Input-output számítások Lengyelországban

SZEMLE

5. Egyéb problémák

Dr. Theiss Ede egyetemi tanár felhívta

a figyelmet a hibák becslésének jelentő—

ségére. Az input—output módszerrel kap—

csolatban az egyik legfontosabb kifogás az, hogy a hibák becslése meglehetősen bizonytalan. Ezt maga Leontief is elis-

merte, és számos dolgozat foglalkozik

ezzel a kérdéssel. A nehézséget az okozza, hogy a hibák legnagyobb része sziszte—

matikus jellegű, a Központi Statisztikai Hivatalnak ezért kezdettől fogva arra kell törekednie, hogy ha nem is egészen matematikai statisztikai pontossággal, de legalább nagyságrendben a hibák nagy—

ságát megállapítsa.

Varga István egyetemi tanár felvetette a szocialista és kapitalista gazdasági rendszer különbözőségéből a rendszer számára adódó következmények fontossá—

gát. Ezzel kapcsolatban kifejtette, hogy a szocialista gazdaságban nem lehet nagy bizonyossággal arra számítani, hogy a

143

lineáris kapcsolatok feltételezése helyt—

álló.

Krekó Béla javasolta, hogy a Központi

Statisztikai Hivatal a műszaki együttha—

tók időbeni változásának vizsgálatára visszamenőleges tanulmányokat is foly- tasson. Tervezési módszereink megjaví—

tásához igen lényeges adalék volna, ha ezeknek a koefficienseknek a természet—

rajzát megismernénk. Véleménye szerint a távlati tervezésnél elengedhetetlen.

hogy várható viselkedésükről megfelelő elképzelésünk legyen.

A vitát Péter György, a Statisztikai Hivatal elnöke foglalta össze. Köszönetét fejezte ki az értekezlet résztvevőinek aktív segítségükért, és megállapította, hogy az értekezlet egyértelműen a tábla összeállítása mellett foglalt állást. A Köz—

ponti Statisztikai Hivatal az értekezleten elhangzottakat figyelembe véve és a kül- földi tapasztalatokat is felhasználva kezd hozzá a társadalmi termék részletes sakktáblaszerű mérlegének összeállítá—

sához. K. Z.

Input—output számítások Lengyelországban

(K. Romaniuk professzor ankétja a Marx Károly Közgazdaságtudományi Egyetemen)

A lengyel közgazdasági egyetem rektora, K. Romaniuk professzor 1957. december 14—én nagy érdeklődéssel kísért beszámo- lót tartott a Közgazdaságtudományi Egye- temen a ráfordítás-kibocsátás (input-out—

put) számítások lengyelországi alkalmazá—

sának elvi és gyakorlati kérdéseiről. Be—

számolójából kitűnt, hogy Lengyelország—

ban már 1952-ben megkezdték az input—

output módszer tanulmányozását, egy év—

vel ezelőtt pedig hozzáfogtak a lengyel népgazdaság egészére vonatkozó és ma már befejezés előtt álló, négyzetes matrix összeállításához. A tábla összeállítását megelőzően az input-output kérdésével

foglalkozó munkabizottság, Oscar Lange,

ismert lengyel közgazdász vezetése alatt, széleskörű elvi vitát kezdeményezett, első—

sorban arról, hogy a kapitalista gazdasági rendszerre kidolgozott Leontief—féle séma

szocialista gazdasági rendszerben egyálta—

lában alkalmazható-e és ha igen, milyen

felmerülő számos problémáról, így például a táblázat összeállításához szükséges sta—

tisztikai adatok összegyűjtésének nehéz—

ségeiről, a nem megfelelő árrendszer okozta torzításokról stb. is szó esett. A vita eredményét Oscar Lange részletes tanulmányban foglalta össze. Ez a tanul—

mány tekinthető a jelenleg folyó gyakor—

lati munkák elvi kiindulópontjának.

