Supply-Import-Use Mathematical Model Under Linearity Assumptions
3. ESA 95 piedāvājuma-importa-izlietojuma modelis linearitātes aksiomas gadījumā
A. Jaunzems. Piedāvājuma-importa-izlietojuma matemātiskais modelis .. 75 Šā pētījuma mērķis ir rekomendēt plašai lietošanai šo un tālāk aprēķināto tabulu informatīvo analīzi. Ar pilnu atbildību var apgalvot, ka plaši lietotie galēji agregētie pirmsinformātikas laikmeta makroekonomiskie rādītāji – reālais IKP, IKP defl ators, pa-tēriņa cenu indekss – nav pietiekami un ir pat maldinoši nacionālas ekonomikas izprat-nei, analīzei, prognozei un vadībai. Kādreiz Latvijas lauksaimniecības koppproduktu mērīja ar nosacīto pienu, kas izraisīja jautrību. Tagad, informātikas nepieredzētas attīs-tības laikmetā, ekonomikas sistēmanalīzei būtu jāsāk izmantot detalizētākus rādītājus to kopsakarībās.
Protams, arī tabulu 1, 2 rādītāji ir stipri agregēti un nosacīti. Kā jau sacīts, speciālos pētījumos var izmantot detalizētākus kontus. Tomēr pat ESA 95 piedāvājuma-importa-izlietojuma tabulu pamatformu rādītāji interpretējami daudz saturīgāk nekā galēji ag-regētie makroekonomiskie rādītāji. Piedāvājuma-importa-izlietojuma modeļa struktūra un bilances vienādības ir ietvars, kas ierobežo interpretāciju, novērtējumu un prognožu patvaļu un nodrošina analīzes sistēmpieeju. Ja izdotos panākt, ka valdības eksperti un ekonomisti galēji agregēto makroekonomisko rādītāju – reālais IKP, IKP defl ators, patē-riņa cenu indekss – savu secinājumu pamatošanai regulāri lietotu tabulas 1, 2, 4, 5, 6, 7 un citas tabulas, kas iegūtas inversiju rezultātā, tad būtu sasniegts būtisks progress ceļā uz zināšanām balstītu Latvijas ekonomikas sistēmanalīzi un regulēšanu.
3. ESA 95 piedāvājuma-importa-izlietojuma modelis linearitātes
naturālā izteiksmē vai vērtības izteiksmē. Ņemot vērā pieejamos informācijas avotus, šajā darbā aplūkojam piedāvājuma-importa-izlietojuma modeli vērtības izteiksmē.
Izmantojot pieņēmumu par industriju produkcijas izlaides struktūras un resursu iz-lietojuma struktūras relatīvu stabilitāti, ievieš industrijas produktu izlaides un izlietoju-ma struktūrvektora jēdzienu.
Pēc defi nīcijas, konkrētās industrijas produktu izlietojuma-izlaides struktūrvektora komponentes atbilstīgi ir vienādas (vērtības izteiksmē) ar produktu izlaidi, iekšzemes produktu izlietojumu, importēto produktu izlietojumu, fi ksētā kapitāla izlietojumu, izlie-toto darbu, pie nosacījuma, ka industrija strādā ar vienības intensitāti.
Piemēram, 1. tabulā industrijas A darbības intensitātei 100% atbilst izlietojuma-iz-laides (17×1)–struktūrvektors A.
AT= 98 1 1 0 0 2 5 0 0 0 30 5 10 1 0 3 23 .
Izmantojot industrijas struktūrvektora 17 komponentes, aprēķinām peļņu pirms augļu un nodokļu nomaksas (EBIT). Tiešajā rēķinā dotais rādītājs industrijas kontā ir endogēns (balansējošs), tā vērtību nosaka pamatbilances nosacījums: ieņēmumi mīnus izmaksas ir peļņa.
Piemēram, EBITA = 98 + 1 + 1 – 2 – 5 – 3 – 30 – 5 – 10 – 1 – 23 = 21.
Piedāvājuma-importa-izlietojuma tiešajā modelī atslēgas mainīgie ir industriju dar-bības intensitāšu indeksi, iekšzemes produktu cenu indeksi, importēto produktu cenu indeksi, pamatkapitāla cenas indekss, darba vērtības indekss. Protams, iespējamas dažā-das modifi kācijas. Piemēram, pamatkapitāla cenu indeksus un darba vērtības indeksus dažādām industrijām varētu defi nēt atšķirīgus. Iespējamas daudzas citas modifi kācijas.
