményeknek bemuta- tására került sor. **

A kandidátusi értekezés 1975-ben a Sta—

tisztikaí Kiadó Vállalat gondozásában ..Be—

vezetés a stabil népesség elméletébe" cím—

mel megjelent, és a Statisztikai Szemlében (1976. évi 3. sz. 323—324. old.) részletes is—

mertetésére is sor került. (Az ismertető dr.

Bene Lajos volt.) A stabil népesség koncep- ciója Alfred ]. Lotkátó/ származik. aki 1907- ben foglalkozott a zárt, változatlan termé- kenységű és halandóságú, ennek következ- tében állandó korstruktúrájú népesség jel- lemzőivel. A koncepciót az utóbbi időben több irányban kiterjesztették. lgy beszélhe- tünk a kvázi-stabil népességről, amely fokozatosan csökkenő halandóság és változatlan termékenység mellett. valaminta félstabil népességről, amely változó termékenységi és halandósági trendek mellett őrzi meg a vál- tozatlan vagy csak csekély mértékben vál—

tozó korösszetételt. Ezzel a stabil népesség elméletének alkalmazási köre rendkivüli mér-

(2)

tékben kibővült, és alapvetően járult hozzá.

hogy az 1960-as évek közepétől fokozatosan feltárják a fejlődő országok demográfiai helyzetét és kilátásait, és ezek alapján olyan világprogramokat készítsenek elő, mint ame- lyeket az ENSZ égisze alatt 1974-ben Buka—

restben elfogadott Világnépesedési Akcióterv körvonalaz, vagy a Világélelmezési Program keretében hajtanak végre. A stabil népesség elmélete ugyanis lehetővé tette a legfontosabb demográfiai jellemzők becslését hiá- nyos vagy hibás, esetleg inkonzisztens vagy fregmentális adatok alapján a világ kevésbé fejlett régióiban, amelyek társadalmi és gaz—

dasági fejlődését jelentős mértékben az in- formáció — így a demográfiai információ ——

hiánya akadályozza. Tekse Kálmán disszertá—

ciójának egyik alapvető célja azon eljárá- sok bemutatása és ezen túl finomítása, amelyekkel a stabil népesség koncepciója fel—

használható napjaink demográfiai helyzeté—

nek elemzésére, különös tekintettel a kevés—

bé fejlett országok problémáira. Az aspiráns kutatómunkáját jelentős mértékben elősegí- tették külföldi (Jamaika, Sierra Leone, Genf) tapasztalatai, vizsgálatai.

BENE LAJOS OPPONENSI VÉLEMÉNYE

Az első megvizsgálandó kérdés a téma idő- szerűségét és tárgyalásának tudományos je- lentőségét érinti. Erre a kérdésre nemcsak az

elmélet, hanem a gyakorlati alkalmazás szem—

pontjából is igennel kell felelni.

A népességtudomány, a népességi statisztika hosszú ideig tartó nyugvás után nagy lépésekkel fejlődik. Ebben lényeges része ép- pen a népességi -— stabil és stacioner — modelleknek, valamint a belőlük származtatott mutatószámoknak van. Ezek révén nemcsak a népesedés elméleti alapjainak tisztázása vált lehetővé, hanem olyan gyakorlati mód- szereknek a birtokába jutott a demográfia, amelyekkel fejlett viszonyok között a népese—

dési helyzet tisztább megítélése vált lehető- vé, fejletlen és hiányos statisztikai alapok esetén pedig — ilyen a történeti múlt és a fejlődő országok esete — az adatok pótlásá-

ra, kiegészitésére ad módot.

Tekse Kálmán értekezése ezekre az elméle—

ti és gyakorlati kérdésekre kiván anyagot nyújtani. A következő kérdés tehát, hogy mi—

ként felel meg az értekezés ennek a feladat- nak.

Mindenekelőtt meg kell állapítani, hogy a nemzetközi szakirodalom teljes ismeretében dolgozott, és a munka végén adott szakirodalmi jegyzéken túl az egyes fejezetek tár- gyalásánál rendszeresen rámutat a megoldást először kidolgozó kutatókra, Ezáltal a magyar demográfusoknak olyan munkát ad kezébe, amely a tudományos fejlődés mai szintjén álló, forrásmunka jellegű ismeretanyagot

nyújt. A szakirodalom felhasználásán kivül saját kutatásaiba is bepillantást ad.

Az értekezés címének megfelelően az elmé- leti kérdéseket állítja előtérbe. Kiindul a stabil népességi modell folytonos függvénnyel való megfogalmazásából (20. oldal), tisztáz—

za annak előfeltételezéseit, tárgyalja az alap- integrálegyenlet karakterisztikus gyökeit (27.

old.) és mint egyik legfontosabb kérdést, konvergenciájának bizonyítását (31. old.).

Éppen ez utóbbi mozzanat vezet át a stabil népességi modell alapvető gyakorlati tulaj- donságára. ti. hogy kellő idő elteltével a né- pesség kormegoszlása aszimptotikusan köze- ledik egy stabil kormegoszláshoz, mely füg- getlen a kezdeti feltételektől (kezdeti kor—

megoszlástól), és csak az időben változatlan kor szerinti termékenység és halandóság függvénye. Tekse Kálmán teljes matematikai apparátussal vizsgálja végig ezt a problémát, míg ezután levonja a teljesen tisztázott végső következtetéseket (42. old.). Eközben bírálja az irodalomban előforduló kevésbé pontos meghatározásokat vagy eljárásokat, így a megoszlás feltételeit (3'1. old.). a konvergencia pontatlan értelmezését (110. old.), a stabil népességi paraméterek különbségének .,változásként" való interpretálását (53. old.) stb. Igen jó összehasonlitásban vagy úgy is mondhatnánk: szembeállításban mutatja be a stabil és a stacioner népesség paraméte- reit (46. old.),' továbbá a karakterisztikus egyenlet valós és komplex gyökeit különbö- ző megközelítő eljárások esetén (67. old.).

