ÉS A COASE-TÉTEL
4.1 A Coase-tétel formái
Coase ugyan maga a klasszikus művében nem mond ki semmiféle tételt, de ké-sőbb, amikor szembesül vele, hogy mindenki a Coase-tételt próbálja definiálni, akkor G. Stigler definícióját (Stigler [1966], p. 113.) teszi magáévá, igaz kicsit megváltoztatva: „nulla tranzakciós költségek mellett az egyéni és társadalmi költségek egyenlők lesznek” (Coase [1988b/2004], p. 218.). Ha visszaidézzük a 3.2 és a 3.3 ábrát, akkor emlékezhetünk, hogy az externáliák és a közjavak problémája éppen abból fakadt, hogy az egyéni fizetési és elfogadási hajlandó-ságon alapuló keresleti és kínálati függvények nem tükrözték az összes társa-dalmi hasznot és költséget. Ezért a társatársa-dalmi kínálati és keresleti görbe eltért a piacitól, a társadalmi optimum nem esett egybe a piaci kereslet és kínálat kölcsönhatásaként kialakuló piaci egyensúllyal. Vagyis a Coase-tétel ebben a Stigler-i formájában éppen azt mondja ki, hogy ha nincs tranzakciós költség, akkor ez az eltérés megszűnik.3
A Coase-tétel ebben a formájában egyszerű tautológia lenne: ha nem lenne tranzakciós költség – amiről egyelőre nem tudjuk pontosan micsoda –, akkor nem lenne externália- és potyázás-probléma. (Tegyük hozzá: a többi piaci
ku-3 A tétel ugyan csak a költségoldalról beszél, de értelemszerűen ugyanez vonatkozik a haszon oldalra is. (Emlékezzünk, hogy a költséget magát is mindig – elmaradt – haszonként értelmez-zük!)
darc is eltűnne, vagyis nem lenne monopólium és információs probléma sem.) A tétel gyakorlati jelentőségét éppen abból nyeri, hogy más megfogalmazások-ban lényegesen izgalmasabb állításokhoz vezet. A Coase-tétel rengeteg megfo-galmazása létezik4, de számunkra most két viszonylag általános megfogalma-zás érdekes: a hatékonysági és az invariancia verzió. Ezeket fejtjük ki, illetve példákkal értelmezzük itt.
4.1.1 Gyenge Coase-tétel: hatékonysági verzió A gyenge (hatékonysági) Coase-tétel azt mondja ki, hogy amennyiben
(a) az alkuban részt vevő felek jogai ex ante pontosan szabályozottak és is-mertek, valamint
(b) a tranzakciós költség nulla, akkor
a felek szabad alkuja révén létrejövő végeredmény mindig Pareto-hatékony lesz.
A tétel abból indul ki, hogy a felek jogai pontosan szabályozottak, vagyis mind a két fél pontosan tudja, hogy mivel rendelkezik, illetve, hogy mire kell alku során, kompenzációval a másik felet (többieket) rábírni. Láttuk az előbb: ez azt követeli, hogy mind a cukrász, mind az orvos tudja, hogy kinek kellene elköl-töznie. Általánosabban és a környezeti problémára vonatkoztatva: a jogrend-szernek definiálnia kell(ene), hogy ki, mikor, hogyan használhatja a természeti környezetet, vagy annak milyen minőségéhez van joga. A környezetszennyezés problémája tehát nem csak abból fakadhat, ha a tranzakciós költségek megje-lennek és akadályozzák az alkut, hanem abból is, ha a felek jogai nincsenek, vagy nem pontosan vannak meghatározva. A példánkban a megoldást akadá-lyozná, ha nem lenne világos, hogy a cukrásznak van-e joga az adott zajosságú berendezést működtetnie, vagy az orvosnak van joga rendelője üzemeltetéséhez a megfelelő csendhez. A jogrendszerek ugyan néha kimondják az „egészséges”,
„tiszta” környzethez valójogot (a magyar Alaptörvényben is szerepel az em-berek „egészséges környezethez való joga”5), de amikor ez a jog más jogokkal ütközik (például a vállalkozás, a munka szabadságával), akkor komoly vitát ge-nerálhat például, hogy milyen zajosságú berendezés az, ami megsérti az előbb említett jogot.
