Az atomok felépítése

A gondolat, hogy az anyag diszkrét, oszthatatlan egységekből áll, az ókori természet-filozófiában gyökerezik. A XVIII. századig (vagy még inkább a XIX. század elejéig) kellett azonban várni, hogy megkezdődjön a kérdés természettudományos módszerekkel történő vizsgálata. Az első lépéseket Lavoisier, Proust, Avogadro és Dalton tették meg, kémiai reakciók vizsgálatával (amelyekben megfigyelték a tömeg megmaradását, illetve a reagensek arányainak állandóságára vonatkozó törvényeket). Dalton alkotta meg az első atomelméletet. A XIX. század végéig az atomelmélet azonban nem nyert általá-nos elismerést, ellenzői az atomok helyett az energiát tekintették minden jelenség végső alapjának (Ostwald és Helm). Mások (mint például Mach) a közvetlen érzékeléssel fel nem fogható dolgok létezését értelmezhetetlennek gondolták. A kérdésben az döntött, hogy makroszkopikus jelenségekben is sikerült az atomosság nyomaira bukkanni, és a hőt is sikerült az atomok és molekulák mozgásával megmagyarázni (lásd a kinetikus hőtanról szóló 4.2. szakaszt). Az atomok szerkezetét azonban sokáig senki nem kutatta, oszthatatlannak gondolva őket.

Thomson a katódsugarak (amelyeket egy forró fémszál bocsát ki elektromos tér hatására) vizsgálatakor arra jutott, hogy a sugárzás, amely fluoreszcens ernyőn fény-felvillanást kelt, az atomokból származik, és töltött részecskékből áll. Megmérte ezen részecskék töltés/tömeg arányát, és ezzel tulajdonképpenfelfedezte az elektront. Az elektron töltését (azaz az e elemi töltés nagyságát) később Millikan mérte meg: por-lasztott (véletlenszerűen töltött) olajcseppeket elektromos térbe helyezve gyorsulásukat mérte, és ebből töltésüket határozta meg. (Thomson és Millikan is Nobel-díjat kaptak eredményeikért.)

Thomson az elektronok létét már ismerve alkotta meg a „plum pudding” névvel

illetett első atommodellt. Eszerint az atom egy pozitív töltésű levesből áll, amelyben

„úsznak” a negatív töltésű részecskék, az elektronok. A modellt Rutherford kísérlete cáfolta, aki ezzel felfedezte az atommagot. Rutherford megmérte az α-bomlásból szár-mazó (α-) részecskék aranyfólián való szóródásában a szórt részecskék szögeloszlását. A Thomson-féle atommodell alapján túlnyomórészt kisszögű szórást vártak, ezzel szem-ben a részecskék jó része szóródás nélkül továbbment, kis részük erőteljesen eltérült.

A megfigyelt szórási valószínűségeket egyfajta pontszerű, pozitív töltésűatommaggal lehetett magyarázni, és a kísérleteket a centrális erőtérben való szóródásra vonatkozó egyenletekkel lehetett kiszámolni. Nagyon nagy szögekre (visszaszóródásra) nagy ener-giájúα-részecskékre eltérés mutatkozik ettől a formulától: a maghoz nagyon közel menő α-részecskék szempontjából már nem tekinthető pontszerűnek a mag. Ez a mag méretét mutatja lényegében, illetve a mag és az α-részecske sugarának összegét. Arany eseté-ben ez energiafüggetlenül körülbelül 13 femtométer. Rutherford atommodellje mindezek alapján azt mondta, hogy a 10⁻¹⁰ m méretű atom közepén egy, az atomhoz képest is roppant kicsi, körülbelül 10⁻¹⁵ m méretű mag található, az elektronok pedig körülöt-te keringenek, egyfajta „mini-Naprendszert” alkotva. Az elektronok energiáját ekkor egyrészt a Coulomb-kölcsönhatás potenciálja, másrészt a keringésből adódó mozgási energia adja.