Az említett tanulmány egyik része a marxi újratermelési elméletnek a Leontief—

rendszerbe való átvitelével, illetőleg e rendszernek ilyen értelmű megváltoztatá—

sával foglalkozik. Az erre vonatkozó gon—

dolatmenet nagyjából a következő:

A marxi reprodukciós elmélet az anyagi termelési folyamatot termelőeszközök (P1) és fogyasztási cikkek (Pg) termelésére bontja1 és a két szektor közötti meghatá—

rozott mennyiségi és minőségi arányok—

hoz köti a gazdasági egyensúlyi helyzetet.

144

SZEMLE

Mindkét szektor termelése termelőeszkö—

zök (c), továbbá munkaerő (v) felhaszná—

lásával jár és többletterméket (m) bizto—

sit, Tehát

Pl : cl—t—vl—l— m1 és

P2 : 02 "l" Ua "l'ma

Egyszerű újratermelés esetén -— amikor

;; többletterméket (m—et) _elfogyasztják,

vagyis semmit sem fordítanak belőle a termelési kapacitás bővítésére —— a két szektor között szigorúan meghatározott

kereslet—kínálat viszonyok alakulnak ki.

Zárt gazdasági rendszerben az egyszerű

újratermelés zavartalan lefolyásához pél—

dául az szükséges, hogy a fogyasztási cik-

kéket termelő szektor (Pe) termelőeszköz—

szükséglete (c?) értékben pontosan meg—

egyezzék a termelőeszközöket előállító szektor (Pl) fogyasztási cikk—szükségleté—

vel (v—i—m), vagyis eleget kell tenni a (ez;—Jn _t—m; összefüggés feltételeinek.

A vázolt összefüggésnek a marxi újra—

termelési sémából való levezetése az ösz—

szes termelőeszközök termeléséből és ke-

cikk termeléséből és keresletéből kiin—

dulva egyaránt lehetséges.

A termelőeszközökből kiindulva

flfditch—l—vl'l'mIZPl

kereslet termelés (kínálat) termelőeszközökből

Az egyenletet cz-re rendezve marad

czzvl—i-ml, vagyis a bebizonyítandó tétel.

A fogyasztási cikkekből kiindulva vl—le—i—vg—i—m, :(:,,—l—w,—li—ma::Px

kereslet termelés

fogyasztási cikkekből

Az egyenlet hasonló rendezése után is—

mét arra az eredményre jutunk, hogy

02 : 'Dl "" "M.

A lengyel input-output munkaközösség tagjai feladatként olyan matrix szerkesz—

tését tűzték ki maguk elé, amely magá—

ban foglalja a marxi reprodukciós elmé—

let fent vázolt alapvető összefüggését.

Megállapították, hogy ilyen matrix szer—

keszthető. Ennek bizonyítására az aláb—

biak szerint konstruáltak egy összevont (elvi) matrixot és abból levezették a szó- resletéből, illetve az összes fogyasztási banforgó összefüggést.

Materiális termelés ágai Ngénángllggeáááiis

_N———-———————-——1

xx Kibocsátás

X 0 1

2

Ráfordítás

Munkaerő () XO X 1 X 02 a: )

Pl 1 X X X a:

Gazdasági , 1 11 12 !

szektorok

PZ ! 2 X: A 21 Xn 52

'I'öbblettermék ml m2

2 XI X2

A táblázatban a O—szektor oszlopában X., a népgazdaságban felhasznált összes

munkaerő, X; az előállított [összes terme—

lőeszköz (a marxi P1 szektor termelése), X.,, az előállított összes fogyasztási cikk.

A 0. szektor sorában XM az 1. szektorban

felhasznált összes munkaerő, az X02 a 2. szektorban felhasznált munkaerő. Ha- sonló módon értelmezhető a többi sor és oszlop (nagybetűs) jelölése is. Az utolsó oszlop (kisbetűs) adatai nem a közvetlen felhasználásra (fogyasztásra vagy tovább—

SZEMLE

145

feldolgozásra) kerülő, hanem a termelési kapacitás bővítésére (kísérletezés, beruhá—

zás) felhasznált termékeket tartalmazzák.

