A covid-19 koronAvírus - járvány hAtásA A
2. Az európai és globális covid halálozás alakulása 2020-ban
A 2020. december 7. – december 15. közötti bő héten a legtöbb napi halálos áldozat épp a környékünkön volt (Szlovénia, Bulgária, Horvátország, Bosznia – Hercegovina,
Magyarország, Észak Macedónia). Röviden: földrajzi fogalmakkal nem sokra megyünk, ha az európai fkc-halottak számát szeretnénk jellemezni. Csábító lenne azt mondani, hogy a szélességi fokok segíthetnek a tájékozódásban (észak „jó”/dél „rossz”), de 2020.
december közepén lehetetlenség megmondani, mi lesz a vakcina hatás érvényesülése (várhatóan 2021. május után) a fkch sorrendben. Magyarország 2020. december közepén az európai fkc-halott sorrend felső harmadának a végén található és megjósolhatatlan, hogy mi lesz fél év múlva. Egyetlen dolgot látunk elég biztosan, az európai országok fkch átlagos növekedésével együtt a relatív szórás egyenletesen csökken (a covid halálozási adatok forrása a Worldometer1)
1. ábra. Európai fajlagos kumulált covidhalottak átlaga és relatív szórása
Forrás: Worldometer2
1 Coronavirus Cases: Statistics and Charts – Worldometer. http://worldometers.info (2021.
01. 02.)
1. táblázat. Fajlagos kumulált covidhalottak száma 2020 okt.1. – dec.20.
Forrás: Worldometer2
Az európai országokon kívül magas fkc-halál jellemző Észak- és Dél-Amerika országaira, míg Afriká-ban, Ázsiában és Ausztráliában nagyságrendileg kevesebb a fkc-halottak száma. Nem ismert ennek oka, időről – időre mindig más magyarázattal kísérleteztek, mint például a BCG oltás intenzitása2,3,4, 2 miller, Aaron et al.: Correlation between universal BCG vaccination policy and reduced
morbidity and mortality for COVID-19: an epidemiological study. https://www.medrxiv.
org/content/10.1101/2020.03.24.20042937v1.full.pdf (2021. 01. 02.)
3 eSCobar, Luis E. et al.: BCG vaccine protection from severe coronavirus disease 2019 (COVID-19). https://www.pnas.org/content/117/30/17720 (2021. 01. 02.)
4 GallaGher, Joe et al: Association of Bacille Calmette-Guérin (BCG). Adult Pneumococ-cal and Adult Seasonal Influenza Vaccines with Covid-19 Adjusted Mortality Rates in Level 4 European countries Are there arguments for correlation and causation? https://
www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.06.03.20121624v1 (2021. 01. 02.)
a légszennyezettség mértéke5,6,7, a genetikai állomány8,9,10, eddig nem túl sok eredményre jutottak. Az európai haplogroupok mind a férfiágon örökölt X-DNS, mind a női ágon örökölt mtDNS adatsoraival megnézzük a kapcsolódást, de ami igaz volt október 1-én, az a relatív szórás 30%-pontos csökkenése mellett már „kevésbé igaz”.
2. ábra. 2020 dec.15-i fkc halottak és a „magyarázó” haplogroup frekvenciák
Forrás: saját számítás GRETL-tel, Worldometer2 és Eupédia11 adatokból
Az eredmény szolgál meglepetésekkel. A kiigazított R2=0,68 még most is elég erős és a Schwarz=503 sem tűnik rossznak. Az Y-DNS haplogroupok közül szignifikánsként bent maradt: I2b, R1a, J2, E1b1b, N. Az mtDNS-ek közül HV, H, T1, U5, K, W, X. A szignifikáns 5 World Air Quality 2019 report. https://www.iqair.com/ (2021. 01 .02.)
6 zhu, Y.; xie, J.; huanG, F.; Cao, L.: Association between short-term exposure to air pol-lution and COVID-19 infection: Evidence from China. https://www.sciencedirect.com/
science/article/pii/S004896972032221X (2021. 01. 02.)
