Összegzés

A fejezetben leírt eredményeket az értekezés els® tézisében fogalmaztam meg. A téziseket és azok

rövid magyarázatátlásda 6.fejezetben.

A fejezetben összefoglalt eredményeket megjelentet® legjelent®sebb publikáiók a következ®k:

[105, 106,107,108 , 109 ,118 ,119 ,120 ,121 , 122,124℄. Ezen felüla fejezetben bemutatott számítási

módszereksegítségévelrészt vettemaFluxset típusúvizsgálófej kifejlesztésében,az ezen

tevékeny-séget tükröz® publikáiók a következ®k: [115 , 116 , 138, 139 , 140 , 142, 143, 144 , 145 ℄. A felsorolt

publikáiókra kapottismert független hivatkozásokszáma:81 (ezekközülSCI-ben jegyzett:34).

A tudományos publikáiókon túl a legjelent®sebb, gyakorlati felhasználása a kidolgozott

mód-szernek az,hogya 3.1. pontban leírtelméletenalapuló szimuláiós eljárásbeépítésre kerülta CEA

1.3.5.pontbanemlítettCIVAprogramsomagjába,ennekkövetkeztébenezaszakmalehet®

legszéle-sebbfelhasználóiköréhezelfogjutni.ACEAterveibeneredetilegsakannakáltalánosvoltamiatt

a térfogati anyaghiba szimuláiójára alkalmas program fejlesztése szerepelt. Kés®bb az általam

közölt eredmények meggy®zték ®ket arról, hogy egy felületszer¶ repedés szimuláiójára alkalmas

modultis be kell építeni a CIVA programba. Felkérésükre, ezenmodulszámításokat végz®magját

elkészítettem.

A másikjelent®sgyakorlatai eredménye a fejezetben tárgyalt elméletnek a moduláris számítási

környezet alapján, az LGEP kutatóivalegyüttm¶ködve megvalósítottszoftver. Ezt az LGEP

dön-t®en a SNECMA által javasolt kutatási problémák megoldására használta sikerrelaz eddigiekben.

A moduláris számítási környezetben írt alkalmazások kidolgozásával élunk annak bebizonyítása,

hogyaz ECTmérésekszimuláiójávalkapsolatoskutatásokeredményeiimmáronmegérettekarra,

hogyazokatalkalmaznilehessenvalósiparifelhasználásokban.Eélbólatovábbiakban istervezzük

új alkalmazásoknak a moduláriskörnyezetben történ® megvalósítását.

Aleírtelmélet gyakorlatifelhasználásai között fontos szerepetfoglal ela Fluxsettípusú

vizsgá-lófejek fejlesztését támogató szimuláiós munka. Az elérteredmények folyamatosan felhasználásra

kerülnekavizsgálófejújabbváltozatainakkialakításakor.Aszenzorkalibráiójávalkapsolatos

ered-ményekpedigráirányítottáka gyelmet azinhomogén mágneses tér mérésénekproblematikájára.

Felületszer¶ anyaghiba modellek

Ebben a fejezetben olyan modelleket és szimuláiós eljárásokat mutatok be, amelyeket különböz®

anyaghibák általlétrehozottECT válaszjelszámításáradolgoztamki.Abemutatandóeljárásokban

közös, hogy az anyaghibát valamelyfelületen elhelyezked® másodlagos forrással modellezem,ebb®l

következ®en a tárgyalásrakerül® szimuláiós eljárásokra jellemz®,hogy azok aránylag kis

számítá-si igény¶ek és így igen hatékonyak. A fejezetben bemutatott eredményeket az értekezés második

tézisében(lásd 6.fezetet) fogalmaztammeg.

Els®ként a felületszer¶ repedésválaszjelére a 3.fejezetben ismertetettmódszer

továbbfejleszté-seként kapott, több repedésb®l álló anyaghibaanalízisére alkalmasmodelltmutatom be. Emodell

alapján megvalósítottam azta szimuláiós eljárást, amellyel lemez alakú munkadarabokban

talál-ható, alemez síkjáramer®leges, téglalap alakú,egymással párhuzamos repedésekECT válasszjelét

lehet kiszámítani. Bemutatom ésértékelem azeljárásalkalmazásávalkapottnumerikus

eredménye-ketis.

