Henn, Rudolf: A dinamikai gazdasági modellekről

1010 STATlSZTlKAl' IRODALMI mm;—Em

kívül más típusú értékelést is ajánlatos volna bevezetni, hogy a súlyok függetle—

nek maradjanak a pénz értékének válto-

zásától. Ehhez hasonló statiszikai gyakor-

lat a nemzetközi agrárstatisztikában is használatos, amidőn kiemelik egy adott

termék —— rendszerint a búza — árát, mint a mérés új egységét és ezt összeha—

sonlítják a tárgyidőszak termékeinek árá-

val. Ez a módszer sem küszöböli ki azon—

ban az országok közötti összehasonlítás

nehézségeit, minthogy például a búzában kifejezett együttható értékét befolyásolja

az ország termékeinek sajátos árrend—

szere. Az árindexek csoportjában utolsó- ként ismerteti a pénzügyi mutatószámok

szerepét.

A." olaszországi létfenntartási költségindex alakulása

(1953. év : 100)

! é .

ffg; 1954. 1955. 1956.

. lési

Kiadási csoport súly ——

(szá—

ralék) évben

Élelmiszerek ... 57,P 101? 105.7 110,3 Ruházkodás ... 15,? 1015? 101)0 100,7 Fűtés,világítás stb. ... 5,1 99,6 99,l lOl,1 Lakás ... E,? 106,2 121,4 156,2 Különféle egyéb

kiadások ... 16,2 101,6 103,9 1063 102,7 105.6 110,8

A könyv összefoglalójában a szerző

arra a megállapításra jut, hogy a statisz—

tikának még sok területén vannak nem kellően kidolgozott módszerek, és annak a reményének ad kifejezést, hogy azok

fokozatos tökéletesítését a *nemzeti és nemzetközi statisztikai szervezetek mi- előbb el fogják érni. A statisztikai mód—

szertan fejlesztésének alapkövetelménye- ként az úgynevezett elsődleges statiszti- Lkai adatok felmérésének pontosságát, a statisztikai felvételezések területének és

csoportosításának egyértelmű, szabatos

kiválasztását jelöli meg. Ezáltal a felte—

vésekkel és becslésekkel ellentétben, _a

gazdaságstatisztika összetevőit a szüksé- ges alapossággal és mérhető pontossággal

lehet megfigyelés és kritika tárgyává

tenni.

(Ism.: Ráth Szabolcs)

Hanu, Rudolf:

A dinamikai gazdasági modellekről

(liber dynamische Wirtschaftsmodelle.) Stuttgart.

i-957. Kohlhaxmmer. 1201),

A gazdasági mechanizmus vizsgálatá—

nak egyik —-— elsősorban Tinbergen és Lindahl úttörő munkásságára támaszkodó tés az utolsó két évtizedben egyre erőseb—

ben tért hódító —— módszere az ún. ma—

tematikai és ökonometriai modellek mód—

szere. E módszer lényege az, hogy a vizs—

gált rendszer —— mely lehet az egész nép—

gazdaság vagy annak egy szektora ——*

egyes változói (például nemzeti jövede—

lem, —beruházás, megtakarítás, pénzmeny—

nyiség stb.) között feltételezett kölcsön—

hatásokat matematikai egyenletek for—

májában fejezik ki, s így annyi egyenlet—,

ből álló egyenletrendszert képeznek,

ahány változót (ismeretlent) a vizsgált gazdasági rendszer szempontjából lénye—

gesnek tekintenek, illetve figyelembe vesznek. Az ilyen egyenletrendszer segít—' ségével —— bizonyos matematikai feltéte- lek teljesülése esetében -— az egyes isme—

retlenek értéke egyértelműen meghatá—

rozható.