4 Egy gyűjtés Medema –Zerbe [2000], pp. 837-838.
5 Magyarország Alaptörvénye, XXI. cikk, (1) bekezdés.
A tranzakciós költség fogalma egyelőre maradjon az, amit a fejezet bevezető-jében láttunk: semmi nem akadályozza a kölcsönösen előnyös cserét.
Lássuk, hogy ebben az esetben, igaz-e a tétel, próbáljuk meg tesztelni. Az kísérleti közgazdaságtanban6 találunk erre példákat. Az egyik híres kísérlet az ún. ultimátum-alku játék. Ez olyan játék, amikor a két fél közül csak az egyik tehet ajánlatot; a másik ezt nem módosíthatja, vagyis ellenajánlatot nem tehet, hanem csak az elfogadás vagy elutasítás között választhat. Nézzünk erre két kísérletet. Mind a kettőben párokba sorolták a játékosokat (ezek általában a kí-sérletet végző egyetemi tanár diákjai). Az elsőben a pároknak megmondták, hogy kaphatnak egy meghatározott (nem túl nagy) összeget. Az egyik játékos feladata volt megmondani, hogy milyen arányban osszák azt fel, míg a másik volt az, aki dönthetett arról, hogy az adott felosztás mellett kérik-e a pénzt. Ha igent mondott, akkor olyan arányban osztoztak, ahogyan ezt az 1. játékos ki-mondta. Ha nemet mondott, akkor nem kaptak semmit. Az eredmény az, hogy az esetek 92%-ban az 2. játékos igent mondott.7
A második játékban a helyzet annyiban változott, hogy a pénzt akkor kapták meg, ha a 2. játékos ivott egy nem túl gusztusos színű folyadékból. Itt is meg-mondták: ha iszik, akkor a két fél összesen mennyi pénzt kap – és az 1. játékos mondhatta meg, hogy mennyit kap ebből az ivó fél, és mennyit tart meg ő ma-gának. Az összeg akkora volt, hogy feltehetjük, azzal bőven rá lehetett venni a 2. játékost arra, hogy igyon. Az eredmény szerint az esetek majd 90%-ban a 2. játékos ivott.8
Mindkét játék azt mutatja tehát, hogy a hatékonysági tétel igaz. Ha tudunk olyan helyzetet teremteni (azon túl, hogy a kezdeti jogosultságok egyértelműen adottak), amikor a tranzakciós költség alacsony, akkor az esetek többségében hatékony döntés születik.9
6 A kísérleti közgazdaságtan elsősorban azzal próbálkozik, hogy megvizsgálja steril körülmé-nyek között (vagyis, amikor a zavaró hatások valószínűsége minimális) hogyan reagálnak bi-zonyos változásokra, ösztönzőkre az emberek. Igazolható-e az, hogy valóban (a 2. fejezetben bemutatott) racionális reakciókat adnak.
7 Lásd Hoffman–Spitzer [1982, 1985, 1986].
8 Lásd Coursey et al. [1987].
9 Nem mindig, hiszen még az ilyen kísérletekben sem tudunk kizárni minden zavaró tényezőt.
A társadalomtudományi törvények ezért soha nem arról szólnak, hogy a való életben mi fog tör-ténni, hanem csak arról, hogy valószínűleg mi fog történni.