Anyaghibamodellt dolgoztamki a vizsgálandómunkadarabfelületén található, mágnesesvagy

nemmágnesesvezet®anyagbóllév®,vékonylerakódásECT válaszjelénekszámításárais.Azelmélet

alapján elkészítettem azt a numerikus megvalósítást, amellyel lemez alakú munkadarabokon lév®

vékonylerakódásokECTválaszjelétlehetszimulálni.Aszinuszosgerjesztésrekidolgozott

számításo-kat azok gyorsaságánakköszönhet®en ki tudtamterjesztenia vékonylerakódásimpulzusüzem¶

anyagvizsgálat soránmérhet® válaszjelének szimuláiójárais. Mivel ez azeredmény szigorúanvéve

nemrésze az értekezés téziseinek,ennek leírása azF.2. függelékben található.

Alerakódásokválaszjelénekszimuláiójáraésafelületszer¶repedésanalízisésealkalmas

módsze-rekösszekapsolásávalkidolgoztamegyközelít®eljárást.Ezzel meghatározhatóaz agyakorlatban

igen fontos, de egyébként sak nagy nehézségek árán analizálható elrendezés ECT válaszjele,

amelynéla munkadarab lerakódással szennyezett oldalábólegyrepedésindulki amunkadarab

bel-sejefelé. Akidolgozott, közelít® eljárásnagyon gyorséskell® pontossággalmegadja aszimulálandó

vizsgálójelet.

4.1. Többszörös repedések válaszjelének számítása

Ebben a pontban bemutatom azt a szimuláiós módszert, amelyet egymáshoz közel lév®

felület-szer¶ repedésekb®lálló, anyaghibák ECT válaszjelének meghatározására dolgoztam ki. A módszer

egyikmegvalósításakéntírtprogrammalnumerikuspéldákkaldemonstrálomatárgyaltelmélet

alap-ján kapott eredményeket. A program segítségével nem mágneses lemezben lév®, a lemez felületére

mer®leges,egymássalpárhuzamossíkokbanlév®,téglalapalakúfelületszer¶repedésekb®lálló

anyag-hibahatásárakialakulóválaszjeleketlehetkiszámítani.Végülvázolomaztarekonstrukióseljárást,

amelyetpárhuzamos repedésekb®lálló anyaghibák paramétereinek meghatározására dolgoztam ki.

A bemutatásrakerül® eredményeketa [110℄ irodalomban közöltem.

...

V _s

^{:Vizsgált munkadarab}

4.1. ábra.ECT vizsgálófej felületszer¶repedéseket tartalmazó munkadarabfelett

4.1.1. A megoldandó integrálegyenlet

Tekintsüka4.1.ábránláthatóelrendezést.Itt

C

^{számúfelületirepedés}helyezkedikelegynem mág-neses,elektromosanvezet®anyagban amelyfelettegyECTvizsgálófejpásztázik.Az ábrán látható,

egymáshoz közel lév® felületszer¶ repedésekb®l álló elrendezést többszörös repedésnek nevezem a

továbbiakban.Jelöljerendre

S _c

^és

ˆ n _c

⁽

c = 1,2, . . . , C

^)az

c

^{-edikrepedéssíkfelületétésennekfelületi}

normális egységvektorát (két repedésneknins közös pontja ésegymással nemfeltétlenül

párhuza-mosak). A 2.2. pontban bemutatott egyedülálló felületszer¶ repedésre vonatkozó integrálegyenlet

levezetésénél tett meggondolásoknak ajelenleg vizsgáltelrendezésre valóalkalmazásávalfelírtam a

többszörösfelületszer¶repedésekmodellezésérealkalmaskövetkez®integrálegyenletet (v.ö.az

egye-dülállórepedésre vonatkozó (2.29) integrálegyenlettel):

0 = E _cn ⁱ (~r _c ) −

gerjesz-tést transzformáljaa munkadarabbankialakuló elektromos térbe (2.11) .

~r _c±

^az

~r

helyvektornak az

S _c

^felület(

c = 1,2, . . . , C

^{)adottpontjáraapozitívésnegatívnormálisirányokbólvaló}közelítésének ahatárértékétjelöli.

E _cn ⁱ (~r c ) = ˆ n c · E ~ ⁱ (~r c )

^{pedigagerjeszt®tekersáltala}munkadarabbanindukált elektromos térnormális komponenseaz

S _c

^felület

~r _c

^pontjában.

Mivelaz

S _i

^felületenelhelyezked®

~ p = p _i ˆ n _i

^felületiáramdipólus-s¶r¶ség által keltettelektromos térfolytonos az

S c

⁽

i 6 = c

^{)felületen, így a(2.29)} egyenletben szerepl®határátmenet elhagyható,ha

i 6 = c

^{, míg}

i = c

^{esetben a} határátmenet a 2.3.4. pontban a felületi áramdipólus-s¶r¶ség terének számításakor leírt(2.98) képlet értelemszer¶ alkalmazásávalszámítható.

