Andorka Rudolf – Dányi Dezső – Martos Béla: Dinamikus népgazdasági modellek

lb3O ^{szem: (}

MAGYARSZAKIRODALOM'

ANDORKA RUDOLF —— DÁNYl DEZSÖ—

MARTOS BÉLA:

DINAMlKUS NÉPGAZDASÁGI MODELLEK*

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest, 1967. 411 old.

A nagy érdeklődéssel várt mű jelentő—

ségét mindenekelőtt az adja meg, hogy magyar nyelven első ízben nyújt össze—

foglaló s egyben olyan részletes áttekin—

tést a külföldi közgazdasági modellekről, melynek keretében az egyes modellek

értékelésére és magyarázására is sor lie—' rü1._ A népgazdasági modellek egyre nö- vekvő száma, különféle módszertani problémái, sokfélesége, irodalma nagyon is indokolttá tették a témával foglalkozó szakkönyv megjelenését, annál is inkább, mert mindaz az ismeretanyag, amelyet a könyv magában foglal, sokszor képezi a magyar szakirodalomban is hivatkozás tárgyát, anélkül, hogy az érdeklődő ol' vassó számára egyetlen kötetben hozzá—

férhető lenne. A nehéz és úttörő feladat megoldása csak alapos tárgybeli elmélye- dés és hatalmas forrásanyag áttanulmá—' nyozása alapján volt lehetséges. Mindene efféle munka úttörő jellegéből szükség—' képpen következnek bizonyos nehézségek is (nem utolsósorban annak következté—

ben, hogy az alapfogalmak nem minden esetben tekinthetők tisztázottnak az iro- dalomban); a szerzők azonbananehézsé—

geket sikeresen oldották meg. Jól sikerült a színvonal és az előadásmód összehango—

lása, sőt a didaktikai szempóntok érvé——

nyesitése is. ' ,

A könyv a dinamikus népgazdasági mo—

delleket hármas felosztásban tárgyalja, amit az alapfogalmak ismertetése előz meg (a modellek fogalma, alkotórészei, felhasználása, osztályozása stb.). Az al—

kalmazott hármas felosztás a következő: ,

növekedési modellek (ennek keretében tár—

gyalják a szerzők a dinamikus input—output modelleket és a termelési függvényeket, is); , optimálási (helyesebben optimalizálási) mo—

dellek;

ökonometríai modellek.

Néhány alapvető fogalom — ilyenek például a multiplikátor és az akcelerátor fogalma —— megmagyarázása után nagy

felkészültséggel és nagy, ismeretanyag birtokában hármas beosztásban (egynek-*

tores, többszektoros, valamint sokszekto—

' A könyvet Andorka Rudolf állította össze.

matematikai konzultáns Lipták Tamás, lekto—

rdk Bródy András és Kornai János voltak.

ros modellek) tárgyalják a szerzők a növekedési modelleket. Felmerüth azeri—'

ban az olvasóban a használt fogalmak

kapcsán a lkey'nesi elmélet bővebb ma—

gyarázatára, esetleg kritikai értékelésére

vonatkozó igény is. —

A multiplikátor— és akcelerátor—elv

együttes alkalmazása vezet a konjunk—

túramodellekhez; ezek keretén belül lie—*

rül sor Samuelson, Robinson, Kalécki, Tomala ikonjunrkftúramodelljeinek bemu—

tatására, főleg Harrod és Domar'maimári klasszikusnak mondható növekedési rna—*

delljeire. A növekedési és konjunktúra—'—

Modellek alapfeltevései sok esetben ki;

fejezetben a kapitalista gazdaság tes—tére vannak szabva, éppen ezért különös ér- deme a munkának, hogy kellő részletes—

séggel ismerteti a szocialista országok vi—

szonylatában kidolgozott növekedési ml)—*

delleket is. Az egyszerűsítő feltevéseket alkalmazó modellek után a szerzők rátér—

nek az előbbieknél komplikáltabb növe—

kedési modellek tárgyalására: növekedési modellek az értékcsökkenésnek, a tőke—

állomany pótlásának, valamint az időbeli késedelemnek (lag) figyelembevételével.

