7. A portfolió‐egyensúlyi modell
7.1. A modell alapegyenletei
A modellben a magánszereplők három típusú eszközt tartanak:
‐ belföldi monetáris bázis, M
‐ belföldi devizában kibocsátott belföldi kötvények, B, valamint
‐ külföldi devizában kibocsátott külföldi kötvények, F.
A belföldi kötényeket belföldi magánszereplők és a hatóságok is birtokolhatják. A belföldi kötvények mennyiségét a modell fixnek veszi a következők szerint:
ahol a belföldi kötvények nettó kínálata, a magánszektor által birtokolt belföldi kötvények állománya, pedig a hatóságok által birtokolt belföldi kötvényállomány.
A belföldi szereplők birtokában lévő külföldi kötvényállomány:
ahol F az ország nettó külföldi kötvényállománya, a magánszereplők külföldi kötvényállománya, R pedig a hatóságok által birtokolt külföldi kötvényállomány, amit nemzetközi tartalékként kezelünk.
A monetáris bázis a belföldi hatóságok kötelezettségeiből adódik:
∙
A magánszektor teljes pénzügyi vagyona (W) egy adott időpontban a következő egyenlet szerint írható fel:
∙
Az egyenlet fontos tulajdonsága, hogy a külföldi kötvények belföldi értéke a külföldi devizában kifejezett állomány és az árfolyam szorzataként adódik. Ez azt eredményezi, hogy a külföldi kötvények piacán megjelenő túlkeresletet a hazai deviza leértékelődése is ellensúlyozhatja
A belföldi szereplők pénzkeresleti függvényére a következő összefüggések érvényesek:
, , , , úgy hogy 0, 0, 0 és 0, ahol r a belföldi nominális kamatláb, a belföldi deviza várt leértékelődése, Y a belföldi nominális jövedelem, , , és
pedig parciális deriváltak.
A belföldi szereplők által birtokolt kötvénymennyiség összefüggései:
, , , ,úgy hogy 0, 0, 0 és 0.
Végül:
∙ , , , ,úgy hogy 0, 0, 0 és 0.
Mivel a vagyon‐növekmény vagy pénzben, vagy belföldi kötvényekben, vagy pedig külföldi kötvényekben testesül meg, ezért a parciális rugalmasságok összegének egyet kell kiadnia:
1
A mérlegazonosság azzal a feltételezéssel egészül ki, hogy az egyes eszközök kiegészítik egymást, ez a következő feltételt adja a parciális deriváltakra:
0 0
A fizetési mérleg egyenlege fontos a modell dinamikájának megértéséhez, mert a folyó mérleg többletéből halmozódnak fel a külföldi eszközök. A modellben az erre vonatkozó egyenlet:
∗
ahol C a folyó fizetési mérleg többlete külföldi devizában, T a külkereskedelmi mérleg egyenlege külföldi devizában, r* pedig a külföldi kamatláb.
A folyó mérleg két részből áll a modellben: a nettó exportból származó bevétel (a külkereskedelmi mérleg egyenlege), valamint a külföldi eszközök nettó állománya után járó kamatbevétel. A nettó exportot a modell a reálárfolyam pozitív függvényeként kezeli, a belföldi jövedelemmel pedig ellentétesen mozog a fogyasztási határhajlandóság korábban már látott tulajdonságai miatt.
Ez a következőt adja:
, , 0, 0, ahol P a belföldi árszínvonal, Ts és TY pedig parciális deriváltak.
A 0 feltevés meglehetősen erős kikötés, ugyanis kizárja annak lehetőségét, hogy a kezdetben érvényesüljön a korábban már látott J‐görbe hatás, így azt feltételezi, hogy a Marshall‐Lerner feltétel mindig teljesül.
A modell elemzésének egyszerűbbé tételéhez feltételezzük, hogy a devizaárfolyam (S) és a vagyon (W) induló értéke egységnyi. A vagyonra korábban látott egyenlet teljes differenciáltja a következő lesz:
∙ ∙
Az eszközök piacára vonatkozó függvény teljes differenciálásából adódik, hogy
∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ∙ ∙
Az egyenletek bal oldalát nullával egyenlővé téve, valamint a statikus árfolyam‐várakozások miatt 0 feltételezést alkalmazva meghatározható a különböző eszközök piacát leíró összefüggések meredeksége.
