I N D 1 V I D U Á L N E O B O Z N A M O V A N I E C Í S L A A Z Á S A D Y V Y P O C Í T A V A N I A .
Napísal : A U R E L GYARMATHY.
Ako z de.jín vyucovania poctov vieme, za Pestalozzim je Grube* tym. ktory vyuco-v a n i e tohoto p r e d m e t u zavyuco-viedol do tych zdra-vych kol'ají, z ktorych sa a j dnes'kajsia m e t o d a vyvinula. Ten bol tym. k t o r y prvy hlásal, ze vyucovanie poctov sa ani na najnizSom s t u p n i n e m á diat' podl'a jednotlivych úkonov, ale jednotlivé ú k o n y m á j ú s p l y n ú t ' lak, ako tie a j V praktickom zivote splynú. Tain nie je n a j p r v scítanie, potom odcítanie, násobenie a delenie, ale je pocítanie, v ktorom cbycajne v i a c e j úkonov musíme konat'. Nie j e dólezité, ktory konáme. Dölezité je to, aby snie dobre pocitali a dosli к nejakyni vysledkom. Aby Grube svoj názor lepsie objasnil, odvoláva sa na botaniku a bovorí: „Chybnyni v y u c o v a n í m by bolo to, keby snie v botanike zaciatocníka oboznamovali n a j p r v s koreñmi, s kmenom, s listami, s kvetenstvom, ked' ziak má hned' poznat' oelú r a s t l i n u f — P r a v e tak to je a j s vyucovaním poctov." — bovorí Grube. N a j p r v naucíme, ze 2 + 2 = 4 preto, lebo sme sa iicili spocítanie. Za niekol'ko tyzdñov dójdeme к odpocítaniu а ucíme, ze 4 — 2 = 2. Za niekol'ko tyzdñov sa ucíme násobjt' a diet'a .sa naucí, ze 2 X 2 = 4 a p r i delení zas to, ze 4 : 2 = 2. On to u z n á v a za cbybniì metodo, lebo tym sa porusuje objek-tívna spojitost', objektíVna súvislost', ktorú tu rozkusklíjeme na jednotlivé úkony. Grube si ziada, aby л- k r u h u sto kazdé císlo bolo j e d n o individuum, jeden jedinec, j e d n a jednotka a s tymto niáme oboznániit' deti v svojej s ú s t a v n e j jednotke. Podl'a n e h o z á k l a d n é úkony sa tymto a j sainy v y i v á r a j ú . U neho uzíté p r í k l a d y slúzia tomu, a b y este viac objasnily a zosilnily predetavü abetraktného císla. Z náhl'adu Grube-bo mnoho preslo do metody terajsieho
vyuco-* G r u b e sa n a r o d i l vo W e r n i g g e o d e roku 1816. Z o m r e l roku 1884. S v o j u k n i h u , z a o b e r a j ú c u sa s m e t o d o u vyucovania pocítania
n a p í s a l roku 1842.
vania poctov. Vid'me jeden príklad! Podl'a neho by sme pojem 4-oeh t a k t o mali naucit':
Znázorñujeme styri p r e d m e t y a c i a r k y a hovorim; ze j© to styTri. Z viacerycli n á z o r o r deti s p o z n a j ú 4.
Potom rozlozí 4 t a k t o : 1 + 1 + 1 + 1 = 4;
4 X 1 = 4; 2 + 2 = 4; 2 X 2 = 4: 1 + 1 + 1 = 3 + + 1 = 4; 3 X 1 + 1 = 4; 2 X 1 + 2 = 4; 1 + 3 = 4;
1 X 1 + 3 = 4; 1 X 3 + 1 = 4;
Potom zo 4-oeh odpocíta a pridáva t a k t o : 4 — 1 = 3; 3 + 1 = 4; 4 — 2 = 2 ; 2 + 2 = 4; 4—3=1;
1 + 3 = 4;
A j delenie koná v k r u h u 4 a násobí jwdiel s delitel'om. Takto: 4 : 1 = 3; 4 + 1 = 4; 4 : 2 = 2:
2 X 2 = 4; 4 : 3 = 1 (1).
A d'alej objasnuje 4 t a k t o : 4 je о j e d n o viae nez 3. 4 je о 2 viae, ako 2. 4 je о 3 viac, ako jedna. Dalej znázorñuje 4 t a k t o : 3 je о 1 menej, ako 4. 2 je о 2 menej, a k o 4. 1 je о 3 menej, ako 4. 4 je stvornásobok 1-ej. 4 j e flvojnásobkom 2.
1 je s t v r t i n a 4. 2 je polovinou 4.
