5.6 Eseményelemzés a Rio-i Olimpia példáján keresztül
5.6.1 Eseményelemzés módszere
A részvényhozam alakulását befolyásoló vizsgált események típusa igen változatos. Egyik típus az előre nem várt esemény, amely a piacot nagyon váratlanul éri. Az események ezen típusába tartozó hírek nagymértékben alkalmasak a piaci reakció mérésére, mivel kimenetelükkel kapcsolatosan nem léteznek várakozások, éppen azok megjósolhatatlanságából adódóan. Ellenkező esetben, vagyis az előre jelzett hírek esetében viszont a piaci várakozás tökéletességét lehet lemérni. Ha pl. a tőkepiaci szereplők az egy részvényre jutó jövedelem (EPS) következő negyedévre vonatkozó mértékét he-lyesen anticipálják, abban az esetben a mutató bejelentésekor nem keletkezik abnormális hozam.
Ezzel szemben a helytelen várakozások rögtön megjelennek a hír publikálásakor a megugró, a re-ferenciahozamtól eltérő hozam realizációkon keresztül.
Az esemény megválasztása mellett szintén fontos az eseményt megelőző pre-window és az azt követő úgynevezett post-window kijelölése. Az időintervallumok megválasztása az információ-szivárgás, illetve -beépülés sebességének meghatározása szempontjából lényeges. Ebből követke-zően, ha pl. az információ nyilvánossá válásának időpontját megelőzően (pre-window) hozamemel-kedést tapasztalunk, feltételezhető, hogy az eseményhez kapcsolódó információk egy informális csatornán keresztül megjelentek a piacon. Abban az esetben, ha az eseményt követően (pozitív hírnél) a hozam továbbra is emelkedik vagy (negatív hírnél) csökken, feltételezzük, hogy az aktorok nem tudták megfelelően felmérni a hír konzekvenciáit, így azok hatása később (post window) je-lentkezik az árfolyamban.
Ha feltételezzük, hogy a T-edik időpillanatban következik be az esemény, vagyis ekkor lát napvilá-got a vizsgált részvény árfolyamát befolyásoló hír, akkor a rendelkezésünkre álló idősort három részre osztjuk:
becslési periódus (t1, 2, ,T K)
187
pre-window (t T K 1, ,T )
post-window (t T 1, ,T L)
A becslési periódus adatain határozzuk meg a normál hozamot, míg a post-window-ban az abnor-mális hozamot.
A fentebb említett referenciahozamot, vagyis normál hozamot a becslési periódusban realizálódott hozamalakulást is figyelembe véve határozzuk meg. A normál hozamok generálására több modellt is ismerünk. Fejezetünkben az eredeti Fama tanulmányban használt, ún. piaci modellt alkalmaz-tuk. A modell gondolatmenetét, illetve felhasználásának részletes leírását tartalmazza Bélyácz (2009) könyve. Lényege, hogy egy konkrét befektetés (részvény) hozamát a piaci átlagos hozamot magya-rázó változóként szerepeltetve, kétváltozós lineáris regresszió-függvénnyel becsüli. A paraméter-becslést a legkisebb négyzetek módszerével (LNM) végezték; ahol az alkalmazott regressziófügg-vény az alábbi:
ˆit mt it
r r ahol
r it az i-edik részvény árfolyamváltozásból eredő hozama, r mt a piaci portfolió átlagos hozama,
, a modell paraméterei
it a szokásos tulajdonságokkal (fehér zaj) rendelkező véletlen változó.
A becslési eljárás outputja a várt hozam, valamint az abnormális hozam, amely az egyes periódu-sokban realizált tényleges hozam különbségeként állítható elő. Az abnormális hozam számítása a pre-window első periódusától a post-window utolsó periódusáig történik, számszerűsítve egy idő-szakra:
it it ˆit
AR r r
Az abnormális hozamok vizsgálata mellett nagyon fontos az is, hogy az adott hír mennyiben mó-dosítja a várt hozamokat, továbbá, hogy milyen ütemben történik meg az ún. „visszarendeződés”.
