Hullámtípusok, terjedési sebesség

A mechanikai hullámok a 3.22. ábrán látható két fő csoportba sorolhatóak. Az egyik típus alongitudinális hullám, ahol a részecskék elmozdulása (kitérése) a hullám ter-jedési irányával azonos. Ilyen hullám a hang, illetve a földrengések P-hullámai is, vagy a robbanásban keletkező lökéshullámok. Ebben az esetben tulajdonképpen sűrűséghullám-ról is beszélhetünk, hiszen az anyag besűrűsödik, majd megritkul, ahogy a hullámfront elhalad (lásd a 3.22. ábra bal oldalát). Hasonlóan mondhatjuk ezt a típust nyomáshul-lámnak is, hiszen a sűrűsödési helyeken a nyomás is megnövekszik.

transzverzális longitudinális

3.22. ábra. Longitudinális (balra) és transzverzális (jobbra) hullámok. Előbbi esetben a kitérés egyirányú a hullám terjedésével, míg utóbbi esetben arra merőleges.

A mechanikai hullámok másik fő típusa a transzverzális hullám, amelyben a részecskék kitérése merőleges a hullám haladási irányára (lásd a 3.22. ábra jobb oldalát).

Ilyen hullámok jönnek létre egy megpengetett húrban vagy egy megütött dobban is, illetve bár nem mechanikai jellegű, de transzverzálisnak tekinthetőek az elektromágneses hullámok, például a fény is (itt nem a kitérés, hanem az elektromos és mágneses tér merőleges a hullám terjedési irányára).

Longitudinális mechanikai hullámok könnyen terjedhetnek mindenféle anyagban, hi-szen itt a részecskék egész egyszerűen meglökik egymást. A transzverzális hullámokkal már más a helyzet: egy gáz vagy folyadék molekulájának fel-le mozgása nem hat a mel-lette lévőre, így ilyen hullám ezekben a közegekben nem terjedhet. Szilárd testekben viszont az egyes atomok vagy molekulák minden szomszédjukhoz kötöttek, és nyugalmi helyzetük körül kis oszcillációkra képesek. Egy adott részecske fel-le mozgása a mellette lévőt is magával rántja, így szilárd közegben transzverzális hullámok is terjedhetnek.

Lássuk most ezen hullámokterjedési sebességét. A hullámegyenletnél említett ru-gós példában a hullám terjedési sebességérec= ∆xp

D/m jött ki. Ez (többek között) azt fejezi ki, hogy minél erősebbek a részecskéket összekötő rugók, annál nagyobb a (példa szerint longitudinális) hullám terjedési sebessége. Ez valóban így van, a longitu-dinális hullámok terjedési sebessége a keménység gyökével arányos (és kicsit más törvény vonatkozik folyadékokra és gázokra, mint szilárd anyagokra), míg a transzverzálisoké a nyíró erőkével: említett nyíró és térfogati rugalmassági együtthatók, amelyek az összenyomhatóságot, illetve a keménységet befolyásolják. Ennek megfelelően a longitudinális mechanikai hul-lámok sebessége acélban 5–6000 m/s, gyémántban 12000 m/s, míg ólomban alig 1000 m/s fölötti. Szilárd anyagokban transzverzális hullámok is terjednek, ezek sebessége körülbelül fele a longitudinális hullámok imént számszerűsített sebességének. Folyadé-kokban 1000–2000 m/s körül van ez a sebesség, vízben 1500 m/s. Gázokban szintén a

0 s 400 s 800 s 1200 s 1600 s a földrengéstől számított idő

Vízszintes, a földrengés irányában

Vízszintes, a földrengés irányára merőlegesen

Függőleges

S P

P

S

Love

Rayleigh

Haiti földrengés, 2010. jan. 12. 21:53:09 UTC A kanadai Lacdu Bonnet szeizmográfjának mérése

3.23. ábra. A különféle rengéshullámok által okozott jel egy szeizmográfban. A terjedési sebesség különbsége a beérkezési idők különbözőségében nyilvánul meg.