Industriju darbības intensitātes ģenerē produktu izlaidi, izlietojumu, importu, pa-matkapitāla nolietojumu, darba izlietojumu. Peļņu pirms augļu un nodokļu nomaksas EBIT kā endogēnu rādītāju ģenerē sistēmas kopsakarības.
Gala produkts ir iekšzemes gala produkta un patēriņam domātā importētā produkta summa: TF = DF + MF. Iekšzemes gala produkts tiešajā rēķinā ir endogēns (balansējošs) rādītājs: to iegūstam kā starpību: iekšzemes pilnā izlaide DO mīnus iekšzemes produktu starpizlietojums DI. Patēriņam domātais importētais produkts ir eksogēns rādītājs.
Tātad TF = (DO − DI) + MF.
Piemēram, 1, 2 no tabulas datiem izriet, ka produktu a, b, c, d, e gala izlietojums formējas šādi:
65 101 49 13
130 200 94 24
30 = 72 − 56 + 14
28 39 11 0
14 14 0 0
Industrijas izlietojuma-izlaides struktūrvektora komponentes atkarīgas no atbilstīga-jām cenām. Cenu indeksu vektoru apzīmēsim ar P.
PT = pda pdb pdc pdd pde pma pmb pmc pmd pme pda pdb pdc pdd pde pfc plc .
A. Jaunzems. Piedāvājuma-importa-izlietojuma matemātiskais modelis .. 77 Paskaidrojums:
pda, pdb, pdc, pdd, pde ir iekšzemes produktu cenu indeksi;
pma, pmb, pmc, pmd, pme ir importēto produktu cenu indeksi;
pfc ir fi ksētā kapitāla cenas indekss;
plc ir darba cenas indekss.
Pēc pieņēmuma, no kura viegli atteikties, fi ksētā kapitāla cenas indekss un darba cenas indekss visām industrijām ir viens un tas pats.
Ņemot vērā cenu indeksu vektoru P, industriju izlietojuma-izlaides struktūrvektorus ar masīvu reizināšanas operācijas * palīdzību pieraksta kā A*P, B*P, C*P, D*P, E*P.
Masīvu reizināšanas operāciju * paskaidrosim ar piemēru.
Ja, piemēram,
PT = 1 1 1,2 0,9 1 1,3 1,1 1 1 0,9 1 1 1,2 0,9 1 1,2 1,4
AT= 98 1 1 0 0 2 5 0 0 0 30 5 10 1 0 3 23 ,
tad
(A*P)T = 98 1 1,2 0 0 2,6 5,5 0 0 0 30 5 12 0,9 0 3,6 32,2
.
Modeli konstruē, izmantojot linearitātes aksiomu. Linearitātes pieņēmums paredz, ka industrijas izlietojuma-izlaides vektors atkarībā no industrijas darbības intensitātes pārrēķināms lineāri. Piemēram, ja industrijas A darbības intensitāte ir λ, tad izlietojuma-izlaides vektors ir λ A.
Linearitātes prasība var būt apgrūtinoša. Tomēr, veicot analīzi interaktīvā režīmā, ir iespējas analizēt arī nelineāras izmaiņas.
Tādējādi, mainoties industriju darbības intensitātēm, mainoties produktu un resursu cenu indeksiem, mainās sākotnējās līdzsvara tabulas 1, 2 un iestājas jauns līdzsvars.
Ilustrēsim sacīto ar piemēru.
Pieņem, ka interesē industriju darbības intensitāšu izmaiņu un cenu indeksu izmai-ņu ietekme uz līdzsvaru.
Kas notiks, ja, piemēram, 2007. gadā industriju darbības intensitāšu indeksu vektors Λ būs šāds:
Λ = 110 95 102 112 100 ,
bet produktu un resursu cenu indeksu vektors būs šāds:
PT = 108 100 115 100 100 120 100 100 100 100 108 100 115 100 100 118 132 . Izmaiņu ietekmi pēta pakāpeniski.