Ale ani s tym sa este neuspokojí. Obsah 4.
est© t a k t o elice objasnit': 1 a 1, 2 a 2.sú rovnaké, ] a 2, 2 a 3, 3 a 4 sú n e r o v n a k é císla. Z kol'kych rovnakych a z kol'kyeh nerovnakych císel sa s k l a d a j ú 4?
Ökrein tobo takymi úlohami elice u p e v n i t ' I»ojem 4. Kol'ko je 4 — 1 —1 + 2 deleno 2-ma?
Kol'ko j e 4 X 1 — 2 X 1 + 1 + 1! Kol'ko bude, ked' к 1 X 3 pridáme 1? K t o r é je to císlo, z ktorélío vezmes dvojnásobok 1-ej a este ti tani zostane 1? Beriem císlo raz, zase raz a potom zase raz a este raz. K t o r é císlo som b r a l r a z ! Kol'ko r a z y som bral 1 j e d e n k r á t ?
Z uvádzanych p r í k l a d o v Grube-ho jasne vidínie, ze sa s kazdym císlom zaoberá ako s jedincom, ked' bovorí:
Meno 3 fflierov je t r o j k a , meno 4 filierov je stvorka. Ked' si chces nieco kiípit' za 4 filiere, kol'ko stvoriek musís mat"? Kol'ko
é
• • I
ÜCITEL'SKÉ NOVINY 1944. 5. CtSLO. 6 9
filierov ti -/.ostane, ked' si kúpis nieco za i trojku? Ako rozdelí júamicka jedno jablko Medzi 4-ma, 3-ma a 2-nia det'mi1? Ked' sa podí-vame na tú susta vu Grube-ho, vidíme, ze v tom je miioho dnesnych myslienok, vhodnych pre nasu nietodu. Ale pritom vidíme a j také príliSné rozoberanie císla, ktoré nie je potrebné z hl'adiska 6 rocného diet'at'a a zbytocné je a j pri objasftovaní obsahu cisla.
Este viac vyniká toto prílisné preháftanie vtedy, ked' si pomyslíme n a to, ze toto indi-vidualizovanie si predstavuje Grube od 1-ej az po sto. Podl'a neho na pr. to, ze 84 — 6X14, muselo by diet'a hned' vedet'. Z jeho náhl'adov vsak musíme p r i j a t ' to, ze bez vsetkélio prehá-ñi.nia individuálne pojednávanie císel je vel'mi úcelnó v kruhu desat'. Sotva sa najdú takí ucitelia, ktorí by to tak nerobili. A j nasa Ucebná Osnova sa drzí toho stanoviska vtedy, ked' urèi, aby sa císla v kruhu desat', alebo niekedy a j 20 pojednávali s viacerych strán. A j ten prílisnú uáhl'ad Grube-ho, aby sa jednotlivé úkoiiy nerobili osobitne, tiez usmierñuje. P r e t o po vytvorení a po viacstrannom pojednávaní Císla sa pokracuje jednotlivymi úkonmi a tieto potom pred praktickymi príkladmi tiez sjedno-cuje a jeden úkon s druhym dosvedsjedno-cuje,
Ako z prehovorenych vidíme, Grube sa s kazdyni císlorn zaoberal, ako s jedincom, a hl'adel пай, ako na hotovú. danú vec. Naproti tomu uz V roku 1884 hlásali Tauck a Kuilling, ze císla nie sú hotovynii vecmi, ale vznikajú pocítaníni. P r e t o za záklalriú zásadu pocitania uznávali vypoöítavanie.
Hlásali, ze sa císla m a j ú vytvorit' pred diet'at'om vypocítavaním. Túto zásadu hlásali uz 100 rokov ])red Tauékoin a Knillingom,ich záslnhou je vsak, ze vypocítavanie dostalo dől ez i té iniesto v nase.j metode. Oni a po íiich kazdy pedagog hlása, ze císla neme det'oin podl'a ich vzniku, vypocítavaním, preto sosta-vujme s císlami rady nielen po jednom, ale a j po viac císlach. líezpochybué je to, ze pri zí-skaní Silkovnosti v pocítaní je potrebné, aby si diet'a získalo oehotu vo v y t v á r a n í císelnyeli radov. Mnohí a j v toni preháñajú a viac sa zaoberajú s vypocítavaním, nez by bolo treba.
Nasa Ucebná Osnova uznáva dólezitost' tohoto, ale urcuje len mierne uzívanie.
Otázkou je teraz to, ako sa shodne indivi-duálne vyucovanie císla s vytváraním císel nych radov v I. triede a j podl'a Ucebnej Osnovy, ktorá sa sostavila na základa najnovSích metód.