7 brandT, E.B.; beCk, A.F.; merSha, T.B.: Air pollution, racial disparities and COVID-19 mortality. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7204717/ (2021. 01 .02.) 8 SChillaCi, Sebastiano: Possible Correlation between COVID-19 Contagionand Y-DNA
Haplogroup R1b. https://osf.io/yv8kc/ (2021. 01. 02.)
9 benTrem, Frank: COVID-19 Death Rate: Is it in our DNA? https://www.researchgate.net/
publication/341829481_COVID-19_Death_Rate_Is_it_in_our_DNA (2021. 01. 02.) 10 rindermann, H., et al.: Haplogroups as evolutionary markers.
https://lesacreduprin-temps19.files.wordpress.com/2012/05/haprinderm.pdf (2021. 01. 02.) 11 Origins and history of European Y-DNA and mtDNA haplogroups - Eupedia.
Y-DNS haplogroupok mindegyike csökkenti a -2318 constans értékét, míg az mtDNS-ek közül 5 (HV, H, T1, W, X) növeli és 2 (U5, K) csökkenti az fkc-halottak számát. Ami meglepetést kelt, hogy az R1b kiesett a szignifikáns változók közül, holott néhány ismer-tebb cikk szerint épp ez lehet a főfelelős az európai, amerikai, ázsiai fkc-halottak számáért.
2. táblázat Y-DNS és mtDNS haplogrupok frekvenciái európai országokban
Forrás: Eupedia (Malta, Moldova, Montenegro esetén nem közöltek mtDNS adatokat) Mivel Málta, Moldova és Montenegró vonatkozásában nem rendelkeztünk mtDNS frekven-ciákkal, így ezek az országok kimaradtak a további vizsgálatból. Ha megmérjük az országok haplocsoportjainak távolságát, akkor elvileg kaphatjuk azt a magyarázatot, hogy a nagy
„nyertesek” (Norvégia, Izland, Finnország, Észtország, Belorusszia, Dánia), illetve a nagy
„vesztesek” (Belgium, Bosznia, Olaszország, Macedónia, Szlovénia, Spanyolország) egymáshoz közeli DNS struktúrával rendelkeznek, miközben a másik csoport távoli struktúrával bír.
3. táblázat. Haplogroupok 28 dimenziós pontjainak távolsága
NorvégiaIzland FinnországÉsztországBalarussziaDánia BELGIUMBOSZNIA OLASZO.É-MACEDÓNIASZLOVÉNIASPANYOLO.
Norvégia 0 16 71 44 50 14 43 66 43 51 37 55
Ha minden országot úgy tekintünk, mint egy 28 dimenziós pontot, akkor a mérés meg-valósítható. Feltevésünk szerint bármely nyertes ország közelebb van a többi nyerteshez, mint egy veszteshez a haplocsoport-frekvenciája szerint. A gondot legfeljebb az jelenti, hogy a járvány végéig még jelentősen módosulhat a sorrend, így a kijelentés mára szól.
Meglepetésünkre a mérés a várt eredményt hozta, az egymáshoz közeli fkc-halott or-szágok 28 dimenziós pontjának távolsága egyértelműen kisebb, mint a távolabb lévőké.
Kezdjük egy példával. Tegyük fel, hogy egy szoba 3 dimenziós terében a csillár közepe és a fotel háttámláján lévő csipke közepének távolságát akarjuk megmérni, de csak a szo-basaroktól vett távolságukat ismerjük. Legyenek e távolságok a csillár esetén a következők, szélesség: 4 méter, hosszúság: 2 méter, magasságnál 3 méter, míg a fotelen lévő csipke közepének távolsága ugyanettől a szobasaroktól rendre 1 m., 1 m. és 1 méter. Akkor a csillárközép és csipkeközép közötti távolság {(4-1)2+(2-1)2+(3-1)2 }0,5=3,74 méter. 28 dimenziós pontok közötti távolságot is így mérjük, ez esetben a haplocsoport-frekvenciák százszorosa jelenti a pontot. Az 1. táblázat utolsó oszlopa alapján választottunk hat országot, ahol sok volt fajlagos kumulált covid-halott (fkch) december 20-án (NAGYBETŰVEL ÍRT ORSZÁGOK), és hatot, ahol kicsi volt az fkch. A fenti módszerrel megmértük, hogy milyen távol volt Norvégia haplofrekvenciás DNS pontja a választott országoktól.
