Predetti, Adalberto: A "Cowles Commission” és az ökonometriai modellek

(1)

STATlSZTlKAl IRODALMI FIGYEL'G

Predatti, Adalberto:

A ,,Cowles Commission"

és az ökonometriai modellek

(La .,Cowles Commission" ed i modelli econo metrici.) Isiituto di Economía Politica (lelt Univer-

sit—á di Pavia. Milano. nm. H? 9.

A könyv az ökonometriai modellekről a pa'duai egyetemen tartott előadássoro—

zat anyagát tartalmazza. A többváltozós,

többegyenletes modellek módszerének legfőbb képviselői és kifejlesztői az öko—

nometriai kutatások céljából alakult Cowles Commission munkatársai. A munka ezért a modellekkel kapcsolatos problémákat elsősorban az említett

munkaközösség munkássága alapján is-

merteti.

A modellekkel általában foglalkozó

első fejezetben szerző az ökonometriai modellt úgy határozza meg, hogy a gaz—

dasági összefüggések rendszerére vonat—

kozó hipotézisek és információk együt-

tese, melyet egyenletek és kiszámítandó

paraméterek alakjában fejeznek ki.

A modellben előforduló összefüggések

lehetnek:

l. a gazdasági viselkedésre vonatkozó összefüggések, például:

Da : f (a, R', Pa p)

ahol D a az a jószág kereslete, R a tárgy—

időszak jövedelme, R* az előző időszak

jövedelme, Pa az a, jószág ára és P a helyettesítő javak ára;

2. intézményi és jogi normákat kifejező összefüggések, például:

T : f(R),

ahol T az állami adó, mely a jövedelmek függvénye;

3. a technológiai transzformáció tör- vényeit kifejező összefüggések, például:

R : f (8: c: u):

ahol R a gabonatermés, s a megművelt terület nagysága, c a felhasznált trágya mennyiség, u a talaj nedvességi foka,

4. számviteli összefüggések, például:

ch—f—D,

ahol a jövedelem egyenlő a fogyasztás (C) és a megtakarítás (D) összegével.

Ezek az összefüggések logikai egységet képeznek Strukturális egyenleteknek ne—

127

vezik, mert a vizsgált gazdasági rendszer alapvető strukturáját mutatják—mondja a szerző. Az említett összefüggésekben

kétféle nagyság fordul elő: változók (vagyis a vizsgálandó jelenségek) és pa- raméterek (vagy együtthatók). A válto- zók lehetnek endogén és exogén válto- zók.

Statikusnak akkor nevezzük a mo—

dellt, ha a benne szereplő összes válto—

zók ugyanarra az időpontra vonatkoznak, dinamikusnak pedig akkor, ha egyes változók különböző időpontokra

vonatkoznak. Az időeltolással szereplő

változókat predeterminált (előre megha—

tározott) változóknak nevezik és nem endogén, hanem exogén változóknak te—

kintendők.

A. második fejezet a nem sztochasztikus statikus, a harmadik pedig a nem sztochasztikus dinamikus modellekkel foglalkozik.

A negyedik fejezet ismerteti a szro—

chasztikus modelleket. Azért tértek át in—

kább sztochasztikus modellek szerkeszté- sére, mert exakt gazdasági összefüggé—

sek sohasem állapíthatók meg. Minden gazdasági összefüggésben kétféle hiba fordul elő. Egyrészt hibás lehet maga a változó felvett értéke (,,error"), főkénta

tökéletlen mérés következtében, más—

részt hibás lehet az egyenlet (,,shock"),

ami abból ered, hogy nem vették figye- lembe az összes releváns változót, ha—

nem azoknak csak egy részét. Ez utóbbi hibán segít, ha sztochasztikus egyenleteket képeznek. A változók hibáinak kikü—

szöbölésére még nem találtak kielégítő

módszereket. A könyv ezért csak az ún.

shock—modellekkel foglalkozik, lamelyek az egyenlet hibáinak kiküszöbölésére tö—

rekednek, valószínűségszámitási módsze- rek segítségével. Ez általában úgy törté—

nik, hogy az egyenletet egy valószínűsé-

gi változóval kibővítik, mely a kevésbé fontos, az egyenletben explicite figye—-

lembe nem vett összes változót képvi—

seli. _

Az ötödik fejezet az identifikálás kér—

désével foglalkozik. A modell megszer—

kesztése után ugyanis két feladatot kell még megoldani: az összes egyenleteket identifikálni kell és azután ki kell szá—

mítani az egyenletrendszer összes para—

métereit. Az identifikálás problémája a

következő példával szemléltethető:

