6. A devizaárfolyamok meghatározódásának modern elméletei
6.3. A ragadós áras monetáris modell (Dornbusch)
A rugalmas árak modellje nem tudta megmagyarázni a PPP‐feltételtől való eltérést. Dornbusch 1976‐
os modellje már képest magyarázatot adni arra, hogy miért nem teljesül a PPP‐összefüggés a valóságban.
A modellt ragadós árak modellje (sticky‐price modell) néven ismerjük, s ebben Dornbusch a devizaárfolyam túllövése (exchange rate overshooting) jelenséget mutatta be. A modell alapgondolata az, hogy a termékpiacon az árak, a munkapiacon pedig a bérek „ragadósak”, s csak lassan reagálnak a gazdaságot érő különböző sokkokra. Az árak és a bérek különösen merevek lefelé.
Az árfolyam a modellben rugalmas piacon alakul, így ez azonnal reagál a gazdaságban bekövetkező változásokra. Egy ilyen modellben az árfolyam‐mozgások nem felelnek meg az árszint mozgásainak, így a PPP‐feltétel folyamatos teljesülése nem fog megvalósulni.
A modellben az UIP‐feltétel folyamatosan érvényes. Így ha a belföldi kamatláb alacsonyabb, akkor a deviza felértékelődése alakul ki, ahogy azt már láthattuk a rugalmas áras monetarista modell esetében is. Az árak azonban lassan igazodnak a változásokhoz, mert a béreket csak bizonyos időközönként tárgyalják újra a vállalatok, illetve a cégek az árakat is lassan változtatják meg (akár lefelé, akár felfelé).
A modellben hosszú távon azonban így is a PPP‐nek megfelelő árfolyamot tartják érvényesnek a gazdaság szereplői. A gazdaság kezdetben egyensúlyban van a világpiaci kamatokkal megegyező r1 belföldi kamatszint mellett, így nincs se le‐, se felértékelődésre vonatkozó várakozás. A kezdeti pénzmennyiséget m1 mutatja (mivel a modellben a változók logaritmusai szerepelnek, ezért a modellt bemutató 38. ábra is ezt a jelölést használja, és már itt a szöveges felvezetésnél ezt alkalmaztuk). A belföldi árszint a p1 szinten alakul, a kezdeti árfolyam pedig s1, ami megfelel a PPP‐
egyenletnek.
38. ábra: A változók alakulása a Dornbusch‐féle ragadós‐áras modellben
Tegyük fel ezután, hogy a hatóságok a t1 időpontban 5%‐kal megnövelik a pénzmennyiséget m1‐ről m2‐re. Hosszú távon mindenki a belföldi árak 5%‐os emelkedésére számít p1‐ről ̅‐ra, ezzel pedig a devizaárfolyam s1‐ről ̅‐ra történő, szintén 5%‐os gyengülését várják, ami a PPP hosszú távú teljesülésének feltétele. Rövid távon azonban máshogy fognak alakulni a változók.
Rövid távon, mivel az árak ragadósak, a p1 árszint fennmarad. Így túlkínálat lesz a pénzpiacon, amelyet a szereplők csak akkor lesznek hajlandók tartani, ha a kamatláb r2‐re esik. Mivel a belföldi kamatláb most alacsonyabb, mint a világpiaci, a szereplők a devizaárfolyam erősödésére számítanak.
Az árfolyam ezért a PPP‐nek megfelelő, hosszú távra várt ̅ fölé ugrik, túllő (innen az overshooting kifejezés) rajta. A túllövés azért alakul ki, mert csak egy 5%‐osnál nagyobb leértékelődés esetén tudja a befektetőket a későbbi felértékelődés kompenzálni a hazai kötvények alacsonyabb kamatozása miatt.