A többszörös repedés matematikai modellje (4.1) tehát egy

C

^számú egyenletb®l álló integrál-egyenlet, amely az

S ₁ ∪ S ₂ ∪ . . . ∪ S _C

^felületen értelmezett és ismeretlenjei a

p _c (~r)

^,

~r ∈ S _c

⁽

c =

= 1,2, . . . , C

⁾ függvények. Az integrálegyenletek

c

^{-edikegyenlete felírható akövetkez® alakban:}

0 = ˜ E _cn ⁱ (~r c ) − jωµ 0 lim

Ez alapján a

c

^{-edik egyenletet úgy} értelmezhetjük, hogy az egy egyedülálló felületszer¶ repedésre vonatkozóintegrálegyenlet(2.29) ,azzalazáltalánosítással,hogyabeiktatotttér(agerjesztés:

E ˜ _cn ⁱ

⁾

4.1. Többszörös repedésekválaszjelének számítása 63

... ...

x

x y

z

(x _c ; y _c )

a c

b c

q _c

d

h l

r ₁ r 2

σ ₀ , µ ₀

vizsgálófej

repedések

4.2. ábra.ECT vizsgálófejpárhuzamos felületszer¶ repedésektartalmazó lemezfelett

nemsak a vizsgálófejáltalahibamentes munkadarabba indukált tér(

E _cn ⁱ

^{),hanem eztmégki kell}

egészíteni atöbbi repedés mint másodlagos forrás által keltettelektromos térrel is(4.3) .

4.1.2. A numerikus megvalósítás

A többszörös repedések modellezésére felírt integrálegyenlet megoldására elkészítettem egy

számí-tógépesprogramot, amelylemezalakú,nemmágnesesmunkadarabokbantalálható, alemezsíkjára

mer®legessíkokbanlév®,téglalapalakú,párhuzamosfelületszer¶repedésekválaszjelének

számításá-ra használható. A vizsgált geometria a4.2. ábrán látható. A

c

^{-edikrepedés(}

c = 1,2, . . . , C

^{) annak}

középpontjának koordinátáival

(x _c ; y _c )

^{, hosszával (}

b _c

^), mélységével (

a _c

^{) és fels® szélének a lemez}

fels® síkjátólmért távolságával (

q _c

⁾jellemezhet® (a jelöléseket lásda4.2. ábrán).

Az elkészített program általgyelembe vett elrendezésnumerikusszempontbóljelent®s

egysze-r¶sítés a4.1. ábránlátható általánoselrendezéshezképest,mivelebbenazesetbensak az

x

^-irányú

áramdipólus-s¶r¶ség által gerjesztett

x

^{-irányú elektromos tér} meghatározása szükséges (másként megfogalmazva: sak egy skalár függvényre van szükség a Green-diádból). A vizsgált elrendezés

gyakorlati jelent®sége viszont számottev®nek mondható, mivel anyagszerkezeti okokra

visszave-zethet®en a repedésekorientáiója általában azonos, így agyakorlatban várható repedések

soka-ságábólkialakulóanyaghiba legtöbbször modellezhet® a4.2. ábrán látható elrendezéssel.

Az integrálegyenlet diszkretizáiója

A 4.2. ábrán látható elrendezésre vonatkozó integrálegyenlet megoldását a momentum módszer

segítségévelkeressük.Közelítsükazegyesrepedéseketleíróáramdipólus-s¶r¶ségfüggvények

x

^-irányú

rendez®jéta következ® alakban:

p _c (x = x _c , y, z) =

M c

X

m=1 N c

X

n=1

p ^c _mn f _yc ^m (y − y _c )f _zc ⁿ (z), c = 1,2, . . . , C,

^(4.4)

ahol az

f _yc ^m (y)

^és

f _zc ⁿ (z)

^sorfejt® függvényeknek a (3.9) -(3.13) globális közelít® függvények

c

^-edik

repedésre vonatkoztatott (

a = a _c

^,

b = b _c

^,

q = q _c

^{) alakja. Tesztel®} függvényekként pedig használjuk a

t ^kl _c (x = x _c , y, z) = t ^k _yc (y − y _c )t ^l _zc (z), k = 1,2, . . . , K _c ;

l = 1,2, . . . , L _c ; c = 1,2, . . . , C

^(4.5)

intervallumonként állandó függvényeket, ahol

t ^k _yc (y)

^és

t ^l _zc (z)

^{a (3.15) és (3.16)}

c

^{-edik repedésnek}

megfelel® kifejezése (

a = a _c

^,

b = b _c

^,

q = q _c

^).A megvalósításban

M _c = K _c

^és

N _c = L _c

választásával kvadratikus együtthatómátrixotkapunk.