Növeli a könyv didaktikai értékét, hogy a szerzők a könnyebb érthetőség kedvéért gyakorlati példák bemutatásával illuszt- rálják a szöveget. A műnek ezt a feje- zetét a Cobb—Douglas—féle temelési függvény tárgyalása zárja le.

A többszektoros modellek tárgyalását az elsőként tekinthető növekedési modell:

Mara: bővített újratermelési sémája vezeti be, melyből a'következő növekedés—elmé—

leti konklúziók vonhatók le: a növekedés függ egyrészt a (termelési eszközöket gyártó és a fogyasztási cikkeket gyártó ágazatok 'értéktöbbulet—arányától, másrészt attól, hogy az értéktöbblebet milyen arányban osztják el felhalmozásra és lie—- gyasztásra, valamint hogy az értektöbblet felhalmozott részét milyen arányban osztják el az állandó és a változó tőkeköf zött mindkét termelő ágazatban. A Mark—

féle modell után sor kerül Feldman mo—

delljének, valamint Mahalanobis és Bettelw' heím modelljeinek bemutatására, melyek- nek közös alapproblémája a beruházási javak elosztása a tőkejavakat és a fo—

gyasztási javakat termelő ágazatok között;

továbbá Bojarszkij differenciálegyenletek—

kel operáló modelljének bemutatására..

Ugyanakkor Sztrumilin modelljeinek is- mertetése hiányzik a fejezet anyagából.

Bemutat továbbá a mű egy Hamed—Do—

mar—típusú kétszektoros modellt is (ága- zati kapcsolatok nélkül), melyet több is—

SZEMLE

inert modell egyszerűsítése révén Martos Béla dolgozott ki. A háromszektoros mo- dellek közül ki kell emelnünk Tinbergen és Bos, valamint Dadajan modelljeit.

A sokszektoros modellek fogalma alá elsősorban az input—output modellek tar—

toznak. A könyv címében foglaltaknak megfelelően csupán a dinamikus input- output modellek jönnek itt számításba.

A könyv e fejezetének különösen gazdag anyagából szükségképpen csak a legis- mertebb modelleket említhetjük meg; így első helyen Leonttef dinamikus modelljét, mely figyelembe veszi a termelés növe- kedéséhez szükséges kapacitásbővülest, illetve az egyes szektorok ehhez szüksé—

ges ráfordításait is; valarrúnvt O. Lange modelljét, mely a fogyasztás nagyságára és a termelés növelésének műszaki felté—

teleire is figyelemmel van. A modern növekedési modelleket az jellemzi, hogy minden elkerülhetetlenül szükséges egy—

szerűsítő feltételezés ellenére a valóság minél több elemét képesek kifejezésre juttatni. Példaként idézhetjük az R.

Frisch—féle ún. Oslo—Channel modellt vagy Chakravaty modelljét.

A növekedési modellek fejlettebb típu—

salnak tekinthetők azok, melyek a hagyo—

mányos termelési tényezőkön felül egyéb tényezőket is figyelembe vesznek; így:

a külkereskedelem hatása, a műszaki fej—

lődés, sőt az ún. ,,emberi beruházások"

hatása, továbbá a gazdasági fejlődés és a népesség növekedése közötti összefüggé—

sek. A külkereskedelem például a gyen—

gén fejlett országokba irányuló importon keresztül a növekedés egyik legjelentő—

sebb tényezője lehet.

A szerzők, elsősorban Harmd és Domar modellje alapján vizsgálják, hogyan be—

folyásolja a külkereskedelmi mérleg ala- kulása, valamint a tőkeexport és tőke- import a növekedés ütemét; másrészt, hogy mi a gazdasági növekedésnek a kül—

kereskedelem alakulására gyakorolt ha—

tásra: ez utóbbit Södersten modelljén ke—

resztül.

A műszaki fejlődésnek a modellben való figyelembevételét megelőzően a mű- szaki fejlődés egyes típusai—t vizsgálják a szerzők, mégpedig két kritérium alapján:

a tőkeegyüttható és a munka technikai felszereltségének változásán keresztül. A műszaki fejlődés vizsgálatának kapcsán térnek rá a szerzők a termelési függvé- nyek tárgyalására.

_ A termelési függvények tárgyalásánál a szerzők a hagyományos Cabo—Douglas- féle termelési függvényből indulnak ki.

