Ciepielewska, B.: Az állóvagyon együtthatói

132

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

,nál, a földrajzi tényezők, a munkaerő- helyzet (rendelkezésre álló szakmunkás—

gárda), a termelés bővítésének lehetősé- gei stb. Az elemzésnél a vállalatok közötti

összehasonlítás módszereit alkalmazzák.

Az önköltségi színvonal összehasonlí—

tásánál elsősorban a specializálásnak a

termékegységre jutó alapanyagköltségre,

a közvetlen bérköltségre és a leírási költ—

ségekre gyakorolt hatását célszerű meg—- ,vizsgálni. Utóbbi tételeknél előfordulhat, hogy a specializálás következtében a le—

írási költségek teljes abszolút összege nö- vekszik. A leírás termékegységre jutó összege, vagy végső esetben az átvitt és élő munka együttes ráfordítása azonban

helyes specializálás esetében feltétlenül

csökken. A specializálás a termelés növe—

kedésén keresztül általában csökkentő—

leg hat a termékegységre jutó általános költségekre is.

A specializálás hatását gazdaságossági számítások és bizonyos mutatószámok összehasonlítása útján határozzák meg.

A gazdasági hatás megállapításánál nem lehet egyetlen, kizárólagos formulát al—

kalmazni. Bár a gazdaságossági számítás elsősorban költségszámítás, kiterjed más népgazdasági elemzésekre is, például a szükséges beruházásokra, a beruházások

megtérülési idejére stb.

A gazdaságossági számításnál mérleget

állítanak fel, melynek baloldalán szere-

peltetik az összes megtakarításokat, míg a jobb oldal az átvitt és élőmunka ösz—

szes felhasználását tartalmazza. Mellék—

, mérlegként szembeállítják még a mutat-

kozó megtakarításokat s az egyszeri rá- fordításokat (például műszaki—szervezési előkészületek költségei stb.). A speciali- zálás által elért eredményt a mérlegek

egyenlege mutatja.

A gazdaságossági számítások mellett azonban szükség lehet a természetes és

értéki mutatószámok egész sorának szembeállítására is. Ezek a specializálás

előtti és azt követő helyzet összehason—

lítása révén fejezik ki a specializálás ha-

tékonyságát. _

A vizsgálatnál általában a következő

mutatószámokat célszerű felhasználni: a

termelés volumene, az egy főre jutó ter—

melés, az egy munkásra jutó gépek száma, a gépek és berendezések kihasz-

nálása, a terület egy négyzetméterár-e jutó termelés, a gyártási (átfutási) idő hossza,

minőségi mutatók, a selejt, forgóeszkö-

zök stb.

A specializáció végrehajtásának leg—

kedvezőbb változatát a variánsok össze—

hasonlítása útján választják ki.

(Ism.: Tűű Lászlóné)

Cieplelewska, B.:

Az állóvagyon együtthatói

(Wspólczynniki majatkowe.) — Przeglad Sta—

tystyczny, 1960. 3. sz. 271—290. p.

A jelenleg alkalmazott ökonometriaí

újratermelési modellek elvben csak olyan

kapcsolatokat mutatnak ki, amelyek

számszerűleg pontosan meghatározhatók, amelyek tehát anyagi és müszaki jelle—

gűek. A cikk ezek közül csak az újrater- melési folyamat ún. egytényezős modell—

jeit vizsgálja, azokat tehát, amelyek az

állóvagyon és a termelési folyamat ered—

ményei között állapítanak meg össze—

függést. A konkrét ökonometriai model—

lek megkívánják, hogy a függvénykap—

csolatot mennyiségileg pontosan határoz—

zák meg, és a függvény paramétereinek konkrét nagyságát kiszámítsák. Ezek a paraméterek az adott esetben az állóva—

gyon együtthatói (tőkeegyütthatók). Az

állóvagyon együtthatója -—— legáltaláno—

sabb és legegyszerűbb formájában .—-— az

állóvagyon nagyságának és a részvételével

előállított termelés nagyságának aránya:

M

biz—';

);

ahol b — az állóvagyon együtthatója, M

—— a termelési folyamatban résztvevő állóvagyon nagysága, X —— a termelés nagysága.