Tegyük azonban hozzá: az eredményeket lehet másképp is értelmezni, ha figyelembe vesszük, hogy a pénzelosztás milyen gyakran volt az egyenlőhöz közeli. Az első játékban például a kísérlet kicsit összetettebb volt. A 2. játékos aközött választhatott, hogy ő kap 5-öt, vagy ketten együtt 8-at. Az 1. játékos annak érdekében, hogy rávegye partnerét, hogy inkább a 8-at válassza, aján-latot tett annak elosztására. Azt feltételeznénk, hogy minimum 5-öt ajánlanlott, hiszen ha a ma-gasabb összeget választja, azzal a döntéshozó is jobban járt volna. Az eredmény azonban az lett,
Mielőtt továbblépünk, idézzük vissza a Pareto-hatékony helyzetekről a máso-dik és a harmamáso-dik fejezetben látottakat. Pareto-hatékony állapot végtelen sok van – láttuk a 3.1.2 pontban, hogy amennyiben más a jövedelemelosztás, akkor más Pareto-hatékony (és egyben piaci egyensúlyt jelentő) helyzet alakul ki. A gyenge (hatékonysági) tétel csak azt fogja elmondani, hogy valamelyik haté-kony állapotban fogják a felek végezni. Nem mondja meg, hogy melyikben.
Erről – áttételesen – az erős tétel szól.
4.1.2 Erős Coase-tétel: invariancia Az erős (invariancia-) Coase-tétel értelmében: amennyiben
(a) az alkuban résztvevő felek jogai ex ante pontosan szabályozottak és is-mertek, valamint
(b) a tranzakciós költség nulla, és
(c) vagyoni hatás nem jelentkezik, akkor
a felek szabad alkuja révén létrejövő végeredmény mindig Pareto-hatékony és ugyanaz lesz, függetlenül attól, hogy kezdetben melyik fél milyen jogokkal rendelkezett.
Az erős (invariancia-) tétel tovább megy, mint a gyenge. A gyenge (hatékony-sági) tételből implicit módon az következik, hogy ha másnak adjuk a jogokat, akkor más, de hatékony végeredményt kapunk. Az erős tétel azt állítja, hogy a végeredményt ezzel nem tudjuk befolyásolni.
Lássuk erre vonatkozóan Coase egy másik híres példáját. Két egymás mel-letti telek közül az egyik egy állattartóé, aki marhákat tart, a másik pedig egy növénytermesztőé, aki beveti azt. Az extern hatás az, hogy a marhák időn-ként (amikor inni mennek) átmennek a szomszéd telekre, és letapossák a nö-vényeket. Ha a szabály az állattartót védi (ez az ún. open ranch szabály), akkor a marhák oda mennek, ahova akarnak, az állattartó nem tartozik felelősséggel a marhái által okozott kárért, nem kell megtérítenie azt. Következésképp: ha ez a növénytermesztőt zavarja, akkor védekezzen ő – építsen ő kerítést, vagy ne vesse be a földjét (használja másra, amiben az állatok nem tudnak kárt tenni).
hogy a legtöbb esetben 4-4 arányú megosztást javasolt, amit a másik el is fogadott.
Ha ezt is figyelembe vesszük, akkor az eredmény nem(csak) azt mutatja, hogy hatékony ered-mény alakul ki, hanem azt is, hogy a felek hajlanak az egyenlőségre. A 2. játékos nem biztos, hogy azért választotta a 8-as kifizetést, mert az hatékonyabb: lehet, hogy zavarta az egyenlőtlenség, ami akkor alakult volna ki, ha ő 5-öt kap a másik pedig semmit.
Ha a szabály a növénytermesztőt védi (ez az ún. closed ranch szabály), akkor az állattartónak meg kell térítenie a növénytermesztőt ért kárt, vagy neki kell megakadályozni a kár létrejöttét, például kerítésépítéssel.
A gyenge tétel szerint elképzelhető, hogy amennyiben a jogokat kezdetben az állattenyésztőnek adjuk, akkor más lesz a végeredmény, pontosabban: vélhe-tően több marhát tarthatnak majd, és kevesebb földet vetnek be, mint ha a jog a növénytermesztőt védené. Az invarianciatétel ezzel szemben azt állítja, hogy a jogok kezdeti elosztása nem befolyásolja a végeredményt: így is, úgy is ugyan-akkora lesz a csorda és a bevetett terület nagysága is. Lássuk az invarianciatétel logikáját egy egyszerű számpéldán (4.1. táblázat).
