A lineáris programozás elemei, értelmezésük, a modell alkotás lépései

mezőgazdasági vállalatok különböző termelési, gazdasági és szervezési problémáinak megoldásában. Ez a módszer azonban nemcsak egy-egy részfeladat esetében jelenthet hasznos segédeszközt, hanem felhasználható a vállalat egészének komplex tervezésére is. A vállalkozás, mint egész mint rendszer számos olyan problémát vet fel, amely önállóan csak egyszerűsítésekkel vizsgálható. Gyakran hangsúlyozzuk, hogy az egész nem tekinthető részei mechanikus összegének, így van ez a mezőgazdasági vállalatok esetében is. A döntéshozatal fontosabb kérdései annyi szállal fonódnak össze, hogy végső soron a vállalat egésze szempontjából optimálisnak tekinthető megoldásokhoz csak komplex összefüggés-rendszer együttes figyelembevétele alapján juthatunk el.

A mezőgazdasági vállalat egésze olyan bonyolult rendszer, amelyet nem lehet valamennyi területre kiterjedően egyszerre, egyforma részletességgel leírni. A túl részletes komplex modellek összeállításának adatigénye nagy, és kezelésük, használatuk is körülményes. Ezért általános szabályként elmondhatjuk, hogy a gazdaság egészének komplex matematikai programozása számottevő egyszerűsítéseket, a felesleges részletek elhanyagolását feltételezi.

Az egyszerűsítések teszik lehetővé, hogy a fontosabb összefüggések teljes körének átfogása könnyen használható, viszonylag egyszerűen kezelhető modellel megoldható legyen.

Egyértelmű tehát, hogy a komplex modellekben az összvállalati szempontok kapják a fő hangsúlyt, egyes részletek pedig elhanyagolásra kerülnek. Az, hogy a gazdaság összefüggésrendszeréből mi kerül kiemelésre és mi elhanyagolásra, mindig a vizsgálat céljától függ. Általános érvényű feladat tehát az, hogy azokat az összefüggéseket állítsuk a komplex modellek középpontjába, amelyek valóban csak együttesen, összefüggésükben oldhatók meg helyesen. A külön, önállóan is kezelhető problémákat (pl. takarmányadagok összetétele) viszont általában érdemesebb a komplex modellektől függetlenül megoldani. A mezőgazdasági vállalatok komplex matematikai programozási modelljei jellegüket tekintve.

normatív modellek. A normatív modellekkel szemben az ún. leírómodellek a múltra vonatkozó tényadatokon (statisztikai adatbázison) alapulnak. Készítésük és megoldásuk célja a rendszer optimális struktúrájának és működésének a meghatározása, valamilyen előre jelzett feltételek között. A normatív jellegből következik tehát, hogy e modelltípus kifejezetten tervezési célokat szolgálhat, analitikus megoldást adva a modell feltételrendszerében megfogalmazott összefüggésekre.

A mezőgazdasági vállalatok matematikai modelljében a gazdaság egészét átfogó gazdálkodási összefüggéseket kell megfogalmazni. Bonyolult feladat ez még akkor is, amikor eleve nem lépünk fel a túlzott részletezés igényével. Mint minden matematikai programozási modell esetében, e modelltípus struktúrájának legfontosabb jellemzőiről is akkor kapunk képet, ha áttekintjük e modellek lehetséges változóit, a korlátozó feltételek legfontosabb típusait és a célfüggvény összeállításának tipikus megoldásait.

A komplex modell változói a mezőgazdasági vállalat rendkívül sokrétű tevékenységeit szimbolizálják. Ennek megfelelően a komplex modellen belül a következő változók szerepeltetésére lehet szükség:

98

termelési változók (növénytermelési, állattenyésztési, feldolgozó és a kiegészítő tevékenységek különböző irányait szimbolizáló változók);

kereskedelmi változók (adott növénytermesztési termékek értékesítése);

erőforrás-felhasználási (technológiai) változók (gépek, kézi munka, épületek, anyagok stb.);

erőforrás-szükségleti változók (gépek, kézi munka, épületek, anyagok stb.);

pénzügyi változók hitelfelvétel, alternatív befektetési lehetőség, stb.);

egyéb változók (átcsoportosítási változók, technikai jellegű változók, stb.).

A termelési változók a termelés különböző lehetőségeinek felelnek meg. Ez azt jelenti, hogy minden egyes termelési változó valamilyen lehetséges termelési tevékenység volumenének kifejezője.

A változókkal összefüggő feladat a változók alapegységének meghatározása. Ezt ajánlatos a mezőgazdasági vállalatok tervezési és nyilvántartási rendszerével összhangban megválasztani, Ezt figyelembe véve, az egyes változók alapegységeit a következők szerint célszerű meghatároznunk:

növénytermelési változók: hektár;

állattenyésztési változók: évi átlagos létszám, db, 100 koca és szaporulata;

feldolgozó- és kiegészítő tevékenységek változói: 100 kg vagy t, vagy más természetes mértékegység;

kereskedelmi változók: 100 kg, t, db vagy egyéb természetes mértékegység;

erőforrás-felhasználási (technológiai) változók: db (gép), 100 kg, t, fő vagy egyéb természetes mértékegység;

erőforrás-szükségleti változók: db, férőhely, fő, 100 kg, t;

pénzügyi változók: 100 vagy 1000 forint;

egyéb változók: a változó jellegének megfelelő mértékegység, 1 tonna búza átcsoportosítása takarmánynak.

.A komplex modellek korlátozó feltételei alapvetően a következő négy főtípus szerint osztályozhatók:

az anyagi-technikai erőforrásokkal kapcsolatos korlátozó feltételek;

a biológiai-agronómiai jellegű kötöttségek;

pénzügyi korlátozó feltételek és egyéb korlátozó feltételek.