Ennek érdekében az egyes részvényekre kumulált abnormális hozamot (CAR) is számolunk, melyet a T K 1 naptól a TL napig kalkulálva az alábbiak szerint határozzuk meg:
,
1 K L T L
i it
t T K
CAR AR
A kumulált abnormális hozamok ábrájáról leolvasható, hogy milyen mértékű volt a maximális elté-rés, valamint milyen időtávon zajlott le a hír okozta hozam-változás „lecsengése”. Vizsgálatunk során tesztelni fogjuk, hogy a CAR-értékek szignifikánsan eltérnek-e a 0-tól, vagyis az adott hír valóban okoz-e extra nyereséget, illetve veszteséget azok számára, akik erre számítva kereskednek.
188 5.6.2 A vizsgált események, illetve a vizsgált idősorok
Egy olimpia kezdetekor nem csak sportolók ezrei kerülnek reflektorfénybe, hanem a megaeseményt szponzoráló legnagyobb vállalatok is. Elemzésünkben a 2016-os Rio de Janeiro-i olimpia részvény-piacra gyakorolt hatásait kívánjuk megvizsgálni 3 világszerte ismert vállalat kapcsán, melyek a The Coca-Cola Company, a Ralph Lauren Corporation és a VISA Inc..
A világ szinte összes országában kapható szénsavas üdítőitalt forgalmazó cég a világ egyik legna-gyobb márkaneve, mely az Olimpiai Partner Program résztvevőjeként hatalmas kampánnyal „ne-vezett be” Rio-ba. „#Thats Gold” elnevezésű akciójával az olimpiák történetéhez fűződő viszo-nyának 88. évében márkájának további népszerűsítését, részvényhozamainak emelkedését várta a közel két hétig tartó eseménytől.
A divatvilág közel 40 éve töretlenül progresszív divatmárkájaként számon tartott Ralph Lauren Corporation elköteleződését a sport iránt többek között az amerikai olimpiai csapat formaruhájá-nak tervezése bizonyítja. A 2016. augusztus 5.-én rendezett megnyitó ceremóniára a cég logójával ellátott öltözékben bevonuló amerikai sportolók látványa feltételezhetően pozitív hatást generál a cég részvényhozamában.
Az 1958-ban alapított pénzügyi technológiákkal foglalkozó multinacionális vállalat, a VISA Inc., mint a nyári olimpiák egyik fő támogatója, partnerségének 30. évfordulóján egy jelentős fizetési innovációval készült a megaeseményre. A játékok idejére a főbb helyszíneken, közel 4000 terminált telepített, melyek mindegyike képes az okosórák, illetve mobiltelefonokkal való kommunikációra.
Fő termék-innovációja pedig egy olyan gyűrű-, illetve karkötő kifejlesztése volt, melyek segítségével a sportolók és a szurkolók is bárhol fizethettek az olimpia helyszínén.
A vizsgálatba bevont részvények a New York Stock Exchange (NYSE) kereskedésében szerepel-nek, ezért a részvény-árfolyamok alakulásának elemzése során a piaci portfolió hozamának kiszá-mítását a Standard&Poor 500 index alapján végezhetjük. A részvény-, illetve index-hozam számí-tása a szokásos módon történt, vagyis
, 1
ahol p az i-edik részvény árfolyama a t-edik napon. it
Az eseményelemzés során alkalmazott időablakok az alábbiak voltak:
teljes időtáv: 2015/12/31 – 2016/09/09
becslési periódus: 2015/12/31 – 2016/07/14 (135 munkanap)
pre-window: 2016/07/15 – 2016/08/04 (15 munkanap)
event window: 2016/08/05 – 2016/08/21 (11 munkanap)
post-window: 2016/08/22 – 2016/09/09 (15 munkanap)
189 Az időablakok kialakítása során irányadó volt, hogy az olimpia nem egyetlen napon zajlott, hanem több, mint két hétig tartott, így az „eseményhez” tartozó információ-szivárgás a megnyitót meg-előző, míg az információ-beépülés a záróünnepséget követő időszakra jellemző. A pre- és a post-window azonosan 3 hét, vagyis 15 tőzsdei kereskedési nap volt, míg a becslési periódus hosszát – az irodalmi ajánlásoknak megfelelően – a post-window hosszának tízszeresére, vagyis 150 kereske-dési napnak választottuk.