Vispirms ņem vērā tikai industriju darbības intensitāšu izmaiņas un noteic 2007. gada līdzsvaru 2006. gada cenās. Modelis ar Microsoft Excel saišu palīdzību ta-bulu 4, 5 veidā automātiski parāda, kādi būtu industriju A, B, C, D, E darbības rezultāti 2007. gadā, ja piepildīsies prognozes par industriju darba intensitāšu izmaiņām.
Pēc tam ņem vērā cenu indeksu izmaiņas. Modelis ar Microsoft Excel saišu palīdzī-bu tapalīdzī-bulu 6, 7 veidā automātiski parāda, kā 2007. gada līdzsvara ainu maina produktu un resursu cenu indeksu izmaiņas.
4. tabula ESA 95 piedāvājuma, importa, izlietojuma un bruto pievienotās vērtības tabula (nosacīts
piemērs, 2007. gada prognoze 2006. gada cenās) The ESA 95 Table of Supply, Import, Use, Gross Value Added
(fi ctious example, forecast 2007 in prices of 2006)
Kopā A B C D E cena
intensity 110 95 102 112 100
output_a 110,65 107,80 2,85 0,00 0,00 0,00 100
output_b 190,22 1,10 188,10 1,02 0,00 0,00 100
output_c 73,48 1,10 0,00 70,38 0,00 2,00 100
output_d 43,68 0,00 0,00 0,00 43,68 0,00 100
output_e 14,00 0,00 0,00 0,00 0,00 14,00 100
import_a 7,70 2,20 0,00 1,02 4,48 0,00 100
import_b 16,82 5,50 0,00 4,08 2,24 5,00 100
import_c 1,02 0,00 0,00 1,02 0,00 0,00 100
import_d 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100
import_e 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100
input_a 51,97 33,00 4,75 11,22 0,00 3,00 100
input_b 91,48 5,50 66,50 12,24 2,24 5,00 100
input_c 57,62 11,00 19,00 15,30 12,32 0,00 100
input_d 11,64 1,10 1,90 2,04 5,60 1,00 100
input_e 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100
cons_fi x_capital 13,28 3,30 5,70 2,04 2,24 0,00 100 lab_compensation 114,70 25,30 57,00 16,32 10,08 6,00 100 output_value 432,03 110,00 190,95 71,40 43,68 16,00
import_value 25,54 7,70 0,00 6,12 6,72 5,00
input_value 212,71 50,60 92,15 40,80 20,16 9,00
0,00
gross VA 193,78 51,70 98,80 24,48 16,80 2,00
net VA 180,50 48,40 93,10 22,44 14,56 2,00
EBIT 65,80 23,10 36,10 6,12 4,48 -4,00
5. tabula ESA 95 gala produkta struktūras tabula (nosacīts piemērs,
2007. gada prognoze 2006. gada cenās)
ESA 95 Table of Structure of the Final Product (fi ctious example, forecast 2007 in pricess of 2006)
Gala produkta struktūra Summārais gala patēriņš iekšzemes produkti importētie produkti iekšzemes produkti
a 58,68 13,00 71,68
b 98,74 24,00 122,74
c 15,86 14,00 29,86
d 32,04 0,00 32,04
e 14,00 0,00 14,00
Kopā 219,32 51,00 270,32
A. Jaunzems. Piedāvājuma-importa-izlietojuma matemātiskais modelis .. 79 6. tabula ESA 95 piedāvājuma, importa, izlietojuma un bruto pievienotās vērtības tabula
(nosacīts piemērs, 2007. gada prognoze 2007. gada cenās) The ESA 95 Table of Supply, Import, Use, Gross Value Added
(fi ctious example, forecast 2007 in prices of 2007)
Kopā A B C D E cena
intensity 110 95 102 112 100
output_a 119,50 116,42 3,08 0,00 0,00 0,00 108
output_b 190,22 1,10 188,10 1,02 0,00 0,00 100
output_c 84,50 1,27 0,00 80,94 0,00 2,30 115
output_d 43,68 0,00 0,00 0,00 43,68 0,00 100
output_e 14,00 0,00 0,00 0,00 0,00 14,00 100
import_a 9,24 2,64 0,00 1,22 5,38 0,00 120
import_b 16,82 5,50 0,00 4,08 2,24 5,00 100
import_c 1,02 0,00 0,00 1,02 0,00 0,00 100
import_d 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100
import_e 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100