Jednotlivé císel né kruhy si ziada rozsírit' vzdy pripocítaním jednotiek, ёо znamená, ze vypocítavaním vytvára to císlo, s ktorym chce diet'a oboznámit'. V takom postupe vsak musíme dodrzat' potrebné stupne. Ked' na pr. císelny kruh od jednej do pät' do (i chceme rozsírit', vtedy nech deti vypocítajú 5 guliek к tomu in'ipocítajú jednu a dozvedia sa, ze meno vého císla je tí. A do 6 cvicíme pripocíta-vanie císel po jednom. Necháme pocítat' 6 paliciek. 6 t'ilierov, 6 lavíc atd'. Potom 6 ciar, bodiék, kruhov a 6 cinov (tleskov, krokov, kiopaní) necháme pocítat'.
Ked' pocítanie predmety, n a j p r v ich pocí-tajme tak, ze sú úzko vedl'a seba, potom ich rozne saskupujeme а tak pocítame.
Dodrzme jednotlivé stupne aj pri predmet-nom pocítaní. Takto: N a j p r v deti predmety ehytia, s miesta odtiahnu, teda cinia, jiotoni ne-odtiahnu predmety, len ukazujú na ne a tak ])ocítajií. Potom zañechajú a j ukazovanie, len sa na predmety dívajú, ked' pocítajú. Konecne sa ani nedívajú na predmety, ale abstraktne pocitajú este vzdy po jednom hore a potom zpät'.
Nasa Ucebná Osnova sa vo zvlástnom odstavci zaoberá s tvorením císelnyeh radov.
Yyslovuje, aby sme cvicili tvorenie císelnyeh radov 2-nia, 3-ma, 4-ma atd'. hore a zpät'.
Tvoreniu císelnyeli radov uz od 6-ho císelného kruhu privykáme deti. Tvorenie císelnych kruhov nielen od jednej, ale od ktoréhokol'vek císla vychádzajúc musíme c v i c i t ' a t o zpociatku pomalym, potom rychlejsini postupom, kym sa stane ochotou. Najniä s tymi císelnymi kruhmi sa musíme zaoberat', к tort'; ínőzeme vytvárat' z viacnásobkov císel. Preto v kruhu 20 sa dòklad-nejäie musíme zaoberat' s tvoreníin císelnych radov 2-nia, 3-ma, 4-ma atd'. hore a zpät'.
bezo zbytku nachádzajú. Tymto nevyvíjame len oehotu iwcítania, ale vel'mi napomáhame nauceniu násobilky.
Ako z prehovorenych vidíme, vypocítavanie a tvorenie radov (ktoré vlastne tiez je vypotavaním) dostáva dost' miesta vo vyvíjaní cí-selnych pojinov.
Pozrime sa teraz na rniesto a úlohu indi-viduálneho pojednávania císel. Ked' sme uz císelny kruh pripocítavaním rozsírili, vtedy sa na to dívame ako na jednotu, ako na jedinca, к i ore j obsah názorñovanim rozoberáme, skla-dáme. sostavujeme a poukázeme na jednotlivé variacie. Nás prvy krok mőze byt' dvojak^y:
Doplneny císelny rad rozoberáme na základné prvky, pozostávajúce z mnozstiev, alebo sa
70 1944. 5. OÍSLO. UÒlTEL'SKÉ N OVIN Y sriazíme, aby doti zbadaly obsah císla
vytvára-nim őíselnych radov. Ktoré kedy máme uzit', závisí od povahy císla a od ochoty pocítania detí. Na pr. ked' sme desiatku prekrocili, a deti oboznamujeme s jedenástkou a pocítame po jednom höre a zpät', úcelné je najprv roz-obranie a skladanie 6ísel a nech len vtedy príde rad na tvorenie Císelnych radov. Pri obozna-movaní sa i s dvanástkou úcelné je n a j p r v vytvorit' rady a len potom má nasledovat' ro-zcberanie císla, ktoré pripravíme uz pocas tvorenia radov.
Pocas rozoberania a skladania císla, ako jedinca a pri objasñovaní jeho polozenia a
vzt'ahu к inym öíslam vSak nemózeme nasledo-vat' dobromysel'né preháñanie Grube-ho, ktoré sme uz znázorñovali pri rozoberaní 4-oek podl'a Grubeho. Najviac císelnych vzt'ahov, ktoré sme u neho videli, sa vyskytne alebo pri vy-tváraní radov, pri rozoberaní a skladaní císel a pri oboznamovaní sa s jednotlivymi císelnymi úkonmi.
Takú úlohu vsak tiez nepriznávame ciselnym radom, ako to ziadajú Tauck a Knilling, ale ich uzívanie dostáva svoje územie, lebo j e ne-pochybné, ze vyznanie sa v císelnych radocl»
je najdólezitejSou sloíkou získania ochoty pocítania.