Hénn könyvében a dinamikai modellek

problematikáját ismerteti. Dinamikainak akkor nevezünk egy matematikai mo—

dellt, ha a modell szerkesztésénél az idő tényezőjét is figyelembe vesszük, vagyis azt kívánjuk vizsgálni, hogy rendszerünk egy bizonyos kezdeti állapotból milyen úton halad tovább, ha bizonyos behatá—

sok érik. Ez gyakorlatilag úgy történik, hogy a modellnek legalább egy változója idő szerinti differenciálhányados formájá—

ban vagy két különböző időpontra vonat—

koztatva, tehát differencia formájában szerepel az egyenletrendszerben. Az egyenletrendszer ebben az esetben diffe—

renciál- vagy differencia—egyenletté re—

dukálódik. ,

Szerző a statika, kinetika és dinamika

fogalommeghatározásai után kifejti mun—

kájának alapgondolatát, mely szerint a

fizikából ismert statikai és dinamikai fo—

galmak és dinamikai vizsgálati módsze—

rek analóg módon alkalmazhatók gazda- sági mechanizmusok vizsgálatára is. Ez—

után rátér néhány gazdasági modell is—

mertetésére. Elsőnek a legegyszerűbb di—

namikai modellel, a kamatos kamatszá—

mitással foglalkozik. Ezt követi Harrod

STATISZTIKA! IRODALMI FlGYE—m

növekedési modellje, s néhány további,a

nemzeti jövedelem meghatározására al—

kalmas modell ismertetése után részlete—

sen foglalkozik egy raktármodellel, mely azt igyekszik vizsgálni, hogy a raktárra termelés és raktárról való értékesítés ho—

gyan függ össze a kereslet és kínálat vál—

tozásával, valamint a konjunkturális hul—

lámzással. A szerző egy újabb példán, egy dinamikai háztartási modellel kap- csolatban azt vizsgálja, hogy a fogyasztók az ár— és jövedelemváltozások figyelembe vételével hogyan törekszenek a haszon maximálására.

Az egyes modellek ismertetésénél kii—

lönbséget tesz egyrészt folytonos és sza—

kaszos modellek, másrészt kauzális és nem kauzális modellek között. Folytonos

modellről akkor beszélünk, ha _a vizsgált

változó feltehetően időben folytonosan (infinitezimálisan) változik és így a vál- tozás differenciálhányadosok segitségével kifejezhető, amelyek változási sebességek—

nek felelnek meg. A gazdasági gyakorlat—

ban azonban sokkal gyakrabban állunk szemben nem folytonos, szakaszos válto-

zással, amikor is a vizsgált változó lökés—

szerűen módosul (például kamatos kamat esetében a kamatoztatás évente, negyed—

évente, havonta, tehát nem folytonosan,

hanem időszakonként történik; a terme—

lők termelési terveiket évente, havonta, dekádonként dolgozzák ki és módosítják, nem pedig folyamatosan, minden pilla- matban stb.). Ebben az esetben differen—

cia—egyenletek megoldásának problémá—

jával állunk szemben, ami matematikai- lag sokkal nehezebb feladat. Kauzális modellről akkor beszélünk, ha a modell minden t időpontbeli állapotát egyetlen időpont állapota meghatározza.

A dinamikai modellek szerkesztéséne'l a kutató tehát három főproble'mával áll szemben. Egyrészt meg kell találnia a vizsgálni kivánt problémának megfelelő

egyenletrendszert, másrészt matematikai-

lag meg, kell oldania ezt az egyenlet—

rendszert és a kapott eredményt helyesen kell interpretálnia. Az első és a harma- dik probléma elsődlegesen közgazdasági, a második matematikai jellegű feladat. A munkában ismertetett modellek azt acélt szolgálják, hogy bemutassák e három probléma megoldásának lehetséges mód—

jait.'

