Czayka,L.: Az input-output elemzés és a lineáris programozás kapcsolatáról

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

(,,capital output ratio" technológiailag;

,,accelerator", ha viselkedését tekintjük):

G: !

()

ami érthető is, tekintettel arra, hogy a magas megtakarítási arány több tőkebe—

fektetést tesz lehetővé, mig a b alacsony

értéke azt jelenti, hogy a termelés növe—

kedéséhez kisebb tőkefelhasználás szük—

séges.

Szerző érdekes megállapítása szerint a

nemzeti jövedelem növekedésének az ér—

téke más és más fejlett, közepes fejlett—

ségű és fejlődésben levő országok eseté—r

benésértéke a fejlettségi fokra jellemző:

s/b ?. G

Gazdaságilag fejlett

országokban (Hő/3 : 0,050

Közepesen fej ett

orgzggokban ő (MO/4 : 0,026

Fejl d sben lev

országokban 0,05/5 : 0,010

A vizsgálódás teljességéhez azonban az;

állami szektor és a külkereskedelem fi-

gyelembevétele is szükséges. A közületi szektor fgyelembevételével a nettó nem—

zeti jövedelem növekedési arányának

képlete a következőképpen alakul:

sit—g

b !

ahol t az adóhányadot, g a közületi fo—

gyasztást jelenti. A külkereskedelem be—

kapcsolása után pedig a fenti képlet:

aim—a:

b

ahol m az import, maz export arányát jelenti.

A munkaerő foglalkoztatottsága és a

népesség növekedése, valamint a javuló

technológiai feltételek következtében nö—

vekvő munkatermelékenység szempontjá—

ból vizsgálva a kérdést, szerző megálla—

pitja, hogy ezek a tényezők nem a nem—

zeti jövedelem növekedésével ellentéte—

sen, hanem -—- nagyrészt stimuláló ere—

jüknél fogva —— a növekedés irányában hatnak.

Szerző végül Harrod és Domar modell—

jének vizsgálatán keresztül olyan növe—

kedési modell felállítását kísérli meg, mely a gazdasági élet egyensúlyi helyze—

tének fenntartásával, az összes lehetséges gazdasági tényező figyelembevétele'vel, a népesség növekedésének és a munka termelékenységének szem előtt tartásával

787

sikeresen járul hozzá ahhoz, hogy a nö—

vekvő gazdasá-g elkerülje mind a stag-

nálás, mind az infláció veszélyét.

(Ism.: Nyáry Zsigmond)

CZAYKA, L.:

Az INPUT-OUTPUT ELEMZÉS És A LINEÁRIS PROGRAMOZÁS

KAPCSOLATÁRÓL

(über das Verháltnis zwischen Input-Out- put—Analyse und Linear-er Programmierung.)

—- Unternehmensforschung. 1964. 1. sz. 25—32. 13.

Az input—output elemzés és a lineáris

programozás kapcsolatára irányuló vizs—

gálatok nem újak. E vizsgálatok eredmé—

nye abban foglalható össze, hogy az in—

put-output elemzést — legalábbis bizonyos módosítások után — a lineáris programo-

zás problémája speciális esetének lehet tekinteni. Szerző véleménye szerint ez a

megállapítás csak akkor helytálló, ha az ,,input—output elemzés", ,,lineáris progra—

mozás", ,,módosítás" és ,,speciális eset"

kifejezéseket ennek megfelelően definiál- juk. Ha azonban abból indulunk ki, hogy azt a definíciót tekintjük helyesnek, amely valamely tapasztalati körre vonat—

kozóan legnagyobb számú megállapítás

megformulázását teszi lehetővé, akkor a

fenti megállapítást el kell vetni. Az álta—

lánosan használt és helyesnek tekinthető

definíciók az input—output elemzés és a lineáris programozás más kapcsolatára

mutatnak.

Az operáció—kutatás problémáit két csoportra lehet osztani: a technológiai

problémák csoportjára és a döntéslogikai

problémák csoportjára. Az előbbibe tar—

toznak azok a problémák, amelyek eseté—

ben bizonyos technológia és bizonyos kor—

látozások feltételezése esetén az alterna—

tív megvalósítható programok sokaságát

(tevékenységi színvonabvektorok) határoz—

zák meg. A második, döntéslogikai prob—

lémakörben az alternatív megvalósítható

programoknak meghatározott technológia és meghatározott korlátozások által defi—

niált tömegéből egy pozitív egész számú rendezési függvény feltételezése mellett olyan kiválasztást kell eszközölni, amely ennek a függvénynek a szélső értékét nyújtja. A technológiai probléma általa-- nos formális struktúrája:

lewI9i(w)§0ii i31,2,...,m)

ahok

% —- egy programvektort, gafai) — valamely technológiát,

cafci) —— korlátozási vektort

788

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

M —— pedig a g technológia és a c korlátozási vektor feltételezése mellett alternatív megvalósítható a: programok rendezetlen sokasá- gát jelenti.