Ugyanakkor fontos látni, hogy a keringő elektronok elektromos tere időben változó, így mágneses teret is keltenek, amely szintén időben változó lesz. Ez végül elektromág-neses sugárzást hozna létre, amelynek hatására az elektronok elveszítenék energiájukat, és az atommagba zuhannának. Egy más jellegű probléma is adódott a Rutherford-féle atommodellel. A modellből ugyanis arra következtethetnénk, hogy az atomok bármi-lyen kis energiát el tudnak nyelni: ekkor az elektronok energiája kicsit megnőne; és ugyanígy, valamely elektron az atommaghoz kicsit közelebb kerülve kis energiát veszí-tene, és így az atom ezt az energiát kisugározhatná. Gázok és gőzök elektromágneses sugárzási spektrumát tanulmányozva kiderült azonban, hogy ezenspektrumok (azaz a gázok színképei) diszkrét vonalakbólállnak, amelyek szerkezete az atomokra jel-lemző. Az atomok tehát csak néhány konkrét mennyiségnek megfelelő energiát tudnak elnyelni vagy kibocsátani! Ezt úgy lehet magyarázni, hogy gázok sugárzáselnyelése és -kibocsátása során az atomok elektronjai kizárólag diszkrét energiaszintek között mozognak, és az energiakülönbségnek megfelelő fényt bocsátanak ki vagy nyelnek el. Ez egy olyan bolygómodellt jelentene, amelyben nem lehetséges tetszőleges pálya.

Niels Bohr a fenti két problémára válaszként egy konzisztens modellt épített fel (és ezért Nobel-díjat kapott), alapvetően a bolygómozgás mintájára, egy hozzáadott posz-tulátummal. A modell lényege ez a posztulátum, amely szerint az elektron pályájának kerülete a hullámhosszának egész számú többszöröse lehet csak, ekkor ugyanis az elekt-ron éppen „körbehullámozza” az atommagot, a pálya kerületén egész számú hullám fér el, azaz 2rπ =nλ= nh/p(ahol n egész szám). Ez úgy is megfogalmazható, hogy az elektronok perdülete csak a redukált Planck-állandó h/(2π) =~ egész számú többszö-röse, L = mvr = pr = n~ lehet. Bohr azt állította, hogy az ilyen pályákon nincsen gyorsulásból fakadó sugárzás, viszont ha két megengedett pálya között „átmegy” az elektron, akkor az energiakülönbségnek megfelelő f frekvenciájú foton (azaz fény) su-gárzódik ki: hf =E1−E2. A modellfeltevés „oka” ismeretlen, értelmezhetetlen, de jó eredményre vezet: magyarázza az atomok (gázok) vonalas színképét.

ABohr-modellbena hidrogénatom (egyetlen) elektronjának energiáját úgy lehet kiszámolni, hogy a Coulomb-erő (aZetöltésű mag és azetöltésű elektron között) és a

6.6. ábra. A hidrogénatom lehetséges elektronállapotai a Schrödinger-féle modell alapján. Az ábrán a színskála a megtalálási valószínűséget jelzi, a világosabb színekkel a nagyobb valószínű-ségeket jelölve. A sorok az energia növekvő értékeit jelentik (n= 1,2,3,4 kvantumszámokkal), az oszlopok a perdületet (l = 0,1,2,4 kvantumszámokkal, m = 0 mágneses kvantumszám mellett). Az ábra azonos a 8.13. ábrával.

pályán tartó centripetális erő egyenlőségéből indulunk ki, azaz kZe²

r² =mv² r = p²

mr, innen (6.8)

p²r²=kZe²mr=n²~², tehát azn-edik pályasugár: (6.9) r_n = n²~²

kZe²m. (6.10)

Az ehhez tartozó energiaszint En= mv²

2 −kZe²

r =mk²Z²e⁴ 2n²~²

−mk²Z²e⁴ n²~²

=− 1 n²

mk²Z²e⁴ 2~²

. (6.11) Ez (egyesítve kisugárzott fotonokra, azaz a kisugárzott fény frekvenciájára fentebb emlí-tettEn−Em=hf feltétellel) pontosan visszaadja a hidrogénnek a kísérletekből ismert spektrumvonalakat.

Nem világos azonban, hogy mi a Bohr-féle posztulátum magyarázata, és hogyan zajlik az átmeneti folyamat. A kvantummechanika képe ad teljesebb magyarázatot az atomok elektronszerkezetére. Ebben az elektronok már egyfajtaP(x) =|Ψ(x)|² valószí-nűségi eloszlással rendelkeznek, amely a hullámfüggvényük abszolút értékének négyzete.

A kvantummechanika, illetve a hidrogénatomSchrödinger-féle modelljeszerint ezen eloszlások a 6.6. ábrának megfelelően néznek ki (különféle energiaszintek és perdületek esetén). A hidrogénatomra az energiaszintet azn energia-kvantumszám, a perdületet pedig azl < nperdületkvantumszám jelöli ki. A perdület kvantumszámát a kémiában l= 0,1,2,3, . . . számok helyett s, p, d, f, . . . betűkkel szokták jelölni, így tehát például a „3p pálya” megjelölés alatt azn= 3, l= 1 kvantumszámokat kell érteni.