(2)

128 a 0 jószág keresleti függvénye:

O :: a 4— 17 P 4— e,.

kínálati függvénye pedig:

0 :: c 4— d P 4— 22,

ahol c és d állandók (kiszámítandó para—

méterek), e, és ez pedig valószínűségi változók. A rendelkezésre álló ár— és mennyiségi adatok alapján ugyan ki tu—

dunk számitani egy függvényszerű ösz- szefüggést P és 0 között, de nem tudjuk azonosítani (ídentifikálni), hogy ez most a keresleti, avagy a kínálati függvény-e, mert mindkét függvényben csak P és G) szerepel és csak piaci forgalmi adataink

vannak. Sok egyenletből álló egyenlet- rendszerben az ilyen identifikálási prob—

lámák rejtett módon, első pillantásra

észre nem vehetően fordulhatnak elő.

Ezért kidolgoztak szabályokat, amelyek segítségével megállapítható, hogy egy

egyenletrendszer pontosan identifikált-e,

avagy nem.

A hatodik és hetedik fejezet a para—

méterek kiszámításának módszereit is—

merteti, éspedig a hatodik a legkisebb

négyzetek módszerét és a hetedik a leg—

nagyobb valószerűség módszerét, limitált információ esetében. Ezzel kapcsolatban foglalkozik az egyenletrendszer redukált

formájával is és megemlíti, hogy a pa- raméterek csak akkor számíthatók ki a

redukált forma segítségével, ha a rend—

szer pontosan identifikált. Ha viszont túlidentifikált rendszerünk van —— ami nem ritka eset —, vagyis több az egyen—

let, mint az ismeretlen, akkor a para—

métereket a legnagyobb valószerűség

módszerével kell kiszámítani, Ezt a módszert első ízben R. A. Fisher dolgoz-

ta ki, és a ,,Cowles Comission" munka—

társai tökéletesítették.

A nyolcadik fejezetben az előzőkben

ismertetett módszerek segítségével vizs—

gálja a szerző az élelmiszerek keresletét és kínálatát Olaszországban az 1928——

1938. években, éspedig a legkisebb négy-

zetek módszerét alkalmazva. A kilence-

dik fejezetben ugyanezt a modellt szá—

mítja i, de a legnagyobb valószerűség módsze t alkalmazva.

(Ism.: Nemény Vilmos)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

Esenwein—Rothe, Ingeborg:

A gazdaságstatisztika forrásai

(Die Tráger der Wirtschaftsstaltistik.) _. Zeit-—

schríll [úr Belriebswírischalt. 1958. 3. sz. 173—

189. p.

Mintegy húsz éve vált szokásossá, hogy

a gazdasági jelenségek magyarázatát bő

statisztikai számanyaggal is alátámaszt—

ják. Bár e magyarázatokhoz a statisztika

minden területéről használnak fel

adatokat, a gazdaságstatisztika területe szűkebb, mint a közvetlen gazdasági té—

nyek megfigyelése és mérése. A gazda—

ságstatisztika jelenleg a legkülönbözőbb szervek, intézmények statisztikai adat—

gyűjtő, feldolgozó, kutató munkáján

alapszik. A gazdaságstatisztika forrásait

szolgáltató ezen intézmények célkitűzései, munkamódszerei eltérők; összefoglaló ismertetésük elősegítheti a jobb tájéko—

zódást. 'mind a statisztikák összeállítói,

mind ezek felhasználói számára.

A gazdaságstatisztika anyaga négy

nagy területről gyűlik össze: a magánvál—

lalati, érdekképviseleti, intézeti és a hiva—

talos statisztika területéről. A magánvál—

lalatok statisztikájának három fő ága

van: az intern (vállalaton belüli). az ex—

tern (vállalaton kívüli) célokat szolgáló

statisztika és a vállalati eredménv statisz—

tikája.

Az intem vállalati statisztika külön—

böző strukturális adatokat foglal magá—

ban, a foglalkoztatott dolgozókra, a tő—

kére, a készletekre stb. vonatkozóan. Fon—

tos területe a tényleges teljesitmény mé—

rése és összehasonlítása a kapacitással.

Az üzemi folyamat elemzése keretében mindenekelőtt a költség—statisztika nagy

jelentőségű; változatlan árak alkalmazása lehetővé tette itt a ráfordítások alakulá—

sának a piaci hatásoktól elszigetelt vizs—

gálatát is. Ide tartoznak a lineáris prog—

ramozási és az ,,operations research" ki—

fejezéssel megjelölt statisztikai vizsgála—

tok is.