Vincze István: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal

SZEMLE 471

M AGYAR SZAKIRODALOM

VlNCZE ISTVÁN:

MATEMATIKAI STATISZTlKA IPARI ALKALMAZÁSOKKAL Műszaki Könyvkiadó. Budapest. 1968. 352 old.

A matematikai statisztika egyike a matema- tika azon ágainak, amelyek az alkalmazások—

ban egyre nagyobb szerepet kapnak. Ez a hazai gyakorlatban is tapasztalható, bar a matematikai statisztika módszereinek széle- sebb körű elterjedését mindmáig erősen gatolja egyrészt az, hogy oktatasa érdeménél és jelen- tőségénél kisebb részt kap a szakemberképzés- ben, másrészt a magyar nyelvű szakirodalom hiánya. Vincze Istvan könyvének megjele- néséig tulajdonképpen egyáltalán nem talal—

hatott az érdeklődő magyar nyelven a mate—

matikai statisztikat korszerűen, matematikai igényességgel, ugyanakkor elsősorban a gya- korlati alkalmazas szemszögéből tárgyaló mű- vet. (Igaz, elméleti vagy tankönyvjellegű ma—

gyar nyelvű matematikai statisztika sincs, de ezt a hiányt jobban pótolja a viszonylag köny- nyen hozzáférhető bőséges külföldi szakiro- dalom.) így Vincze könyve —— hűen tükrözve a szerző több évtizedes pedagógiai és az alkal- mazások terén szerzett tapasztalatait —— kétA ségtelenül hézagpótló szerepet tölt be.

Természetesen ez a könyv sem tud minden igényt kielégíteni, hiszen _ mint a cím is utal rá — elsősorban az ipari, műszaki alkal- mazások szem előtt tartásával tárgyalja a matematikai statisztikat. Ez nemcsak azt jelenti, hogy a bemutatott példák túlnyomó többsége az ipari alkalmazások területéről való, hanem azt is, hogy számos — főleg köz- gazdasági, szociológiai stb. alkalmazásokban fontos —— téma egyáltalában nem vagy csak egészen futólag érintve szerepel a könyvben.

Nem foglalkozik a szerző például az idősorok elemzésének statisztikai módszereivel, a véges sokaságból vett minták elméletével, a rang- korrelacióval, szimultán egyenletrendszerek paraméterbecslési problémáival.

Mindez azonban nem jelenti azt, hogy azok

számára, akik a matematikai statisztikának

elsősorban a társadalomtudomanyokban való alkalmazásai irant érdeklődnek, nem járhatna nagy haszonnal Vincze Istvan könyvének tanulmányozása. Hiszen a matematikai sta- tisztika önálló matematikai discíplina, elmélete, módszereinek többsége független az alkalma- zas területétől; e mellett persze vannak olyan

módszerei is, amelyek elsősorban bizonyos

speciális területeken alkalmazhatók sikeresen.

Ezért Vincze könyve ajánlható mindazoknak, akik szakterületüktől függetlenül elsősorban a matematikai statisztika mint a véletlen ele- meket is tartalmazó tapasztalati adatokból levonható következtetések tudománya való-

színűségelméletí hatteret, sajátos gondolkodás—

módját, módszereinek struktúráját szeretnék megismerni. Márpedig az elméleti háttér meg- ismerése, az alapvető fogalmak megértése, a módszerek alkalmazási feltételeinek és módja- nak ismerete, asajatos matematikai statiszti- kai szemléletmód elsajátítása nélkülözhetetlen barmely területen való sikeres alkalmazáshoz.

Vincze Istvan könyve azért is számíthat széles körű olvasótáborra, mert a matematikai precizitásra való törekvés ellenére a könyv nemcsak matematikusok számára írt elméleti munka. Éppen ellenkezőleg, a szerző a témá- val megismerkedni kívánó vagy a módszere- ket alkalmazni akaró, bizonyos matematikai alapismeretekkel rendelkező gyakorlati szak—

emberek —— elsősorban mérnökök, techniku—

sok, vegyészek — igényeit tartotta szem előtt.

Ennek megfelelően a fogalmak, definíciók, téte- lek pontos megfogalmazása, a módszerek alkal- mazási feltételeinek precíz rögzítése mellett a

szerző általában nem közöl levezetéseket, el-

tekintve néhany esettől, ahol úgy érezte, hogy a matematikai háttér részletesebb tárgyalása elengedhetetlenül szükséges a módszer lénye- gének mege'rtéséhez. Ugyanakkor a legtöbb helyen igyekszik ramutatni az ipari, műszaki alkalmazási lehetőségek széles skálájara.

Sajnos úgy érzem, hogy a könyvnek ezt a precizitást és az — elsősorban műszaki — szak- emberek igényeit alakító és szem előtt tartó jellegét nem sikerült a szerzőnek mindig követ—

kezetesen érvényre juttatnia. így több helyen ——

elsősorban a 3. és 4. fejezetben — olyan, inkabb csak elméleti szempontból érdekes részletekre, finbmsagokra tér ki, amelyek nem lényegesek az alapvető fogalmak, módszerek megértésé- hez. Nem tartom szerencsésnek aszerzőnek azt az elég gyakran alkalmazott módszerét, hogy fontos fogalmakat, módszereket konkrét pél- dakon keresztül vezet be, s nem utólag, illusztrálásnak hasznalja a gyakorlati példá- kat. Félő, hogy az ily módon bevezetett fogal- mak, módszerek túlságosan tapadni fognak a konkrét példához, s az olvasók egy része nem fogja tudni azokat mint általános fogalmakat, módszereket alkalmazni.