A diszkretizáió során kapott lineáris egyenletrendszerben

C

X

c=1

M c · N c

^{számú ismeretlen lesz.}

Az együtthatómátrix elemeit a 3.1.4. pontban bemutatotthoz hasonlóan számíthatjuk ki. A

z

^és

z ^′

^{változók szerinti integrálok a többszörös repedések esetében is} kiértékelhet®k analitikusan, va-lamint az el®forduló szinguláris integrálok hasonló módon kezelhet®k ebben az esetben is mint

ahogyan az a(3.20) egyenletbenlátható. Akapottlineárisegyenlet-rendszer megoldásaként el®álló

p ^c _mn

⁽

m = 1,2, . . . , M _c

^,

n = 1,2, . . . , N _c

^,

c = 1,2, . . . , C

⁾ együtthatók segítségévelfelírható az egyes repedéseket helyettesít®

p c (x = x c , y, z)

⁽

y, z ∈ S c

^,

c = 1,2, . . . , C

^{) felületi} áramdipólus-s¶r¶ség függvények

x

^-irányúrendez®inek közelítése(4.4) .

Az ECT válaszjel kiszámítása

A 2.1.2. és a 2.2.2. pontokban leírtak alapján a többszörös repedések ECT válaszjele egy adó- és

vev® tekersettartalmazóelrendezésben akövetkez®módon számítható:

∆U _v = − 1 I _v

C

X

c=1

Z Z

S c

E _cn ^vi (~r)p _c (~r) d~r,

^(4.6)

ahol

∆U _v

^{avev® tekersbe indukáltazon} feszültségváltozás, amelyarepedések jelenlétéb®ladódik.

E _cn ^vi (~r)

^{a vev® tekers ktív}

I _v

^{árama által a hibamentes} munkadarabba indukált elektromos tér-nek az

S c

^{felület normális irányú rendez®je. Abban az esetben, amikor ugyanazon tekers szolgál}

az örvényáramú tér keltésére és ennek perturbáiójának a mérésére, a tekers impedaniájának a

repedésekjelenléte miatttörtén® megváltozása(

∆Z

^{)a következ® képlettel} számítható:

∆Z = − 1 I ²

C

X

c=1

Z Z

S c

E ⁱ _cn (~r)p _c (~r) d~r,

^(4.7)

ahol

I

^{a tekers áramát jelöli.}

Azegyszeres repedésekesetében leírtakhoz hasonlóan többszörösrepedések esetében is

számít-hatóamágnesestéranyaghibajelenléténekhatására kialakulóperturbáiója(lásd:a2.1.2.és2.2.2.

pontokat).

4.1.3. Numerikus példák és az eredmények értékelése

Azels® ésmásodikmintapéldábanazonosnagyságú, egymássalpárhuzamos,két repedésECTjelét

számítottamki.Akétmintapéldábanakülönbségabbanáll,hogyazegyikesetbenOD,amásikban

ID repedéseketvizsgálunk,továbbá abban,hogykülönböz® agerjeszt®tér frekveniája(

150

^{kHz és}

300

^kHz).

A mintapéldában azt vizsgáljuk, hogy a repedések közötti

∆x

^távolság függvényében hogyan változik a válaszjel. Egyszer¶ zikai kép alapján azt várjuk, hogy ha a repedések nagyon közel

vannak egymáshoz, akkor úgy viselkednek, mintha egyetlen repedés lenne sak az m

unkadarab-ban. Ha a repedések viszont már eléggé távol vannak egymástól, akkor viszont azt várjuk, hogy

az ECT válaszjel megegyezikazzal a jellel, amelyetúgy kapunk, hogy az egyesegyedülálló

repedé-sek válaszjeleit szuperponáljuk.Másként megfogalmazva,azegymástól távollév®repedésekjelének

számításakor a (4.1) integrálegyenletekben a jobb oldalon amásodik tagokat elhanyagoljuk,így az

integrálegyenletekfüggetlenegyenletekkéesnekszét.Adekomponáltintegrálegyenletekazegyes

kü-lönállórepedésekrevonatkozó(2.29)integrálegyenletek lesznek.Aztazesetet,amikornemvessszük

gyelembeazegyesrepedésekközöttikölsönhatástfüggetlenrepedésekjelénekszuperpozíiójának

nevezzük.

TöbbszörösrepedésekECTválaszjelétmegadómérésieredményeknemállnakrendelkezésünkre,

ígyabemutatandómintapéldákhelyességétazzaltudomalátámasztani,hogyaszimuláltválaszjelek

megfelelnek a zikai szemlélet alapján elvártaknak. Az ellen®rzésre használt egyszeres repedésre

kapott jelek helyességét pedig mérési eredményekkel a 3.2.2. pontban bemutatottak alapján már

alátámasztottam.

