Skálafüggetlen hálózatok és a Pareto-elv a nemzetközi hallgatóáramlások jellemzésére

Barabási és kutatótársai az Internet hálózatának vizsgálata közben arra a megállapításra jutott, hogy a hálózat növekedésével kapcsolati csomópontok (központok, hub-ok) alakulnak ki, amelyekre jellemző, hogy sokkal több éllel (bemenő és kimenő kapcsolat) rendelkeznek, mint a hálózat más pontjai. Elemzéseik azt mutatták, hogy az ilyen típusú hálózatokat a Pareto-elv 80/20 szabálya jellemzi (Barabási et al. 2013). Az ilyen hálózatokban jellemző módon nagyon sok kis csomópont van (kevés be,- és kimenő éllel) és viszonylag kevés nagy sűrűségű csomóponttal (sok be,- és kimenő éllel) rendelkezik. Az ilyen típusú hálózatok esetében nincs belső skála, vagyis skálafüggetlen hálózatokról van szó (4. ábra).

4. ábra: Véletlen és skálafüggetlen hálózatok

Forrás: Barabási (2013): Behálózva 79. oldal

Elemzéseikben rámutattak arra, hogy az Internet hálózata mellett a nemzetközi légiközlekedés hálózatára, az amerikai vezetőszínészek kapcsolatainak hálózatára és a kutatói hálózatokra is ez a jellemző (Barabási et al. 1999; Barabási 2006, 2013, 2014).

Hasonló vizsgálatot végeztek és eredményre jutottak az internetes oldalak hálózatának növekedési dinamikáját vizsgálva Bernardo és szerzőtársai (Bernardo et al. 1999).

63

A hálózatok leírására elsődlegesen a fokszám, az átlagos fokszám, illetve a csomópontok alkalmasak. A hálózatok értékének meghatározásánál fontos kiemelni Metcalfe törvényét (Metcalfe’s law), amely arra a feltételezésre épül, hogy egy hálózat annál értékesebb, minél többen használják (Barabási 2014).

A fokszám azt mutatja meg, hogy az adott csomóponthoz összesen mennyi kapcsolat tartozik. A fokszámmal jellemezhető az aktivitás erőssége, vagyis az adott csomóponthoz mennyi a kifelé és befelé irányuló kapcsolatok száma. A fokszám egy csomóból kiinduló élek számát mutatja meg. Az egyes csomópontokat összekötő kapcsolatokat azonos értékűnek tekinti. Eltérő súllyal bíró élek számát a súlyozott fokszám jelzi (Barabási, 2014).

A véletlen hálózatok esetében a fokszám eloszlása a haranggörbe formát követi, amely azt mutatja, hogy a legtöbb pontnak ugyanannyi kapcsolata van és nincsenek sok éllel összekötött pontjai (kapcsolatok száma). A skálafüggetlen hálózatokra ezzel ellentétben jellemző a hatványgörbe szerinti fokszám eloszlás, illetve hogy sok kevés kapcsolattal rendelkező pontból áll, és csak néhány sok kapcsolattal rendelkező hub vagyis középpont tartja össze a hálózatot (Barabási, 2013).

Elemzésem további részében a Barabási féle skálafüggetlen hálózati modell érvényességét vizsgáltam a nemzetközi hallgatóáramlási adatokra kiterjesztve.

Feltételezésem szerint a Pareto-elv érvényesül az ilyen típusú hálózatokra is. Az elemzést az UNESCO adatbázisban szereplő, a hallgatóáramlásokban aktívan résztvevő 150 ország hallgatóáramlási adataira végeztem el. A nemzetközi hallgatóáramlás országokra vonatkozó fokszám értékei a 12. 13. 14. számú mellékletekben találhatók, amely adatokat Gephi hálózati vizualizációs programmal számoltam ki.

A fokszám értékek megmutatják, hogy az adott csomóponthoz összesen hány kapcsolat tartozik. A 2003, 2008 és a 2013-as évek fokszám értékeinek grafikonos megjelenítése az 5. 6. 7. ábrákon láthatók. A fokszám jelentőségét az adja, hogy ezzel az értékkel jól jellemezhető az aktivitás erőssége, vagyis hogy az adott csomóponthoz mennyi a kifelé és befelé irányuló kapcsolatok száma.