A szakirodalmi eredményeknek nem egysze- rű, hanem kritikai átvétele már önálló vizs- gálatokra utal. Saját kutatásai más helyeken _ is kicsendülnek. Bár — nyilván -— szerzői sze—

rénységből ezt a körülményt művében nem emeli ki, a bíráló úgy látja. hogy főként az alap—lntegrálegyenlet különböző gyökeinek vizsgálatánál. az ergodicítás matematikailag pontos meghatározásánál, valamint a nettó termékenységi függvény parametrizálásánál jutnak ezek az önálló kutatások leginkább ki—

fejezésre. Javasolnám, hogy a szerző válaszá- ban úiabb kutatásai tekintetében adjon bő—

vebb felvilágositást így például az alap-in- tegrálegyenlet valós és komplex gyökeinek viszonyára vonatkozókról, ami befolyást gya- korolhat a konvergencia menetére. vagyis a stabil állapot beállására.

Az elméleti szempontok alapvetőnek tekin- tett tisztázásán kívül az értekezés sokat nyújt a gyakorlati demográfusoknak is. Ebben a vonatkozásban említhetném a karakterisztikus egyenlet gyökeinek numerikus megoldására (53. old.), továbbá a modell diszkrét megfo- galmazására vonatkozó fejezetet (81. old.).

Utóbbi ugyanis a népességfejlődés, illetve

—előreszámítás újabban szokásos, matrix-al—

gebra útján nyomon követési eljárásával esik egybe. Kiváltképpen azonban az értekezés 10.

(3)

SZEMLE

313

fejezetét (91. old.), amely a modell stabil ne'—

pességekről és e modellek alkalmazásáról szól, s nyújt a gyakorlati szakembernek fontos támogatást.

A függelékben ismertetett modell halandó—

sági tábla sorozatok mindegyikéhez ugyanis () termékenységi szinteknek megfelelő stabil népességek —— ezáltal már két paraméteres -—

serege tartozik. Éppen ezek a modellek ad—

nak lehetőséget — ha a tényleges népesség kielégítő mértékű stabilitást mutat — a hiány- zó paraméterek becslésére. A rendelkezésre álló modell halandósági és stabil népességi táblák sorozatainak ismertetésén kívül azok felhasználására is megad minden szükséges ismeretanyagot a szóban levő értekezés.

Ha e témakörben bizonyos kiegészítést vagy további kutatási eredményt várhatunk, akkor véleményem szerint a kvázi-stabil né- pességek, valamint a gyenge ergodicitás fe- jezeteinek (99. és 90. old.) továbbépítését és az elméleti eredményeknek e téren való gya—

korlati hasznosithatóságát említeném. Ezek olyan esetek, amelyek európai viszonyok kö—

zött feltehetően sűrűbben fordulnak elő, de

a fejlődő országokban is —— amelyek jelenleg az igazi problémát jelentik —- fontos kérdés az elmélet eredményeinek hasznosítása csökke- nő halandóság mellett. Ugyancsak a jövő ku- tatásoktól várható —— miként az értekezés is említi —— az időspecifikus modell—táblasoroza—

tok kidolgozása is.

Gyakorlati statisztikai szempontból nagyon hasznosnak ítélem az értekezés függelékét, amelyben a halandósági táblákról, (: modell—

ként rendelkezésre álló különböző táblasoro- zatokról és ezek alkalmazásáról van szó.

Ezekben matematikailag pontosan és mégis nem matematikus képzettségű szakstotisztlku- sok által is érthetően tárgyalja a jelzett kér- déseket, majd a függelék utolsó fejezetében a korspecifikus termékenységi mutatókat,a- melyek a mai demográfiában olyan nagy sze—

repet játszanak. Újszerűnek látom a halandó- sági tábla fő mutatói közötti összefüggések tárgyalását. Abban is tovább megy a szoká—

sos közléseken, hogy kidolgozza a két életkor között átélt évek számának különböző meg—

közelítéseit, amikor a halandóság gyorsan változik az intervallumon belül. Értékes össze- állítás található a 124. oldalon a halandó—

születési kohorsz kihalási rendjéről. és mint egy stacioner népesség jellemzőjéről,

Mindezek alapján javasolom a műnek kan—

dídátusi értekezésként való elfogadását.

KOVACSICSNÉ NAGY KATALIN OPPONENSl VELEMENYEBÖL

A disszertáció a stabil népességre vonat- kozó elméletek áttekintésével a demográfia tudományának egy olyan kérdéskörét foglalja

össze, amely hatékony módszert jelent olyan populációk népmozgalmi adatainak becslésé- hez, amelyeknek o termékenysége viszonylag változatlan és halandósága is stabil. Ezek- ben az esetekben a stabil népességi modell struktúrája jól hasznosítható mind a nép—

mozgalmi arányszámok, mind a kormegosz- lás becslésénél.

A disszertáció 10 fejezetre, függelékre és mellékletekre oszlik.