Az els® mintapélda paraméterei megegyeznek a 3. tesztfeladat elrendezésének adataival (45.

oldal,3.1.táblázat)azzalakülönbséggel,hogykétIDrepedéstalálhatóamunkadarabban,amelyek

0 2 4 6 8 10

4.3. ábra.1.mintapélda. Kétegymással párhuzamos azonos nagyságúIDrepedés ECT válaszjele,

amikor avizsgálófej az

y

^{tengelymentén mozog. Egyszeresrepedés(), két repedés, amelyek}

közötta rés(

∆x

^)mérete:

0,005

^{mm (}

×

^),

0,02

^{mm (-- -),}

0,05

^{mm (}

+

^),

0,1

^{mm (}

· · ·

^),

0,2

^{mm (}

◦

^),

0,4

^{mm (}

^),

0,8

^{mm (}

^•

^),

1

^mm(

△

^{) éskétegymástól}

∆x = 1

^mm távolságban lév®független

repedés jelénekszuperpozíiója(

− · −·

⁾

0 2 4 6 8 10

4.4.ábra. 2.mintapélda. Két egymással párhuzamos azonosnagyságúOD repedésECT válaszjele,

amikor avizsgálófej az

y

^{tengelymentén mozog. Egyszeresrepedés(), két repedés, amelyek}

közötta rés(

∆x

^)mérete:

0,005

^{mm (}

×

^),

0,02

^{mm (-- -),}

0,05

^{mm (}

+

^),

0,1

^{mm (}

· · ·

^),

0,2

^{mm (}

◦

^),

0,4

^{mm (}

^),

1

^{mm (}

^•

^),

1,4

^{mm (}

△

^{) éskétegymástól}

∆x = 1,4

^mmtávolságban lév® független

repedés jelénekszuperpozíiója(

− · −·

⁾

paraméterei:

a ₁ = a ₂ = 0,5

^mm,

b ₁ = b ₂ = 10

^{mm ,}

q ₁ = q ₂ = 0

^,

x ₁ = − ∆x/2

^,

x ₂ = ∆x/2

és

y 1 = y 2 = 0

^{, ahol}

∆x

^{a két repedés}

x

^{-irányú távolsága. A számítások} eredményeként kapott válaszjelek a 4.3. ábrán láthatók. Itt a

∆x = 0,005

^;

0,02

^;

0,05

^;

0,1

^;

0,2

^;

0,4

^;

0,8

^{mm esetében}

számítottválaszjelekenkívül megtalálhatókazok aválaszjelekis, amelyeketegyetlenrepedés (

a ₁ =

= 0,5

^{mm ,}

b ₁ = 10

^mm,

q ₁ = 0

^,

x ₁ = 0

^,

y ₁ = 0

⁾ analíziseként, illetve két egymástól

∆x = 1

^mm

távolságban lév® független repedés jelének szuperpozíiójaként kaptam. Látható, hogy a kapott

görbék igazolják azikai szemléletalapján elvárteredményeket.

Amásodikmintapéldaparamétereimegegyezneka2.tesztfeladatelrendezésénekadataival(lásd

a 3.1. táblázatot) azzal a különbséggel, hogy most két OD repedés található a munkadarabban,

amelyekparaméterei (lásd a4.2. ábrát):

a ₁ = a ₂ = 0,5

^mm,

b ₁ = b ₂ = 10

^mm,

q ₁ = q ₂ = 0,75

^mm,

0 2 4 6 8 10

−0.12

−0.1

−0.08

−0.06

−0.04

−0.02 0

PSfragreplaements

Impedania-változás

[Ω ]

y [

^mm

]

(a)valósrész

0 2 4 6 8 10

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

PSfragreplaements

Impedania-változás

[Ω ]

y [

^mm

]

(b)képzetesrész

4.5. ábra. 3.mintapélda. Két egymásalatt lév®repedés ECT válaszjele,amikor a vizsgálófejaz

y

tengelymentén mozog.Egyszeresrepedés(), kétrepedés, amelyekközött arés (

∆z

^{) mérete:}

0,001

^{mm (}

×

^),

0,005

^{mm (}

◦

^),

0,01

^{mm (}

+

^),

0,4

^{mm (}

△

^{) éskét egymás alatt}

∆z = 0,4

^mm

távolságban lév® független repedésszuperpozíiója (-- -)

x ₁ = − ∆x/2

^,

x ₂ = ∆x/2

^és

y ₁ = y ₂ = 0

^{.Aszámítások} eredményeként kapottválaszjeleka4.4. áb-ránláthatók.Itta

∆x = 0,005

^;