L E N I V É D I E T A . Lenivost' diet'at'a sa v tom prejavuje, ze
ziak preukazuje necinuy odpor voci vykoná-vaniu práce, úloh. Práca mu je t'archou, tejto t'archy sa usil'uje zbavit'. Úlohu t a nenaucí, domáce úlohy nedbale, povrchne alebo niako nevykoná.
Liecenie lenivosti nie je l'ahkou vecou. Т у т na ziaden pád uedosiahneme ciel'a, ked' na celo diet'at'a uderíme píciatku: nanichodny dare-bák! Toto zo zaciatku boli diet'at'u, neskorsie sa s tym smieri. V dospelejsom veku zneuzíva tohto prívlastku. Pri zanedbaní svojich po-vinností s tymto sa ospravedlñuje: lenivy som, ja za to nemozem!
P r a v á prícina lenivosti: nedostatok lásky к práci. Ked' teda zabránit* chceme lenivosti, vychovávat' musíme v diet'ati lásku к práci.
To sa deje tak, ze diet'a podl'a jeho sehopností zamestnávame. Pozor musíme dal' u lenivych
detí, aby zanedbaná sila, sehopnosti, svaly vhodnym spósobom zamestnané boly. Ked' tote prevedieme, záujem sám ho nabáda к práci.
Najdú sa ucitelia, ktorí „lenivé diet'a" tak trestajú, ze zanedbanú úlohu desat'-dvacat'krát mu dajú opísat'. Myslia si, ze tymto prinúti*
diet'a na vykonávanie svojich povinností.
Lenivé diet'a tymto spósobom к práci privykat' nemózeme. Nudné trestanie este väcsi odpor vzbudí V п о т voci p r a v e j práci. Vysvetlinio mu, zo lenivost' je п е т о е a aké zlé následky má Ijreftho vyhybanie sa práce a zanedbanie po-vinností. Toto vysvetlenie, presvedcenie nech je len zavedením, poòiatkom. Nabádat' lio musíme na to, aby dobrovol'ne prijal prostriedky, ktoré ho zvykajú plneniu povinností. Na prevederne úloh stále dozerajme a casto opakujme s ním prebrané veci. Nech citi, ze ani jeho vedomost', ani jeho osoba nie je lahostajná v skole.
Ülohou pedagogie je, aby ukázala, akymi spósobmj, metodami treba dorastajúcu generáciu viest' к ideálom l'udskej dokonálosti. (Dittes.)
*
Ciel'om vychovy je, aby dorastajúcej gene-rácü podával také ovocie kultúry, ktoré zod-povedá prirodzenému vyvoju l'udstva. (Dittes.)
#
Vucovanie nema dat' ziaku len látku, ale má vytvárat' isty zákiad aj jeho dvsevnym schop-nostiam. (Dittes.)
#
Ludová skola je diet'at'om vzdelanosti. (Dit-tes.)
Pedagogia zákiad svojej teorie má sosta-vovat' zo súhrnu l'udskych ideálov tak, ako sa to nachádza v kultúre doteraz dosiahnutej.
(Dittes.)
*
Ueitel' má opatrovat' a vyvíjaf náklonnosf diet'at'a к samocinnosti. To zosilñuje jeho ve-domie a vydvihuje vzdelanost'. (Dittes.)
Dobro kazdého je prvotnejsie, ako blahobyt jednotlivea. (Dittes.)
#
Etickou vychovou musíme v duSi diet'afa siozit' základy opravdivého praktického sveto-vého názoru a tomu zodpovednej volé. (Dittes.)
Прилога.
СЪМДЕСЯТЬСЪМЫЙ Р О К Ъ . 5. ЧИСЛО. БУДАПЕШТЪ, ДНЯ 1. МАРТА
1944-ВЪСТНИКЪ НАРОДНЫХЪ УЧИТЕЛЕВЪ
Р Е Д А Г У Е И В Ы Д А Е М. К О Р . М И Н И С Т Е Р С Т В О К У Л Ь Т А И Н А Р . Н Р О С В Ъ Ч Е Н Я
п у б л и к а щ - в н а р у с ь к о м ъ я з ы ц - ь
Доповненя и одниманя въ круз^ 12.
Наиисаяъ: Юлш Дрозда.
Принпды доповненя въ круз4 12 сл'Ьдую-.
чимъ ходомъ наглядуеме : перший р а з ъ десятку и одииицю доповниме на 12 (11 + ? = 12).
