REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

(1)

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén

az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet

és a Balassi Kiadó közrem ˝uködésével

Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel˝os: Békés Gábor

2011. július

(2)

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

6. hét

A monopolisztikus verseny és a Dixit–Stiglitz-modell

Békés Gábor és Rózsás Sarolta

1. Monopolisztikus verseny: bevezetés

NEG Piacszerkezet

Földrajzi közgazdaságtan alapjai

• Piacszerkezet – monopolisztikus verseny (a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemeit

„keveri”)

• Dixit, A – J. Stiglitz, 1977 “Monopolistic competition, and the optimum product diversity,” AER (top 20)

• Azért kell, hogy a kés˝obbi modelleket megértsük Tematika:

• Alapok: elmélet és valóság

• Modell: kereslet

• Modell: kínálat

Piacszerkezet

Piacszerkezet – a piaci er˝o függvényében

• Tökéletes verseny

• Oligopol piac (Bertrand/Cournot)

• Monopolista modell

• Monopolisztikus verseny a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemetit „keveri”

– az árakat valamelyest monopóliumként határozza meg a vállalat – de a verseny közelít a tökéletesverseny-modellhez

– lehetne gazdasági profit (elt ˝unik ha nagyon sok szerepl˝o lesz)

Termékek

Termékek (variety)

• Termékdifferenciálás – minden cég terméke kicsit eltér a többi cég termékét˝ol

– közeli de nem tökéletes helyettesít˝ok

– árérzékeny kereslet: áremelés – többnyire csökken˝o kereslet

• A sokszin ˝uség szeretete

(3)

• A verseny alapja – különböz˝oség, min˝oség

• = Design, megbízhatóság, szolgáltatás, marketing stb.

• A termékdifferenciálás csökkenti az árrugalmasságot

Termékdifferenciálás

A termékdifferenciálás jellemz˝oi

• Fizikai különböz˝oség

• Kényelem

• Hangulat

• Reputáció

• Hiúság, sznobizmus

• Félelmek és vágyak

• Személyre szabott termékek

• A vásárlás helye és körülményei

Verseny

Monopolisztikus verseny a valóságban

• Ahol sok, de nem nagyok sok szerepl˝o van

• Innováció – termékdifferenciálás

• Alacsony koncentráció

• A koncentráció mérhet˝o

– 3 vagy 4 legnagyobb cég piaci részesedése – Hirschmann–Herfindahl-index (0–100) – : HHI:

∑

n i=1

sh²/100

– USA: kisebb mint 10 = versenyz˝oi piac, 18 felett versenyhatósági érdekl˝odés

• Megkülönböztethet˝o

– majdnem teljes versenypiac – oiligopol piac

– monopólium és kompetitív szegély

2. Dixit–Stiglitz-modell: keresleti oldal

Keresleti oldal: bevezetés BGM 3.4. fejezet

• A gazdaságban két szektor van: mez˝ogazdaság (F),amely élelmiszert (kenyeret) állít el˝o és ipar (M) amely (ipari) termékeket állít el˝o

• Az iparban nagyon sokféle (N) termék van

• Fogyasztói hasznosság Cobb–Douglas

(4)

U=F^1−δM^δ, 0<δ<1 (1)

• Legyen a kenyér ára=1 vagyis minden egyéb ebben legyen kifejezve

• A fogyasztott (ipari) termékek árindexe legyenI. (kés˝obb definiáljuk)

• A fogyasztók jövedelmeY, a költségvetési korlátja:

F+I M=Y (2)

Keresleti oldal: Költségvetési korlát

• Optimális jövedelem elosztás?U=F^1−δM^δ,F+I M=Y

• L=F^1−δM^δ+κ(Y−(F+I M))

• Els˝o rend ˝u feltételek (FOC):∂L/∂F,∂L/∂M

• (1−δ)F^−δM^δ =κ, ésδF^1−δM^δ−1=κI

• Elosztva a két feltételt: I M= ₁₋^δ

δF

• Visszahelyettesítve:Y=F+I M=F+₁₋^δ

δF, vagyisF= (1−δ)YésI M=δY

• A fogyasztó jövedelmeδrészét költi ipari termékre, és 1−δmegy élelmiszerre

Keresleti oldal: Hasznosság

Dixit, A. – J. Stiglitz 1977 “Monopolistic competition, and the optimum product diversity,” AER (top 20),

• CES preferenciák

• i=1...Ndb termék, ésNnagyon nagy (vagy folytonos esetbenNmérték ˝u terméksokaság van)

• Minden termék fogyasztása szimmetrikus: ci

• A hasznosság a fogyasztás függvénye:

M=

∑

N i=1

c^ρ_i

!¹_ρ

0<ρ<1 (3)

• A változatosság szeretete: ρ

• Haρ'1 akkor a termékek egymás helyettesít˝oi és csak a teljes fogyasztás számít

• Haρcsökken, egyre er˝osebb a sokféleségb˝ol fakadó hasznosság

Keresleti oldal: CES CES-preferenciák

• Ha minden termék fogyasztása megegyezik

M=

∑

N i=1

c^ρ

!¹_ρ

= (Nc^ρ)¹^ρ = (N)¹^ρ c= (N)¹^ρ⁻¹(Nc)

• Nc a megtermelt javak összesége

• (N)¹^ρ⁻¹egy externália, amely a nagyobb variáció miatt keletkezik

(5)

Keresleti oldal: levezetés (1)

Iparcikkek piaca, költségvetési korlát,p_i=i-ik iparcikk ára

∑

N i=1

p_ic_i =δY (4)

• Optimilaizálás az iparcikkekközött

•

L=

∑

N i=1

c^ρ_i

!¹_ρ

+κ δY−

∑

N i=1

p_ic_i

!

(5)

• FOX:∂L/∂c_j⇒

•

∑

N i=1

c^ρ_i

!¹_p−1

c^ρ−1_j =κp_j, mindenj=1...Nesetben

• Vegyünk két terméket,i=1 ési=jekkor:c^ρ−1_j /c₁^ρ−1=p_j/p₁

• e:=1/(1−ρ)

• cj =p^−e_j p^e₁c1

Keresleti oldal: levezetés (2)

• Vissza a költségvetési korláthoz

• δY=

∑

N i=1

p_ic_i=

∑

N i=1

p_i(p⁻_i êpê₁c₁) =pê₁c₁

∑

N i=1

p¹⁻_i ^e

• Legyen az árindex:

• I=

∑

N i=1

p^1−e_i

!1/(1−e)

• Ekkor

• p^e₁c1

∑

N i=1

p^1−e_i = p^e₁c1I^1−e=δY⇒c1=p^−e₁ I^e−1δY

• Hasonló módon azi-ik termék iránti keresleti görbe:

• c_i= p^−e_i I^e−1δY

Keresleti oldal: I

• Miért is jó I definíciója? Írjuk vissza

• M=

∑

N i=1

c^ρ_i

!¹_ρ

=

∑

N i=1

(p^−e_i I^e⁻¹δY)^ρ

!¹_ρ

=δYI^e⁻¹

∑

N i=1

p⁻_i ^eρ

!¹_ρ

• e=1/(1−ρ)

• M=δY/I

(6)

Keresleti hatások

• A keresleti görbe tehátc_i= p^−e_i I^e−1δY, amelyet meghatároz:

• (1) az iparcikkekre rendelkezésre álló jövedelemδY (arányos), (2) az adott termék ára pi, (3) a paramétere, (4) árindexI

• Mi a kereslet és az ár kapcsolata?

• Azt tudjuk, hogy I^e⁻¹δY=const

– IlletveI-ben szerepelp_ide haNmagas, ennek hatás nagyon pici

• Optimalizációból: a kereslet helyettesítési rugalmassága konstans (=CES)-(−∂ci/∂pi)(p1/c1) =e

Keresleti görbe és epsilon – 1. ábra

Minél magasabbeannál kisebb áremelés is nagy kereslet változást jelent.

Keresleti görbe és epsilon -2. ábra

Dixit–Stiglitz-modell hátránya: keresleti árrugalmasság (e) és a helyettesítési paraméter (konstans rugalmasság) két termék között (ρ) kapcsolatban van.

Árindex

• c_i= p⁻_i ^eI^e−1δY= ^p_Iⁱ⁻^{e δY}_I

– egy adott termék iránti kereslet függ az általános árszintt˝ol, vagyis a többi termék átlagárától

= helyettesít˝o termékek

– vagy másnéven a kereslet függ arelatívártól és arelatívjövedelemt˝ol

– I(árindex)- az egységnyi iparcikk kosárból fakadó hasznosság =fogyasztás alapú árindex

(7)

• Ivagyis a hasznosság (+) függ a termékek számától

• Biz.: teggyük fel, hogy minden termék ára ugyanaz,p0

• I=

∑

N i=1

p¹⁻_i ^e

!1/(1−e)

= p₀N^1/(1−e)

Árindex

• A költségvetési korlátból és a hasznossági függvényb˝ol kiszámítható az indirekt hasznosság