A rendelkezésre álló anyagi-technikai erőforrások, illetve ezek felhasználása a gazdálkodás szempontjából alapvető jelentőségű. Ebből kővetkezően a komplex modelleken belül korlátozó feltételek mind jelentőségben, mind méretben legnagyobb súlyú csoportja az anyagi-technikai feltételekkel függ össze. Mint ahogy későbben látni fogjuk, az anyag technikai feltételek és a gazdálkodás programjának az összefüggései többféle módon megfogalmazhatók.

A mezőgazdaságban a biológiai-agronómiai tényezők rendkívül fontos szerepe miatt igen lényeges feladat e tényezők hatásának megfelelő figyelembevétele. E tekintetben is többféle lehetőség adódik. Általában a biológiai-agronómiai tényezők lebecsülése súlyos hibák forrása lehet - aminek fontosságát a matematikai modellezés első időszakában szerzett néhány

99

kellemetlen tapasztalat is bizonyítja -, és nagymértékben csökkentheti az eredmények használhatóságát.

A pénzügyi korlátozó feltételek a gazdálkodás pénzügyi konzekvenciáiról tájékoztatnak, illetve a vállalat pénzügyi helyzetéből és a gazdasági szabályozó rendszerből eredő kötöttségeket fogalmazzák meg.

Az egyéb korlátozó feltételek tárgya lehet minden olyan összefüggés, amelynek figyelembevétele egy adott gazdaság körülményei között szükségesnek látszik, pl.

munkaerőkorlátok, foglalkoztatási kötöttségek, piaci korlátok stb. Az egyes gazdaságokban eltérő a vállalati érdekeltség jövedelmi tartalma is. A gazdaságpolitikai célok, a gazdaságirányítási rendszer változása, a gazdálkodás színvonalának emelkedése egy adott gazdaságtípuson belül is módosíthatja a gazdasági célkitűzéseket. A leggyakrabban alkalmazott megoldás a bruttó vagy a nettó jövedelem maximalizálásának célfüggvénybe építése. A célfüggvény tartalmának meghatározása fontos szakmai kérdés, mivel a változók versenyeztetése végső soron célfüggvény paraméterük alapján is történik. Ezért célravezető lehet a fedezeti hozzájárulás alkalmazása is.

A modellezés, a döntéstámogatás több munkaszakaszból, fázisból áll. A lineáris programozási modellekkel történő komplex tervek készítésénél is a 3.15. ábrán látható munkafázisok szerint célszerű a terveket elkészíteni.

3.15. ábra. A modellezés, döntéstámogatás szakaszai

A helyzetfelmérés során végzendő fontosabb faladatok a következők: a vállalat kiindulási helyzetének áttekintése, verbális leírása; statisztikai vizsgálatok (szóráselemzés, trendszámítás, regressziós vizsgálatok); az információs rendszer vizsgálata (táblatörzskönyvek, számviteli adatszolgáltatás, készletnyilvántartások, stb.); adatok rendezése. Ezeknek a feladatoknak egy része számítógéppel is elvégezhető.

A koncepciók kialakítása a termelés fő irányaira, az erőforrások felhasználására, a termelés színvonalára, piaci kapcsolatokra és korlátokra vonatkozó irányadó elképzeléseket

100

tartalmazza. Ezek a lehetséges termékek termelésének, tevékenységek folytatásának számbavétele; technológia változatok, tevékenységek lehetséges változatainak rögzítése;

erőforrások várható alakulása; várható hozamok becslése; az alkalmazott modell típusa (statikus és/vagy dinamikus modell), az időtervezés formája (havi, dekád, stb.). A matematikai modellre és a különböző variánsok számítására vonatkozó elképzelések kialakítása kevésbé automatizálható feladat. A modell kialakításakor soha nem döntjük el a termelés méreteit, csak azokat az értékeket rögzítjük egyértelműen, amelyek az adott körülmények között nem változtathatók.

A technológiák tervezése során határozhatók meg a tevékenységekhez szükséges ráfordítások, illetve azok részletei, naturális és értékbeli jellemzői. A mezőgazdasági termelés technológiai tervei általában a következő részekből állnak:

 Munkaműveleti terv

 Munkaműveletek

 Munkavégzés optimális ideje

 Műveletek gépigénye, gépkapcsolatok

 Anyagfelhasználás

 Munkaerő felhasználás

 Tevékenységek átlaghozamai

 Technológiai kalkuláció

 Ágazati kalkuláció

 Célfüggvény együttható.

A modellezés során, így egy komplex vállalati modell (a vállalkozás modelljének) elkészítésekor a technológiai tervek adatai felhasználandók a modell szerkesztése, megkonstruálása során. A matematikai modell szerkesztése automatizálható is. Természetesen a modell, illetve a modellezés minősége függ az

 az alapparaméterek megbízhatóságától és

 a modellben megfogalmazott technológiai gazdasági összefüggések valószínűségétől.

A modell megoldása előtt, a variánsszámítások kezdetekor a lehető legkevesebb korlátot építjük be. A variánsok kidolgozásánál egyszerre csak egy paramétert változtatunk, a paraméter változtatásokkal úgynevezett érzékenységvizsgálatot végzünk, illetve döntési változatokat készítünk. A döntési változatok eredményei a rendszerszemléletű elemzés adatbázisát képezik. A döntési változatok közül ki kell választani a megvalósítandó változatot, amely alapján elkészülhet a vállalat, vállalkozás stratégiai (éves, vagy hosszabb időtávra vonatkozó) terv, melynek részletes alapját a kiválasztott modellmegoldás alapadatbázisa és a megoldás eredményei képezik.