Első, bevezető fejezetében ismerteti a stabil népesség fogalmát, melyet A. Lotka defi- niált. Mivel a való élet ritkán produkál olyan populációkat, amelyek teljesítik a ,,stabil né—

pesség" elméleti definícióját, így bemutatja a ,,auasi stabil népesség" definícióját is.

Ezt követően ismerteti az elmélet hazai és külföldi művelőinek alapvető koncepcióit és főbb eredményeit, Az elmélet művelőinek puszta felsorolása is bizonyítja a módszer je- lentőségét, hisz közöttük megtalálhatók a demográfia legnevesebb képviselői.

A második fejezetben 6 hipotézisre építve megfogalmazza a stabil népesség modelljét, és kimutatja a megfogalmazás folytonossá—

gát. A 6 hipotézis további megszorításokat tartalmaz az eredeti definícióval szemben, melyet lényegében az első hipotézisben fo—

galmazott meg. A második hipotézisben már azt is feltételezi, hogy a demográfiai folyamatok a két nemre egymástól függetlenül zajlanak le, ezért vizsgálatait csak a női nemre korlátozza. Meg kell jegyeznünk, hogy né- zetünk szerint éppen a termékenységi folyamatok modellezésénél a két nem aránya nem hagyható figyelmen kívül.

A további hipotézisek az újszülött leány- gyermekek életben maradási valószínűségére, illetve annak valószínűségére, vonatkoznak, hogy egy a életkorban levő nő a és a—j—Á a életkora között leánygyermeket szül, végül az ötödik hipotézis a karakterisztikus egyenlet legnagyobb valós résszel rendelkező komp—

lex gyöke valós részének előjelére vonatkozik.

E hipotézisek alapján a stabil népesség mo—

delljét integrálegyenlettel irja le. Ezen integ—

rálegyenletről már W. Fel/er kimutatta, hogy egy és csak egy megoldás létezik. E meg- oldás a t idő folytonos függvénye.

A harmadik fejezetben az alap-integrál- eayenlet megoldásaival foglalkozik. Matema- tikai szempontból ez a disszertáció egyik leg—

érdekesebb fejezete.

Az integrálegyenlet megoldását egy expo—

nenciális függvény alakjában keresi.

A fejezet további része a karakterisztikus gyökök tulajdonságaival foglalkozik, kimutat- va egy és csakis egy valós gyök létezését, to—

vábbá a komplex gyök konjugált párokban való jelentkezését. lsmerteti a komplex gyö—

kök multiplicitására vonatkozó irodalmat, illetve a probléma még nyitott kérdéseit is.

Foglalkozik az általános megoldás konver—

(4)

genciájóra vonatkozó irodalommal is. Végül ismerteti az alapegyenlet W. Feller által ja—

vasolt, Laplace transzformációra épülő meg- oldását.

Az alap-integrálegyenlet megoldása és a karakterisztikus gyökök tulajdonságai alap- ján a negyedik fejezet a stabil népessé- gek jellemző tulajdonságait tárja fel. Foglal- kozik a népesség teljes számának a termé- kenységi függvény alapján történő meghatá—

rozósával. az így kialakuló népesség kor- struktúrájának számitásávol, a népesség évi születési arányszómának előállításával és a pillanatnyi halálozási arány számitásával. A modell rendszerében definiálja a nettó repro- dukciós együtthatót, (: generációs távolságot és más elterjedten használt népmozgalmi mutatószámokat, hogy azokat tóblázatosan összehasonlíthassa a stacioner népesség megfelelő mutatóival.

A definiált mutatószámok alapján összeha—

sonlr'tja az eltérő halandósági. illetve termé- kenységi arányszámmal rendelkező stabil kor—

megoszlású népességeket. Számításai ahhoz az eredményhez vezetnek, hogy a magasabb szaporodási arányszámok fiatalabb kormeg- oszlósokat generálnak, mig az alacsonyabb szaporodási arányszámok idősebb korösszeté—

telekhez vezetnek. Kimutatja továbbá, hogy ha két stabil népességben a halandóság ere- jének különbsége független a kortól, akkor a megfelelő szaporodási arányszámok csak ebben az állandóban térnek el egymástól.

Végül utal arra. hogy a stabil népességi jel—

lemzők minta nettó reprodukciós arányszám, a generációs távolság, a termékenység vagy a teljes népesség átlagos életkora közötti összefüggések — amint azt Keyfitz 1971-ben megjelent munkájában bebizonyitotta —— ki—

mutathatók.

Az ötödik fejezet a karakterisztikus egyen—

let gyökeinek numerikus meghatározásával foglalkozik. A valós gyök meghatározására

három módszert mutat be:

a) a grafikus módszert, mely véleménye szerint az ábra méretarányótól függő, de nem túl nagy pon- tosságot biztosít. viszont meglehetősen munkaigényes:

b) a Newton—féle approximációs eljáráson alapuló iterációs módszert:

c) egy függvény iterációs módszert.

Külön is kiemelkedőnek tartom, hogy a fent említett b) módszer gyakorlati alkalmazható—

ságát is bemutatja a szerző, éspedig megha- tározza azt a stabil női népességet, amely az 1967. évi magyar női népességből alakulna, ha az 1967. évi korspecifikus születési arány- számok eloszlása. valamint az 1966/67. évi halandósági tábla kihalási rendje elégsége—

sen hosszú időn keresztül változatlan ma—

radna.

A disszertáció hatodik fejezete a karakterisztikus gyökök approximóciójával és a nettó termékenységi függvény parametrizálásóval

foglalkozik. A módszer lényege stabil népes—

ség kialakulásához vezető empirikus nettó termékenységi függvény approximációjából a'll, valamely statisztikailag könnyen kezelhe- tő elméleti eloszlásfüggvénnyel.