64

5. ábra: Nemzetközi hallgatóáramlás (küldés és fogadás) kapcsolatainak fokszáma (2003)

Forrás: Az UNESCO adatai alapján, Gephi program felhasználásával saját számítás 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

USA Canada Italy Belgium Austria Finland Czech Republic Malaysia New Zealand Romania Bulgaria Morocco Slovakia Brazil Iceland Armenia South Africa Moldova Estonia El Salvador Tanzania Indonesia Venezuela Peru Algeria Georgia Tunisia Mexico Namibia Uganda Kuwait Guatemala Uruguay Cambodia Mauritius Luxembourg Turkmenistan Paraguay Panama Cabo Verde Liberia Madagascar Fiji Maldives Dominica British Virgin Islands Bahamas Saint Vincent and the… Sao Tome and Principe Marshall Islands

65

6. ábra: Nemzetközi hallgatóáramlás (küldés és fogadás) kapcsolatainak fokszáma (2008)

Forrás: Az UNESCO adatai alapján, Gephi program felhasználásával saját számítás 0

50 100 150 200 250

USA Canada Italy Switzerland Sweden Finland Netherlands Turkey Hungary Romania Thailand Belarus China Belgium Latvia Moldova Nigeria Luxembourg Qatar Indonesia Israel Lebanon Slovenia Croatia Mexico Ghana Sri Lanka Tajikistan Malta Argentina Rwanda Bolivia Zambia Fiji Nicaragua Lao People's Dem. Rep. Chad Botswana Korea Dem.Rep. Madagascar Haiti Togo Cayman Islands Barbados Comoros Solomon Islands Guyana Bahamas Sao Tome and Principe Nauru

66

7. ábra: Nemzetközi hallgatóáramlás (küldés és fogadás) kapcsolatainak fokszáma (2013)

Forrás: Az UNESCO adatai alapján, Gephi program felhasználásával saját számítás.

0 50 100 150 200 250

USA Canada Australia Spain Turkey Malaysia Poland Norway Portugal Ireland Egypt Bulgaria Lithuania Kazakhstan Estonia Tunisia Chile Nigeria Pakistan Malta Congo Dem. Rep. Greece Ghana Nepal El Salvador Mexico Tanzania Tajikistan Ethiopia Zambia Peru Algeria Guatemala Cambodia Argentina Senegal Madagascar Cabo Verde Haiti Panama Niger Gambia Maldives Central African Republic Guinea Equatorial Andorra Dominica Solomon Islands British Virgin Islands Nauru

67

A nemzetközi hallgatóáramlás (küldés és fogadás) kapcsolatainak 2003-es, 2008-as és 2013-as évekre vonatkozó fokszám elemzése után megállapítható, hogy a nemzetközi hallgatóáramlás skálafüggetlen hálózatokra jellemző hatványfüggvény-eloszlást mutat (5. 6. 7. ábrák). A nemzetközi hallgatóáramlásokra jellemző, hogy sok kevés kapcsolattal rendelkező pontból áll és csak néhány sok kapcsolattal rendelkező középpont (ország) tartja össze a hálózatot, de ennek az összetétele az idő múlásával változik.

A K2 kutatási kérdés első fele, miszerint ”jellemezhető-e a nemzetközi hallgatóáramlás hálózata skálafüggetlen hálózatként” alapján felállított H2 hipotézis igaznak bizonyult, vagyis a nemzetközi hallgatóáramlás hálózata skálafüggetlen.

Továbbiakban a hipotézis második felét vizsgálom, azaz a nemzetközi hallgatóáramlásra érvényesül-e a Pareto-elv 80/20 szabálya? Ennek bizonyításához, vagy elvetéséhez a súlyozott fokszám értékeket és a kumulatív relatív gyakoriság értékeket használom fel. A kumulatív relatív gyakoriság azon adatok számának százalékos aránya a mintában, amelyek egy adott értéket elértek (Hunyadi et al. 2000).

A kumulatív relatív gyakoriság kiszámítására azért volt szükség, hogy megállapítható legyen, hogy a hallgatók 80%-át mennyi ország fogadja. Befok (indegree) az adott pont felé mutató kapcsolatok számát jelenti. Kifok (outdegree) az adott pontból kiinduló kapcsolatok számát mutatja. Az egyes csomópontokat összekötő, eltérő súllyal rendelkező élek számát a súlyozott fokszám (weighted in vagy outdegree) jelzi (Barabási, 2014).

A hallgatófogadás súlyozott befok és kumulatív relatív gyakoriságának elemzése azt mutatta, hogy a 2013-as évben a vizsgált 150 országból 14 ország, ami 9,3%-ot jelent - az Amerikai Egyesült Államok, az Egyesült Királyság, Ausztrália, Kína, Franciaország, Oroszország, Németország, Japán, Kanada, Olaszország, Ausztria, Dél-Korea, Spanyolország és Hollandia - fogadta a nemzetközi hallgatók 80,19%-át.

Az elemzés grafikus ábrázolása a 8. ábrán látható. A 2003-as, illetve a 2008-as évek ábrái a 8. számú mellékletben láthatók.