A 4.1. táblázat első oszlopa azt mutatja, hogy egy-egy újabb marha meny-nyivel több hasznot hoz az állattartónak, menmeny-nyivel növeli a jólétét. Feltesszük, hogy a sokadik marha már kevesebb hasznot hoz, mint az elsők – például azért, mert az ellátásuk drágább, vagy a marhahúsért sokat áldozni kész vevőket már korábban elláttuk.10 A második oszlopban azt láthatjuk, hogy egy-egy további marha mennyivel növeli a veteményben várhatóan bekövetkező kárt. Ezzel kap-csolatban – az egyszerűség kedvéért – azt tételezzük fel, hogy egy-egy újabb marha ugyanakkora kárt okoz.11
4.1. táblázat: A marhák határhasznai és határköltségei
Az állattartó határhaszna A növénytermesztő határkára
1. marha 17 4
2. marha 15 4
3. marha 13 4
4. marha 11 4
5. marha 9 4
6. marha 7 4
7. marha 5 4
8. marha 3 4
9. marha 1 4
10. marha -1 4
10 Mindez a közgazdaságtan egyik alapvető feltevésének az ún. csökkenő határhaszon elvnek következménye. A tétel igazolására itt nem kerítünk sort. Érdeklődők és kételkedők számára ajánlható Heyne et al. [2004] 3. fejezet.
11 Feltesszük, hogy kerítés építése valamiért nem lehetséges – például túl hosszú a két parcella határa és ezért nem érné meg, a marhák úgyis megkerülnék, vagy a kerítés nem lenne elég erős, a marhák úgyis kidöntenék, stb.
Ha kezdetben a növénytermesztőé a jog, pontosabban valami olyasmit mon-dunk ki, hogy „az állatállomány nem tehet kárt más terményében, kivéve, ha erről előzetesen külön meg nem állapodtak”12, akkor a kiindulópont az, hogy nincs károkozás, az állomány 0. Azonban az első marha az állattartónak 17-et ér, míg a növénytermesztőnek csak 4 költséget okoz. Vagyis, ha az állattartó minimum 4-et és maximum 17-et fizet a növénytermesztőnek cserébe azért, hogy egy marhát tarthasson, akkor az mind a két félnek előnyös lenne. Ugyan-így – ha az első marha már megvan – a második marháról is meg tudnak egyez-ni: minimum 4-et és maximum 15-öt kellene ezért fizetnie az állattartónak. És így tovább egészen a hetedik marháig: a hetediknél még az állattartó haszna, a nyolcadiknál már a növénytermesztő költsége a nagyobb. Ha tehát kezdetben a növénytermesztőt védi a jog, akkor végül a csorda hét marhából áll majd.
Mi történik, ha az állattartót védi a jog? Az invarianciatételből az következ-ne, hogy ekkor is hét marha lesz. Itt először az kell megvizsgálni, hogy mi a kiindulópont: ha nem lenne megegyezés, akkor hány marhából állna a csorda.
Kilencből, mivel a tízedik már nem éri meg neki, annak hozama negatív. Most tehát először a kilencedik marháról kell alkudozni: az a kérdés, hogy a növény-termesztő tud-e olyan összeget ajánlani, ami kisebb, mint az ő várható kára (és ezért az alku neki előnyös), de nagyobb, mint az állattartó haszna (és ezért neki is előnyös). Tud: ha 1-nél többet, de 4-nél kevesebbet fizet, akkor ez kölcsönösen előnyös ellentételezés azért, hogy az állományt az állattartó nyolcra csökkenti.
Mivel a kilencedik marha eladásáról meg tudnak egyezni, megindulhat az alku a nyolcadikról. Itt is lesz kölcsönösen előnyös ár: 3 és 4 között. A hetediknél azonban már nem, hiszen az már nagyobb hasznot hoz az állattartónak, mint amennyi költséget a növénytermesztő elszenved miatta. A végeredmény tehát ismét hét marha lesz, ugyanúgy, mint az előbb. Az invarianciatétel tehát teljesül.