Ennek továbbfejlesztett változataiban ex—

plicite szerepel a műszaki fejlődés ténye- zője; a termelési függvények bizonyos

1031

csopontjában pedig a beruházásokban testet öltő műszaki fejlődés tényezője is.

(Solow és követői különböző évjáratú tőkeállományokat figyelembe vevő mo- delljei.) Bemutatásra kerülnek még a konstans helyettesítési elaszticitású (CES) termelési függvények, valamint Káldor

modellje is. '

A növekedési modellekről szóló feje- zetet a növekedési modellekben előfor—

duló optimalizálási problémák tárgyalása zárja be, s ez vezet azután a modellek második csoportjaként tárgyalt optimali- zálási modellekhez. Az optimalizálás kér—

déseinek, gazdaságpolitikai szempontok—

nak a növekedési modellekkel való össze- kapcsolása egyébként újabb jelenség.

A növekedési modellekben optimali—

zálási problémák a következő vonatko—

zásban szerepelhetnek: az optimális ter—

melési technika megválasztása, a tőke- javak optimális élettartamának meghá—

tározása, az optimális növekedési ütem, az optimális megtakarítási vagy beruházási hányad problémái. Mindezekben az ese—

tekben általában helyes optimumkrite'riu—

mok meghatározásáról és bizonyos egy- szerűsítő feltételek elfogadásáról, illetve figyelmen kívül hagyásáról van szó: pél—

dául hogy a tőkejavak és a munkaerő milyen fokban helyettesíthetik egymást (Sen és Bhattacharya modelljei). Az optimális növekedési ütem meghatáro—

zása általában az optimális megtakarítási, illetve beruházási hányad meghatározá—

sára szorítkozik a gyakorlatban, kompli—

kálja azonban a kérdések megoldását az időhorizont problémája, valamint külön—

féle gazdaságpolitikai szempontoknak a figyelembevétele is, melyek a növekedést vagy az ágazatok egyensúlyának fenntar—

tása mellett, vagy pedig az ágazati egyen-súly megbontásának segítségével ki- vánják megvalósítani. Sorra bemutatásra kerül Ramsey telítettségi állapot eléré—

sét feltételező modellje, Tinbergennek a fogyasztás csökkenő határhasznát és idő-- beli diszkontálását feltételező modellje, Goodwin ún. ,,véges időhorizontú" mo—

dellje stb.

Aránylag csekélyebb részt foglalnak el a műben az optimalizálási (tulajdonkép—

pen tervezési és programozási) modellek.

Ezeknek a modelleknek népgazdasági szintű alkalmazása, nem utolsósorban a felhasználandó célfüggvény számszerűsí—

tésének nehézségei miatt csak az utóbbi időben van elterjedőben, viszont a terve—

zésben való alkalmazásuk adja meg rend—

kívüli jelentőségüket. Bemutatásra kerül Chenery tervezési modellje, továbbá a

1032

holland nemzetgazdaság előrebecs-lési és tervezési modellje, mely a termelési té—

nyezők komplementáris voltának feltéte—

lezésén alapul. A könyv további modelle—

ket mutat be, melyek —-— ellentétben az előzőkkel —-— már célfüggvényeket alkal- maznak. Ilyen a francia tervezési kutató—

intézet modellje, mely a termelési felada-—

tok meghatározásán felül (ez képezi a primális programot) duális program for- májában a megfelelő árrendszer megter—

vezését is" céljául tűzte ki. Ismertetésre kerülnek a szovjet népgazdaság nagy- méretű dinamikus optimalizálási modell—

jei, melyek egyikét Kantorom'cs és Maka- rov dolgozták ki. A bemutatott tervezési és "programozási modellek sorát Ragnar Frisch ún. Oslo—Channel modelljének

részletes ismertetése zárja be.

Az Oslo—Channel modell különféle változatokban több országban nyert al- kalmazást a gazdasági tervezés területén;

figyelembe veszi a gazdaság ágazati ösz—

szefüggéseit és többféle beruházáspoli- tikai koncepció (,,csatorna") megtervezé—

sére alkalmas; a ráfordítások helyettesít- hetőségével is számol, úgyszintén a beru—

házásoknak a ráfordítási együtthatók-at megváltoztató ún. infrahatásával.