0,02

^;

0,05

^;

0,1

^;

0,2

^;

0,4

^;

1

^;

1,4

^{mmesetébenszámított}válaszjeleken kívül megtalálhatók azok a válaszjelek is, amelyeket egyetlen repedés (

a ₁ = 0,5

^{mm ,}

b ₁ = 10

^mm,

q 1 = 0,75

^mm,

x 1 = 0

^,

y 1 = 0

⁾ analíziseként, illetve kétegymástól

∆x = 1,4

^mm távolságban lév®

független repedésjelénekszuperpozíiójakéntkaptam. Látható, hogya számítottválaszjelek ebben

az esetben is igazolják a zikai szemlélet alapján elvárt viselkedést. A 4.4(a). ábra görbéi közötti

látszólagosanjelent®snekt¶n®eltérésekokaaz,hogyebbenamintapéldábanazimpedania-változás

valós része egy nagyságrenddel kisebb a képzetes résznél. Az egyes vizsgált konguráiók jelei

kö-zötti eltérés, valamint a numerikushiba isa valós ésképzetesrészben közel azonos nagyságrendbe

esik, ezért szórnakjobban a valós részt ábrázoló görbék agrakonon. Amennyiben egykoordináta

rendszerben ábrázolnánk a valós és képzetes részeket, az említett jelenség nem is lenne látható,

mivelavalósrészekgörbéiszorosananullatengelykörésoportosulnának(lásda3.5(b).ábrát, ott

az egyszeresrepedés jeleaz említettmódon vanábrázolva).

Aharmadikmintapéldábana4.tesztfeladat(3.1.táblázat)elrendezéséb®lindultamki.A

különb-ségabbanáll,hogya4.tesztfeladatbanláthatórepedéstkétegymásfelettlév®repedésreosztottam

úgy, hogya kétrepedésközötti

∆z

^távolság

∆z = 0,001

^;

0,005

^;

0,01

^;

0,4

^{mm értékeketvegyen fel.}

A repedésekadataitehát:

a ₁ = a ₂ = 0,375

^mm

− ∆z/2

^,

b ₁ = b ₂ = 10

^mm,

q ₁ = 0

^,

q ₂ = 0,375

^mm

+ + ∆z/2

^,

x 1 = x 2 = 0

^,

y 1 = y 2 = 0

^{.A 4.5.ábrán a megadott}elrendezésen kívüllátható a megfelel®

egyszeres repedés (

a ₁ = 0,75

^mm,

b ₁ = 10

^mm,

q ₁ = 0

^,

x ₁ = 0

^,

y ₁ = 0

^{) válaszjele, továbbá a}

∆z = 0,4

^{mm esetében kapottkonguráió független repedések jelének}szuperpozíiójaként kapott eredmény is. Látható, hogy

∆z

változásával a zikai képnek megfelel® módon alakul a többszörös repedésekanalízisekor kapott válaszjel.

A negyedik mintapéldában is a 4. tesztfeladat (3.1. táblázat) elrendezéséb®l indultam ki. A

különbségabban áll,hogya4.tesztfeladatbanlátható repedéstkét

y

^{-iránybanegymáskövet®}

repe-désre osztottam úgy,hogya kétrepedés közötti

∆y

^távolság

∆y = 0,001

^;

0,005

^;

0,01

^;

0,4

^;

0,8

^mm

értékeket vegyen fel. A repedések adatai tehát:

a ₁ = a ₂ = 0,75

^mm,

b ₁ = b ₂ = 5

^mm

− ∆y/2

^,

q 1 = q 2 = 0

^,

x 1 = x 2 = 0

^,

y 1 = − 2,5

^mm

− ∆y/4

^,

y 1 = 2,5

^mm

+ ∆y/4

^{. A 4.6. ábrán a megadott}

elrendezésenkívülláthatóamegfelel®egyszeresrepedés(

a ₁ = 0,75

^mm,

b ₁ = 10

^mm,

q ₁ = 0

^,

x ₁ = 0

^,

y ₁ = 0

⁾ válaszjele, továbbá a

∆y = 0,8

^{mm esetében kapott konguráió független repedések}

jelé-nekszuperpozíiójakéntkapotteredményis.Amintapéldaaszámításieljáráshelyességéttámasztja

alá azzal, hogy

∆y

^változásával látható módon a zikai képnek megfelel®en alakul a többszörös repedésekválaszjelének szimuláiójaként kapotteredmény.