A kezdeti események után számos olyan erő lép életbe, amely a gazdaságot a hosszú távú egyensúlyi helyzet felé mozdítja el. A belföldi kamatláb csökkenése, valamint a hazai deviza leértékelődése a hazai javak, termékek iránti kereslet növekedését eredményezi. Mivel a kínálatot (mint a többi monetáris modellben, most is) adottnak vesszük, a javak iránti túlkereslet elkezdi felhajtani az árszintet a kezdeti p1‐ről. A belföldi termékekre a külföld szereplőitől megjelenő nagyobb kereslet a valuta felértékelődését eredményezi s2‐ről ̅ felé. Közben a belföldi árszint emelkedése növeli a belföldi pénzkeresletet, továbbá megemeli a kamatlábat, ami a pénzpiaci egyensúly fennmaradását eredményezi. Az árszint idővel p1‐ről ̅‐ra emelkedik, így a növekedése megegyezik a pénzmennyiség kezdeti, 5%‐os emelkedésével. Az árfolyam s2‐ről ̅‐ra módosul, ami pedig a PPP helyreállását eredményezi. A kamatláb közben az r2‐ről visszaáll a kiinduló r1 szintre (a világpiaci kamatszintre). Ez pedig azt eredményezi, hogy nem lesz sem le‐, sem felértékelődési várakozás a gazdaságban.
idő m A pénzkínálat alakulása
idő p A belföldi árszint alakulása
idő s Az árfolyam alakulása
idő r A belföldi kamatláb alakulása m1
Nézzük a modell formális levezetését! A modell egy kis országot vizsgál, amelyik egy általa nem befolyásolható r* világpiaci kamatszinttel szembesül. A belföldi pénzkeresleti függvény a rugalmas áras modellnél már látott összefüggés szerint alakul:
∙ ∙
Ugyancsak a már ismert összefüggés adja meg az UIP‐feltételt:
∗
A ragadós áras modellben a PPP csak hosszú távon érvényesül, a hosszú távú árfolyamra érvényes összefüggés a következő:
̅ ̅ ∗
ahol ̅ a hosszú távú egyensúlyi árfolyam logaritmusa, ̅ a hosszú távú egyensúlyi belföldi árszínvonal logaritmusa, ∗ pedig a hosszú távú egyensúlyi külföldi árszínvonal logaritmusa. A modell egy új egyenlete a rugalmas áras modellhez képest a következő:
Θ ̅
A fenti összefüggés egy regresszív árfolyam‐igazodást ír le. Eszerint az árfolyamnak az egyensúlyi árfolyamhoz történő közelítése a Θ sebesség‐paramétertől Θ 0 , valamint az aktuális és a hosszú távú egyensúlyi árfolyam eltérésének mértékétől függ. Ha a spot árfolyam a hosszú távú egyensúlyi árfolyam alatt van, akkor leértékelődésre számítanak a szereplők ( értéke pozitív), ha pedig fölötte, akkor felértékelődésre.
Árupiaci egyensúly a Dornbusch‐modellben
Az árupiaci egyensúlyi feltétel az áruk keresletének és kínálatának egyensúlyát mutatja egy ár – devizaárfolyam koordináta‐rendszerben. A modellben az infláció a makrokínálat és makrokereslet eltérésétől függ:
ahol a belföldi árinfláció mértéke, az árak igazodásának sebessége, d pedig a makrokereslet logaritmusa.
A makrokereslet magyarázó változói a modellben a , ami egy exogén kiadási paraméter, az
∗ formában megadott reálárfolyam, amellyel a makrokereslet pozitív irányú kapcsolatot mutat, valamint a belföldi nominális kamatláb, amellyel negatív irányú a kapcsolata. A függvény alakja a következő:
∗
Az összefüggést behelyettesítve az infláció egyenletbe:
∗ 1
A pénzpiacra kapott összefüggésből a kamatlábat kifejezve és a kapott összefüggést r helyére beírva:
∗ 1 Határozzuk meg az egyenlet jobb oldalán p együtthatóját!