A marxi" újratermelési elmélet -— ko—

rábban! vázolt —— összefüggése a táblából a következőképpen vezethető le. A terrríe—

lőeszközök termeléséből és keresletéből

kiindulva, egyenlővé kell tenni az 1.

szektor sorát (kibocsátását) és oszlopát

(felhasználását), tehát

Xn 'l'Xiz J!— 931 :; Xm "l' Xn '*Xzi "l" mi Mivel a matrix 1. szektorának sora a megtermelt termelőeszközöknek a többi felhasználó szektorok közötti felosztását, az 1. szektor oszlopa viszont a termelő- eszközök termelésénél felmerülő ráfordí—

tásokat tartalmazza, felírt egyenletünk baloldala valóban a termelőeszközök iránti keresletnek, jobboldala pedig a ter—

melőeszközök termelésének felel meg.

Az egyenlet egyszerűsítése előtt rá kell mutatni néhány összefüggésre. Az egyen,—

let baloldalán szereplő xizo, mivel az.

egyszerű újratermelésnél az m—ből semmi sem jut a termelés bővítésére. Az egyen—

let jobboldalán található XM értéke szin—

tén nulla, mivel ellenkező esetben a mat- rix adott struktúrája (O—szektor létesíté—

sével a munkaerőfelhasználás külön ki—

emelése) mellett a termelőeszközök elő—

állítása során felmerült munkaerőfelhasz—

nálás (17!) kétszeres értékben szerepelne.

Az egyenlet jobboldalán tehát anz'vi és

ezért X-nxo. Ezen összefüggések figye-

lembevétele és az egyébként lehetséges egyszerűsítések elvégzése után kapjuk, hogy X1n:Xm—l—mx, ami pontosan meg—

felel a feltételként megszabott ozzvi—l—ml

marxi formulának.

Nagyjából azonos gondolatmenettel be—

bizonyítható, hogy a bővített újrateme—

lésben fennálló, marxi kereslet—kínálat fel—

tételeknek megfelelő matrix is szerkeszt—

hető.

A bővített újratermelés —— közismerten

——-— abban különbözik az egyszerű újra—

termeléstől, hogy a többletterméket nem

fogyasztják el teljes (egészében, hanem egy részét a termelés bővítésére használ- ják fel. Az e célra fordított hányad rész—

ben termelőeszközök, részben pedig mun-

kaerő formájában kerül felhasználásra.

ből: egy elfogyasztott részből (m), egy ter—

melőeszközök formájában (mc) és egy fo—

gyasztási cikkek formájában (m,, ) terme—

lésbővítésre felhasznált részből áll:

m::m—l—mc—l—mv.

A két alapvető szektor termelése —— bő—

vített újratermelés esetén —— tehát a kö—

vetkezőképpen alakul:

Pl *; 61 4— 171 %— m; %— mm % mm

és

PacmWLUz—l'mz'l'mu 'l'mzv

A képletek —— célunknak megfelelőbb

—— átrendezése után

Pizci'tmlc'l'viJf—mi'tmiv Pzzcz'l""125*l'v2'í";n;'l'"mzv

Ebből az összes termelőeszközök keres—

lete és termelése

cl—l-mm—l—cz—lemuzcl—l—mlc—l—

'l' "1 'l— ;"'—1 "l'" mlv : Pl

Egyszerűsítés után kapjuk a cz—l—mzczvl—l—E—l—mw

marxi összefüggést, amely kimondja, hogy a fogyasztási cikk—termelés azonos szín—

vonalon való megismétléséhez és bővíté—

séhez szükséges termelőeszközök együttes

értékének egyeznie kell azzal az értékösz-

szeggel, amely a termelőeszköz-termelés egyszerű reprodukciójával és bővítésével kapcsolatos munkaerőértékek és a ter—

melőeszközgyártó szektorban előállított

terméktöbbletből fogyasztásra kerülő rész

összeadásából adódik.