input_a 56,13 35,64 5,13 12,12 0,00 3,24 108
input_b 91,48 5,50 66,50 12,24 2,24 5,00 100
input_c 66,26 12,65 21,85 17,60 14,17 0,00 115
input_d 11,64 1,10 1,90 2,04 5,60 1,00 100
input_e 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100
cons_fi x_capital 15,67 3,89 6,73 2,41 2,64 0,00 118 lab_compensation 151,40 33,40 75,24 21,54 13,31 7,92 132 output_value 451,90 118,79 191,18 81,96 43,68 16,30
import_value 27,08 8,14 0,00 6,32 7,62 5,00
input_value 225,51 54,89 95,38 43,99 22,01 9,24
gross VA 199,31 55,76 95,80 31,64 14,06 2,06
net VA 183,64 51,87 89,07 29,23 11,41 2,06
EBIT 32,24 18,47 13,83 7,69 -1,89 -5,86
7. tabula ESA 95 gala produkta struktūras tabula (nosacīts piemērs,
2007. gada prognoze 2007. gada cenās)
ESA 95 Table of Structure of the Final Product (fi ctious example, forecast 2007 in prices of 2007)
Gala produkta struktūra Summārais gala patēriņš iekšzemes produkti importētie produkti iekšzemes produkti
a 63,37 15,60 78,97
b 98,74 24,00 122,74
c 18,24 14,00 32,24
d 32,04 0,00 32,04
e 14,00 0,00 14,00
Kopā 226,39 53,60 279,99
Nav šaubu, ka tautsaimniecības līdzsvara jutīguma analīze ar automātiski iegūstamu tabulu 4, 5, 6, 7 palīdzību ir noderīgs makroekonomiskās izpratnes instruments.
Katrs skaitlis tabulā 4, 5, 6, 7 saturīgi interpretējams. Piemēram, tabula 4 rāda, ka industrija D 2007. gada situācijā funkcionē apmierinoši, ar EBIT vērtību 4,48, ja vēr-tība mērīta 2006. gada cenās. Tomēr cenu izmaiņas 2007. gadā industrijas D stāvokli apgrūtina, jo EBIT kļūst vienāds ar –1,89. Kas notiks īstenībā? Virspusē redzami trīs risinājumi: valsts subsīdijas industrijai D, kapitāla bēgšana no industrijas D, industrijas D ražotā pamatprodukta d cenas palielināšanās. Tomēr nav skaidrs, kā šie līdzekļi ietek-mēs līdzsvaru. Eksistē arī implicīti tautsaimniecības regulēšanas paņēmieni. Piemēram, samazinot subsīdijas kādai nozarei, citu nozaru stāvoklis var uzlaboties.
Tiešie sistēmrēķini un inversie sistēmrēķini.
Nobeigumā atzīmēsim, ka tabulas 4, 5, 6, 7 ilustrē tiešo sistēmrēķinu dažus pie-mērus. Iespējams izveidot lietotājam draudzīgu interaktīvu programnodrošinājumu ar vispusīgām analīzes iespējām dialoga režīmā.
Tomēr līdzīgi kā input-output modelī arī piedāvājuma-izlietojuma-importa modelī vēl noderīgāki var izrādīties inversie sistēmrēķini, ar kuru palīdzību izdodas izpētīt sa-režģītas implicītas ekonomiskas saites. Piemēram, kādai jābūt valsts nodokļu un subsī-diju politikai industrijā C, lai industrijai B palielinātos neto pievienotā vērtība? Inversie sistēmrēķini ļauj noskaidrot, vai ir sasniedzamas tās vai citas rādītāju vērtības un, ja ir sasniedzamas, tad kādā veidā.
Protams, piedāvājuma-izlietojuma-importa modelī nevar runāt par input-output kvantitatīvās analīzes galveno instrumentu – pilnā izlietojuma koefi cientu matricu, to-mēr lineāru sistēmu informatīvās analīzes iespējas, ņemot talkā optimizācijas procedū-ras, ir ļoti plašas. Raksta ierobežotā apjoma dēļ inversie sistēmrēķini tajā nav ietverti un tiks demonstrēti vēlāk, jo iestrādes ir plašas. Piemēram, grāmatas (15) 14. nodaļa
“Lineāras funkcijas un lineāri vienādojumi” (451.–493. lpp.) veltīta lineāru sistēmu vis-pusīgai informatīvai analīzei.
Tīrās nozares vai statistiskās nozares?
