az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet,

MUNKAGAZDASÁGTAN

MUNKAGAZDASÁGTAN

Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén

az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet,

és a Balassi Kiadó

közreműködésével.

MUNKAGAZDASÁGTAN

Készítette: Köllő János Szakmai felelős: Köllő János

2011. január

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

MUNKAGAZDASÁGTAN

10. hét

Munkakereslet – Mérés

Köllő János

0 ,

1

1 0

a L

aK Y

Cobb–Douglas

A termelési függvény

Az elsőrendű feltétel (MRTS=w/r):

r w L

K F

F

K L

) 1

(

Ebből világosak a modell korlátozásai:

– A tőke-munka hányados a tényezőár-arány lineáris függvénye  =1 – A munka részaránya*: s

=

– A feltételes rugalmasságok: _w ^L _r ^K ( 1 s _L ) ( 1 )

*

s

C wL C

wL rK wL

L w

Kr ( 1 ) ( ) /

Erős feltevések, de a modell egyszerű, robosztus, jól használható a munkakereslet kibocsátás- és árrugalmasságának becslésére

Ráadásul, empirikusan s 0.7, -0.3, amiből =–(1–0.7)/–0,3 1. C–D jó közelítés

A becsült függvény (keresztmetszetben):

i i

i i

i Y c u

r

L ln w ln

ln _{1 2}

Többnyire azonban az időbeni változások hatására vagyunk kíváncsiak:

Panel rögzített egyedhatásokkal

it i

it it

it

it Y c u

r

L ln w ln

ln _{1 2}

Differenciált modell

i i

i i

i Y u

r

L ln w ln

ln _{1 2}

Transzlog

Legyen

) (ln )

(

ln C w f w

Fejtsük ezt Taylor-sorba az lnw=0 pont környezetében (w=1)!

K

j

j i

K ij i i

K

i

i

f w w továbbiak

f w f f

C

1 1 1

) 1 ln )(ln

1 ln

! (ln 2

) 0 ) (

1 ln

! (ln 1

) 0 (

! 0

) 0 ) (

(ln )

(

ln w w

Egyszerűsítések (ln(1)=0) után és egyszerűsítő jelölések bevezetésével:

K

i

j i

ij K

i i

K

i

i

w w w továbbiak

C

1 1 1

0

ln ln

2 ln 1

ln

Output-hatást is megengedve és elhagyva a magasabb rendű tagokat:

i i K

i

K

i

iY j

i ij

K

i i

K

i i

Y

Y w w w w Y

C ln ln ln ln

2 ln 1

ln ln

1 1

1 1

0

Transzlog (folyt.)

Megismételve:

K

i

K

i

iY j

i ij

K

i i

K

i i

Y

Y w w w w Y

C ln ln ln ln

2 ln 1

ln ln

1 1

1 1

0

Deriváljuk ezt lnw _i szerint, és alkalmazzuk a Shepard-lemmát*!

i K

j

iY j

ij i

i i

Y w

w s

C ln ln

ln

1

Olyan egyenletrendszerhez jutottunk, ahol az egyes tényezők költségaránya a kibocsátás és az összes tényezőár függvénye.

K egyenletünk van és K+2 ismeretlenünk, de a paraméterkorlátok miatt a rendszer becsülhető. Igaz ugyanis:

K

i

iY K

j ij K

i ij ji

ij

1 1

1

0 ,

*

i i

C s w X C w w

C w C ln

ln

Transzlog (folyt.)

A K egyenletből egy redundáns, a megbecsülendő rendszer K-1 egyenletből áll.

Ha például modellünkben négy erőforrást különböztetünk meg: 1. segédmunka, 2. szakmunka, 3. tőke, 4. anyag, akkor az anyagfelhasználás egyenletét elhagyva*:

* Az n=1,…,N index a megfigyelt vállalatokra vagy ágazatokra utal. A kihagyott egyenlet paraméterei a korlátokból azonosíthatók

Olyan becslési módszert kell használnunk, ami megengedi a reziduumok közötti korrelációt (GMM, látszólagosan független regressziók), és célszerű kontrollálni az esetleges nem semleges – a tényezőarányokkal összefüggő – termelékenységi különbségekre (X

)

n n

n n

K

j

Y j

j n

n n

n n

j

Y j

j n

in n n n

j

Y j

j n

u X Y

w őke s

u X Y

w s

u X Y

w s

3 1

1

3 3

3 3

2 1

4

1

2 2

2 2

1 4

1

1 1

1 1

ln ln

: T

ln ln

: Szakmunka

ln ln

: Segédmunka Segédmunka:

Szakmunka:

Tőke:

Transzlog (folyt.)