1011

Külön probléma annak megállapítása,

hogy valamely dinamikai modell stabil—e

vagy sem. stabilnak szerző akkor nevezi

a gazdasági folyamatot, ha a rendszer

kezdeti értékeinek _ csekély változásai a

későbbi időpontokhoz tartozó állapotokat

is csak csekély, előre megadott határok

közé szorítható mértékben változtatják meg. A gazdasági modellek rendszerint lineáris homogén vagy inhomogén diffe—

rencia—egyenletekké redukálódnak, kon- stans együtthatókkal, s ilyen egyenletek—

ről könnyen megállapítható stabilitásuk

mértéke.

A könyv utolsó fejezete azokat a mate—

matikai eszközöket ismerteti, amelyek a dinamikai gazdasági modell egyenlet—

rendszereinek megoldásához szükségesek, vagyis m-ed rendű konstans együtthatójú homogén és inhomogén differencia— és differenciálegyenletek megoldásának mód—

szereivel foglalkozik. _,

A szerző fejtegetéseiből helyenként ki—

tűnik a dinamikai modellek legnagyobb

problémája, az ni., hogy a gazdasági va—

lóságnak igen messzemenő absztrakciói

és legfeljebb egészen rövid időszak vizs—

gálatára alkalmazhatók. A homogén dif—

ferencia—egyenletekkel kifejezett modell olyan rendszert ábrázol, melyet egyszeri impulzus mozdított ki egyensúlyhelyzeté—

ből és a modell azt írja le, hogyan fejlő—

dik időben ez a gazdasági rendszer az egyszeri impulzus hatására (például egy—

re nagyobb vagy egyre kisebb amplitu—

dójú hullámmozgást ír le). Mármost ké—

zenfekvő, hogy a valóságban egy gazda—

sági rendszert nem egyszeri impulzus ér, hanem különböző időpontokban különbö- ző impulzusok hatnak. Ezen a nehéZSégen részben javít az inhomogén differencia—

egyenletek alkalmazása, mely lehetővé teszi annak a ténynek bevezetését a mo- dellbe, hogy a szóbanforgó impulzus több ízben ismétlődhet (például minden évben megismétlődik az állami beruházás). Ha eleitiük véeiil az együtthatók állandósá- gának feltételét, akkor a modell még kö- zelebb kerül a valósághoz. Még íst is nagyfokú absztrakcióval van azonban dol—

gunk, s hosszúlejáratú vizsgálatnál a gaz—

dasági mechanizmust annyi előre nem

látható minőségű és erősségű impulzus

éri, hogy azok mind nem vehetők figye—

lembe a matematikai modellben. A dina- mikai modell mégis jó szolgálatot tehet a

1012

_STATISZTIKAI IRODALMI F—IGYELÚ

gazdasági kutatónak, ha ezeket a fenn—

tartásokat nem téveszti szem elől, mert lehetővé teszi olyan összefüggések ábrá- zolását és nyomonkísérését, amelyeknek

vizsgálata verbálisan vagy egyszerűbb

sémák segítségével bonyolultságuk követ-

keztében nem oldható meg.

(Ism.: Nemény Vilmos)

Fürst, Gerhard — Raabe,

Karl-Heinz -— Sperling, Hans:

Az egy foglalkoztatottra jutó termelési eredmény Nyugat-Németország nagy nemzetgazdasági ágazataiban, 1950—1957.

A termelékenység alakulása

(Das Produktionsergebnis je Bescháflígtenin den grossen Bereichen der Vollcswirlschalt 1950, bis 1957. Zu—r Entwicklu/ng der Produklivitát.) —— Wirt—

schaft und Stalistik, 1958. No. 3. ,147—154. p.

