A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZERTANA
* MATEMATIKAI STATISZTIKA
HADLEY, G.: _
NEM LINEÁRIS És DINAMIKUS PROGRAMOZÁS
(Nelínejnoe i dinamicseszkbe programmirovanie.) Moszkva. 1967. Izdatelsztvo ,,Mir". 506 p.
Hadley professzor jelen könyve a jól ismert
,,Lineárís programozás" (Addison—Wesley.
Reading. Mass. 1962) című munkájának a foly—
tatása. Feladata megismertetni a matemati- kában kevésbé jártas olvasót olyan problé- mákkal, amelyek megoldása többváltozós függvény legnagyobb vagy legkisebb értéké—
nek (vagy értékeinek) megkereséséhez vezet.
Ilyen problémák felvetődnek az emberi tevé- kenység legkülönbözőbb területein, elsősorban a termelés tervezésének és szervezésének gya- korlatában.
Az olvasók fent említett körére tekintettel a szerző nem bocsátkozik elmélyült elméleti fejtegetésekbe. Fő célja először is az, hogy le- írjon tipikus helyzeteket, amikor az optimális tervezés alkalmazható, másodszor a fellépő matematikai problémák numerikus megoldá- sának módszereivel foglalkozik. Az említett szempontok maradéktalan érvényesítése kü- lönösen értékessé teszi Hadley professzor
monografiáját. (_
A kötet 11 fejezetből áll.
Az első fejezetben mindazokat a nehézsége—
ket próbálja ismertetni a szerző, amelyek fel- léphetnek, ha lineáris optimumszámítási prob- lémáról nem lineárisra térünk át. A második fejezetben a könyv anyagának megértéséhez szükséges matematikai apparátust adja elő a
szerző, így ez a kötet korábbi ,,Lineáris prog- ramozás" és "Lineáris algebra" (Addison—
Wesley. Reading. Mass. 1961) című könyveitől függetlenül is tanulmányozható.
A harmadik fejezet a differenciálszámításon alapuló klasszikus optimumszámitási módsze- rek leirását tartalmazza. Különösen részletes az ún. Lagrange—féle multiplikátorok módsze- rének bemutatása. Itt vezeti be a. szerző a konvex és a konkáv függvények elméletének
alapfogalmait, amelyekre a későbbiekben szükség lesz. Ebben a fejezetben nem esik szó
a variációszámításról, mivel ez — a szerző véleménye szerint túl sok helyet foglalna el.
' A negyedik fejezetben a nem lineáris prog- ramozási feladatokban a lokális és a globális extrémumok megkeresésére szolgáló közelítő eljárásokat ismerteti a szerző. Az ötödik feje- zet a sztochasztikus programozási problémák- kal, a. hatodik pedig a Khuh—Tucker-féle elmélettel foglalkozik.
*A hetedik, illetve a nyolcadik fejezetben a kvadratikus programozással, illetve az egész- számú (integer) programozással foglalkozik a szerző. A kvadratikus programozási feladatok megoldására szolgáló eljárások közül bemutat—
ja egyebek között a Charnes- és a Wolfe-féle módszert. Foglalkozik itt a duelítás kérdésével is. Az egészszámú programozásnál külön tar—
gyalja a szerző a teljesen egészszámú, illetve a . csak részben egészszámú programozási problé- mák megoldását. Megismerteti az olvasóval Gomory módszerét a teljesen egészszámú opti- mumszámítási feladat megoldására.
A kilencedik fejezetben a nem lineáris programozási feladatok megoldására szolgáló ún. gradiens módszereket tárgyalja a szerző,—
így például a konkáv programozás Arrow—
Hurwicz—féle algoritmusát.
A tizedik és a tizenegyedik fejezetet a dina—
mikus programozás részletes tárgyalásának szentelte a szerző. Foglalkozik sztochasztikus dinamikus modellekkel is, továbbá a dinamikus programozás és a klasszikus variációszámitás kapcsolatával.
A könyvben tárgyalt különböző alkalmazá- sok közül említjük a fix költségű szállítási prob-
lémát, az ún. utazó ügynök problémát és a
tőkeberuházás problémáját. Ezeken és sok más gyakorlati problémán keresztül mutatja be a' szerző az ismertetett módszerek felhasz- nálási lehetőségeit.
(Ism.: Lajos Sándor)