Nézzük meg ugyanezt a problémát egy másik eszközzel. (Ennek megisme-rése hasznos lesz – például az adóztatás, a gazdasági ösztönzők hatását ez-zel fogjuk legkönnyebben megérteni.) Nézzük a 4.2. ábrát. Ezen az egyéni határhaszonfüggvény a 4.1. táblázat 1. oszlopában szereplő értékeket jelzi:
mennyivel nő az állattartó haszna, ha a csordát egy-egy újabb marhával növeli.
Ezzel szemben az extenális határköltség függvény a szomszéd veszteségének növekedését mutatja. A 4.1. táblázattól eltérően most feltételezzük, hogy ez nő: a nyolcadik marha már nagyobb kárt csinál, mint a hetedik, stb. (Általában
12 Kicsit bonyolultabb modellel belátható az is, hogy az itt elemzett előzetes alku, vagyis, amikor csak akkor lehet marhát tartani, ha ehhez a szomszéd hozzájárul és a closed ranch szabály, amikor ugyan lehet marhát tartani, csak a kárt (példánkban minden marha után 4-et) meg kell fizetni, ugyanahhoz a végeredményhez vezet. Ennek belátását az olvasóra bízzuk.
a környezeti károk – externáliák – jellemző tulajdonsága ez: ha a szennyezett-ség eleve magasabb, akkor egy újabb egyszennyezett-ség az adott szennyezőből már na-gyobb határkárt idéz elő.)
4.2. ábra: Az invarianca-tétel
Vessük össze ezen az ábrán a két megoldást, mutassuk be ezen is az invari-anciatételt. Először vegyük azt az esetet, amikor a növénytermesztőt védi a jog.
Ekkor alku nélkül nem lenne egyetlen marha sem. Mit nyer a marhatenyésztő azon, ha az állomány Q*-ra nőne? A 0–A–E–Q* által jelölt területet. Ennek megértéséhez nézzük ismét a 4.1. táblázatot. Azt, hogy mennyit nyer az állat-tenyésztő azon, ha lehet 7 marhája, úgy kaphatjuk meg, hogy összeadogatjuk az első, második stb. marha hasznát, vagyis: 17 + 15 +… Mint az előző fejezet-ben a fogyasztói többletnél is hivatkoztunk rá: ha az egyes határértékeket (ott az utolsó fogyasztó fizetési hajlandóságát) egy függvényen ábrázoljuk, akkor a függvény alatti terület jelzi azt, hogy mekkora az összes fogyasztó haszna.
Most hasonlóképp: a határhaszonfüggvény alatti terület jelzi az összhasznot.
Ha csak Q*-ig lehet elmenni, akkor ebből a haszon a határhaszonfüggvény Q*
pontig terjedő szakasza alatti terület. Ez a 0–A–E–Q* által jelölt terület. Mit veszít ezen a növénytermesztő? Hasonló logika alapján, a kára a 0–E–Q* terü-let. Látszik, hogy amennyiben ahelyett, hogy egyáltalán ne legyen csorda Q*
mennyiségű marha lehet, akkor azon az állattartó többet nyer, mint amennyit a növénytermesztő veszít: a többletet, vagyis a társadalmi többletet, ahogyan az előző fejezetben neveztük, a 0–A–E terület jelzi.
Vegyük most a fordított helyzetet: az állattartót védi a jog! Először itt is néz-zük, hogy mekkora lenne a csorda alku hiányában. Nem nehéz belátni, hogy Q’, hiszen éppen ez az utolsó olyan marha, amelyik még nem okoz kárt az állat-tartónak. Az első fejezetben bemutatott határértékelés szerint eddig növelhetné a csorda állományát. Nézzük most, hogy mit nyerne azon az alkun a növény-termesztő, ha a Q’mennyiséget sikerülne Q*-ra csökkenteni. Az előző logika alapján a nyeresége – pontosabban a költségeinek csökkenése, de mint az első fejezetben láttuk a kettő ugyanaz – a Q’–B–E–Q* pontok által jelölt terület. Mit veszít a csorda létszámának korlátozásán az állattartó? A Q’–E–Q* pontok által jelölt területet. A társadalmi többlet tehát a korlátozáson a Q’–B–E pontok által jelölt terület. Ebben a modellben is azt látjuk tehát, hogy bárhonnan is indulunk, a hatékony pontban (Q* mennyiségnél) fogjuk végezni.