0 2 4 6 8 10

4.6. ábra.4.mintapélda. Kétegymás után lév®repedés ECT válaszjele,amikor a vizsgálófejaz

y

tengelymenténmozog.Egyszeresrepedés(), kétrepedés, amelyekközött a rés(

∆y

^)mérete:

0,001

^{mm (}

×

^),

0,005

^{mm (}

◦

^),

0,01

^{mm (}

+

^),

0,4

^{mm (}

•

^),

0,8

^mm(

△

^{) éskétegymás után}

0,8

^mm

távolságban lév® független repedésszuperpozíiója (-- -)

−10 −5 0 5 10

4.7. ábra. 5.mintapélda. Két egymássalpárhuzamos különböz® méret¶repedésECT válaszjele,

amikor avizsgálófej az

y

^{tengelymentén mozog. Egyszeresrepedés(), két repedés, amelyek}

között arés (

∆x

^{) mérete:}

0,005

^{mm (}

×

^),

0,02

^{mm (}

◦

^),

0,04

^{mm (}

+

^{) és}

0,8

^{mm (}

△

⁾

Az ötödik mintapéldában szintén a 4. tesztfeladat (3.1. táblázat) elrendezéséb®l indultam ki.

A különbség abban áll, hogy jelen esetben két különböz® méret¶ és elhelyezkedés¶ repedés jelét

vizsgáltam.Arepedésekközötti

∆x

távolságokat változtatvavizsgáltam azadottelrendezés válasz-jelét. Az els® repedés adatai:

a ₁ = 0,75

^mm,

b ₁ = 10

^mm,

q ₁ = 0

^,

x ₁ = − ∆x/2

^,

y ₁ = 0

^{,a második}

repedés paraméterei pedig:

a 2 = 0,7

^mm,

b 2 = 4

^{mm ,}

q 2 = 0

^,

x 2 = ∆x/2

^,

y 2 = 2

^{mm .A 4.7. ábrán}

a

∆x = 0,005

^;

0,02

^;

0,4

^;

0,8

^mm választásakor kapott válaszjeleken kívül látható még a megfelel®

egyszeres repedés (

a ₁ = 0,75

^mm,

b ₁ = 10

^{mm ,}

q ₁ = 0

^,

x ₁ = 0

^,

y ₁ = 0

^{) válaszjele is. A kapott}

eredmények ebben az esetben is igazolják a zikai kép alapján elvárt viselkedést, hiszen nagyon

kisi

∆x

^{esetében a többszörös repedés válaszjele megegyezik az egyszeres} repedésével. Növekv®

∆x

^{mellet pedig n® a válaszjel nagysága és a jel}

y

^szerint aszimmetrikussá válik abból adódóan, hogyaz

x 2 = 0

^,

y 2 = 2

^{mmközéppontúrepedésjelenléteegyre fontosabbaválaszjel}kialakításában.

(A 4.3.-4.6.ábrákon sak a

o < y < 10

^mm intervallumon van ábrázolva a válaszjel,mivel azoknál a mintapéldáknál az elrendezés ésígy a válaszjel is szimmetrikusaz

y = 0

^pontra.)

Annakellenére,hogynemállrendelkezésremérésieredmény,abemutatottmintapéldákhihet®vé

teszikakidolgozottszimuláióseljáráshelyességét.Azmintapéldákegyeselrendezéseinek

analízisé-hez szükségesszámítási id®általában

1

^és

5

^{perközöttvolt(eztaCPUid®tegyátlagos,}

1,86

^GHz

órajel frekveniájú Intel Centrino proesszort tartalmazó, IBM PC kompatibilis hordozható

sze-mélyi számítógép használatakor mértem). A feladat komplexitásához mérten ez a számítási igény

igenkisinekmondható,ígyállítható,hogyegynagyongyorsésalasonyszámításiigény¶módszert

sikerült kidolgozni.

Az eredmények alapján azt ismegállapíthatjuk, hogy egymásközelében lév® repedések közötti

interakió a repedések távolságának növekedésével nagyon gyorsan sökken és aránylag kis

távol-ságok esetében is már elhanyagolható. Két repedés esetében az els® és második repedés közötti

kölsönhatás jellemezhet® pl. azzal a viszonyszámmal, amely a vizsgálófej által keltett beiktatott

tér és a másik repedést jellemz® áramdipólus-s¶r¶ség által keltett tér repedésre vett integráljának

hányadosaként kaphatómeg.Pontosabban, az

1

^{-es repedéshatásáta}

2

^{-esrepedésre a(4.1) alapján}

a következ® viszonyszámmaljellemezhetjük:

λ ₁₂ = Z Z

S 2



 − jωµ ₀ Z Z

S 1

g ₁₂ (~r | ~r ^′ )p ₁ (~r ^′ ) d~r ^′



 d~r Z Z

S 2

E _2n ⁱ (~r) d~r

.

