762 SZEMLE
A jegyzet szerkezeti. tematikai bemutatása és az egyes fejezeteknél kifejtett értékelő megjegyzéseken túlmenően néhány általáno- sabb megjegyzés is szükségesnek látszik.
A szerzői kollektíva érdemes munkát vég- zett, akkor is. ha helyenként a régebben meg—
írt tanulmányok rutinszerű felhasználására is sor került. Némely esetben illeszkedési prob—
lémák érzékelhetők, például a vállalati szám-
jelrendszer esetében ismétlés: Egyes esetek- ben (például a kettes számrendszernél vagy 'a hetedik fejezetnél) kétségbe vonható, hogy a hallgatók megértik a kellően meg nem alapozott fogalmakat vagy levezetéseket. A közölt teljesítményi adatok némelyikét (pél- dául a mágneslemezek tároló kapacitására és általában a hardware—re vonatkozó ada—
tokat) a folyamatos fejlődés már messze túl- haladta.
Sajnálatos, hogy a jegyzet technikai kivi—
telezése elmarad tartalmi értékétől. Számta- lan elírás, a képanyag gyenge minősége (nem is szólva arról, hogy a 19. ábra fejjel lefelé került a 75. oldalra) a korrektúra elnagyolt fi-
gyelembevételét jelzik.
Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Sta- tisztikai Tanszéke úttörő vállalkozásának je- lentőségét ezek a kisebb hiányosságok mind- amellett nem csökkentik, és a jegyzet a nem túl távoli jövőben elvégezhető felülvizsgá- lat után jól használható tankönyv megírásá-
hoz szolgálhat alapul.
Dr. Hon/átl! Gyula
LUKÁCS OTTÓ:
MATEMATIKAl STATISZTIKA SZÁM lTÓGÉPES ALKALMAZÁSOKKAL
KSH Nemzetközi Számítástechnikai Oktató és Tá- jékoztató Központ. Budapest. 1978. 420 old.
A könyv célkitűzését a szerző az élőszóban röviden így foglalja össze: .,... többrétű ol—
vasótábor igényelnek a kielégítése úgy, hogy mind a kezdő, mind a haladó. a programozó,
—a rendszerszervező, a matematikus, a köz- gazdász, a vállalatvezető egyaránt találjon valamit a maga számára." A matematikai statisztika alapjait a szerző 14 fejezetben fej- ti ki: ehhez csatlakoznak a megoldások, táb- lák. mellékletek stb., amelyekkel együtt az összterjedelem 420 oldal.
A bevezetésben a szerző a matematikai statisztika fogalmát és feladatait ismerteti.
Ezt követi a kombinatorika rövid áttekintése, amelynek célja az eseményalgebra és a va- lószínűség tárgyalásának megalapozása. A mintavétel és a mintavételi terv bemutatása
" után a szerző áttér a Bayes—tételre és annak alkalmazásaira. majd a valószínűségi válto- zók jellemzőinek ismertetése kerül sorra. Ez- után döntéselméleti bevezetés következik, fő-
ként a gazdasági területéről
vett példákkal.
A könyv fő témája a 10—13. fejezetekben kerül kifejtésre, a következő sorrendben:
hatékonyság
10. Diszkrét eloszlások és alkalmazásuk 11. Folytonos eloszlások és alkalmazásuk
12. Megbízhatósági intervallumok és statisztikai
próbák
13. Regressziószámítás
Ezen belül—a szerző tárgyalja a matematikai statisztikában használatos legfontosabb diszk- rét (binomiális, Poisson) és folytonos (normá- lis, exponenciális, 12, t, F stb.) valószínűség- eloszlásokat és ezek felhasználását a mintá- ból történő becslés és hipotézisellenőrzés céljára. Ehhez kapcsolódnak a könyv végén található értéktáblázatok is,
A könyvbe lapozó olvasó első kellemes meglepetése a könnyed. szellemes stílus és az illusztratív anyag bősége. A formulák. táb- lák, ábrák és kiemelt (bekeretezett) definí- ciók szövegközi elrendezése példásnak mond- ható, és a szerkesztés mellett a nyomdai kul- túra színvonalát is dicséri. A példák és fel- adatok nagy része jól szemlélteti a módsze—
rek alkalmazását, emellett érdekes és didak—
tikailag is helyesen van felépítve.