Alkönyv nyolc fejezetre tagolódik. A mate—

matikai statisztika tulajdonképpeni tárgyalása előtt a rövid, bevezető jellegű. első fejezet után a masodik fejezet a valószínűségelméleti ala—

pok és segédeszközök rövid összefoglalását adja.

A harmadik fejezet a mintavétel alapjaival foglalkozik, ismerteti a legfontosabb minta- beli jellemzőket és ebben" a fejezezetben szere- pel a rendezett mintak elméletének rövid át- ' tekintése is. A felépítés szempontjából talán szerencsésebb lett volna, ha ebbe a fejezetbe került volna egy statisztika eloszlásának, vár—

472

ható értékének, szórásának bevezetése is, s nem a következő, a becsléselméletet tárgyaló fejezetbe. Ez utóbbi fejezet tartalmazza a leg—

fontosabb becsléselméleti fogalmak mellett a a maximum likelihood és a momentum módszert, valamint a konfidencia intervallum és sáv tár- gyalását. Kár, hogy a becslési módszerek közül nem szerepel a Bayes-módszer és a minimax

elv, továbbá, hogy a maximum likelihood

módszert, a becslés tulajdonságait is fontossá—

gához képest túl röviden tárgyalja a könyv.

Az ötödik fejezet igen alapos ismertetését adja a hipotézisvizsgálat elvi alapjainak, to- vábba a legfontosabb paraméteres és nem para- méteres próbáknak. Ez utóbbit különösen hasz- nosnak tartom, hiszen a gyakorlatban is jól alkalmazható legfontosabb nem paraméteres próbák jó összefoglalása külföldi szakkönyvek- ben is ritka. A normalitásvizsgálatra bemuta- tott ún. Sarkadi—próba, bár elméletileg igen érdekes, gyakorlati alkalmazása azonban kissé bonyolult, és így használata inkább külön- leges problémáknál indokolt. Hiányolni lehet viszonyt ugyanezen témakörből a Geary-féle próbák megemlítését. S talán hasznos lett vol- na az olvasó számára, ha rámutat a szerző a próbák és a becsléselmélet, nevezetesen a

kritikus tartomány és a konfidencia interval—

lum kapcsolatára. /

Teljesen indokoltan külön fejezet foglal—

kozík a szóráselemzés témakörével. Részlete- sen és a matematikai háttér bemutatásával tárgyalja e fejezet az egyszeres és többszörös osztályozás eseteit, valamint egyes nem teljes

kísérleti elrendezéseket, rövidebben a kova-

riancia-elemzést. E fejezet igen jó áttekintést ad a matematikai statisztika e fontos módsze- réről, talán Csak azt lehet hiányolni, hogy nem történik említés arról a gyakorlatban sokszor előforduló esetről, amikor nem minden cellá- ban azonos a megfigyelések (kísérletek) száma, valamint annak hangsúlyozását, hogy több- szörös osztályozás esetén az együtthatast csak akkor lehet vizsgálni, ha a oellákon belül több megfigyelésünk van. Hasznos lett volna továb- bá, *ha a kovariancía—elemzésnél is szerepel illusztratív példa, ez a módszer eredményeinek interpretálási lehetőségeit is jobban megvilá—

gította volna.

A korreláció- és regresszióelemzéssel foglal- kozó hetedik fejezet részletesen ismerteti a

legkisebb négyzetek módszerét, a két- és több- változós regressziót és érinti röviden az allo- kácíóval (mérési, megfigyelési helyek optimá- lis megválasztásával) kapcsolatos problémákat is. Megítélésem szerint e fejezet a többinél kevésbé jól sikerült. A felépítés nem elég vilá—

gos, egyes témák ismétlődnek, nem válnak el világosan a különböző modellekkel kapcsolatos feltételek, módszerek, eredmények. Nemadja meg pontosan a legkisebb négyzetek mód—

szerével nyert becslések statisztikai tulajdon- ságait, pedig ez fontos kérdés. Segítette volna

* 'a megértést, ha valamennyi alapvető modell- nél szerepelne, ha nem is numerikusan végig—

számolt, de legalább illusztratív példa. Azt, hogy számos, a regresszióval kapcsolatos témá- _

'I ll (például autoregresszív sémák, lépcsőzetes regresszió stb.) nem esik szó, talán hiba lenne szóvá tenni, hiszen egyrészt e témák nem mindegyike kapesolódikaz ipari alkalmaza—

sokhoz, másrészt a könyv korlátozott terjef delme miatt eleve nem lehet teljességet ki- vánni egyik témakörben sem a szerzőtől.

A nyolcadik fejezet viszonylag röviden is- merteti a minőségellenőrzés legfontosabb sta—

tisztikai módszereit, hiszen e témáról a szerző szerkesztésében már korábban egy külön könyv jelent meg. A jelen kötetet a szokásosnál bővebb táblázatos rész egészíti ki, amely tar—

talmazza például a nem paraméteres próbák- hoz szükséges legfontosabb táblázatokat is.

Végül meg kell említenem, hogy szerepel a könyvben néhány pontatlan kifejezés, meg-

fogalmazás, jelölésbeli inkonzisztencia, továb—

bá több helyen elírás, sajtóhiba, ezek azonban

nem érintik alapvetően a könyv használható- ságat.

_A tett néhány kritikai megjegyzés nem csökkenti Vincze István könyvének érdemeit.

Egy, a matematikai igényességet és a gyakor- lati alkalmazás szempontjait egyaránt kielé—

gítő átfogó matematikai statisztika megírása olyan nehéz feladat, hogy nem véletlen, hogy sokáig nem jelent meg ilyen jellegű könyv.

Vincze István könyve megfelel a szerző által kitűzött célnak és az igényeknek, s ezért meggyőződésem, hogy nagy szolgálatot tesz a matematikai statisztikai módszerek alkalma- zása további elterjedésének.

Éltető Ödön