Tautsaimniecības līdzsvara izmaiņu izpratne prasa uz sistēmpieeju balstītus aprē-ķinus, par informāciju izmantojot Centrālās statistikas pārvaldes regulāri atjauninātas piedāvājuma, izlietojuma un importa tabulas, kas ļaus saskatīt arī laika faktora ietekmi uz tautsaimniecības izmaiņām.
Tomēr modeļa praktiskai ieviešanai radies šķērslis. Kā jau sacīts, atšķirībā no ESA 95 standartiem atbilstīgām tabulām, kas veidotas pēc products by industries principa, 2003. gadā publicētās Latvijas piedāvājuma, importa un izlietojuma tabulas veidotas pēc industries by industries principa (8). Latvijas Centrālā statistikas pārvalde nelieto statistiskās nozares, bet mākslīgi konstruētas tīrās nozares. Vēlos pasvītrot, ka ekono-miskai analīzei nepieciešamas statistiskās nozares, kas sastāv no reāliem uzņēmumiem.
Tautsaimniecības un uzņēmējdarbības vadībai vitāli nepieciešams izprast nozares eko-nomisko būtību. Pētot statistisko nozari (14, 7. nodaļa), jāapzinās nozares robežas un produkcijas klasifi kācija, jāpēta tirgus struktūra (elementu kopums, kas nosaka tirgus funkcionēšanu), uzņēmumu lielums, koncentrācija nozarē (Herfi ndela-Hiršmana in-dekss), pieprasījuma nosacījumi un tirgus nosacījumi (Rotšilda indekss) un citi nozares atribūti. Tāpēc, cerams, ka Centrālā statistikas pārvalde pāries uz statistisko nozaru lie-tošanu un piedāvājuma, importa un izlietojuma tabulas konstruēs pēc ESA 95 standar-tiem, proti, pēc products by industries principa.
Piedāvājuma-importa-izlietojuma modeļa konstrukcijas, informatīvās analīzes, in-terpretāciju, pielietojumu, ieviešanas un popularizācijas problēmas prasa tālākus pētīju-mus un tam vajadzētu būt lielāka kolektīva darbam.
A. Jaunzems. Piedāvājuma-importa-izlietojuma matemātiskais modelis .. 81
Secinājumi
Zinātniskā projekta Nr. 04.1357 “Izlietojuma-izlaides informatīvā analīze” izpildes gaitā autoram radās stingra pārliecība, ka papildu simetriskajai izlietojuma-izlaides ta-bulai un input-output modelim nacionālās ekonomikas informatīvajai sistēmanalīzei ir mērķtiecīgi izmantot arī modeļus, kas konstruēti, par informatīvo kodolu izmantojot pēc products by industries principa veidotās ESA 95 piedāvājuma, izlietojuma un importa izlietojuma tabulas.
Var tikt konstruēti dažādi tautsaimniecības līdzsvara modeļi, tomēr vienkāršākais ir lineārais Džona fon Neimana (John fon Neumann) ekonomikas modelis, kas būtiski vispārina Vasilija Ļeontjeva (Wassily Leontief), Ričarda Stouna (Richard Stone) izlieto-juma-izlaides modeli un ir izmantojams vispusīgai līdzsvara jutīguma analīzei. Ekspe-rimenti ar piedāvājuma-importa-izlietojuma modeļa skaitlisku simulāciju palīdzību de-monstrē dotā modeļa informatīvās analīzes realizācijas un interpretāciju iespējas. Tiešie sistēmrēķini un vēl jo vairāk inversie sistēmrēķini, kas realizēti ar lietotājam draudzīgu programmproduktu palīdzību interaktīvā dialoga režīmā, ļauj izpētīt sarežģītas implicī-tas sakarības starp dažādu nozaru produktu izlaidi, resursu izlietojumu, resursu importu, pievienotās vērtības struktūru, kā arī dažādu monoproduktu ražošanu un izlietošanu, ņe-mot vērā cenu izmaiņas.
Atbilstīgi Eiropas Savienības stratēģijai arī Latvijas valdība deklarējusi virzību uz ekonomiku, kas balstīta uz zināšanām. Var nešaubīties, ka piedāvājuma-importa-izlieto-juma informatīvās analīzes modelis, kas izveidots uz Latvijas Centrālās statistikas pār-valdes regulāri atjauninātas Nacionālo kontu informācijas bāzes, ir svarīgs tautsaimnie-cības sistēmanalīzes un kompleksas regulēšanas instruments. Raksta autors vēlētos dot savu ieguldījumu šā modeļa izstrādē un ieviešanā lielāka kolektīva sastāvā.