Потому слйдуе доповненя десятки ( 1 0 + ? = 1 1 . 10 + ? = 12). Ilo наглядованю сего маеме пе-реходити на доповненя чпселъ низже десять на 12. (Пр. 9 + ? = 1 2 , 8 + ? = 12 ажъ до 3 - f ? = 1 2 ) . Се мае насл'Ьдовати доповженя з д е с я т ь и з еденацять. (Пр. 2 + ? = 12, 1 + ? = 1 1 . )
Стелен^ одниманя будуть слйдуючЪ : 1. Изъ десятки и одиниць возьмеме единпцЬ, тогда еще десятку не рушиме. ( 1 2 — 1, 1 2 — 2 ) ; 2. Изъ десятки и одиниць возьмеме десятку.
Тогда не рушиме одиницю ( 1 2 — 1 0 ) . 3. Де-сятку рушиме, чтобы могли изъ H e i взать e t одиниц'Ь. ( 1 2 — 3 , 12 — 4). 4. Изъ десятки и одиници возьмеме десятку и одиницю. Тогда из десятки возьмеме десятку, изъ одиницЬ оди-ницю ( 1 2 — 1 1 ) .
Н а г л я д н а средства : раховниця, або кружки, точки.
ПЛАНЪ.
П р и г о т о в л е н я . П о в т о р е ш е : ч и с е л ь н ы й р я д ъ д о 11 ; д о п о в п е н 1 е и о д н и -м а ш е д о 11. Твореня чисельныхъ рядовъ изъ 1, 2, 3, 4, 5 и 6 тамъ и назадъ упражняеме на раховницй, потому конкретными числами.
— Колько маеме дати до 10, чтобы было 11 ? Сколькймъ маеме доновнпти 9 на 11 ? — Якъ треба 9 доповнити на 11 ? Зв^даюсяЦ и такъ поступаю черезъ BCÍ нрипады доповненя на И .
— Сколько останеся если изъ 11 возьму
— Сколько останеся если изъ 11 возьму 2 ? Якъ возьму изъ 11 д в а ? — звйдаюся и такъ поступаю черезъ BCÍ нрипады одниманя изъ 11.
6. Н а з н а ч е н а ц Ь л и . — Теперь на 12 доповн'Ьмъ кульки (або кружки) потому будеме однимати изъ 12 кульокъ (кружокъ).
П Е Р Е Д А Н А МАТЕР1АЛА.
а) Н а г л я д о в а н я д о п о в н е н я н а к у л ь -к а х ъ . — С-коль-ко -кульо-къ туй е с т ь ? — звЬ-даюся и притягну на еденъ дротъ 10 кульокъ. — Еще одну притягну — кажу и на другий дротъ
тягну 1 кульку. — Сколько кульок ? Изъ сколько одиниць и десятки состоить 1 1 ? Если то хочу чтобы мы мали ту 12 кульокъ, c i 11 кульки маеме доповнити на 12. — До-повню кажу и вытягну 1 кульку, але e t лишу трошки дальше. — Сколько кульокъ я до-повнивъ ? — На сколько доиовнивъ ? — Сколь-кнма кульками доповнивъ? — 11 кульокъ и сколько кульокъ есть 12 к у л ь к п ?
Сколько кульокъ туй е с т ь ? — звЪдаюся и вытягну 10 кульокъ. — То хочу чтобы вы видЬли 11 кульокъ. — Тогда панъ учитель най вытягнуть еще одну — кажуть. — Сколько кульокъ я доповнивъ ? — На сколько ? Сколь-к й м ъ ? — 10 Сколь-кульСколь-ки и сСколь-кольСколь-ко Сколь-кульоСколь-къ есть 11 к у л ь к и ? Т а к ъ самъ доновню 10 кульок на 12, потому переходжу на доповненя изъ пере-стунленымъ 9 и десять.
Почислймъ 9 кульки ! — Сколько кульками маю доповнити на 1 0 ? Сколько я доповнивъ?
Н а сколько ? — Сколькймъ доповнивъ я 9 ку-льок на 1 0 ? — 9 кульки и сколько куку-льокъ есть 10 кульки?
Возьм'Ьмъ из 10 кульокъ одну кульку! — Сколько осталося? — Теперъ 9 кульокъ до-повн'Ъмъ на 11. Перший разъ придаете столько
— кажу и придаю одпу кульку. — Сколько кульокъ есть теперь ? — Еще все не есть 11 кульок, тому маю дальше доповнити, кажу, и притягну одинацяту кульку. — Сколько ку-льокъ я доповнивъ ? — IIa сколько ? — Сколь-к й м ъ ? — ЯСколь-къ я доиовнивъ 9 на 11? — 9 а сколько 1 1 ?