Következetesen érvényesül a könyvben a számítástechnikai szemlélet, ami szintén új- szerű a hasonló tárgyú magyar tankönyvek—
ben. Természetesen nem arról van szó, hogy akár az informatika alapjait, akár valamely programozási nyelv szintaxisát ebből a könyv- ből lehetne megtanulni. (Erre a célra más könyvek állnak rendelkezésre, többek között éppen a SZÁMOK kiadásában.) A cél a szá- mítástechnika statisztikai alkalmazásának be—
mutatása volt, amit — a fejezetek tartalmá—
tól függően — folyamatábrák, algoritmusok, programrészletek segítenek elő. A könyv tár—
gyának megfelelő súllyal szerepelnek a sta—
tisztikai elemző programcsomagok és szub- rutinok is.
A példa- és feladatanyag .,vállalatorien- tált", ami úgyszintén a könyv pozitívumai kö—
zé sorolható. és bővíti az olvasótábort. Örven—
detes, hogy olyan statisztikai tankönw jelent meg, amely a vállalati alkalmazásokra helye- zi a hangsúlyt. Ebből következik a tananyag tartalmi szelekcíója is: egyfelől bizonyos bő- vítés az operációkutatás irányában (döntési eljárások). másfelől a mintavétel leszűkítése a statisztikai minőségellenőrzés területére.
Egyetérthetünk azzal, hogy a szerző nem tár- gyalja például a rétegzett kiválasztást, a hányadosbecslést és a reprezentatív megfi—
gyelés egyéb speciális módszereit. Ennek el- lenére kérdéses a visszatevéses mintavétel egyoldalú ajánlása (55—59. old.) a gyakorlat- ban igen sokszor alkalmazott visszatevés nél- küli eljárással szemben. Helyes lett volna ta—
vábbá rámutatni a könyvben tárgyalt mód- szerek korlátaira is; például a vállalati piac—
SZEMLE
763
kutatás vagy más reprezentativ megfigyelé- sek nem szervezhetők a könyvben ismertetett
mintavétel alapján.
A könyv gyengéi jórészt a bevezetőben em- lített komplex célkitűzésből következnek. En- nek egyes elemei konfliktusban állnak egy- mással, és a szerzőnek nem sikerült minde- nütt (: legmegfelelőbb kompromisszumot meg- valósítania. Az egyszerűség és olvasmányos- ság mellett is több súlyt lehetett volna fek- tetni a matematikai statisztika alapfogalmai- nak gondos kimunkálására. Nem a bizonyi- tásokat és levezetéseket hiányolom, hanem a koncepció mélyebb és pontosabb megvilágí—
tását.
Nincs kellően tisztázva a sokaság, és (: vé- letlen minta fogalma és összefüggése (6. fe—
jezet). A véletlen számok táblázatát nem puszta technikai kellék gyanánt hiányolom ebből a fejezetből, hanem úgy, mint a vé- letlen kiválasztás fogalmának megértéséhez szükséges didaktikai segédeszközt. A véletlen mintavétel koncepciója később sem tisztázó—
dik. sőt a 11.4 pontban hibás, félrevezető gondolatmenettel találkozunk (205—207. old.).
A szerző a mintaátlagok eloszlását egy cik—
likusan hullámzó sokaságból szisztematikus eljárással vett minták átlagaival szemlélteti (5 napos ciklusról és 5 elemű mintáról van szó). Az eloszlást véletlennek tekintve a szó- rást (0.66) a a/VF elméleti szórás (3.224) ta- pasztalati közelítésének véli. A szerző záró- jeles megjegyzése: ,,A 0.66 tehát túl szép volt, a véletlen következménye." (207. old.) Az eredmény azonban nem a véletlen, hanem a sajátos kiválasztási eljárás következménye.