A termelékenység mérésének problé—

máját már 1953—ban tárgyalta a folyóirat és —- bár az alapvető megfontolásokban nem igen következett be azóta változás——

a nemzeti termék újraszámítása és külö——

nösképpen változatlan árakon való kiszá—

mítása a termelékenységi számítások

egyik komponenséhez: a ,,termelési ered—

mény"—hez jobban megalapozott számo—

kat adott. A foglalkoztatottsági kompo—

nens körülményei kedvezőtlenebbek, mi- vel a foglalkoztatottaknak a nemzetgazda—

ság valamennyi ágára kiterjedő összeírása utoljára 1950-ben volt, s így jelenleg csak

részleges adatok állnak rendelkezésre. A

Szövetségi Statisztikai Hivatal azonban

-— tekintettel a termelékenység jelentő—

ségére —— megkísérelte, hogy a nemzet—

gazdaság három nagy területén termelé—

kenységi számításokat végezzen. A szá—

mítások nem pontosak, azonban jól szem—

léltetik a fejlődés általános vonalát.

A cikk a továbbiakban két részre ta—

golódik. Az első rész a termelékenységi számításokkal kapcsolatos fogalmakkal és összefüggésekkel, a második: rész az egy

keresőre jutó nemzeti termékkel foglal—

kozik.

A cikk behatóan foglalkozik a nemzeti

termék fogalmával, amely felöleli az egy

év folyamán termelt fogyasztási és beru- házási javakat, valamint a szolgáltatáso—

kat, azonban mindezeket csak végtermék, illetve végső felhasználás formáiában,

azaz csak egyszer, halmozódás nélkül ve—

szi számba. A nemzeti termék nemcsaka

felhasználásra váró javak oldaláról mu—

tatható be, hanem a termelés oldaláról, azaz minden egyes gazdasági ágazatnak,

illetve vállalatnak a nemzeti termékhez

való hozzájárulása szemszögéből nézve is.

A nemzeti termék többféle meghatáro-

zása is ismeretes, Használatos a "brut—

tó nemzeti termék piaci áron számítva", amely valamennyi fogyasztásra és beru—

házásra kész jószágot tartalmazza, tekin—

tet nélkül arra, hogy a későbbiek során :

az elhasználódott töke pótlására vagy új :

beruházásokra fogják—e ezeket felhasz- nálni. Ez a meghatározás alkalmas az egész nemzetgazdaságra kiterjedő tenne—

lékenységi mérésekre, ugyanis az, hogya

megtermelt javakat mire használják fel,

teljesen jelentéktelen a termelési ered—

mény mérése szempontjából. Az egyéb meghatározások szerinti nemzeti termék — fogalmakat. mint például a ,,piaci áron szá—

mított nettó nemzeti termék" meghatáro—

zást (bruttó nemzeti termék minusz ér—

tékcsökkenési leírás), a ,,termelési ténye—

zők költségén számított nettó nemzeti termék" fogalmát (piaci áron számított

nettó nemzeti termék minusz közvetett

adók), bér— és jövedelempolitikai szem—

szögből használjuk.

Jelen cikkben, — mivel az adatok eb—

ben a formában állnak rendelkezésre — a termelékenységi számításoknál elsősor—

ban a ,,piaci áron számított bruttó, illetve

nettó belföldi terméket" tekintik kiin—

dulópontnak. (Ez a meghatározás eltekint a külföldi vonatkozásoktól.) ,,Ebből követ—

kezik, hogy a nemzetgazdaság termelési eredményét különbözőképpen lehet és a

vizsgálat célja szerint különbözőképpen

is kell definiálni.! !

A már említett nem kielégítő, foglalkoz—

tatottsági adatokra való tekintettel nem volt lehetségesa termelékenységi számítá—

sokat a nemzeti termék számításánál használatos 11 gazdasági ágazatra elvé—

gezni. Ezért ezeket három nagy területre vonták össze. Ezek a következők:

a) mezőgazdaság, erdőgazdaság, halá—

szat (azonos a nemzeti termékszámítás

megfelelő gazdasági ágazatával),

b) ipar és kézműipar (bányászat, ener—

giagazdálkodás, gyáripar, építőipar),

c) egyéb gazdasági ágazatok (kereske-

delem, közlekedés és hírközlés, bankok és magánbiztosítás, lakásbérbeadás, állam, egyéb szolgáltatások).