A pénzpiaci egyenes (MM) olyan kamatláb és árfolyam kombinációkat tartalmaz, amelyek esetén a pénzpiac egyensúlyba kerül. Fix pénzkínálat esetén (dM=0), valamint a 0 feltételezés alkalmazásával a pénzpiaci egyenes meredeksége:
0
Az MM meredeksége tehát pozitív lesz.
A kötvénypiaci egyenes (BB) olyan kamatláb és árfolyam kombinációkat tartalmaz, amelyek mellett a magánszektor belföldi kötvényekre vonatkozó kereslete és kínálata azonos lesz. A magánszektor kötvénykínálatát fixnek véve 0 és a 0 összefüggést most is felhasználva a BB‐
egyenes negatív meredekségű lesz:
0
A külföldi kötvénypiaci egyenes (FF) olyan kamatláb és devizaárfolyam kombinációkat tartalmaz, amelyek esetén a magánszereplők külföldi kötvényekre vonatkozó kínálata és kereslete megegyezik.
A magánszektor külföldi kötvényekre vonatkozó kínálatát fixnek véve 0 , továbbá most is elfogadva a 0 összefüggést teljesülését, az FF egyenes negatív meredekségű lesz:
1 0
A modell egyensúlya az alábbi ábrán látható:
42. ábra: Egyensúly a portfolió‐egyensúlyi modellben
A modellben hosszú távon a folyó fizetési mérlegnek egyensúlyban kell lennie és a devizaárfolyam változásának is nullának kell lennie. Ez azt jelenti, hogy a belföld nem növeli, de nem is csökkenti külföldi kötvényállományát a devizaárfolyam egyensúlyi értéke esetén. A 43. ábra egy leértékelődést eredményező hatósági beavatkozás (OMO, FXO, SFXO) hatását mutatja, feltételezve, hogy a reálkibocsátás közben változatlan marad.
A t1 időpontban valósul meg a beavatkozás, aminek hatására az árfolyam S1‐ről S2‐re értékelődik le.
Mivel az árak rögzítettek, ez reálleértékelődés is lesz. Ez javítja az ország nemzetközi versenyképességét, ezért a folyó fizetési mérlegben többlet alakul ki. A folyó mérleg többletének következményeként az adott ország elkezdi felhalmozni a külföldi kötvényeket. Ez növeli a külföldi kötvények arányát a befektetők portfoliójában. Az ebből fakadó kockázati kitettség mértékének csökkentésére a befektetők elkezdenek belföldi eszközöket vásárolni (a kötvényeket preferálva a pénzmennyiséggel szemben), ami az árfolyam felértékelődéséhez fog vezeti. A felértékelődés csökkenti az ország versenyképességét, ami pedig a folyó fizetési mérleg többletét fogja mérsékelni.
A rendszer dinamikája akkor szűnik meg, amikor az árfolyam megfelelő mértékben felértékelődött ahhoz, hogy a folyó fizetési mérleg újra egyensúlyba kerüljön.
S r
M
S1 r1
B F
B
M F
43. ábra: A portfolió‐egyensúlyi modell dinamikája
A modell egyik tulajdonsága, hogy a hosszú távú egyensúlyi ̅árfolyam a kiinduló S1 árfolyamnál erősebb. Ennek oka az, hogy a hatósági beavatkozások következtében kialakuló folyó mérleg többlet a külföldi eszközök felhalmozásához vezet, és a birtokolt külföldi kötvényállomány után kapott kamatbevétel megjelenik a folyó fizetési mérlegen belül a szolgáltatások között.
7.1. Önellenőrző kérdések
1. Mi a különbség a nyíltpiaci művelet, a devizapiaci intervenció és a sterilizált intervenció között?
2. Mondjon olyan eseteket, amikor a jegybanknak OMO, FXO, vagy SFXO a logikus lépése!
3. Miben különbözik a portfolió‐egyensúlyi modell a korábban látott monetáris modellektől?
4. Ha a portfolió‐egyensúlyi modellben sokk éri a gazdaságot, akkor a sokk után kialakuló, hosszú távú egyensúlyi árfolyam megegyezik‐e a sokk előtti árfolyammal? Indokolja válaszát!