A nettó függvény approximációjóra bemu—

tatja a Lotka által alkalmazott normális el- oszlást. a Wicksell által alkalmazott nem teljes Gauss-függvénnyel történő approximáció és végül a Hadwiger—függvénnyel történő approximáció eredményeit. Mindhárom mód—

szerrel meghatározza a karakterisztikus egyenlet valós gyökét, komplex gyökeit és a generációs távolságot.

E fejezetben foglalkozik a szerző a termé- kenységi függvények kiegyenlítésének. illetve a görbeillesztés módszereinek jelentőségével.

és vázlatosan felsorolja a legismertebb ki- egyenlitési eljárásokat és az ezek ,,jóságá—

nak" meghatározására, mérésére vonatkozó módszereket.

A hetedik fejezetben a stabilizációs és de- stabilizációs folyamatokkal foglalkozik a szer—

ző. A stabil népességi elméletek általábana már kialakult stabil népességek tulajdonsá—

gaival foglalkoznak, jelen fejezetben szerző végigkíséri a népességnek azt a folyamatát, amely változatlan termékenységi és halandó- sági viszonyok mellett egy stabil népességi

állapothoz konvergál. §

Szerző felveti a születések sorozata stabi—

lízációjának, illetve a stabilizáció időpontjá- nak problémáját is. A. !. Coale munkáival egyezően a stabilizáció időpontját úgy defi—

niálja, hogy az után az oszcillácíós tagok egy tetszőleges kicsiny arányszámnál na—

gyobb eltérést az exponenciális tagtól már nem idéznek elő. A születések számának so—

rozata egyben meghatározza a népesség kor—

megoszlását is elégségesen hosszú idő eltel—

te után.

A destabilizóciós folyamatokat a stabilizá—

ciós folyamatok ellentéteként definiálja. amelyek akkor indulnak meg, amikor egy stabil népességben kialakult demográfiai viszonyok fokozatosan megváltoznak. E változás jelent- heti a halandósági viszonyok, illetve a termé- kenységi viszonyok fokozatos megváltozását.

A numerikus számítások igazolják — irja a szerző —-. hogy minél huzamosabb a halon—

dóság csökkenése, annál nagyobb mérték—

ben tér el a kvázi-stabil kormegoszlós a sta—

bil kormegoszlástól.

A nyolcadik fejezet a stabil népességi modell diszkrét megfogalmazásával foglalkozik.

A stabil népeségi állapotot egy tetszőleges kezdeti kormegoszlással jellemzett népesség—

ből változatlan termékenység és változatlan halandóság feltételezésével állítja elő a szer- ző, éspedig a népesség—előreszámítósoknál alkalmazott módszer segítségével. Az előre- szómítás szükséges számú ismétlésével a sora- zat egy stabil népességhez konvergál. (Ez-ta

(5)

SZEMLE

315

jelenséget nevezik a diszkrét kormegoszlás erős ergodicitásának.) Mivel a komponens módszernek egyik alkalmazása a fenti előre—

számítás, a Markov—láncok elmélete alkal—

mazható az ergodicitás bizonyításához.

A kilencedik fejezet a népesség dinamiká—

ját változó népmozgalmi arányszámok mellett mutatja be. A népesség-előreszámítás módszere alkalmazható változó halandósági és termékenységi arányok mellett is, akkor azonban —-— szerző megállapítása szerint —az előreszámítási matrix a t idő függvénye lesz, Említést tesz a szakirodalomban ismert gyenge ergodicitás fogalmáról, mely a kiindulási kormegoszlás elmosódásánok matematikai megfogalmazása.

A disszertáció tizedik fejezete a korábbi fejezetek alapján levonja a következtetést, hogy ismert halandósági viszonyokhoz és adott szaporodási arányszámmal jellemzett termékenységi viszonyokhoz egyértelműen megszerkeszthető a megfelelő stabil népes- ség. A" következőkben a Princetoni Egyetem Népességkutató Hivatala által kidolgozott modell halandósági táblák alapján szerkesz—

tett modell stabil népességek kidolgozásá—

nak módszereit, tapasztalatait ismerteti a disszertáció szerzője.

Szerző nézete szerint a modell felhasznál' ható a termékenység és halandóság becslé—

sére is, ti. ha a termékenység és a halandó—

ság hosszú időn keresztül állandó volt, akkor a stabil népesedési modell segítségével a népesedési paraméterek becsülhetők.

A disszertáció tulajdonképpeni 10 fejezete után következik a 3 főrészből álló függelék.

Az első rész a halandósági tábla fogalmá—

val, mutatóival és azok közötti összefüggé—

sekkel, szerkesztésével, a kiegyenlítési mód—

szerekkel foglalkozik. A második rész a mo—

dell halandósági táblák szerkesztésére és al- kalmazására vonatkozó ismereteket öleli fel.

A harmadik rész a korspecifikus mutatószá—

makkal foglalkozik.

A disszertáció (: nemzetközi demográfiai irodalom széles körű ismeretén alapul. Szer- ző helyesen választotta ki azokat a munká—

kat. amelyek a nemzetközi irodalom élvoná—

ban állnak. A dísszertációban közölt leveze- tések matematikailag korrektek, sok tekintet- ben továbbfinomítják a stabil népesség el- méletére vonatkozó korábbi eredményeket.

így különösen kiemelendőnek tartom, hogy a stabil népesség fogalmának meghatározásá- ban alkalmazott hipotézisek egzoktságukban messze meghaladják a szakirodalomban ko—

rábban alkalmazott definíciókat.