A döntéslogikai formális struktúrája:

probléma általános

ero/am wmi

ahol:

F— az M elemeire vonatkozó pozitív egész számú rendezési függvény,

M' -— az M—ről az F által leképezett elemek legalább félig rendezett sokasága, extr— arra történő utalás, hogy na'-ból a

legnagyobb vagy legkisebb

(elemeket) kell kiválasztani.

elemet

E definíciók értelmében valamely dön—

téslogikai probléma alkotóeleme mindig

valamely technológiai probléma megoldása is, fordítva azonban nem. A fentiek értel—

mében az input-output-elemzés és a li—

neáris programozás kapcsolata a követ—

kező: az input-outpuet—elemzés bizonyos modelljei a lineáris programozás külön- féle mikro— vagy makroökonómiai mo—

delljeinek alkatrészei lehetnek. Igy pél- dául a népgazdasági termelési modell

(input—output—elemzés) része lehet a nem- zeti jövedelem maximalizálási modellnek (lineáris programozás); az üzemgazdasági termelési modell (input-output—elemzés) része lehet a nemzeti jövedelem maxima—

lizálási modellnek (lineáris programozás)

stb.

(Ism.: Halabuk László)

PETSCH, H. —— KLUGEL, R.:

ÁGAZATI KAPCSOLATOK MÉRLEGÉNEK SZERKESZTÉSE A MEZÖGAZDASÁGBAN

(Zur Verflechtungsbilanzierung in der Land- ertschaft.) —- Zeitschrift für Agrarökonomik.

1963. 12. sz. 350—356. p.

A népgazdaság rohamos fejlődése a mezőgazdasági termeléssel szemben egyre

újabb és egyre nagyobb követelménye—

ket támaszt. Ermek következtében éppen úgy, mint a többi termelő ágazatban, a

mezőgazdaságban is a tervezés és a ve—

zetés új rendszerének bevezetésére van szükség. Ezért az állami tervbizottság

nagyszabású kísérleteket folytat többek között az ágazati kapcsolatok mérlegének bevezetésére a népgazdaság valamennyi ágában, így a mezőgazdaságban is. Az

ágazati kapcsolatok mérlege egy gazda-

sági, matematikai modell, -—— mely a ma—

tematika módszereinek alkalmazásával

(matrixkalkulus) —— a termelési folya- mat elemei, lépcsői, illetve fázisai, va—

lamint a folyamatok eredményei közötti

összefüggéseket mutatja be. Alkalmazá- sával meghatározható, hogy milyen nagy—

ságú anyagi ráfordítás szükséges a ter—

mékek meghatározott mennyiségének elő—

állításához. Ez új gondolat a mérlegké—

szítésmél, mert eddig a mérlegekben a bevétel és a költség állt szemben egy—

mással. Ily módon a termelés szükségle—

teinek megalapozása olyan további szá—

mításokat igényelt, melyek a tulajdon—

képpen szoros értelemben vett mérleg-

szerkesztésen kívül estek és ahol éppen ezért igen könnyen szubjektív jellegű

tévedések fordulhattak elő.

Az ágazati kapcsolatok mérlege a ter—

melési folyamatok vizsgált köre szerint

lehet:

1. Összevont ágazati kapcsolatok mérlege (népgazdasági ágak szerinti bontás).

2. A népgazdaság bizonyos meghatározott szempontból kiválasztott részét részletező mérlegek. Ilyenek: termelőágazatok szerint részletezett (iparági, mezőgazdasági ágazati stb,) mérlegek, bizonyos jószágcsoportba kor- látozódó mérlegek, területi mérlegek, üzemi mérlegek stb.

Formálisan nézve az ágazati kapcsola—

tok mérlege három elemből áll:

a) a mérlegmódszer alkalmazásából, b) a matematikai modellszerkesztés szer-einek átvételéből és a

c) vektor-matrix-számolási nálásából.

mód-

módszer felhasz-

A közelebbről tárgyalt mezőgazdasági modell a következő részekre tagozódik:

1. A mérleg balszárnya, melynek oszlopai a bevételi forrásokat tartalmazzák azokra a mezőgazdasági termékekre, melyek az egyes sorokba be vannak vezetve;

2. A mérleg jobbszárnya, melynek oszlopai az egyes sorokban felvett termékekre az üze- mi termelési folyamaton kívüli felhasználást adják meg;

3. A belső négyzet, melyben az egyes ter—

mékek közötti üzemközti elosztás szerepel;

4. Az alsó szárny, melyben a népgazdaság nem mezőgazdasági termelő ágazataiból ere- dő hozzájárulások vannak figyelembe véve.

Itt találhatók továbbá a munkaerőre vonat- kozó adatok is.

A mérleg felépítését tekintve tehát némileg eltér a szokásos input—output

táblázatoktól, különösen a balszárny, va—

lamint a belső négyzet és az alsó szárny tartalma vonatkozásában. Szerzők a szerkezet bizonyos mérvű változtatásával feltehetően a klasszikus mérlegszerkesz—

tés módszereihez való közeledést kívánták

elősegíteni.

A továbbiakban a tanulmány a mező—

gazdasági ágazati kapcsolatok mérlege

szokásos matematikai tárgyalását adja,

felhasználva a matrixlkailkulust. A kapott eredmények gondos verbális értelmezé—

sére törekszik, és a kritikus helyeken jól megválasztott példákkal segíti elő az