Önmagától való távolsága 0 volt, de Izlandtól 16, Dániától 14, stb…
Ezt látjuk a 3. táblázatban. A 4. táblázatban összeadjuk soronként az értékeket és azok átlagát vesszük. Norvégia esetén a kis fkch-s országok összegzett távolság-pontjainak átlaga =(16+71+44+50+14)/5=39, a NAGY FKCH-s ORSZÁGOKÉ
=(43+66+43+51+37+55)/6=49. (Mint látható, egy ország saját magától vett DNS távolságát nem vettük figyelembe, itt 5-tel osztottunk, a másik csoport esetén viszont 6-tal.) Norvégia DNS-távolsága közelebb volt az átlagos kis fkch-s országokhoz, mint a NAGYOK-hoz. Nézzük rendre az összes esetet. A 4. táblázat felső hat országa esetén (amikor ott a viszonyítási ország), akkor a DNS távolság rendre kisebb. Ahogy a 3.
táblázatból kitűnik, ezt követően olyan országokat vizsgálunk (NAGY FKCH), ahol a viszonyítási ország közöttük van, és ahol ennek megfelelően megfordul a távolságmérés szerinti kisebb/nagyobb mutató. Ez azt jelentheti, hogy a DNS távolság előre jelezheti
a fajlagos kumulált covidhalottak számát, vagyis járványkezeléssel nem befolyásolható okok játszhatnak (komoly) szerepet a halálozások relatív sűrűségében.
4. táblázat. A kis és a nagy fajlagos kumulált covidhalálozással rendelkező 6-6 ország haplogroup frekvenciáinak átlagos távolsága
kicsi fkch országok átlaga NAGY FKCH OR-SZÁGOK ÁTLAGA
Norvégia 39 < 49
Izland 44 < 49
Finnország 68 < 85
Észtország 46 < 61
Belorusszia 56 < 57
Dánia 43 < 48
BELGIUM 59 > 49
BOSZNIA 67 > 59
OLASZO. 54 > 42
É-MACEDÓNIA 55 > 45
SZLOVÉNIA 44 > 49
SPANYOLO. 69 > 52
Forrás: saját számítás Eupediából
A táblázat azt mutatja, hogy minden esetben „jól viselkedtek” az adatok. A 74 fkc-halottal bíró Norvégia átlagos 39-es DNS távolsága kisebb volt Izland (82), Finnország (88), Észtország (131), Belarusszia (140) és Dánia (178) országokhoz, mint a táblázat alján lévő országokhoz, akiktől vett átlagos DNS távolsága 49 volt. Ezek az országok (záró-jelben dec. 20-i fkc-halottjaik): BELGIUM (1597), BOSZNIA-H. (1108), OLASZO.
(1133), É-MACEDÓNIA (1092), SZLOVÉNIA (1132), SPANYOLO. (1046). Van-e kapcsolat a fajlagos kumulált covid-halottak és DNS között?
Vizsgáljuk meg a december 19-i adatokat a világ minden millió főt elérő országában!
