Stäglin, R.: Egy nem teljes információval rendelkező input-output matrix becslés

STATISZTIKAI lRODALMl FlGYELÓ

bér regressziója, amelyben a magyarázó változók a munkatermelékenység, a külföldi munkások létszámának évi változása és a befejezetlen rendelések mutatószámo. A szektor másik alapegyenlete a kifizetett nye- reségek nagyságát határozza meg, itt a regresszorok a szét nem osztott nyereségek, továbbá ezek trendjétől való eltérések, vé—

gül a kifizetett nyereségek előző évi nagy- sága.

Az áralakulás jellemzésére szolgálnak a különböző árdeflátorok, amelyek az illető árak átlagos színvonalát képviselik. A ma—

gánfogyasztás és az invesztíció árdeflátorá—

nak regressziójában egyaránt szerepel a ter- mékenységre eső átlagos munkaköltség, ezenkívül az első esetben még további vál- tozó: a munkaköltség előző évi értéke és az ugyanezen évre vonatkozó kamatláb, a má- sodik egyenletben a további regresszor az előző évi befejezetlen rendelések mérőszá- ma. Az export árdeflátorának tényezői: a belföldi fogyasztási árszinvonal, az előző év teljesítetlen rendelései, végül a világ—

jövedelmi index trendjétől való eltérés.

A pénzfolyamatok körében a svájci gaz—

daság egyik fontos sajátossága a külföldi tőke nagyarányú és fluktuá/ó beáramlása.

Ennek egy része hosszabb időn át Svájcban marad, és ott befektetést nyer. Ezt a reg—

resszióban a folyó évi befejezetlen rende—

lések mutatója, a belföldi termelés évi vál- tozása, valamint a svájci és amerikai kamat- lábak különbözete határozza meg. Az ún.

forró, vagyis csak rövid időre Svájcban ma- radó beáramló tőke fígyelembevételére ect"

segédváltozó szolgál. amelynek értéke —l—'l, vagy —1. Mint a szerzők megállapítják, ez a reláció a jövőben lényeges revízióra szo- rul. A belföldi pénzforgalommal kapcsolat- ban a modell külön egyenlettel jellemzi a pénz kínálatát és keresletét. Az elsőben a magyarázó változók a szövetségi bankfede- zet és a kamatláb. A másik egyenletben a regresszorok: az eladások összértéke, a ko—

matláb és a befejezetlen rendelések muta- tószámo. A további egyenletek egyrészt a kamatláb nagyságát. másrészt a kölcsön és jelzálogkamat összefüggését határozzák

meg.

A modell lV. szektora bizonyos közterhek nagyságát meghatározó regressziókat tar- talmaz. Ezek a mozzanatok az ökonometriai modellekben rendesen exogén változók gya- nánt szerepelnek, itt azonban a prognózisok meghatározása érdekében célszerűnek bizo- nyult, a gazdasági fluktuációra gyakorolt nagy befolyásukra való tekintettel ezeket is interdependens endogén változók gyanánt kezelni. Az egyik ilyen empírikus reláció a háztartási jövedelmek adóját adja. itt az előző két év háztartási jövedelmének első és második hatványai, továbbá a befejezet-

437

len rendelések mutatószáma a regresszorok.

Hasonlóképpen a közvetett adók, kereske- delmi adók, a behozatali vámok, valamint a társadalmi biztosítások dijösszegét külön empirikus regresszió—egyenletekkel adja meg a modell.

Összefoglalóan megállapítható, hogy a modellegyenletek a megfigyelési idősorokat szorosan közelítik meg (a korrigált R2 álta- lában 0.9 körüli érték). A modellből az 1970.

évre számított prognózis azonban túl opti- mista a külföldi tőkebeáramlás túlbecsülé- se miatt. Az eddigi tapasztalatok alapján megállapítható, hogy a modell megfelelő továbbfejlesztés mellett a svájci gazdasági

prognózisok egyik bázisát fogja képezni.

(Ism.: Theiss Ede)

STÁGLIN. R.:

EGY NEM TELJES INFORMACIÓVAL RENDELKEZÖ lNPUT-OUTPUT MATRIX BECSLÉSE

(Estimating on input—output matrix with incom—

plete information.) ——- Koniunkturpolitik. 1970. 2—3. sz.

145—153. p.

A tanulmány először azokra a nehézsé—

gekre tér ki, amelyek az input—output táblák adatbázisának összeállítása terén mutatkoz- nak (az adatforrások kikeresése, adatok ösz—

szeállítása, ezzel kapcsolatos számítások és becslések). Az adatbázis összeállításakor rendszerint figyelembe veszik a korábbi in—

put-output táblák adatait is. úgyhogy szinte önmagától adódik a korábbi input—output táblákkal való összehasonlítás szükségessé- ge. Ez veti fel a kérdést, hogy lehetséges-e hiányzó adatok becsült értékeinek előállítá-

sában mechanikus módon eljárni?

Input-output táblák becsült adatok segít—

ségével való kiegészítésére eddig is több- féle eljárás volt ismeretes (így a RAS-mód- szer és egy lineáris programozási módszer, amelyek a korábbi input—output tábla koef—

ficienseit változtatják meg megfelelő mate- matikai eljárás segítségével. valamint egyéb eljárások). Erre a célra a Deutsches lnstitut für Wirtschaftsforschung is kidolgozott egy iterációs módszert: az ún. kettős arányos- ság mo'dszerét (model of Double Proportion- alitv — MODOP—módszerl. A cikk a továb- biakban ezt a módszert ismerteti.