Mint az egyszerű újratermelési sémá—

nál, úgy itt is ugyanarra az eredményre

jutunk, ha az összes fogyasztási cikk ter—

meléséből és keresletéből indulunk ki;

Ullai'l'mw—l—vzluáz'tmzv:

cca—tmu't'vz—t—mzí'mzvzza—z

Egyszerűsítés után

")1 'í'ml'l' mu; ; % *** max

A bővített újratermelés fenti tételének megfelelő (elvi) matrix, csak annyiban

146

az tri—értékeket 17, m,, és mc bontásban

tartalmazza.

x

0 1

2

o Xo Xm on Jn

1 XI Xn Xn: ill

2 Xz Xn Xzz 32

a; ;,

mlv mzv mm myc X!

Xz

A termelőeszközök termelését és az irántuk megnyilvánuló keresletet azo—

nosnak feltételezve:

P12X11*X12$x;*x;:

""" Xni'tXuXzi't' m'l—l'mlv—l'mxc

ahol x; $$1' : ml, azaz a nem materiális

szektorban felhasználásra kerülő terme- lési eszközök részben a termelőeszköz-

gyártással, részben a fogyasztási cikk—

gyártással kapcsolatos kísérletezéssel,be—

ruházással stb. függnek össze. Ez mat—

rixunk jelöléseit tekintve azt jelenti, hogy

z; :: mm és x; : mat. Ezen összefüggések

figyelembevétele és a lehetséges egy—

szerüsítések végrehajtása után a termelő—

eszköz kereslet—kínálatot kifejező képlet a következőképpen módosul:

Xn 'i' m'; : XM *l' 7": "l' miv—

vagy a — marxi jelölések szerint aztmaczvi '*'—"7144"li

Az előző levezetésnél ismertetett -—— a

marki bővített reprodukció elméletének

teljesen megfelelő —— összevont (elvi) mat—

rix gyakorlati változata 25 szektoros bon—

tást tartalmaz. (Lásd a 147. oldalt.) ,

*

A lengyel matrix szektorális bontásá—

val kapcsolatban az ankét résztvevői több

kérdést tettek fel. így többek között meg—

kérdezték, hogy milyen ismérvek alapján

történt a felsorolt szektoroknak a mate- riális termelési vagy a nem materiális

SZEMBE

termelési részbe való besorolása. Különö—v

sen az exportnak és importnak a nem

materiális termelési szektorok közé tör—

tént besorolását nem látták indokoltnak.

Romaniuk professzor végül is a hallga—

tókkal egretértésben leszögezte, hogy az:

ún. materiális termelési szektorok első- sorban a szigorú funkcionális összefüggé—

seket kifejező műszaki együtthatók révén különböznek a nem materiális szektorok—

tól. További kérdésként felvetődött a ,,speciális félkésztermékek felhasználása"

elnevezésű szektor értelmezése és rendel—

tetése. A kérdésre adott válaszból kitűnt, hogy a mátrix szerkesztői ezt a szektort a lengyel népgazdaság nemzeti sajátsá?

gait figyelembe véve állították be abból a célból, hogy egyes rendkivül fontos ——

végső soron alapanyagokként' felfogható

—— félgyártm'ányjellegű cikkek szektoron—

kénti felhasználását külön nyilvántartsák,

A szóbanforgó (és a nem materiális rész—

ben szereplő) szektorban tehát csupán nyilvántartják a külön listán lerögzített féltermékekből (például villamosáramból) történt felhasználást, amely felhasználás

azonban természetesen a materiális ter—

melési részben is szerepel már a megfe"—

lelő helyeken.

A belföldi árrendszerrel kapcsolatos kérdésre az volt a válasz, hogy a gyakor—

lati munka során ez komoly nehézsége- ket okozott. Az árrendszer okozta torzítá—

sok kiküszöbölésére alkalmazott módsze—

rek részletes ismertetésére azonban nem

került sor. Érdekes és eev magyarországi

matrix esetleges összeállításánál ugyan—

csak feltétlenül felmerülő problémát érin-—

tett az előadó a matrixhoz szükséges sta- tisztikai adatok összegyűitése'nek nehéz—

ségeivel kapcsolatban. Elmondotta. hogy a lengyel statisztikai alapanyagokból ——-

bizonyoa nehézségek árán —- összeállítha—

tók az az alábbi táblázatok:

a) Termékvásárlások

Vásárló üzemek

_üzemek

; e ! !