Таксамо доповню 9 на 12. При доповненю 8, 7, 6, 5, 4 и 3 разомъ встушше до 10 и од-т а м ъ на 12. (Тому чод-то меод-тоду выповненя уже я наглядовавъ на раховнищЬ, cecìs задачк
мають р1ипити д4ти). .
— Вытягни 2 кульки! — Доповни на 12!
— кажу. — Сколько ты д о п о в н и в ъ ? — На сколько ? — Сколькймъ ? — Я к ъ ты допов-нивъ 2 на 1 2 ? — Т а к ъ что наразъ я додавъ 10. — 2 а сколько есть 1 2 ?
Ь) Д о п о в н е н ь е к о н к р е т н о в ъ з в я з к у и з ъ с п и с а п ь е м ъ п р и к л а д о в ъ . В сей части ученя лише тогда вернемеся до наглядованя
7 2 1944. ЧИСЛО НО. 5. В'ЬСТНИКЪ Н А Р О Д Н Ы Х Ъ У Ч И Т Е Л Е В Ъ если се держиме нужнымъ. Порозумлеше и
углублеше служиме тымъ, что прииады спн-шеме на таблу, даеме перечитати, ркшиме, высл4докъ и методу решена окреме спишеме, потому наразъ зчитаеме. (Пишу на таблу : 1 1 - } - ? = 12. — Прочитай — 11 а сколько есть 1 2 ? — читае дЬтина. К а ж е высл'Ьдокъ:
l l + l = z = 1 2 — что тоже напишеме. — Про-читай ц'Ьле! — кажу, на что д к т и н а и задачу и результатъ н а р а з ъ читае).
Т а к ъ мають рЗшшти доповненя 10 на 12.
Потому переходжу на доповненя единиц^ (9, 8, 7, . . . . ) на 12, что станеся сл'Ьдуючимъ способомъ:
— Прочитай се — кажу и пишу на таблу 9 - j - ? = 12. — 9 а З есть 12 — каже дЬтиня.
(Коли бы незнала вычислити то наглядую.) Напишу. Сколькимъ ты доповнивъ перший разъ д е в я т ь ? — На с к о л ь к о ? — Н а п и ш Ь м ъ ! — кажу и спишу 9 + 1 = 10. — Потому сколь-кимъ доповнивъ на сколько? — И то спиш'Ьмъ !
— кажу и припишу: 1 0 + 2 = 1 2
Сякъ поступаю черезъ BCÍ прииады, по котрыхъ на т а б л й б у д е :
11 + ? = 12 1 1 + 1 = 12 9 + 1 = 1 0 + 2 = 12 10 + ? = 12 10 + 2 = 12 8 + 2 = 1 0 + 2 = 12 9 + ? = J 2 9 + 3 = 12 7 + 3 = 1 0 + 2 = 12 8 + ? = 12 8 + 4 - 12 6 + 4 = 1 0 + 2 = 12 7 + ? = 12 7 + 5 = 12 5 + 5 = 1 0 + 2 = 12
« + ? = 12 6 + 6 = 12 4 + 6 = 1 0 + 2 12 б + ? = 12 5 + 7 = 12 3 + 7 = 1 0 + 2 = 12 4 + ? = 12 4 + 8 = 12 2 + 8 = 1 0 + 2 = 12 3 + ? = 12 3 + 9 = 1 2 1 + 1 = 2 + 1 0 = 1 2 2 + ? = 12 2 + 1 0 = 12
1 + ? = 12 1 + 1 1 = 12
(^писаный матер1аль даю прочитати. (Для сшадженя часу сего матер1аль можеме списати на пакунковый паперъ. Се потому можеме ужн-вать въ далыпой науцк.)
с) Н а г л я д о в а н я о д н и м а н я н а к у л ь -к а х ъ . Вытягну 12 -кульо-къ на дротъ. — Сколько кульокъ се е с т ь ? — Т е п е р ь изъ 12 кульокъ будеме одниматп. Возьму 1 кульку
— кажу и возьму. — Сколько кульокъ оста-лося ? — Чому ? — Тому, бо 11 кульокъ и 1 кулька то 12 кульки. — Котр'Ь суть 11 ?
— Котр'Ь осталися. — Котра 1 ? — Котру о д н я л и !
Такъ праве наглядую и поговорю одни-маня 2 изъ 12, але уже туй д'Ьти числять на рахвницЬ.
— Туй есть 12 кульокъ ! Возьми изъ нихъ 1 0 ! —• Сколько кульокъ о с т а л о с я ? — Чому?
— Сколько кульокъ се есть? — зв^даюся на-глядуючи 11 кульокъ. — Возьму изъ нихъ 10.
— Сколько осталося ? — Чому ?