Az aggregált együtthatók, valamint az

egyes részterületekre kiszámított együtt—

hatók lehetnek az állóvagyon készletének

együtthatói, vagy más szóval ún. átlagos

állóvagyon együtthatók, vagy pedig ún.

állóvagyon határkoefficiensek. Az átla—

gos állóvagyon együttható n -—— amelyet

bb-vel jelölünk —— leggyakrabban olyan

együtthatót értenek, amelynek számlá—

lója a bruttó állóvagyon készletét tar- talmazza (Mb ), nevezőjében pedig a rész—

vételével előállított bruttó termelés áll

Xb)- Ez az együttható azt mutatja, milyen mennyiségű állóvagyon szükséges a bruttó

termelés egységének előállításához.

Az aggregált együtthatók az összesített állóvagyon és termelés nagyságai közötti viszonyt fejezik ki. Ezért csak értékíor—

mát ölthetnek. Az állóvagyon és a bruttó termelés értéke sokféleképpen ábrázol—

ható. Ezért az értékben kifejezett együtt—

hatók is sokféle alakot ölthetnek. Az

állóvagyon kifejezhető beszerzési vagy újratermelés-i értékben éspedig folyóára—

kon vagy egy bázis év árain. Elméleti szempontból az állóvagyon újratermele'si

értékén alapuló együttható lenne egyedül

helyes, akár folyó—, akár állandó árakon

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

kifejezve, mert az állóvagyon egyesrele—

mei csak ezen az alapon összegezhetők értelmesen. Az értékben kifejezett álló—

vagyon együttható számlálója ezenkívül kifejezhető bruttó vagy nettó értékben,

vagyis az állóvagyon kopásának és avulá—

sának figyelembevételével vagy anélkül.

A nettó állóvagyon együttható nagy sze—

repet játszik az újratermelési folyamat

financiális és dinamikus elemzésénél.

Ezért egyre gyakrabban találkozunk a

bruttó termelésen alapuló együtthatók

mellett, olyan együtthatóval, amely a nettó állóvagyon és a nettó termelési ér-

ték között állít fel kapcsolatot, ahol nettó termelésen rendszerint az állóvagyon amortizációját magábafoglaló, újonnan

előállított terméket értik.

A különböző ismertetett arányok alakulásánál megfigyelt törvényszerűségek

alapján kell az újratermelési folyamatot a különböző szinteken elemezni és ter- vezni. Ezzel kapcsolatban meg kell je—

gyezni, hogy a fent ismertetett állóvagyon együtthatók az adott időszakban meglevő

állóvagyon készletnek, illetve e készlet

átlagos nagyságának arányát jelzik, az

egy év alatt előállított termeléshez ké- pest. Ezek az együtthatók tehát azt mu- tatják, hogy milyen — állóvagyonban ki—

fejezett -— gazdasági potenciál szükséges

meghatározott összetételű és nagyságú termelés előállításához. Nem alkalmasak

Viszont ezek az együtthatók a termelés

során felmerült költségek és a termelési folyamat eredménye közötti egyensúly

vizsgálatára. Ezt az összefüggést az olyan együttható fejezi ki, amely az állóvagyon

évi elhasználódása és az évi termelés kö-

zötti arányt jelzi:

ahol: ,a —— az állóvagyon elhasználódási mértéke, M -- az állóvagyon készlete, T

-—— az állóvagyon átlagos élettartama, X

—— a bruttó vagy nettó termelés. Ez az

együttható azt mutatja, hogy az állóya—

gyonnak az amortizáció vagy az egy év

alatt a termelésből kivont állóeszközök

nagysága segitségével kifejezett elhasz—

nálódásából mennyi jut a bruttó vagy nettó termelés egységére, vagyis hogyan részesedik az állóvagyon elhasználódása-

nak költsége a termelés nagyságához.