Jelentős eredménynek tekintendő az alap—

integrólegyenlet megoldásainak vizsgálata, különösen a komplex gyökök sajátságainak elemzése (3. fejezet), továbbá a nettó termé—

kenységi függvény kiegyenlítésére szolgáló függvények illeszkedésének mérése (6. feje—

zet.). Szerző helyesen mutat rá arra, hogy a stabil népesség koncepciója elsősorban a fej—

lődő országok demográfiai helyzetének és ki—

látásainak o prognosztizálására alkalmas. Ez a népességi modell lehetővé tette a legfon—

tosabb demográfiai jellemzők becslését hiá- nyos vagy hibás, inkonzisztens vagy fregmen- tális adatok alapján.

A disszertáció jelentős érdeme. hogy első ízben tesz kísérletet a stabil népességi kon- cepció összefoglaló tárgyalására, a stabili- zációs és destabilizációs folyamatok áttekin- tésére és o kvázi-stabil népesség tulajdonsá- gainak bemutatására. A disszertáció vizsgál—

jo a stabilizációs folyamatot meghatározó két legfontosabb tényezőt:

1. a nettó termékenységi mutató geometriájának hatását.

2. a tanulmányozott népesség kezdeti tele jellegzetességeinek a hatását.

korösszeté-

A disszertáció függeléke érinti azokat a de- mográfiai módszereket is, amelyek a stabil népesség elméletében szerepet játszanak.

Mindezek az értékelő megjegyzések úgy

gondolom világossá teszik azt, hogy a szer—

ző a demográfia tudományának egy szelvé- nyében széles körű irodalomkutotással szín—

vonalas szintézist készített a stabil népesség modelljére vonatkozóan.

Az opponens kötelessége az is, hogy érté- kelés mellett a munkára vonatkozó kritikai észrevételeit megtegye.

Első megjegyzésem az. hogy Tekse Kálmán a stabil népességi modellek kapcsán disszer- tációjában viszonylag kevés teret szentel e módszerek gyakorlati alkalmazására, kritiká—

jára. Itt jegyzem meg azt, hogy a melléklet- ben közölt gyakorlati alkalmazásokat célsze- rű lett volna beépíteni a disszertáció megfe- lelő fejezeteibe.

Bár hangsúlyozza, hogy a stabil népességi

modell elsősorban a fejlődő országok demog—

ráfiai helyzetének megvilágítására alkalmas, mégis célszerű lett volna legalább érintőle—

ges kitérés arra, hogy milyen e módszerek gyakorlati haszna az iparilag fejlett országok- ban, ahol mind a jogi szabályozás, mind a gazdasági. tudati tényezők befolyásolják 0 reprodukciót, és amely államokban a lakos- ság mobilitása rendkívüli mértékben felgyor—

sult.

A stabil népesedési modell hívei a bruttó és a nettó reprodukciós együtthatót a sza- porodás mérésére igen fontos mutatószám—

nok tartják. Nem szorul bizonyításra, hogy több olyan államban, ahol a mutató értéke 1 vagy 1 alatt volt, mégis szaporodott a né- pesség. Mindez a bruttó és a nettó repro—

dukciós együttható használatánál óvatosság- ra int, és arra figyelmeztet, hogy egy bázis- időszak népességi struktúráján és tevékeny—

ségén alapuló előrebecslés mindig torzításo—

kat tartalmaz.

(6)

Nem kritikaként emlitem. de megjegyzem.

hogy a stabil népességi modell matematikai elmélete mellett szivesen olvastam volna a disszertációban a stabil népességi modell fontos gyakorlati alkalmazásáról, a népessé- gi optimum meghatározásának matematikai módszereiről is. A népességpolitika irányvo- nalának, a népességpolitikai intézkedések előkészítésének tudományos megalapozásá—

ban jelentős szerepet játszanak a népességi optimumszómitások, amelyek kisebb-nagyobb hullámzásoktól eltekintve mindig a demográ- fiai kutatások homlokterében állottak. E ku—

tatások különösen azóta lendültek fel —- je- lentős eredményeket produkálva —, mióta a vizsgálatokat Bourgeois—Pichat a stabil né—

pességi modellre építette fel. Nem mulaszt—

hatom el megemlíteni. hogy Bourgeois-Pichat ez irányú eredményeit éppen egy magyar de- mográfus, Valkovícs Emil fejlesztette jelentő- sen tovább, a Népességtudományi Kutató ln—

tézet Közleményeiben megjelent ,,A gazdasá—

gi karfók módszertani apparátusának fel- használása optimális stabil népességek meg—

határozására" c. munkájában.

Mindezek a megjegyzések a disszertáció érdemi értékelését nem érintik. Tekse Kál.

mán ezzel a munkáiával és korábbi igen szinvonalas demográfiai munkásságával is bebizonyitotta. hogy a tudományt alkotó mó- don tovább fejleszteni képes.

TEKSE KÁLMÁN VÁLASZÁBÓL

Tekse Kálmán bevezetőül megemlékezett a nemrég elhúnyt Bene Lajosról, aki nemcsak egyik opponense volt disszertációjának. hanem aki szellemi inspirációjával, állandó ba- ráti támogatással és szakmai tanácsaival se—

gitette munkájának eredményes befejezését.