A tárgyalt modellek utolsó csoportját az ökonometríai modellek (sztochasztikus makroökonómiai modellek) alkotják. Az ökonometriai modellek közül a szerzők mindössze ötöt mutatnak be, noha e modellek nagy változatosságot mutatnak a modell változóinak és egyenlebeinek száma, az egyenletrendszer szimultán vagy rekurzív alakja, az egyenletek lineá- ris vagy nem lineáris jellege, valamint az talk/almazott becslési módszerek sze—

rm .

A fejezet az ökonometriai modellek leg- fontosabb általános sajátságainak rövid ismertetését is tartalmazza. így jó átte—

kintést nyújt az egyenletek specifikáció—

jána—k és sztochasztikus jellegének kér—

déséről. A fejezetben foglalt az a meg- állapítás viszont — mely szerint teljes—

nek nevezzük a modellt, ha annyi egyen- lete van, mint amennyi endogén válto- zója, az identifikáltságnak csupán egyik feltételére vonatkozik; ebben az esetben is a modell nem ,,teljes"-nek, hanem identifikáltnak minősül. Úgyszintén he—

lyesnek látszanék bizonyos standard alap- fogalmak magyar elnevezése mellett

—— didaktikai szempontból, valamint an—

nak következtében, hogy sokszor "a leg- fontosabb fogalmak sincsenek az iroda—

lomban kellőképpen tisztázva — ugyan—

zezekn—ek'a fogalmaknak a megjelölésére

aszem ;

szolgáló közismertebb idegen nyelvű el- nevezések feltüntetése is (például ,,pre—

determinált változó ", ,,szimultán egyen—

letrendszer" stb.). Nyilvánvalóan csak sajtóhiba a könyv 349. oldalán a szimul—

tán egyenletrendszer együtthatómatrixá—

val kapcsolatos az a megállapí—tás, hogy itt ,,... az egzogén változók mellett álló együtthatók matrixa tetszőleges le—

he " (nyilván az endogén változóln'ól van szó).

_Tinbergen több közismert modellje kö—

zül az Egyesült Államok konjunktúra- oiklusainak modellje kerül bemutatásra, valamint az Egyesült Államok Klein ésa Goldberger által készített ökonometriai modellje. Hasonló típust képvisel az ún. Klein—Ball—Hazlewood—Vandome—

féle angol ökonometriai modell is. Tárgya—

lásra kerül a kartowioei Közgazdasági Főiskola munkaközössége által PawlowSki vezetésével kidolgozott lengyel modell, mely a szocialista gazdasági berendezke—

désű országok vonatkozásában az első—

ökonometriai modellnek tekinthető; végül nagy vonalakban kerül bemutatásra az óriás méretű, több mint hétszáz változót felölelő ún. Brookings modell, mely az Egyesült Államok több egyetemének, ku- tatóintézetének és szakembereinek közös munkája.

Nagy dícsérettel kell kiemelnünk a kö- tetben közölt igen bőséges és pontos bib—

liográfiát is, mely a szövegrészben idé—

zett művek adatain felül általános szak- munkák jegyzékét adja, valamint a tár—

gyalt kérdések körébe vágóan úgyszólván teljes irodalomjegyzéket nyújt. Az ökono—

metriai érdeklődésű olvasó feltétlenül abban a meggyőződésben teheti le a könyvet, hogy igen sokat tanult, látóköre jelentékenyen bővült; végül, hogy ennek a ' hazánkban úttörő jellegű, hiánypótló könyvnek a megjelenésével jelentős lépés történt a korszerű gazdaságmatematikai ismeretek szélesebb körben való elterjesz—

tése érdekében, ami napjainkban különö- sen időszerű kérdés.

Dr. Nyáry Zsigmond

* Az ökonometriai modellek sokféleségének és nagy számának illusztrálására talán 'nem érdektelen utalni arra, hogy a Központi ista—

tisztikai Hivatal Statisztikai és Matematikai Módszerek Közgazdasági Alkalmazásának La- boratóriuma ,,Sztochas'ztikus makromodellek néhány jellemző tulajdonsága" _c. kiadványában (Laboratóriumi Munkaanyagok, 1. sz. Buda- pest, 1966) húsz ökonometriai modellt sorol fel, és tesz rövid, klasszifikációs jellegű össze—

hasonlítás tárgyává-. '