• Mennyi az a kiadás amellyel elérhet˝o egységnyi hasznosság

• Élelmiszerár = 1, akkor

• A hasznosság akkor emelkedik, haY/I^δnövekszik

• Ezért a reáljövedelem:y=YI^−δ

Fogalmak

• Monopolisztikus verseny

• Termékek közötti helyettesítési határráta

• CES hasznosság

• A változatosság szeretete

3. Monopolisztikus verseny II., Kínálat

3.1. Termelési szerkezet

Alapok

• BGM 3.5 fejezet

• Kínálati oldal: két szektor

• Teljes munkaer˝o kínálata: L

• Ipar:γL, mez˝ogazdaság(1−γ)Lu.h. 0<γ<1

• A mez ˝ogazdaság: CRS, versenypiac

• Numeraire

• Termelési függvény: F= (1−γ)L

• Mivel pF=1,MPL=1⇒wF =1

(8)

Ipar

• Ipar: növekv˝o skálahozadék, nem tökéletes verseny

• Termékekszimmetrikusak:

– minden egyes termék ugyanazon technológia

– minden egyes terméket egy cég gyárt (ha lenne egy versenytárs, amelyik kevesebbet ter- melne, azt a többet gyártó kinyomná a piacról)

• Mérethozadék (l_iai-ik termékx_imennyiségéhez szükséges munka)

•

l_i =α+βx_i (6)

• FC:αés a MC:β

• = Növekv˝o bels˝o (vagyis terméken belül) skálahozadék

Ipar: Termékek

• Minden cég egy terméket gyárt – monopolista viselkedés.

• De: minden cég adottságnak veszi a többi cég árképzését

• Vagyis nincs stratégiai játék. Hai-ik cég árat emel, nem teszi fel, hogy mások is követik

• Nem veszik figyelembe a saját árváltozás hatásátI-re

3.2. Árképzés és nyereség

Nyereség

• Szimmetrikus vállalatok,xkibocsátás,lmunkaer˝o felhasználás ésWbér mellettπnyereség

•

π= px−Wl= px−W(α+βx) (7)

• Emlékezzünk, hogy a kereslet x-re: x=p⁻^econ, aholcon= I⁻^eδY

• Ekkorπ= p¹⁻^econ−W(α+βp⁻^econ)

• ∂π/∂pésFOC=0

•

p=βW/(1−1/e) =βW/ρ (8)

Árképzés

•

p=βW/(1−1/e) =βW/ρ (9)

• konstans marzs (ár-határköltség, mark-up), hiszenβWéppen a határköltség

• e=5 esetében a marzs 20%

• Miért van „szükség” marzs-ra?

• Mert FC is van, ezt is vissza kell nyerni

• Konstanseígy konstans marzs (nem függ a termelési volument˝ol)

(9)

Árképzés (2a)

• Ahogy láttuk DS: konstans marzs: p(1−¹

e) =βW

• Ezzel szemben oligopol modell, pl. Cournot kicsit más

• p(1−_e(Y)^s ) =MC, ahole(Y)a keresleti rugalmasság és MC a jelen esetben =βW

• Vagyis a marzs függ a piaci részesedést˝ol. Has→0 akkor ua.

• Vagyis ha N nagyon nagy (s nagyon pici), akkor az egyensúlyi ár nem függ a verseny típusától

Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség

• Tegyük fel, hogy a profitszintek pozitívak (van gazdasági profit). Ekkor megéri újabb céget indí- tani és egy újabb terméket gyártani

• Fogyasztók: haN↑akkorx_i ↓ésπ_i ↓- lim_N=∞(π_i) =0, vagyis haNnagyon nagy, akkorπ_i =0

• π=0⇒px=W(α+βx)ésp=βW/(1−1/e)

• ( ^e

e−1)βWx=Wα+Wβx⇒( ^e

e−1−1)βWx=Wα

•

x= ^α(e−1)

β (10)

• Vagyis az egyensúlyi kibocsátás csak küls˝o paraméterekt˝ol függ

Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség

• Mennyi munkar˝o szükséges?

• l=α+βx=α+β^α(e−1)_β =αe

• Mekkora N? – Teljes munkaer˝o/egy termékre jutó munkaer˝o

• N=γL/l =γL/αe

• Gazdaság mérete = termékek száma (mertx_ifix)

• Csalás 1:Nmeghatározható és értéke számos. Ugyanakkor többször is feltettük hogyNnagyon nagy

Mérethozadék

• Számít-e a mérethozadék?

• AC/MC(l):

• AC=l/x=_αe/^α(e−1)

β =_βe/(e−1)_,

• MC=β

• Mérethozadék =e/(e−1)

• Haemagas (hasonló, helyettesít˝o termékek), mérethozadék pici