∗ 1
Hozzuk az egyenletet a következő alakra:
∗ 1
Majd fejezzük ki p értékét:
∗ 1
∙
Egyszerűsítés után kapjuk a GG egyenlet végső formuláját:
∗ 1
∙
Az összefüggés grafikusan a következő formát ölti:
39. ábra: Árupiaci egyensúly a Dornbusch‐modellben
A GG‐egyenes pozitív meredekségű. A leértékelődés hatására az export iránti kereslet növekszik, ezt a keresletnövekményt csak a belföldi árszint növekedése képes ellensúlyozni, ami semlegesíti a leértékelődésből adódó versenyképességi előnyt. Ha az árszint emelkedése nem következne be, az árupiacon a kereslet (az export növekedése miatt) meghaladná a kínálatot és felborulna az egyensúly. Mivel az árak emelkedése növeli a pénzkeresletet, ez együtt jár a kamatlábak emelkedésével, ami pedig csökkenti a keresletet. Ez azt eredményezi, hogy az árfolyam %‐os leértékelődése meghaladja az árszínvonal százalékos emelkedését, hogy a makrokereslet és a
s p
G
G
túlkínálat
túlkereslet
makrokínálat egyensúlya fennmaradhasson. Ez tehát azt jelenti, hogy a GG egyenes meredeksége egynél kisebb kell, hogy legyen. Másként kifejezve: az árak nem emelkednek olyan mértékben, mint ahogy a deviza leértékelődik.
A fenti egyenletből az egyenes p(s) alakjának meredekségére a következőt kapjuk
⁄
Mivel a kapott tört értéke kisebb egynél, így a GG egyenes meredeksége valóban kisebb lesz egynél.
Pénzpiaci egyensúly a Dornbusch‐modellben
A pénzpiaci egyensúlyi egyenes (MM) olyan árszínvonal és devizaárfolyam kombinációkat tartalmaz, amelyek a pénzpiacon egyensúlyt eredményeznek. A függvény levezetéséhez először rendezzük át a modell pénzkeresleti függvényét:
Alkalmazzuk ezután a modell korábbi egyenleteiből adódó összefüggést, miszerint:
∗ Θ ̅
majd rendezzük azt át s‐re!
̅ 1
Θ ∗
Majd helyettesítsük be ide a kamatlábra az imént kapott összefüggést:
̅ 1
Θ ∗
Ezt rendezve:
̅ 1
Θ ∗
Az összefüggés p‐re alakítva pedig:
∗ Θ ∙ ̅
Ebből pedig látszik, hogy a p(s) formában felírt MM egyenes meredeksége – Θ . Így az MM‐egyenes a következő alakot ölti:
40. ábra: Pénzpiaci egyensúly a Dornbusch‐modellben
Egy adott pénzmennyiségnél az árszint csökkenése pénzpiaci túlkínálatot okoz, a pénzpiaci egyensúly így csak csökkenő kamatlábak esetén maradhat fenn. A belföldi kamatszint csökkenése felértékelődési várakozásokat eredményez. Mivel az árfolyam‐várakozások regresszívek, a várt felértékelődést egy leértékelődésnek kell megelőznie.
A modell egyensúlya akkor jön létre, amikor mind az árupiac, mind a pénzpiac egyensúlyban van, továbbá az árfolyam megegyezik a PPP‐feltételből származtatható árfolyammal. A PPP‐egyenes az ábrában +1 meredekséget kap, hiszen az árak adott %‐os emelkedése esetén az árfolyamnak ugyanilyen mértékben kell változnia, hogy a PPP‐feltétel továbbra is teljesüljön. A GG‐egyenes ennél laposabb, hiszen a korábban látottak szerint meredeksége kisebb volt egynél. A gazdaság pénzpiaca a modell feltételezései szerint mindig egyensúlyban van, ezért az ábrán mindig az MM‐egyenes valamelyik pontjában lesz a gazdaság.
41. ábra: Egyensúly a Dornbusch‐féle ragadós áras modellben
A modell fő újítása az volt, hogy az árfolyam rövid távú meghatározó tényezőjének az árupiaci arbitrázs helyett a tőkepiaci folyamatokat tette. A modell arra is sikeresen adott választ, hogy miért nagyobb a devizaárfolyamok volatilitása, mint a pénzmennyiség volatilitása.
s p
M
M
s p
G M G
M PPP
s1 p1