REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN „B”

(1)

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

„B”

Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén

az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet

és a Balassi Kiadó közrem ˝uködésével

Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta Szakmai felel˝os: Békés Gábor

2011. július

(2)

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

„B”

3. hét

Von Thünen-modellek

Békés Gábor és Rózsás Sarolta

1. Von Thünen Modell

Mai téma

• Von Thünen (1826), Lösch (1954)

• Fujita Thisse 3.2.-3.3

• Von Thünen alapmodell

• Formálisabb kifejtés

• Kiegészítés

• Városi központ modellek

1.1. Alapok

Von Thünen alapmodell

• R= bérlet

• c= termelési ktg/db

• Y= hozam

• p= ár/db

• F= szállítási ktg

• m= piactól vett távolság

• R=Y(p−c)−Y∗F∗m

2

(3)

Von Thünen alapmodell

Von Thünen példa

• Von Thünen (1826) monocentrikus város

• A tevékenység elhelyezkedése a szállítási költségt˝ol függ.

– Zöldség/gyümölcs – Fa

– Búza – Állatok

(4)

von Thünen példa

• Fokhagyma termesztés

– Sok kisvállalkozás – Direkt értékesítés

• Erd˝o

• Kukorica

• Legeltetés

Ugyanez egy városban

• Von Thünen design játék: http://www.casa.ucl.ac.uk/software/vonthunen.asp

1.2. CBD: A városi bérleti díj

Feltevések

• Városi modell - trade-off a megközelíthet˝oség és a lakásméret között

• Alonso (1964), Mills (1967), Muth (1969)

• Monocentrikus város egydimenziós modellje, központ a CBD

• Negyforma dolgozó, mindenki valahol lakik, bejár a CBD-be dolgozni

4

(5)

• MunkabérY

• HasznosságU(z,s), aholza fogyasztási jószág, árapz =1,sa lakás mérete

• Uminden tényez˝oben szogorúan növekv˝o, kétszer folytonosan differenciálható és szigorúan kvázi konkáv;zéssszükséges jószágok,snormális jószág.HF részletes magyarázat

• R(r)a lakbér,T(r)a közlekedés költsége, amelyr-ben szigorúan növekv˝o

• A CBD-t˝olrtávolságra lakó költségvetési korlátja:z+R(r)s+T(r) =Y

Hasznosság

•

maxr,z,s U(z,s),z+sR(r) =Y−T(r) (1)

• Minden dolgozó ugyanolyan, ezértU=u

• Mi az eltérés az eddigi modellt˝ol?

• A dolgozó megválasztja a telephelyet (enogén módon)

• Ez a lényeg: választás a lakásméret és az utazási költség között

• Lakbér függvényΨ(r,u)a max lakbér, amelyetuhasznosság elérése mellettr-ben fizetni hajlandó.

Max lakbér, kf: u:

•

Ψ[Y−T(r),u] =max

z,s

Y−T(r)−z

s ,U(z,s) =u

(2)

• Annak a fogyasztónak, akir-ben lakik,(z,s)fogyaszt, lakbérreY−T(r)−ztud fizetni; ^Y−T(r)−z_s a lakbér / nm ára

Hasznosság max

• A lakbért úgy kapjuk tehát, hogy választunk egy (z,s) fogyasztási kosarat, miközbenU(z,s) =u

• Egyensúly aΨ(r,u)meredekség ˝u egyenes és a hasznossági görbe érintése:S(r,u), az egyensúlyi lakás méretr-ben:

(6)

Eredmény

• Mi az összefüggés a bérleti díj és a távolság között?

• ^∂Ψ(r,u)_∂r =−_S(r,u)^T⁰^(r) <0

• Hasonlóan ^∂S(r,u)_∂r >0

1. Tétel. A CBD-t˝ol való távolság szerint a lakbér függvény folytonosan csökken és a lakásméret folytonosan növekszik.

• További eredmények:

• Minden lakos aki messzebb lakik, nagyobb lakásban él és kevesebbet fogyaszt z-b˝ol.

• A CBD-hez közel magasabb a néps ˝ur ˝uség

CBD vs Thünen

• Mi a különbség a CBD és a thüneni modell között?

• von Thünen: minden tevékenység zéró profit

• CBD: mindenki s területet fogyaszt, endogén (nem nulla) hasznosság

Fogalmak

• Von Thünen alapmodell

• bérleti (licit) díj fv.

• Izolált város

• CBD

6