5. táblázat. A 2020. december 19-én meghaltak száma (egy millió főre vetítve)
2020. dec.19-én
Magyarország 19,6 Oroszo. 4,0 Kirgizisztán 0,6 Angola 0,1 Botsvana 0,0 Szlovénia 19,2 Palesztina 3,9 Szíria 0,6 Niger 0,0 Közép Afr. K. 0,0 Horvátország 19,1 Hollandia 3,1 Dominikai K. 0,6 Kongó D.K. 0,0 Kuba 0,0 Grúzia 13,3 Brazília 3,1 Indonézia 0,5 Mozambik 0,0 Ghána 0,0 Bosznia-H. 12,8 Paraguay 3,1 Myanmar 0,5 Malajzia 0,0 Malawi 0,0 Szlovákia 12,8 Tunézia 3,0 Kuvait 0,5 Nigéria 0,0 Madagaszkár 0,0 Lengyelország 12,8 Kanada 3,0 Afganisztán 0,4 Etiópia 0,0 Tadzsikisztán 0,0 Litvánia 12,2 Franciao. 2,9 Nepál 0,4 Svédo. 0,0 Sierre leone 0,0 É-Macedónia 9,6 Töröko. 2,8 Egy. Arab. Em. 0,4 Costa Rica 0,0 Szomália 0,0
Lettország 9,6 Albánia 2,8 Pakisztán 0,4 Oman 0,0 togo 0,0
Olaszország 9,2 Jordánia 2,6 Szudán 0,4 Bahren 0,0 Mauricius 0,0
Ausztria 9,1 Chile 2,6 Japán 0,4 Libia 0,0 Csád 0,0
Portugália 8,4 Spanyolo. 2,4 Qatar 0,4 Kazahsztán 0,0 Guinea 0,0
Bulgária 7,9 Irán 2,1 Ekvádor 0,3 Finno. 0,0 Dél Szudán 0,0
USA 7,9 Dánia 2,1 Fülöp sz. 0,3 Trinidad 0,0 Uganda 0,0
Egy. Királyság 7,8 Argentína 2,0 Szaudi Arábia 0,3 Norvégia 0,0 Elefántcsont 0,0 Csehország 7,3 Peru 2,0 Sri lanka 0,3 E. Guinea 0,0 Szingapúr 0,0 Románia 7,2 Guatemala 1,9 Dél Korea 0,3 Gambia 0,0 Új Zeeland 0,0 Belgium 7,2 Mauritánia 1,9 Algéria 0,3 Ausztrália 0,0 Benin 0,0
Örményország 6,7 Izrael 1,8 Egyiptom 0,3 Gabon 0,0 Kína 0,0
Moldova 6,7 Ciprus 1,7 India 0,2 Nikaragua 0,0 Burkian Faso 0,0
Szerbia 6,0 Libanon 1,6 Irak 0,2 Lesotho 0,0 Thaiföld 0,0
Mexikó 5,9 Észtország 1,5 Mali 0,2 G-Bissau 0,0 Pápua 0,0
Görögország 5,6 Marokkó 1,5 Szenegál 0,2 Jemen 0,0 Vietnám 0,0
Panama 5,3 Uruguay 1,4 Honduras 0,2 Zambia 0,0 Tanzánia 0,0
Németország 4,9 El Salvador 1,2 Venezuela 0,2 Haiti 0,0 Tajvan 0,0 Ukrajna 4,9 Írország 1,0 Bolívia 0,2 Üzbegisztán 0,0 Burundi 0,0 Kolumbia 4,9 Eswatini 0,9 Ruanda 0,2 Kongó K. 0,0 Kambodzsa 0,0 Svájc 4,7 Belarusszia 0,8 Banglades 0,2 Kamerun 0,0 Laosz 0,0 Dél Afrika 4,3 Namíbia 0,8 Zimbabve 0,1 Hong Kong 0,0 Eritrea 0,0 Azerbajdzsán 4,1 Jamaica 0,7 Kenya 0,1 Libéria 0,0 Mongólia 0,0
napi halott/millió fő
Forrás: Worldometer2
A december 19-i napi halottak sorrendjében első 10 ország jellemzően európai posztszo-cialista ország, a következő 10-ben több magas jövedelmű ország (Olaszország, Ausztria, USA, UK, Belgium, Csehország) mellett két balkáni szerepel. A harmadik 10-es csoport-ban feltűnik Németország, (Svájc és Ukrajna is) latin amerikai, ázsiai, afrikai országokkal együtt. Az európai országok esetén októbertől nézhetjük a napi átlagos egymillió főre jutó halottak számát.