Továbbá köszönetet mondott Kovacsícsné Nagy Katalinnak gondos elemzéséért, alapos és segitő birólatáért. Ezután az opponensek

észrevételeire, különös tekintettel arra a kér-

désre, hogy a fejlett és a közepesen fejlett országokban van—e reális alapja a stabil né- pesség modellje felhasználásának, adott részletes választ.

.,A diszertáció a demográfia talán egyik legelméletibb és legformálisabb részével, a stabil népesség elméletével foglalkozik. Ezért rendkívül figyelemre méltónak és elismerőnek tartom. hogy mindkét opponensem bírálatá—

ban a problémakör gyakorlati vonatkozásait hangsúlyozza elsősorban. és részletesen foglalkoznak az elmélet gyakorlati alkalmazásai- val kapcsolatos problémákkal. Talán a disz- szertácíónak is. de az elméletnek kétségtele—

nül egyik nagyobb elismerése a demográfiai gyakorlattal való szoros összefonódása.

Dr. Kovacsicsné vetette fel elsősorban az ismertetett elmélet gyakorlati alkalmazásai—

nak problematikáját, javasolva. hogy ezekkel

a kérdésekkel bővebben és erőteljesebben lehetne! foglalkozni. Valóban a stabil népes—

ség elmélete, illetve annak különböző—iró—

nyokbeli továbbfejlesztése. rendkivül erőteijes és hasznos eszköznek bizonyult napjaink szá—

mos olyan égető kérdésének vizsgálatában.

amelyekről kellő alapadatok hiányában és, megfelelő elemző eszközök nélkül a korábbi—?, akban keveset vagy alig tudtunk (amint ar—u ról a disszertáció 10. fejezete is némi képet—

próbál nyújtani). Néhány példa ezekről:

-— az eimélet lehetővé teszi a népmozgalmi arány—

számok becslését, illetve rekonstrukcióját és igy a népesség dinamizmusónak pontosabb feltárását a fejlődő országok legnagyobb részére. amelyekről meg- bizható népmozgalmi és népesedési statisztika még ma sem áll rendelkezésünkre;

- a stabil népesség elméletének módszerei széles körű alkalmazásra találtak a demográfia számos te- rületén. és megtermékenyitőleg hatottak többek kö- zött olyan fontos tudományágakban, mint a társa-

dalom- és gazdaságdemogrófia: ' '

—- lehetővé teszi a népmozgalmi és népszámlálási statisztikai adatok megbizhatósógának elemzését és az esetleges hibák csökkentését olyan országokra.

amelyek rendelkeznek ugyon népmozgaimi statiszti—

kai rendszerrel. de az anyakönyvezés még nem tei—

jes vagy pontos: —

,_ az elmélet egyben lehetőséget ad arra. hogy megközelítő, többé—kevésbé megbízható képet nyer- jünk a fejlődő országok népesedési helyzetének vár—

ható alakulásáról. és ezen keresztül előkészítsük rea- lisztikusabb és hatékonyabb népesedéspolitikai kon—

cepciók és programok világméretű kidolgozását;

-- végül megemlíteném az elmélet rendkivül sike—

res alkalmazását történeti demográfiai kutatások te—

ren. '

A magyar szakemberek korán felismerték az elmélet gyakorlati alkalmazásainak jelen- tőségét. Eredményeink között jelentős szerepet játszanak kutatásaink az elmélet gyakorlati alkalmazhatósógának kiterjesztése terén.

A magyar demográfusok eredményes munkát végeztek a stabil népességi módszerek alkal—

mazásával demográfiailag olyan különböző népességekre, mint a közel-keleti arab né- pek, Nyugat-Afrikában Ghana és Sierra Leo- ne népessége. a nyugati féltekén pedig Dél- Amerika, Jamaica stb. népességei. Számos kiváló eredmény született az elmélet felhasz- nálására Magyarország demográfiai múlt-v jának pontosabb megismerése és elemzése—

terén is.

Az opponensi vélemények jelentős része a disszertáció témájának megfelelően elméleti kérdésekkel foglalkozik. Teljes mértékben egyetértek opponenseim véleményével, amely rámutat arra, hogy a több mint 70 éves múlt—

ra visszatekintő elmélet, amely az elmúlt 2—3 évtizedben rendkívül jelentős elméleti ered—

ményeket produkált, napjainkban is az igen gyors fejlődés stádiumában van. llyen fejlő- désre késztet maga az a tény is, hogy a de- mográfiai valóság jóval bonyolultabb, mint amilyent egy viszonylag egyszerű vagy akár mégoly komplexnek is tűnő modellel is leir- hatunk. A stabil népességi modellek (még ha figyelembe veszik is például a termékenység

(7)

SZEMLE 317

demográfiai összetevőit is) mégis csak le—

egyszerűsítve és bizonyos értelemben torzítva kezelik a valóságot. Például a legtöbb né—

pességi modell az egyszerűség kedvéért ke- resztmetszeti adatokkal számol. Ebből kifolyó- an, a demográfia szenvedélyes törekvése a valóság pontosabb követésére a stabil né—

pességi koncepció fejlődésének is állandó rugója. Következésképpen újabb és újabb demográfiai jelenségeket kívánunk beillesz-

teni a rendelkezésre álló modellekbe, illetve

bevonni az elmélet alkalmazásának körébe.