Знову нритягну 12 кульокъ на дротъ и чтобы я вернувъ до постепенного хода перший р а з ъ 1, потому 2 кульки даю одняти изъ 12.
— Теперь уже 3. 4, 5 кульокъ будеме одни-мати изъ 12 — н а з н а ч у ч а с т и ч н у д к л ь .
— Сколько кульокъ се есть ? — 12. — Изъ, того теперь возьму В кулькп ! — У важайте, я к ъ возьму — кажу, и перший разъ возьму 2 кульки. — Сколько кульокъ я взявъ изъ 12 кульокъ ? — Сколько осталося ? Сколько маю еще взяти ? — Ту одну кульку изъ се Ь де-сятки возьму. — Сколько то единицъ ? — И з ъ 10 едтшиць возьму 1 — кажу и возьму. —
— Сколько одиннпь осталося ? — Одъ сколько кульокъ я взявъ ? — Сколько ? — Сколько осталося ? — Еще разъ возьму и з ъ 12 кульокъ 3 кульки. Перший разъ возьму двк единиц^, котр'Ь туй суть окремо, потому изъ 10 одиниць возьму еще 1. — Останеся 9 кульокъ. Я к ъ треба взяти изъ 12 кульокъ 3 кульки ? — Перше возьму 2, останеся 10, потому изъ 10 возьму 1, тогда останеся 9 — совокупить д Ь -тина методу одниманя.
Коли наглядуеме методу одниманя, дЬти порозум'Ьли, тогда па вопросъ „чому" и про-тивне д Ь й е ш е даеме одкончити и тымъ ука-жеме на причину результата. Сякъ : сколько останеся коли изъ 12 возьму 3 ? — 9 — от-ветить дЬгина. — Чому? — Тому бо 9 кульки и одна кулька то есть 10 кульки, а еще 2 к у л ы ш то 12 кульокъ. (Наглядуеме.)
Такою методою даю одняти изъ 12 кульокъ 4, 5, 6, 7, 8, 9 кульки.
d) О д н и м а н я а б с т р а к т н ы м и ч и с л а м и и с п и с а н ь е м ъ д " Ь й с т в 1 я . ( Д л я и з а д ж е н я ч а с у н и з ш у т а б л и ц ю м о ж е м е с п и с а т и н а д р у г у т а б л у а б о и а п а к у н к о в ы й п а п е р ь . Д Ъ т я м ъ е с т ь м н о г о и н т е р е с -н 1 ш ш е к о л и п е р е д ъ -н и м и п ш п е м е ) .
Напишу на т а б л у : 12 — 1 = . Прочитай и скажи колько то есть! — Напишу что 11, потому даю ц'Ьле прочитати.
Т а к ъ само роблю, коли изъ 12 — возьму 2, коли то достанеся на т а б л у : 12 — 2 = 10.
Прочитай сколько то есть и напишу 12 — 3 = .
— Останеся 9 каже д е т и н а , что напишу.
— Якъ возьму изъ 12 т р и ? — Перший р а з ъ возьму 2, тогда останеся 10, потому пзъ 10 возьму 1, тогда останеся 9 — каже на O C H O B Ì
попередного н а г л я д я д е т и н а . — Начишу п т о , что я к ъ возьмеме изъ 12 три — кажу и на-пишу: 12 — 2 = 10, 10 — 1 = 9. - Прочитай!
Такъ поступаю и въ подобныхъ припа-дохъ, потому поговорю и спишу 10 изъ 12 и одниманя 12. Н а таблй б у д е :
1 2 — 1 = 1 1
12— 2 = 1 0
1 2 — 3 = 9 Р-Ьшеня:
1 2 — 4 = 8
1 2 — 5 = 7 12 — 2 = 1 0 Ю — 1 9 1 2 — 6 = 6 1 2 — 2 = 1 0 1 0 — 2 = 8 1 2 — 7 = 5 1 2 — 2 = 1 0 10 — 3 = 7 1 2 — 8 - 4 12 — 2 = 1 0 Ю — 4 = (>
1 2 — 9 = 3 12 — 2 = 1 0 10 — 5 = 5 1 2 — 1 0 = 2 12 — 2 = 1 0 10 — 6 = 4 1 2 — 1 1 = 1 12 — 2 = 1 0 10 — 7 = 3 12—12= О
В-ЬСТНИКЪ НАРОДНЫХЪ УЧИТЕЛЕВЪ 1944. ЧИСЛО НО. 5. 73 Для частичного совокуиленя даю списане
д М с т т е прочитати.