68

8. ábra: Hallgatófogadás – Kumulatív relatív gyakoriság (2013)

Forrás: saját szerkesztés, Gephi program, az UNESCO 2013-as hallgatóáramlási adatok alapján.

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000

Kumulatív relatív gyakoriság %

Súlyozott befok

69

A korábbi évek vizsgálata azt mutatta (8. számú melléklet), hogy 2003-ban 11 ország, ami 7,3%-a a vizsgált országoknak (Amerikai Egyesült Államok, Egyesült Királyság, Németország, Franciaország, Ausztrália, Japán, Spanyolország, Kanada, Kína, Oroszország és Belgium) fogadta a nemzetközi hallgatók 81,01%-át. 2008-ban pedig, 12 ország, vagyis 8%-a az összes vizsgált országnak (Amerikai Egyesült Államok, Egyesült Királyság, Franciaország, Ausztrália, Németország, Kína, Oroszország, Japán, Kanada, Ausztria, Olaszország és Dél-Korea) fogadta a nemzetközi hallgatók 80,92%-át. Az elemzések alapján megállapítható, hogy a hallgatófogadásban résztvevő országok esetében nagyobb a koncentráció, mint a 80/20 eloszlás mutatná. Mindezek mellett az is jól látható, hogy amíg 2003-ban 11 ország, vagyis 7,3% fogadta a nemzetközi hallgatók több mint 80%-át, addig 2013-ban ez már 14 országot, vagyis 9,3% jelentett.

Továbbiakban megvizsgálom a hallgatóküldés súlyozott kifok és kumulatív relatív gyakoriságának értékeit. Az adatok elemzés azt mutatta, hogy a 2013-as évben a vizsgált 150 országból 28 ország – ami az országok 18,6% - küldte a nemzetközi hallgatók 80,2%-át. Az elemzés grafikus ábrázolása a 9. ábrán látható. A 2003-as, illetve a 2008-as évek ábrái a 9. számú mellékletben láthatók. Ez 2003-ban 39 országot - 26% - 2008-ban pedig 35 - 23,3% - országot jelentett.

70

9. ábra: Hallgatóküldés – Kumulatív relatív gyakoriság (2013)

Forrás: saját szerkesztés, Gephi program, az UNESCO 2013-as hallgatóáramlási adatok alapján

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000

China Korea Rep. France Viet Nam Kazakhstan Pakistan Indonesia Thailand Canada Nigeria Morocco Slovakia Romania Nepal Spain UK Azerbaijan Colombia Algeria Moldova Rep. Sweden Belgium Sri Lanka Austria Netherlands Czech Republic Peru Lithuania Australia Portugal Philippines Jordan Ecuador Iraq Luxembourg Ghana Croatia Latvia Mauritius Cote d'Ivoire Tanzania New Zealand Ethiopia Kyrgyzstan Kummulatív gyakoriság %

Súlyozott kifok

71

A K2 kutatási kérdésben megfogalmazottak alapján, azaz, hogy jellemezhető-e a nemzetközi hallgatóáramlás hálózata skálafüggetlen hálózatként, illetve érvényesül-e a Pareto-elv 80/20 elv a nemzetközi hallgató áramlásokra? A H2 hipotézis helytállónak bizonyult, vagyis feltételezésem szerint a nemzetközi hallgatóáramlás skálafüggetlen hálózat és a hallgatóküldésre érvényesül a Pareto-elv 80/20 szabálya.

A hallgatófogadás elemzése alapján megállapítható, hogy a fogadó országok esetében nagyobb a koncentráció, mint azt a 80/20 eloszlás általános elv szerint várható lenne.

Összeségében megállapítható, hogy a hallgatófogadás és hallgatóküldés piaca rendkívül koncentrált, azaz kevés ország fogadja, illetve küldi a nemzetközi hallgatók több mint 80%-át. A Pareto-elv ilyen értelmezésében az elv a hallgatófogadásra is érvényesül.

A világkereskedelem és a hallgatói mobilitás hálózatelméleti módszerekkel történő vizsgálata számos kutatás tárgyát képezi. Ezek rövid összefoglalója után, kutatásom folytatásaként, hálózatelméleti eszközökkel vizsgálom 150 ország 2003-as, 2008-as és 2013-as évekre vonatkozó világkereskedelmi²³ (export és import) és nemzetközi hallgatói mobilitás (hallgatóküldés és hallgatófogadás) adatait. Elemzésem célja a nemzetközi hallgatóáramlásokban bekövetkezett változások bemutatása, illetve a kereskedelmi adatok és a hallgatóáramlási adatok együttes vizsgálata.