5.6.3 Modellbecslési eredmények
Elsőként, a becslési periódus idősorait felhasználva elvégeztük a piaci modell paraméterbecslését a legkisebb négyzetek módszere segítségével. A vizsgált három részvényre vonatkozó legfontosabb LNM becslési eredményeket az 5-22.táblázat tartalmazza:
Részvény neve Részvény kódja Regressziós együttható (β) p-érték R2
Coca-Cola KO 0,4746 <0,0001 0,2601
Ralph Lauren RL 1,1771 <0,0001 0,1719
VISA VISA 1,2288 <0,0001 0,5541
5-22. táblázat: LNM becslési eredmények a piaci modellre
Láthatjuk, hogy mindhárom részvény esetén szignifikáns (globális F-próba alapján létező) modellt kaptunk, a modellek magyarázó ereje (R2) megfelel a tőkepiaci modellek esetén szokásos elvárá-soknak. Nem kell túlértékelni a VISA részvény esetén kapott magasabb értéket, ez vélelmezhetően a NYSE-n gyakran tapasztalható, ún. kosár-hatásnak tudható be.
Érdekes, és a későbbi vizsgálat szempontjából lényeges, hogy míg a Coca-Cola az átlagnál kevésbé kockázatos (egynél kisebb abszolút értékű béta-együtthatóval rendelkező), addig a másik két fő-szponzor részvénye az átlagnál jelentősebb kockázatosságú volt a becslési periódusban. Mindennek alapján azt várnánk, hogy szignifikáns kumulált abnormális profitot inkább az utóbbi kettő (RL, illetve VISA) részvényeken lehetett elérni.
Az 5-15. ábra az event-window és a post-window alatt tapasztalt abnormális hozamokat mutatja:
190
5-15. ábra: Abnormális hozamok az Olimpiai Megnyitót követően
Láthatjuk, hogy a Ralph Lauren részvény esetén a megnyitót követően szinte azonnal keletkezett egy jelentős, nem várt pozitív hatás (vélelmezhetően ekkor tudatosult a nagyközönségben, hogy a cég szállítja az Egyesült Államok csapatának formaruháit), ám ezt követően (a másik két részvény esetén mindvégig) pozitív és negatív abnormális hozamok váltogatták egymást.
Sokkal többet állapíthatunk meg az esemény (olimpia) hatásáról, ha a kumulált abnormális hoza-mokat vizsgáljuk (lásd 5-16. ábra):
5-16. ábra Kumulált abnormális hozamok az Olimpiai Megnyitót követően
-0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
08-11 08-18 08-25 09-01 09-08
ar_VISA ar_RL ar_KO
-0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
08-11 08-18 08-25 09-01 09-08
car_VISA car_RL car_KO
191 Az ábra roppant érdekes képet mutat:
‒ a Coca-Cola részvény az Olimpia alatt minimálisan túlértékeltnek tűnik, ám az esemény után szinte azonnal visszatért az árfolyam a szokásos szintre;
‒ ezzel szemben a másik két részvény esetén elmondható, hogy az olimpiai szerepvállalás a vártnál is nagyobb árfolyam-erősödéssel járt, vagyis a befektetők jelentős (szignifikáns) ext-rahozamot realizálhattak a részvény-árfolyamokon;
‒ szintén érdekes lehet, hogy a ruhaipari cég esetén egy hirtelen gyors reakciót (meglepetést) követően mindössze az első napokban elért extrahozam konzerválódott, addig a VISA rész-vény – valószínűleg az új terminálok, innovatív termékek és fogyasztók megjelenésének hatására – folyamatosan növelni tudta az árfolyamát.
Összességében kimondhatjuk, hogy a nagy sportesemények szponzoraként, illetve beszállítójaként megjelenő globális nagyvállalatok a direkt bevétel-növekedés mellett jelentős extraprofitra tehetnek szert részvényárfolyamaik emelkedéséből eredően is.