ЗАУПРАЖНЕШЕ.
a) С о в о к у п л е н ь е . — Якъ доповниме 9 на 11 ? — Якъ доповниме 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 на 12 ? — Якъ возьмеме изъ 12 — 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12?
b) Д о п о в н е н ь е и о д н и м а н ь е з ъ вы-ч и с л е н ь е м ъ вы-ч а с у . — Сколько есть теперь годинъ ? — За колько годинъ буде 12 годннъ ?
— Одъ повночи сколько годинъ минуло и
сколько буде до полудня? — Коли изъ 12 годинъ мы у школ'Ь 4, сколько перебудеме дома ?•
— Сколько мЬсяцовъ есть въ одномъ р о ц ± ? Сколько уже минуло? — Сколько еще буде? — До к ш я сколько мйсяцевъ мине въ одномъ p o n i ? — Коли в одномъ роц'Ь за 9 мйсяцевъ ходиме до школы, сколько не ходимеУ с) П е р е п и с а н я з а д а ч и р ' Ь ш е н я . Д4ти перенишуть задача списан!; па табл!;. Иодъ слёдуючимъ тихимъ занятьемъ пишу на таблу задач4. Ce e t дЬти перепишуть и резильтатъ напишуть.
Н е п о с л у ш н а д 4 т и и а .
Непослушну детину найдеме въ кождой школ'Ь. То e скарга ирогивъ нихъ, что зру-шать порядок, тишину и спокой школы. Всегда кричать, гучать, скачугь, рушаються. C e c í дуже живЬ дЬти не суть зл4, только недисцинли-нован'1;. Змагаються збутися одъ здорового жи-тёвого инстинкта и сгромажденсЬ силы. Чимъ менше роботы и занятя мае дЬтина, тымъ больше руху нотребуе.
Зпаючи причины ненослушности и появ-леня сего не есть тяжко найти выховюч'Ь сред-ства и методы. Перший разъ дайме пагоду на то, чтобы тугу за рухомъ и чиномъ могла спов-нитн. В ученю припустЬмъ чимъ больше р а з ъ до слова. Дайме efe незвычайнЬ задачЪ, пр.
поддержаня порядка въ школ fe (пр. держи чи-сто таблу!, выветри классу !). E t силы такнмъ способомъ переменятся въ доброчиннЬ силы. Про
e i скаканя и живость не выявимъ e i „злою"
детиною. Се зробило бы невыдержнымъ e t положеня и вымеиило бы из него завзатост въ e i поведеню. Змагаймеся даколи на то, чтобы порозумЬла важность, красу и хосенъ норя-дока школы и изъ другой стороны неприемпость безпорядка и его насл4дки. йСя робота есть звязана изъ школьною дисциплиною и изъ розвкваньемъ и плеканьемъ порядка и еувства одпоспо красотъ. Инше средства можеме брати изъ круга суспольного житя.
Мае приспособитися до спольностЬ классы, до спольного житя, спольпо^ роботы. Збудже-ньемъ туги за игры можеме примусктн до себе-дисцинлины, бо услов1е принятя efe въ споль-ность есть дисципловане и до порядка нри-способляюче поведеня.
Тыеачразъ больше значена мае то, коли молодежь возростае въ познаню и въ любви народа, нежъ коли видить св4тъ. Micro биллиарда най видить ораня a M Í C T O
гербар]ума най снравидв-Ь цветки жита носять въ своей AJint. (Móricz Zsigmond).
*
Дуже люби! Люби жертвительно ! Люби безперестапно и не дай ся побороти тяжко-стями Люби и увидишъ свЪтъ буде липший.
(Prohászka О.)
#
Учитель дыхне свою душу въ C B O Ì ученики. Тому кажуть : Який учитель, така школа.
•
Сиоотъ держаный въ мЬри розв-Ьвае силы г1.ла и способности. Потвердигь кончины, и дае :ц)угност, скорость.
Есть и така воля, когра не есть настолько сильна, якъ насильна. II у д'Ьгей часто се иайдеме, что изъ учи-телемъ выпробуе свого силу вол!;. Лише зато то хоче робити, что и um!; не хотять. Ceci д'Ьти пере важно хотять володйти надь другими. Сяку насильну вол«» выхованя мае зломити. (Bognál- Cecil).
#
#
НайхаракгеристичнЬчною чертою пубер-таса есть стремленя до самостойности. Тогда обявиться павдива особность. Часто такъ ви-диме что дакотра дЬтину въ такомъ в'Ьку не можно выховати. Не слухае на красне слово, на твершу методою одповЪдае, завзято иде на своей дороз'1;. Щастя что се есть переходна доба. Ио семъ вг1;ку стане опять способнымъ до выхованя.
Anexa.
SAPTEZECISISAPTELEA AN NR. 5. BUDAPEST, 1. MARTIÉ 1944.