6. táblázat. Október 1-i f. kumulált halott, majd két időpont közötti f. napi halottak száma
Forrás: Worldometer2 és saját számítás
Kezdjük az utolsó sorral, október 25 és október 1 között az egy millió főre eső napi ha-lottak (súlyozatlan) átlaga 0,5 fő volt, ami október 25 és november 1 között napi 3 főre emelkedett, ez a szám december 7 és november 28 között 6 fő volt, míg december 20 és december 15 között már 8 fő. Volt ország, ahol fordított U alakot látunk (Belgium, Csehország, Franciaország), más országoknál (Magyarországnál is) jellemzően folyamatos növekedést tapasztalunk, és nem olvasható ki a közeli csökkenés az adatokból.
7. táblázat és 3. ábra. Fajlagos kumulált covidhalottak okt. 1-én, növekedésük dec. 20-ra
okt. 1.
fkch kiegyen-lítő
növ. kicsi volt/
kicsi maradt okt. 1. fkch kiegyen-lítő növ.
Finnország 63 40% Magyarország 118 611%
Belorusszia 98 43% Ukrajna 128 197%
Norvégia 51 45% Csehország 131 636%
Dánia 117 52% Bulgária 140 576%
Izland 32 156% Albánia 157 138%
Észtország 51 157% Oroszország 166 110%
Németor-szág 118 167% Portugália 214 178%
Szerbia 89 239% Svájc 245 211%
Szlovákia 16 1681% Bosznia-H. 300 269%
Lettország 23 917% Románia 306 145%
Litvánia 42 798% Írország 374 16%
Görögor-szág 49 704% Hollandia 394 55%
Horvátor-szág 89 772% É-Macedónia 400 173%
Szlovénia 90 1158% Franciaország 513 80%
Lengyelor-szág 94 614% Svédország 585 35%
Ausztria 99 499% Olaszország 605 87%
Egy. Királyság 642 54%
Spanyolország 722 45%
Belgium 896 78%
Forrás: saját számítás Worldometer2 adataiból
Áttekintve az európai országok két csoportját, az elsőben azok vannak, ahol az első hullám végén kevés halott volt és a második hullámban sem nőtt jelentősen a számuk (jellemzően északiak: finn, norvég, dán, izlandi, észt, valamint belorusz). A második csoport a kiegyenlítő növekedésűek, ahol az első hullám végén kevés fajlagos kumulált covidhalott (fkch) volt, ott december 20-ig magas volt a növekedési ütem és fordítva.
Magyarország piros rombusza trend feletti érték, trendérték szerinti ütem 312% lett volna és nem a 611%-os tény, vagyis 2,0-es szorzó érvényesül (tény/trend=611/312=2,0). Mely országoknál volt jellemző a nagyméretű (szomorú) túlteljesítés és melyeknél a jelentős (szerencsés) alulteljesítés? Trendhez képest 8 ország volt erős túlteljesítő: Szlovénia 2,8;
Csehország 2,3; Bulgária 2,2; Bosznia-H 2,2; Magyarország 2,0; Horvátország 1,9;
Macedónia 1,8; Lengyelország 1,6. Trendhez képest 8 ország volt jelentős alulteljesítő:
Írország 0,2; Németország 0,5; Svédország 0,5; Oroszország 0,5; Hollandia - Lettor-szág – Szerbia – Albánia 0,6. Vajon ez a sorrend emlékeztet-e az 5. táblázatban lévő december 19-én egy millió főre jutó covidban meghaltak sorrendjére? Túlteljesítők:
Szlovénia 2.; Csehország 17.; Bulgária 14.; Bosznia 5.; Magyarország 1.; Horvátország 3.; É-Macedónia 9.; Lengyelország 7. Az alulteljesítőknél Írország 58.; Németország 26.;
Svédország 101.; Oroszország 32.; Hollandia 34.; Lettország 10.; Szerbia 22.; Albánia 41. Megvizsgáljuk még a kicsi volt/kicsi maradt országok helyezését is: Finnország 107.;
Belorusszia 60.; Norvégia 109.; Dánia 46.; Észtország 54.; Izland 1. fölött. Ez a 22 ország december 19-i egymillió főre jutó napi halálozási sorrendje mutat kapcsolatot a 3. ábrán való trendtől való eltéréssel. A jelentősen túlteljesítők sorrendje 1-17. közötti volt, a jelentősen alulteljesítőké 10-101. közötti, a kicsi volt/kicsi maradt a 46. fölöttiek között található (5. táblázat).