Az elméleti újratermelési modellekkel, szemben elhangzott bírálatok többek között kifogásolták, hogy az állóvagyon együtt—

hatóját konstansnak tételezik fel, ami a lineáris összefüggés Ieltételezéséből ered.

Ezért az állóvagyon együtthatóinak új

133

csoportját dolgozták ki, amelyeknél az

állóvagyon és a termelés (M, X) helyett

az állóvagyon növekedése és a termelés

emelkedése (AM, AX) közötti össze-

függést vizsgálják. így nem az állóva—

gyon együtthatóját tekintik állandónak,

hanem az állóvagyon növekedésének

együtthatóját. Az így keletkezett együtt—

ható:

AM [,a-:..—

AX

azt az arányt határozza meg, amely az állóvagyon t ídőszakbeli változása és a termelés t—i—I időszakbeli változása kö—

zött áll fenn. A lineáris termelési függ—

vény helyébe most egy magasabbrendű termelési függvény lép:

AMzb'AX.

Ily módon igyekeznek a Leontief—féle újratermelési modellt is közelebb hozni a valósághoz. Az állóvagyon növekedés!

együtthatók kidolgozásának kiindulópontja

nemcsak az állóvagyon készletének kü—

lönbsége:

M:M(t4—l)—M(t)

lehet, hanem az i beruházás nagysága is.

Az ilyen együtthatót beruházási együtt-

hatónak nevezik. A beruházási együtt- ható egyenlő a t időszak i beruházásai-

nak a t—!— 1 időszak X termelésnövekedé—

séhez való viszonyával:

b,__ W) '" AX (Ha 1)

Ez az együttható azt jelzi, hogy milyen

nagyságú beruházás szükséges a termelés

egységnyi emelkedéséhez.

Az állóvagyon növekedési együttható- jának bevezetése az újratermelési mo- dellbe szükségessé teszi, hogy pontosab- ban meghatározzuk a termelés emelkedé- sének fogalrnát. Vizsgálható augyanis

mind a bruttó, mind a nettó termelés

emelkedése. Konkrét dinamikus együtt—

hatókat mind folyó, mind állandó árakon

sok országra számítottak ki, többek között Lengyelországra nézve Lissowski.

A statikus és dinamikus állóvagyon együtthatók fenti rövid áttekintése is rá—

mutat az ilyen együtthatók sokféleségére.

Mindegyik koefficiensnek megvan amaga tartalma és igy a maga elméleti és gya—

korlati alkalmazási területe is. Ezért

helyes az a megállapítás, hogy nem dol- gozható ki az állóvagyon egyetlen, uni—

verzális együtthatója, amely alkalmas az

134

állóvagyon és a termelési folyamat ered-

ményei között fennálló elméleti és empi- rikus összefüggések jellemzésére. Ezért kívánatosnak látszik, hogy nemcsak or—

szágos, hanem nemzetközi viszonylatban

is kidolgozzák az ilyen egységesített,

alapvető koegficiencek együttesét, amely- be elsősorban a következő összefüggéseket jellemzö együtthatókat kellene felvenni:

a bruttó állóvagyon és a bruttó termelés

*a'ránya, a bruttó állóvagyon és a nettó termelés aránya, a bruttó beru—

házások és a bruttó termelés növe—

kedésének aránya, a nettó beruházás

és a — nettó termelés növekedésének

aránya. Az első két együtthatónak alap-

vető jelentősége van a statikus újrater—

melési folyamat és az újratermelés sta- tikusvegyensúlyának elemzésénél, a har-

madik együttható fontos a termelési költ—

ség struktúrájának elemzése szempontjá- bol, a két utolsó együttható pedig dina—

mikus együttható, amelyeknek döntő je—

lentőségük van a gazdasági növekedés vizsgálata szemoontjából. Ezek a koeffi—

ciensek az olyan egyenletrendszernek

alapvető paraméterei, amely a termelési

modell alapvető összefüggéseit ábrázolja.