Még nem értünk a végére, hiszen általában nem s/ w-re, hanem a saját- és keresztár-rugalmasságokra vagyunk kíváncsiak:

* Az n=1,…,N index a megfigyelt vállalatokra vagy ágazatokra utal

i i i ii i

i i i

ii

s s s

x w w

x (

) /

Sajátár-rugalmasság

j i ij i

j j i

ij

s

s x

w w

x

Keresztár-rugalmasságok

j ij

ij

s

Allen parciális h.rug.

Miért?

i i i ii i

ii i

i i i

i i

i i ii i i i

i i i

i i

ii i

i i

i i i

i i i

i i i

i

i i i

i i i

s s s s

s

x w w

s C x w w

C x

w w

s x w

s C w

C w

s x

w s C w w

C s w w s

C w

x

w s C C x

x s w

/ ) (

1

2 2

2 2

1 2 1

1

Hasonló módon jutunk el a keresztár-rugalmasságokhoz

Mi mennyi*?

A kompenzált sajátbér-rugalmasság publikált becslései (idősorból, ágazati vagy vállalati adatokból) jellemzően –0.15 és –1.0 között szóródnak, a konszenzus –0.3.

Kevesebb becslés a nem kompenzált rugalmasságról. A jellemző

eredmény (–1.0) a nem kompenzált rugalmassággal összevetve erős skálahatásra utal.

Munka, tőke, anyag, energia: jellemzően helyettesítők

Képzetlen munka – tőke: helyettesítők és bruttó helyettesítők Képzett munka – tőke: kiegészítők, gyakran bruttó kiegészítők Képzett és képzetlen munka: 1.0–3.0

* V.ö. D. Hamermesh: Labor demand, 1993, 110–111.

Mi mennyi Magyarországon?

Modell Időszak Vállalat- és munkafajta Becslés Forrás Homogén munkaerő

Differenciált egyváltozós C-D 1992 Nagy exportáló vállalatok -0.80 Kőrösi (2000)

OLS becslése 1993-95 -0.56

1996-99 -0.23

Differenciált egyváltozós C-D 1992-95 Közepes és nagyvállalatok⁵ -0.61 Kőrösi (2002)

OLS becslése 1996-97 -0.32

Differenciált egyváltozós C-D 2000-2001 5-20 fős vállalatok -0.39 Kertesi és Köllő (2004)

IV becslése⁴ 21-50 fős vállalatok -0.41

51-300 fős vállalatok -0.43 300 fősnél nagyobb vállalatok -0.04 Heterogén munkaerő

Transzlog 1996-99 Nagyvállalatok Köllő (2002, 2005)

Ismételt keresztmetszet, Alacsony iskolázottságú¹ -0.47

SURE⁶ Fiatal, iskolázott² -0.14

Idős, iskolázott³ -0.19

Transzlog

Makro-idősor 1980-2002 Fizikai munka -2.64 Tarjáni (2006)

NSURE Szellemi munka -0.04

1) Nem rendelkezik középfokú végzettséggel 2) Közép- vagy felsőfokú végzettségű, a mediánnál rövidebb ideje hagyta el az iskolát 3) ) Közép- vagy felsőfokú végzettségű, a mediánnál hosszabb ideje hagyta el az iskolát 4) Instrumentumként a 2001. évi minimálbéremelés okozta becsült átlagbéremelkedés szolgált. 5) A differenciált keresleti modellből származó eredmények (12. oldal), az éves becslések átlaga. 6) Az éves becslések átlaga

Kompenzált sajátbér-rugalmasságok különböző kutatásokból

Mi mennyi Magyarországon? (folyt.)

Keresztár-rugalmasságok: ^{ij ij s j}

* Köllő 2002, transzlog, nagyvállalatok

Képzetlen foglalkoztatás – képzett fiatal bér – 0,17 Képzetlen foglalkoztatás – képzett idős bér – 0,03 Képzetlen foglalkoztatás – tőke használati díj 0,48

Képzetlen fiatal foglalkoztatás – képzetlen bér 0,38

Képzett idős foglalkoztatás – képzetlen bér – 0,04

Tőke – képzetlen bér 0,87