A modell to bázisidőszak ágazati kapcso- latait tükrözi; x?!— a matrix elemeit, ugyan—

akkor x; és x",,- a sorok és oszlopok összegét jelentik. A tl .,előrejelzési" időszak—

ra (prediction period) a matrix hiányzó ele- meit (Etilj) a következő képlet alapján lehet

. , . ._f1H1/ :;

kiszamitani. xi]— _ aibjxij

438

az ún. kettős arányosság elvének megfele—

lően. tehát figyelembe véve mind az outpu- tok ai : xlg : x; , mind az inputok bj :

: xl-jixo-j növekedési arányát.

Ez a becslés első lépését jelenti csupán.

minthogy a becsült xll és ne -i adatok általában nem egyeznek meg azxí1_ és x%]- sor- és oszlopösszegekkel:

* 1 , _ 1 _""l

ési-***; ——x esEJ—x,j x,],

ahol:

*! : ?"W'l : l _ Zwl _

xi_ 7 xi] esx_J— i xi]

Ennek megfelelően a becsült értékeket az aij reziduális tényezővel korrigálni kell:

_a .

xií_ xii * sir

Az eljárás a RAS-módszerhez hasonlit. Az első iterációs lépés olyan Xij becsült ér;

tékeket eredményez, amelyek a tábla sorai- nak egyensúlyi feltételeit elégítik ki, vagyis amikor Zijxllj : xil . de nem egyeznek meg ,

az x1_j oszlopösszegekkel. A második ite—

rációs lépés az oszlopösszegek kiegyensú—

lyozására szolgál. Ujabb iterációs lépések következnek mindaddig. amíg a konvergen—

cia-feltételek nem teljesülnek. vagyis amig a becsült matrixelemek sorösszege meg nem egyezik az eredeti tábla outputjával, oszlop—

összege az eredeti inputtal.

Az eljárás illusztrálásául a szerző a Deutsches lnstitut für Wirtschaftsforschung 56 szektoros input-output tábláival kapcso- latban végzett számításokat, éspedig 1958 után úgY, hogy az input—output tábla ada- tainak valamivel több mint 60 százalékára vonatkozólag rendelkezett közvetlenül meg- figyelt adatokkal 1958-ban. 5 így ezt a ,,nem teljes információval rendelkező" input- output matrixot az 1954. évi input—output táblából vett adatok felhasználásával a fent ismertetett eljárás segitségével becsülte.

Ilyen módon sikerült képet alkotnia az 1954 és 1958 között végbement strukturális válto—

zásokról.

A cikk befejezésül a módszer gyakorlati alkalmazásával kapcsolatos szenzitivitás-vizs- gálatok részletes eredményeit közli.

(Ism.: Nyóry Zsigmond)

DEMOGRÁFIA

amikor

ZSijZEi- és Zeijtze —j'

] 1

Ennek eredményeképpen adódik, hogy:

1 __ ü' __ " [

xi— _ Zilxij—l'sij"xi- 'l'ei- ,

valamint

1 _ f'] ___M'l

x_j—Zidxíj'bőij—X_i'l"€.j.

FORTNEV. ]. A.:

A SZAKEMBEREK NEMZETKÖZI

VANDORMOZGALMA

(International migration of professionals.) — Popu—

Iatíon Studies. 1970. 2. sz. 217—232. p.

A szakemberek nemzetközi vándormozgal—

ma nem új jelenség; ami új. az ennek a nemzetközi vándormozgalamnak a nagysága és az országok közti migrációban részt vevő szellemi munkásoknak a többi munkaválla—

lóhoz viszonyított igen magas arányszáma.

Bár a XIX. század folyamán és a XX. század első évtizedeiben lényegesen nagyobb volt az Egyesült Államokba és Amerika más országaiba bevándorlók száma, mint a XX.

század középső évtizedeiben, szellemi fog—

lalkozásúak soha nem vándoroltak be olyan nagy számban az újvilág országaiba, mint ez utóbbi időszakban.

1967—ben több mint 360 OOO—en vándorol- tak be az Egyesült Államokba. Ezek közül mintegy 42000 bevándorló tartozott a szel- lemi munkavállalók csoportjába. ez 77 szó-

zalékos növekedésnek felel meg tíz év alatt ebben a csoportban. Ugyanebben az évben valamivel több mint 15000 tudós, mérnök és orvos érkezett az Egyesült Államokba be—

vándorló vízummal. A nem bevándorló vi—

zummal érkező munkavállalók és a tanu!- mányaikat az Egyesült Államokban folytató diákok jelentős része is később az Egyesült

Államokban telepszik le. *

Ezek a számok nem nagyok, ha a koráb- bi évek vándorlási statisztikáíával történik meg az összevetés, de hatásuk az amerikai természet— és orvostudományra nem elha-

nyagolható.

Az 1907—es pénzügyi évben,. a legnagyobb bevándorlás évében 1,3 millió ember ván- dorolt be az Egyesült Államokba, közülük azonban 1 százaléknál kevesebb volt szak- ember. 1967—ben ez az arány 11,5 száza—

lék. 1960 óta évről évre nő a szellemi mun- kavállalók aránya. A növekedés különösen azóta szembetűnő, mióta az új bevándor- lási és honosítási törvény hatályba lépett (1965. december 1.). Ez a törvény megszün—