Ezt a példát éppen arra kellett volna felhasz—
nálni, hogy felhívjuk az olvasó figyelmét a véletlen és a nem véletlen mintavétel különb-
ségére.
Nem sikerült kellő alapossággal megvilá- gítani a becslés fogalmát sem. A szövegsze- rint a sokasági jellemző a becsült érték ,.kö- rül mozog", és nagy valószínűséggel a meg- bízhatósági tartományba ,.esik". A 11.6 és 121 pontokban ezek a kijelentések sokszor ismétlődnek, többek között bekeretezve, és ábrákkal illusztrálva is. A valóságban a soka—
sági jellemző állandó. viszont a becslő függ—
vény változó, mert értékei mintáról mintára szóródnak. Következésképpen a becslések mozognak a paraméter körül, nem pedig for—
ditva, a konfidencia-intervallumról pedig azt állíthatjuk, hogy meghatározott valószinűség-
gel lefedi a sokasági jellemzőt.
A 13. fejezetben nem elég világos a kor- reláció és a regresszió viszonya. A ,,korrelá- ciós egyenes" emlegetése csak növeli a za- vart. A 278. oldalon nem tételezhető fel ..li- neáris korreláció" a két változó között, mivel a szóban forgó változók egyike (az idő) nem függ a véletlentől, A korrelációs együttható- ról tehát adott esetben nem állítható, hogy ,,...a két változó szoros függésben van egy- mással" (282. old.). Regressziós modell azon—
ban ekkor ís minden nehézség nélkül szer- keszthető. ilyen egyoldalú függőséget feltéte- lező regresszió nemcsak a trendszámításnál fordul elő. hanem olyankor is, ha a tényező—
változó ,.kontrollált" (kísérletek tervezése).
Az idő — mint tényezőváltozó —- újra meg- jelenik a többváltozós lineáris regressziót szemléltető példában is (13.3 pont). Itt a következő három változó szerepel: y — a ter- melt mennyiség, Xi —- az év, X2 — a kutatás- ra—fejlesztésre fordított összeg (millió forint).
ilyen regressziós modell csakugyan előfordul.
ha idősorokból végzünk számításokat. és cé- lunk a trendhatás elkülönítése. Ez azonban távolról sem olyan egyszerű alapeset. amely alkalmas volna a többváltozós regresszió be- vezetésére. A példa egyébként is kifogásol—
ható. hiszen a kutatásra forditott összegek általában nem a folyó évi termelésben reali- zálódnak. ezért az ilyen modellekben késlel-
tetést szokás alkalmazni.
Az alapozó munka fogyatékosságai miatta szerző adós marad néhány fontos definició- val. igy a súlyozott átlag (91. old.) magyará- zat nélkül jelenik meg. Nem kifogásolható viszont. ha a könyv tartalmi és terjedelmi kor- látai miatt a szerző csak utalás jelleggel említ meg bizonyos dolgokat. Ilyenkor azon- ban szokásos az érdeklődő olvasó számára szakirodalmi hivatkozást adni, ahelyett, hogy azt sugallnánk: a számitógép ,.szerencsére"
úgyis megoldja a feladatot (291. old.). A számitógép és a statisztikai programcsoma- gok nem pótolhatják a statisztika elméletének
és módszertanának elsajátítását.
Hangsúlyozni szeretném, hogy a fenti kri—
tikai megjegyzések nem változtatják meg Lukács Ottó könyvének alapvetően pozitiv ér- tékelését. Biztos vagyok abban, hogy ez a könyv megnyeri az olvasóközönség tetszését.
és még több kiadást fog megérni. Ennek so- rán a szerző könnyen orvosolhatja az első kiadás ,,gyermekbetegségeit".
Dr. Párniczky Gábor