Literatūra
1. Система национальных счетов 1993. Комиссия Европейских сообществ.
Международный валютный фонд. Организация экономического сотрудничества и развития. Организация Объединенных Наций и Всемирный банк, 1998.
2. European System of Accounts (ESA 1995). [Vol.] 1. ECSC-EC-EAEC, Brussels, Lux-emburg, 1996.
3. European System of Accounts (ESA 1995). [Vol.] 2. ECSC-EC-EAEC, Brussels, Lux-emburg, 1996.
4. The ESA 95 Input-Output Manual (Compilation and Analysis). Eurostat, Version 2002.
5. Vispārējā ekonomiskās darbības klasifi kācija. NACE 1. red. II [sēj.]. Klasifi kācijas struktūra, paskaidrojumi vienību klasifi cēšanai. Rīga: Latvijas Republikas Valsts statis-tikas komiteja, 1996.
6. Eiropas kontu sistēma (EKS 1995). 1. [sēj.]. Rīga, 2002.
7. Eiropas kontu sistēma (EKS 1995). 2. [sēj.]. Rīga, 2002.
8. Latvijas izmaksu-izlaides tabulas 1998. Rīga: Latvijas Republikas Centrālā statistikas pārvalde, 2003.
9. Jaunzems, A, Piņķe, G., Skribāne, I. Izlietojuma-izlaides informatīvā analīze Latvi-jas zināšanu ekonomikā. LZP projekta Nr. 04.1357 izpildes darbs. No: LZP ekonomi-kas un juridiskās zinātnes galvenie pētījuma virzieni 2004. gadā. Nr.10., Rīga, 2005, 57.–58. lpp.
10. Jaunzems, A. Eiropas kontu sistēmas piedāvājuma, izlietojuma, importa tabulas un piedāvājuma-importa-izlietojuma matemātiskais modelis.706. [sēj.]. Latvijas Universitātes raksti. Vadības zinātne. Rīga: Latvijas Universitāte, 2007, 497.–512. lpp.
11. Jaunzems, A. Izlietojuma-izlaides informatīvā analīze: interpretācijas un tehnoloģijas.
Ventspils augstskolas 2005. gada Starptautiskās zinātniskās konferences Information Society and Modern Business rakstu krājums. 2007.
12. Frolova, L. Ekonomisko procesu matemātiskā modelēšana. Rīga : Biznesa augstskola Turība, 1999.
13. Браверман, Э. М. Математические модели планирования и управления в эконо-мических системах. Москва : Наука, 1976.
14. Michael, R. Baye. Managerial Economics and Business Strategy. Second Edition.
Irwin, McGraw-Hill, 1997.
15. Яунземс, Андрей. Математика для экономических наук. Общий курс. Латвийс-кий Университет, 1993.
Summary
The Latvian Bureau of Statistics has collected the National Accounts information according stan-dards of the European System of Accounts ESA 95. The National Accounts contains supply, import and use interaction tables and symmetric input-output table as well. By utilizing input-output tables as information basis it is possible to create well known classical input-output mathematical model useful for analysis and forecasts of economy. In this paper, applying idea of John fon Neumann economic model, we offer the concept of supply-import-use model under linearity assumptions, constructed by core of the supply, import and use tables, which also would be useful for monitoring and understanding of national economic from comparative static’s point of view. The supply-im-port-use information system, with the help of software fundementally friendly for users, will allow to improve the quality of decisions in the fi elds relating to national economic structure and therefo-re the project is topical also with therefo-respect to improvement of the cultutherefo-re of political and economical decision making in Latvia. We hope that our modest research will become the fi rst step toward project “Knowledge based management economy of Latvia” exactly corresponding to Latvian government’s declared strong orientation toward the knowledge based economy.
This research is supported by the Latvian Council of Science (grant No. 04.1357).
Key words:European System of Accounts ESA 95, symmetric input-output table, supply table, use table, import table, supply-import-use model, equilibrium, sensitivity analysis.
LATVIJAS UNIVERSITĀTES RAKSTI. 2007. 717. sēj. VADĪBASZINĀTNE