Kíséreljük meg megbecsülni a globális kumulált covidhalál jövőbeni áldozatait is.
Ennek érdekében a kumulált globális covidhalál áldozatainak (7 napos átlag mellett simított) trendjét rajzoljuk fel 2020. január 23 – december 19 között. A növekedési ütem a mélypontján napi 0,5% volt (október elején), most (december közepén túl) napi 0,75%. Ha trendet illesztünk az ütemekre, akkor nagyjából 200 nap múlva (amikor az oltások már véget vetnek a járványnak) jut el napi 0,25%-ra.
4. ábra Kumulált covidhalál globális napi növekedési üteme
Forrás: saját számítás a Worldometer2 alapján
Most 1,7 millió fő a kumulált covidhalál áldozatainak száma. Ha a jelenlegi 0,75%-os napi növekedési ütem maradna fenn 200 napig, akkor nagyjából 7,5 millió főre nőne az összes áldozat száma. Ha a mélyponton (azaz napi 0,5%-on) stabilizálódna a napi ütem, akkor 200 nap múlva 4,6 millió fő lenne az összes áldozat száma. Ha azonnal lemenne 0,25%-ra a napi növekedési ütem és ott is maradna, akkor 2,8 millió fő halá-lával számolhatnánk. Mindebből az következik, hogy a covid-halottak kumulált száma
megduplázódik a következő bő fél évben, (0,35%-os napi átlagos növekedési ütemet feltételezve). Vélhetően továbbra is Európában és Amerikában (Észak és Dél Amerikában) szedi fajlagosan is legtöbb áldozatát a vírus, és Európában mostanság főként Közép-Kelet Európában támad halálos kimenetellel (a Baltikumon kívüli posztszocialista EU-tagok tűnnek december második felében a fő áldozatoknak).
Összefoglalva az eddigieket: a) a második hullámban az európai országok fajlagos kumulált covidhalálozásának relatív szórása egyenletesen csökkent, miközben az átlagos fkc-halottak száma nőtt, (relatív szórás~11/átlaghalott0,5 szerint). b) A december 15-i euró-pai fkc-halottak száma és az országok haplogroup frekvenciája között szignifikáns lineáris regressziós kapcsolat található (adjR2=0,68 és Schwarz kritérium=503). c) A DNS lényeges szerepe a fkc-halottak esetén azzal is alátámasztható, hogy az országok DNS frekvenciáját 28 dimenziós pontként kezelve alacsony covidhalállal bíró országok közelebb vannak egymáshoz, mint a magas covidhalállal bírok (és fordítva) 6-6 ország vizsgálata esetén. d) Globálisan tekintve (minden egy millió főnél népesebb ország esetén) Magyarországon volt a világ legtöbb fajlagos covidhalottja és az első tíz helyezett is jellemzően európai posztszo-cialista ország volt. e) Az európai országok között volt hat (jellemzően északi kis ország) ahol az első hullám alacsony halálozási rátáját a második hullám alacsony halálozási rátája követte, míg a többi 29 vizsgált országnál magas első hullámbeli halálozást kicsi második hullámbeli halálozási növekedési ütem követte és fordítva. f) Globálisan a 2020-as kumulált halálozás növekedési trendje leginkább hatványfüggvénnyel közelíthető, a második hullám azonban felfelé elmozdult a trendtől, megbecsülve a hátralévő kb. 200 napot a vakcina teljes hatásáig vélhetően még ugyanannyi ember fog meghalni 2021 nyara-2020 év vége között, mint ahányan 2020-ban meghaltak covidban. Remélhetőleg a növekedés nem a közép kelet európai térséget (Magyarországgal az élen a nem baltikumi posztszocialista országok csoportját) fogja sújtani, mint ahogy ez jellemzően a második hullámban 2020.
október – december között történt.
A jelen írás szempontjából két fontos kérdés maradt hátra: a) rövid és hosszú távon milyen közgazdasági hatása van/lesz a pandémiának, és b) milyen hatása van/lesz a közigazgatásra?