^(4.8)

A numerikus példák alapján azt látjuk, hogy egymástól a behatolási mélységnél (a behatolási

mélység az 1., 3., 4. és 5. mintapéldáknál:

1,3

^{mm, a 2.} mintapéldánál:

0,92

^{mm) távolabb lév®}

repedésekesetében arepedések közöttikölsönhatás elhanyagolható agerjesztéssel (

E _2n ⁱ

^{) való}

köl-sönhatáshozképest.Ezabbanmutatkozikmeg,hogyilyentávolságokbanlév®többszörösrepedések

jele márszintetökéletesen el®állítható az egyesrepedések jelénekszuperpozíiójaként.

Megállapít-hatjuktovábbáaztis, hogyafüggetlen repedésekszuperpozíiójaként kapottválaszjelmáregészen

elfogadható közelítését adja az egymástól fél behatolási mélység távolságra lév®, többszörös

repe-désekjelének. Emegállapítások természetesenigen hozzávet®legesek, hiszen aközelítés pontossága

nagybanfügg arepedésekgeometriájától is(valójábana repedésekközöttitávolságdeníiójasem

egyszer¶ az1.és2.mintapéldageometriájánál bonyolultabb esetekben),így amegállapítások sak

arrahasználhatók, hogyérzékelni lehessen arepedésekközötti kölsönhatás nagyságáta repedések

közöttitávolság függvényében.

Azegyesanyaghibákközöttikölsönhatásvizsgálatávalkapsolatoseredményeketa[110℄ikkben

közöltekentúla[135 ℄irodalombanpublikáltam.Ittfeltételeketfogalmaztunkmegarravonatkozóan,

hogy mikor tekinthet® két egymáshoz közelianyaghiba közötti kölsönhatás elhanyagolhatónak.A

bemutatott elmélet alapjánjelent®sentudtuk egyszer¶síteni lineárisdekompozíió felhasználásával

egy egyébként igen összetettinverzprobléma megoldását. A vizsgáltinverz probléma fémlemezbe

lézerrelírtvonalkódörvényáramúmérésalapjántörtén®kiolvasásavolt.A[135℄irodalombanközölt

eredmények közülakit¶zött inverzprobléma megoldásávalkapsolatosmegállapítások és

megvaló-sításoka társszerz®k eredményeinek, az anyaghibák közötti kölsönhatás mér®számának megadása

ésa dekompozíió alkalmazásánakötleteaz én eredményemnektekinthet®.

4.1.4. Anyaghiba-soport rekonstrukiója

Az irodalomban többnyire egyedülálló anyaghibák rekonstrukiójával foglalkozó ikkeket

olvasha-tunk, mivel széles körben alkalmazható, ipari felhasználásra is alkalmas megoldása a ímben

sze-repl® problémának még nemáll rendelkezésünkre. Ez a témakör még manapság is tartalmaz

kuta-tást igényl® részleteket. Az egyedülálló anyaghiba-rekonstrukiónál sokkal összetettebb feladat az

olyananyaghiba-soportok paramétereinekECT mérésb®ltörtén® meghatározása, amelyeket több,

egymáshoz közel elhelyezked® anyaghiba alkot. Párhuzamos repedésekb®l álló anyaghiba-soport

rekonstrukiójáraalkalmasmódszert tettemközrea [110℄ irodalomban. Arekonstrukiós eljárásta

fentebb bemutatott többszörös repedések ECT válaszjelének szimuláiójára kidolgozott módszerre

ésannak megvalósításasorán szerzett numerikustapasztalatokra alapoztam.

Arekonstrukiósmódszerkidolgozásábankétkulsfontosságúmomentumotkellmegemlíteni.Az

egyikaz,hogyadirektproblémamegoldásárabemutatotteljáráskisszámításiigény¶,amásikpedig

az, hogy felismertem, hogy bizonyos körülmények között még az egymáshoz aránylag eléggé közel

lév®,többszörösrepedésekválaszjelétiskishibávallehetközelítenifüggetlenrepedésekválaszjelének

szuperpozíiójaként.

Apárhuzamosrepedésekb®lkialakulóanyaghiba-soportokrekonstrukiójárakidolgozotteljárás

vázlata akövetkez®:

1. A mért ECT jelb®l meghatározom a munkadarabnak azt a tartományát, amely bizonyosan

magába foglalja a teljes anyaghibát. E tartományt a továbbiakban vizsgálati tartománynak

magába foglalja a teljes anyaghibát. E tartományt a továbbiakban vizsgálati tartománynak

In document Szi
(Pldal 65-0)