(Ism.: Erő Mátyás)

Jakscb, Hans Jürgen:

A nettó beruházások kapacitív hatásának figyelembevétele az ágazati kapcsolatok

mérlege (input—output) modellben

(Zur Einbeziehung kapazitiver Effekte von Nettoinvestltionen in Input—Oltpnt modelle.)

— Zeitschrift für Nattonalökonomie. 1960. 1—2.

sz. 30—46. 1).

Mint ismeretes az input-output model-

lek dinamizálása különböző módszerek- kel hajtható végre. E módszerek közül az egyik speciális lehetőség az, ha a be- ruházások kapacitív hatását is figye- lembe vesszük a modellnél. Ilyen kísér-

letet végzett Leontief is 1953—ban és ha—

sonló kísérletet végzett Dorfman, Samuemon és Solow is. Az utóbbi három szerző közös megoldása több, alapvető kérdésben különbözik a Leontief—féle megoldástól. A cikk a három szerző mo—

delljét kivánja leírni és ezeket egy kissé a Leontief modell szellemében át-

alakítani.

Tételezzük fel, hogy adva van, egy zárt gazdaság, amely n számú terméket termel és az i—edik termék termeléséhez

(i : l,2,...—,n) :: fil termelési folyamat

szükséges. Minden termelési folyamat

korlátozott, lineáris és első fokon homo—

gén. Minden egyes termelési folyamattal

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

egy adott terméket lehet előállítani.

A népgazdaságban ismert termelési fo—

' n

lyamatok összege: 2 v (Da—N legyen, 'izl

ezenkívül az i—edik termék fogyasztása

a t időszakban (t : O, 1,..., T) Cl (t) le—

gyen; továbbá az i—edik termékből a t

időszak elején az egész népgazdaságban

rendelkezésre álló készlet Si (t), a kész—

letváltozás tehát

AS,(t)xSí(t—f— 1)——s,(t)go

E jelölés azt jelenti, hogy az elemzés so—

rán készletcsökkenést nem veszünk fi- gyelembe. Ilyen alapfeltevés mellett a népgazdaság szerkezetét a következő li—

neáris egyenlőtlenségek rendszere ábrá—

zolja:

[E*——A]ar§o_§—As ]].1/

Ahol E* azt az n sorból és N oszlopból álló egységmatrixot jelöli, amelynek i-

edik sorában v (i) számú l—es van a

többiben pedig 0. Az A jelöli a ráfordí—

tási együtthatók n sorból és N oszlopból álló matrixát, a: jelöli az N tagú oszlop—

vektort, amelynek elemei nem negatívak;

xk ?: 0 (k : l,2,..., N) és ez az x vektor

nem más, mint a k—adik termelő folya—

mat hatékonyságának színvonala. Végül

A s jelöli az 11 tagú oszlopvektort és (:

ugyancsak n tagú másik oszlopvektort.

Az /1.1/ alatt leírt modell alapján fel- tehető az a kérdés, hogyan hat a termelő—

folyamatok hatékonyságára az állóeszköz—

készlet változás és az ezzel együttjáró

fogyasztás változás. Az idézett három szerző nyomán tételezzük fel, hogy az összes beruházási javak költség— és idő—

ráfordításmentesen mozgathatók a külön—

böző termelési folyamatok között. Ez egy- úttal azt jelenti, hogy a t időszak ele—

jén az egész népgazdaságban egy—egy jószág iránt jelentkező igény megfelel az összes termelőfolyamatok határ—kapaci-

tásának. Igy érvényes a következő line- áris egyenlőtlenség rendszere:

sgBX [1.2]

ahol B a btk ?: 0 állóeszköz—ráfordítási

együtthatók matrixát jelöli.

A feladat a következő: Keressük a kü—

lönböző hatékonysági szintek közül az egyes javaknál a leghatékonyabbat tehát azt, ahol az

T

2 k (l)' 8 (t)

tal

/1.3/