így a halandóság újabb trendjének már em- lített sajátosságai késztettek arra, hogy a csecsemő- és a koragyermekkori halandósá- got. valamint a felnőttkori halandóságot kü- lönös súllyal és nagyobb flexibilitással kezel- jük az elméleti konstrukciókban. Hasonlókép—

pen jelentős erőfeszítések történtek a termé—

kenység változásának pontosabb mérésére a fejlődő országokban, amelyek iránti igényt a családtervezési programok kialakítása és nemzeti népességpolitikai koncepciók kidol—

gozása generált. Végül megemlíteném a né- pesség dinamizmusában alkalmanként jelent—

kező ciklikus elemeket, amelyek ugyancsak jelentős stabil népességi kutatásokhoz vezet- tek. ilyen ciklikus trendek (amelyekre egy aggasztó példát éppen Magyarország népes—

ségének második világháború utáni fejlődé—

se is szolgáltat azzal, hogy ebben az idő—

szakban a termékenységi trendek maximumai—

nak távolsága közel megegyezik a generá—

ciós távolsággal) jelentős zavarokhoz vezet- hetnek a népesség fejlődésében és struktú- rájában.

Bár a disszertáció egyik elsődleges célja egy összefoglaló és bevezető jellegű rövid kézikönyv közreadása volt, az anyag megfe—

lelőnek tűnt arra, hogy jelentős magyar ku- tatásokról is beszámoljon. lgy lehetőség kí- nálkozott arra, hogy saját idevonatkozó kuta- tási eredményeim is tárgyalásra kerüljenek, hiszen ezek közül több is szerves részét ké- pezi a stabil népesség elméletének. Ezek a kutatások részben az elmélet alapjaival áll- nak szoros összefüggésben.

Megemlíteném itt a stabil népességi kon- cepció feltételeinek pontos megfogalmazását.

A korábbi, viszonylag közismertebb feltételek mellett ugyanis a stabil népesség koncepció—

ja csupán igen általános értelemben érvé—

nyes. Ilyen esetben például a születések szá- mának időbeli függvénye, bár alapvetően egy exponenciális trendet követ egy stabil népes- ségben. mégis ettől a trendtől végtelenbe tartó amplitudójú deviációk alakulnak ki. Ha azonban a disszertáció által megadott utol—

só feltétel is fennáll (amelyben a stabil né—

peség a!ap-integrálegyenletének legnagyobb valós résszel rendelkező komplex gyökében a valós rész negatív), akkor a stabil népesség struktúrája és fejlődése a korábban feltéte-

lezett regularitás szerint alakul. E feltétel tel—

jesülése nélkül a stabil népesség elméleté—

nek alapjellemvonásai (ahogyan azt az egyébként kitűnő kézikönyvek is kezelik) va- lójában nem állnak fenn. A disszertáció meg- mutatja hogy a gyakorlatban is könnyen elő—

fordulhat, amikor a szóban forgó komplex gyökpár valós része pozitív és a népesség trendjeiben előforduló oszcillációk az idő mú—

lásával növekednek. A. Coo/e kutatásait fel- használva sikerült pontosan megfogalmazni a nettó termékenységi függvénynek azokat a tulajdonságait, amelyek a komplex gyökök valós részének előjelét szabályozzák.

Ehhez a problémakörhöz kapcsolódik a disszertáció tovabbi vizsgálata a komplex gyökök eloszlásáról, elsösorban a stabil né- pességhez való konvergencia gyorsaságának mérése szempontjából.

A stabil népesség elméletének gyakorlati alkalmazásaival kapcsolatos kutatásaim egy másik területe. A disszertáció részletesen ismerteti például a stabil népességi modell alap—integrálegyenlete karakterisztikus gyö—

keinek meghatározására szolgáló módszere- ket. A gyökök approximációjának egy jól be—

vált útja a nettó termékenységi függvény pa- rametrizálása. Ennek során a függvényt vala—

mely analitikus eloszlásfüggvénnyel közelítik, és a gyököket e függvény paramétereivel fe—

jezík ki. Az irodalom számos eljárást ismer, amelyek különböző típusú eloszlásfüggvé—

nyekre (például a normális eloszlásra. a Pearson-féle eloszlásfüggvényekre. vagy a Hadwiger—féle eloszlásfüggvényre) alapulnak.

Egy 1967—ben megjelent munkámban módsze—

reket javasoltam a görbeillesztés egy bizonyos optimalizálására vonatkozóan, és egy—

ben megadtam a stabil népesség alap-in—

tegrálegyenlete karakterisztikus gyökeinek kifejezését az illesztett görbék paraméterei—

vel. A módszer elméleti jelentősége mellett a népesség—előreszámitásoknál jelentős. A problémakör súlyára jellemző, hogy a tanul- mány megjelenése óta a témakörnek széles irodalma alakult ki, elsősorban a skandiná- viai demográfusok munkái nyomán. !. M.

Hoem egy 1972. évi munkája már igen szer—

teágazó és mély kutatási program eredmé—

nyeiről számol be, és azóta is közel tucat- nyi újabb munka született a kezdeményezett eljárások alkalmazásai és folytatása nyomán.

Végül megemlíteném a disszertáció Függe- lékét, amely többek között a halandósági táb- lák számítása újabb módszereinek kritikai át- tekintésével foglalkozik. Az ide vonatkozó fe—

jezetek elsősorban logikailag igyekeznek tisz- tázni a halandósági táblák számításának koncepcióját. Egyben elemzés alá veszik az egyes finomításokkal jelenleg folytatott kisér- leteket, amelyek többek között arra irányul- nak, hogy segítségükkel becsülni lehessen a csecsemőkori ésa kora gyermekkori halandó-

(8)

ság paramétereit fregmentális longitudinális megfigyelések eredményeiből. A modell ha- landósági táblák szerkesztésének kritikai át- tekintése (a disszertáció Függelékének B fejezete) a későbbiek során ugyancsak várat—

lan fejleményekhez vezetett. Részben a disz- szertációban vázolt elemzések nyomán ugyanis a WHO, az OECD és az ENSZ ez év ele- jén egy kutatási programot kezdeményezett időspecifikus modell-táblasorozatok szerkesz- tésére, amelyek elsősorban a fejlődő orszá—

gok halandósági tapasztalatain alapulnának.