10*

Imogxazs 8913 una; sueueaum mmmszs summa; snggmlwm meg MateriálistermelésszektoraiNemmateriálistermelésszektorai BruttóBefeje-,, beruházásAzetlenSpeci- EgyébKész—Lakos—beruhá-álisMérle— Éítő-Mező-Erdő—Áru-Keres-matg-lec—ságzásokfélkész-gen PE(: Iparipargazdaság...gazda-"ám'kede-riállsválto-fogyasz-XPOI'állomá-termékkivüli Sástás.lemterme-zásmateri-nemtása.nyánakfelhasz-tételek 163álismateri-növe-nálása áliskedéseKibocsátás Ipar Épitóipar Mezőgazdaság Erdőgazdaság Áruszállítás Kereskedelem Egyébmateriális termelőszektorok Import Speciálisfélkész- termék-felhasználás Mérlegenkívülitételek Amortizáció Nettótermelés Bevételek alakosságtól—'

SZEMLE

147

148

^{SZEM LF.}

b) Termékeladások

Termékek

Szilé- ziai szén Hazai

Áram vasérc

Eladó üzemk

! I

A két táblázat összeolvasztásából tulaj—

donképpen meg kellene kapni a kívánt

matrixot. Gyakorlatilag ez azonban még—

"sem lehetséges, mert a statisztikai adat- gyűjtés nem egységes, házagos és nem összehangolt jellege folytán a fentiek sze—

rint összeállítható két táblázat nem adek—

vát. Ez például következhetik abból, hogy az üzemenkénti termékvásárlásnál az egyes termékek más fogalmi körre vonat—

koznak, mint az üzemenkénti termékel—

adásnál, az üzemek felsorolása nem min—

den termék eladási és vételi forgalmánál

van meg azonos bontásban stb. A statisz—

tikai adatösszeállítás nehézségeiből kifo—

lyólag a Lengyelországban készülő alap—

tábla meglehetősen sok becsült adatot tar—

talmaz, ami kétségtelenül rontja a tábla

hitelességét.

*

Romaniuk professzor előadásából ki—

tűnt, hogy Lengyelországban az input—

output módszert nemcsak a népgazdaság egészének, hanem egyes üzemek és tény—

leges termelési (nemcsak adminisztratív) egységeket képező trösztök gazdasági te—

vékenységének vizsgálatánál is felhasz—

nálják. Ennek megfelelően beszélnek

makro—ökonómiai (a népgazdaság egé-

szére vonatkozó) és mikro—ökonómiai (üzemekre és trösztökre vonatkozó) mo- dellekről. A mikro—ökonómiai model—

lek mibenlétéről nem beszélt részleteseb- ben az előadó, mindössze annak megálla- pítására szorítkozott, hogy ezek ——- főleg a számbavétel üzemen belüli halmozódá—

sai következtében (az egyik üzemrész vég—

terméke a másik üzemrész alapanyagául

szolgál stb.) — nem lehetnek négyzetes

matrixok, és hogy az elkészülő táblákat elsősorban a vonatkozó kisebb gazdasági egységeken belüli optimum—számításokra kívánják felhasználni. Az előadásból

egyébként kitűnt, hogy a mikro—ökonó- miai modellek kidolgozása ma még ki—

sérleti stádiumban van.

*

Romaniuk professzor ankétja igen hasz—

nosnak bizonyult. A kapitalista viszo—

nyokra kifejlesztett input—output módszer

szocialista gazdasági rendszerre történő

átültetésének lengyelországi eredményeit ismertetve, jelentős elméleti segítséget nyújtott az e kérdéssel foglalkozó magyar közgazdászoknak és statisztikusoknak.Ta—

nulságos volt ez az ankét abból a szem—

pontbólzis, hogy hozzájárult annak a be—

bizonyításához, mennyire hasznos esszük- séges a közgazdaságtudomány és a sta—

tisztika továbbfejlesztése szempontjából is a jól megszervezett nemzetközi tapasz—

talatcsere.

F. J.