fenti formulának megfelelően ennél lényegesen alacsonyabb a terjedési sebesség, leve-gőben körülbelül 330 m/s (nulla Celsius-fokon, efelett eleinte körülbelül fokonként 0,6 m/s-mal nő). A fenti törvény szerint a sűrűséggel, azaz azon keresztül a móltömeg-gel fordítottan arányos a terjedési sebesség, ezért hidrogéngázban például az 1300 m/s értéket is eléri. Megemlítjük továbbá, hogy egyatomos gázokban 1,1-szer nagyobb a se-besség, mint (azonos egyéb tulajdonságokkal rendelkező) kétatomos gázban. Az ebben a bekezdésben tárgyalt sebességet hangsebességnek is hívhatjuk, hiszen a longitudinális mechanikai hullámot hanghullámnak is nevezzük, ahogy majd alább tárgyaljuk.

A fent tárgyalt térfogati jellegű (azaz a közeg belsejében terjedő) hullámokon túl úgy-nevezettfelületi hullámokis kialakulnak, ha két közeg határát vizsgáljuk. Ezek közül kiemelten fontosak a Rayleigh-hullámok, amelyeknél a felszínhez közeli részecskék a haladási iránynak megfelelő, a felszínre merőleges körkörös mozgást végeznek. Ilyen tulajdonképpen a vízfelszín hullámzása is, de jó példát jelentenek a földrengések felszíni hullámai is. Az úgynevezettLove-hullámokolyan hullámok, amelynek során a felszín a haladási irányra merőlegesen, jobbra-balra mozog, földrengéseknél ezek is jelentősek.

Ugyan bizonyos értelemben ez a hullám is transzverzális, de fontos, hogy itt csak a felszínhez közeli részek vesznek részt a hullámzásban.

A hullámok típustól függő módon terjednek: a térfogati hullámok közül a transzver-zális a föld folyékony belső rétegein nem tud áthaladni, míg a longitudinális igen. Ez utóbbi gyorsabb is, előbb ér az adott megfigyelőállomásra, ezért ezt P (primary) hul-lámnak nevezik – a transzverzális hullámokat pedig S (secondary) hulhul-lámnak. A felületi hullámok mindkettőnél lassabban érnek a megfigyelőállomásra, viszont amplitúdójuk lé-nyegesen nagyobb. Egy 2010-es haiti földrengés hullámainak beérkezése látható a 3.23.

ábrán. A földrengések szeizmikus hullámai segítségével – azokat a Föld több pontján

S

P

S S

S P

P

P P

P

csak P hullám

3.24. ábra. A különféle hullámtípusok (S/transzverzális, P/longitudinális, felületi) terjedése a Föld különböző rétegeiben. Ha ezen hullámok beérkezését több helyen vizsgáljuk, akkor azzal a földrengés helyét, idejét és erősségét is meghatározhatjuk. Még több helyen végzett vizsgá-lattal pedig a Föld szerkezetéről nyerhetünk információt. Érdemes észrevenni, hogy a rengéssel átellenes területre csak longitudinális hullámok érkeznek be, ez a folyékony belső szerkezetről árulkodik. Az oldalt megjelenő árnyékzóna pedig a hullámtörésen keresztül a sűrűségi viszo-nyokba enged betekintést.

megfigyelve – lehet feltérképezni a Föld belső szerkezetét, mivel beérkezésük ideje meg-tett útjukról árulkodik, amelynek során a réteghatárokon elhajlanak, ahogy azt a 3.24.

ábra mutatja.

A víz nehézségi hullámain a vízfelszín részecskéi lényegében körmozgást végeznek, Rayleigh-hullámok módjára. Röviden említsük meg a vízhullámok sebességét: sekély vízben h mélység esetén c ' √

gh jó közelítéssel, míg mély vízben c ' p

gλ/2π a hullámok terjedési sebessége (aholλaz adott hullám hullámhosza). Ez utóbbi esetben tehát a nagyobb hullámhosszú hullámok gyorsabbak.