Talán e legújabb fejlemények áttekintése is jelzi. hogy a stabil népesség koncepciója és szerteágazó elmélete oly viharos gyorsasá—

gú fejlődése után is dinamikus és továbbra is fejlődő tudományterület, amely nem Csonto- sodott be a tárgyalásokhoz szükséges matematikai formulahalmazba. Széles körű alkal- mazási lehetőségei miatt továbbra is élénk érdeklődést vált ki mind az elméleti demog—

ráfia, mind az alkalmazott népességtudo—

mány. mind pedig népesedési problémákkal foglalkozó rokon tudományágak szakembe- rei részéről. Ezért is tartom különösen jelen—

tősnek, hogy beszámolhattam a magyar szok- emberek, köztük jómagam kutatásairól ezen a demográfiában oly különleges szerepet el-

foglaló tudományterületen."

A BlRÁLÓ BIZOTTSÁG HATÁROZATA

Az aspiráns válaszának elfogadása után a bíráló bizottság a disszertáció tudományos eredményeit a következőkben foglalta össze:

..A népességtudomány nagy jelentőséget tulajdonít a népességi folyamatok egzakt ma-

tematikai módszerekkel feldolgozott és külön—

böző absztrakciókat tartalmazo modelleknek.

Ezen a témakörön belül a szerző a stabil né—

pesedési modell jellemzőivel, kezelésével és sajátosságaival, valamint az abból származ- tatható mutatószámokkal foglalkozik.

Az értekezés felhasználja a kapcsolódó gazdag hazai és nemzetközi szakirodalmat.

annak kritikus feldolgozásával elősegíti a té—

ma iránt érdeklődők tájékoztatását. Ugyan- akkor a szerző maga is hozzájárul az elmé- leti kutatás és a gyakorlati vizsgálatok to—

vábbfejlesztéséhez. Új tudományos ered- ményként főleg a következők emelhetők ki:

— a stabil népesség koncepciójának, fogalmi rend- szerének pontosítása, tisztázása;

-—a modellek egyes felhasználási területeinek -- például a fejlődő országok népességi prognosztizá-

iásának -— kiemelése;

— a modellhez kapcsolódó egyes módszertani el- járások kídolgozása, ilyen:

a) az alapintegrál-egyenlet megoldása, különböző gyökeinek vizsgálata;

b) az ergodicitás pontos matematikai meghatáro- zosa:

c) a nettó termékenységi függvény paramet'rizá- lása.

Mind a téma, mind a disszertáció tudomá- nyos megoldásai összhangban állnak a jelen társadalmi fejlődés követelményeivel. Az el- ért kutatási eredmények jól felhasználhatók a hazai népesedéspolitika tudományos alapjainak kidolgozásában."

Ezek alapján a bíráló bizottság egyhangú—

lag javasolta a Minősítő Bizottságnak, hogy Tekse Kálmánnak a demográfiai tudományok

kandidátusa fokozatot ítélje oda.

Dr. D. A.

MAGYAR SZAKIRODALOM

DR. GYÖRVÁRI lSTVÁN : A MEZÖGAZDASÁGI TERMÉKEK

FO RGALMAZÁSA

Mezőgazdasági Kiadó. Budapest. 1977. 166 oldal.

A mezőgazdasági termékek forgalmazásá—

val kapcsolatos lsmereteket a szakirodalom mind ez ideig meglehetősen szétszórtan tár- gyalta. A forgalmazás sokrétű vonásait, kezd- ve az áru megvásárlásától a felhasználók- hoz való eljuttatásig, vagyisateljes vertikum bemutatását és értékelését inkább csak lánc- szemenként kapta kézhez az olvasó. A mező- gazdasági termékek értékesítésére, felvásár- lására. szállítására, raktározására, készlete- zésére csak egy-egy termékre vonatkozóan vannak értékes ismeretanyagok (: szakiroda—

lomban.

Dr. Győrvári könyve hiányt pótló munka, amely a szakemberek nélkülözhetetlen esz—

köze lehet. A szerző témáját két főrészre

bontva tárja az olvasó elé: az elsőben a me- zőgazdasági és az élelmiszeripari termékek értékesítésének általános vonásait ismerteti.

a másodikban a vállalati áruértékesítés és a kereskedelem legfontosabb területeit veszi sorra. E fejezet fő címében az élelmiszeripari termékek értékesitése megnevezés kissé meg- tévesztő. A szerző ugyanis az élelmiszereket nem az ipari, illetve a kiskereskedelmi érté- kesítés. hanem a fogyasztásstatisztika (ház—

tartásstatisztika) szemszögéből tárgyalja.

Az első főrész behatóan foglalkozik az ag- rártermékek keresletének és kínálatának vi- szonyával, az élelmiszerek fogyasztásának főbb jellemzőivel. azok mennyiségével és ősz- szetételével. valamint a fogyasztás jövedelem—

rugalmasságának vizsgálatával.

A termelői és a fogyasztói árak különbsé- geivel. azok kapcsolatával foglalkozó fejezet kiemelkedően értékes. A piacszabályozás el- veinek és eszközeinek ismertetése során fel-