Mielőtt továbblépünk, ismerjük fel: az invariancia a termelés mennyiségére vonatkozik! Csak az állandó, hogy mennyi marha van (illetve amivel nem fog-lalkoztunk, de hasonló modellel belátható, hogy mekkora területet vetnek be13).
Az invarianciatétel nem állítja, hogy az elosztás nem változik. Ha a jog az ál-lattartót védi, akkor miközben ugyanúgy 7 marhája lesz, emellett még fizet is neki a növénytermesztő. Ha a növénytermesztőt védi, akkor ugyan a csordában ugyanúgy 7 marha lesz, de az állattartó vagyona csökken, a növénytermesztőé pedig nő – hiszen most ő kap kompenzációt a másiktól. Ez utóbbi azonban gondokat okozhat, hiszen nem mindegy, hogy a vagyon kinél van. Éppen ezért tartalmazza az invarianciatétel a (c) feltételt a vagyoni hatás hiányát, ami egy-szerűen azt jelenti, hogy ez a vagyoni átrendeződés olyan kicsi, hogy nem be-folyásolja a fizetési és az elfogadási hajlandóságot. (Erre a hatásra a tranzakciós költségek értelmezésekor térünk ki részletesen.)
Az invariancatétel leghíresebb empirikus tesztjei történeti vizsgálatokon nyugszanak. A legismertebbek a Coase-i marhatartási példa vizsgálatai. Emel-jünk ki itt most csak egyet! Robert C. Ellickson [1991] azt vizsgálta, hogy a Ka-liforniában a marhatartók és növénytermesztő farmerek által egyaránt lakott Shasta megyében hogyan reagálnak (reagálnak-e) a helyiek arra, hogy a tör-vény változik, és időnként az állattartókat, időnként pedig a nötör-vénytermesz- növénytermesz-tőket védi. Az eredménye az, hogy sehogyan: akármit is mond ki a jog, a
vég-13 Itt az alku arról szólna, hogy az állattartó azért fizet, hogy a növénytermesztő azt a sávot, ahol a marhák vonulni szoktak, inkább ne vesse be.
eredmény mindig ugyanaz. Mindig az állattartók kerítik be a saját földjeiket, hogy megakadályozzák a marhák elkóborlását. Ez az invarianciatételt igazolja.
De menjünk egy lépéssel tovább – csak hogy lássuk, hogy egy ilyen eredmény értékelése nem egyszerű feladat. Ugyanis a vizsgálat során az is kiderült, hogy a növénytermesztők soha nem fizetnek ezért az állattartóknak. Akkor sem, ha nekik kellene felállítani a kerítést (az open ranch szabályozás esetén). Ellickson ezért inkább azt hangsúlyozza, hogy amennyiben egy megoldás kellően meg-gyökerezik, akkor az a törvény szövegétől függetlenül hatni fog. Igaz ugyanak-kor az is, hogy a megoldás azért terjedt el, mert hatékony: az adott megyében az állattartók egyszerűen olcsóbban keríthették be a saját területüket, mint a nö-vénytermesztők.
Mielőtt lezárnánk a Coase-tétel tárgyalását, emeljük ki az invarianciatétel egy fontos következményét: amennyiben a tétel teljesül, akkor a jogrendszer, a szabályozás nem hat arra, hogy mit lesz a felek cselekvéseinek eredménye, nem befolyásolja a társadalmi-gazdasági folyamatokat. Ha megváltozik a jog, az ugyan hat a jövedelemelosztásra, de ettől eltekintve ugyanaz lesz a végered-mény – példánkban ugyanakkora lesz az állatállomány, a bevetett terület, a ke-rítés ugyanúgy megépül, ugyanaz a fél építi meg (vagy ugyanúgy nem épül meg), stb.