Az olimpiák gazdasági hatásának elemzése népszerű téma napjainkban, különösen Magyarorszá-gon, a 2024-es budapesti kandidálása, illetve végül a pályázat visszavonása okán. Ebben az írásban semmiképpen sem kívántunk állást foglalni abban a kérdésben, hogy megéri-e olimpiát rendezni, mindössze arra akartuk felhívni a figyelmet, hogy a sportgazdaságban érintett vállalkozások tőke-piaci kapitalizációjának növekedése is a rendezés pozitív extern hatásai közé sorolható.
Ugyanakkor arról sem feledkezhetünk meg, hogy az olimpiák környezetében megjelenő vállalatok általában globális nagyvállalatok, így a hazai gazdaság szempontjából semmiképpen sem értékelhet-jük egyértelműen pozitívnak a részvénypiaci változásokat. A korrekt beruházás-gazdaságossági szá-mításokban ezen két hatás eredője lenne az igazán lényeges érték, ám ennek meghatározása messze meghaladja ezen fejezet terjedelmét, illetve témafelvetését.
Az esettanulmánnyal összességében azt kívántuk bizonyítani, hogy az eseményelemzés módszer-tana a sportgazdaságban is jól használható, de látnunk kell, hogy az event study-k alapja egy jól specifikált regressziófüggvény, ami esetünkben a stacioner részvény-hozamokra felírható piaci mo-dell volt.
192
193
Felhasznált irodalom
ADJEMIAN,S. – GAYANT , J.P.– PAPE,N.L. (2012): A generalized index of Competitive Balance in Professional Sports Leagues. http://ecodroit.univ-lemans.fr/IMG/pdf/Adjemian et_al_2012_first_part v2-6.pdf
AKAIKE,H.(1969): Statistical predicator identification. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, Vol. 21. No. 2., 203-217. pp.
AKAIKE,H.(1974): A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 19. No. 6. sz., 716–723 pp.
ANDRÁS KRISZTINA (2004): A hivatásos labdarúgás piacai. Vezetéstudomány, 35. évf. Különszám, 0-57. old.
ANDREFF,W. (2015): Disequilibrium Sports Economics: Competitive Imbalance and Budget Constraints. Ed-ward Elgar Publ., Cheltenham, UK, 272 pp.
ANDREFF,W.–SZYMANSKI S. (2006): Handbook on the economics of Sport. Edward Elgar Publ., Chel-tenham, UK, 848 pp.
BARTUS,TAMÁS (2003): Logisztikus regressziós eredmények értelmezése. Statisztikai Szemle, 81. évf.
4. sz., 328-347. old.
BÉLYÁCZ IVÁN (2009):Befektetési döntések megalapozása. AULA Kiadó, Budapest, 489 old.
BERMAN,G.–BROOKS,R.–DAVIDSON,S. (2000): The Sydney Olympic Games announcement and Australian stock market reaction. Applied Economics Letters Vol.7 No. 4., 781-784 pp.
BHATTACHARYA,U.–DAOUK,H.–JORGENSON,B.–KEHR,C. (2000): When an Event is Not an Event: The Curious Case of an Emerging Market. Journal of Financial Economics, Vol. 55. No. 1., 69-101 pp.
BORLAND,J.– MACDONALD,R. (2003): Demand for Sport. Oxford Review of Economic Policy, Vol. 19.
No. 4., 478-502. pp.
BOX,G.E.P.–JENKINS,G.M.(1970):Time series analysis; forecasting and control. Holden-Day, San Fran-cisco, 553 pp.
BOX,G.E.P.–PIERCE,D.A.(1970):Distributions of Residual Autocorrelations in Autoregressive Integrated Moving Average Models. Journal of the American Statistical Association, Vol. 65. No. 4., 1509-1526 pp.
BROOKS,C.(2002):Introductory econometrics for finance. Cambridge University Press, 701 pp.
BROWN,S.–WARNER,J. (1985): Using daily stock returns: The case of event studies. Journal of Financial Economics, Vol. 14. No. 1., 3-32. pp.
194 COBB,C.W.–DOUGLAS,P.H. (1928): A theory of production. American Economic Review, Vol. 18.
No. 1., 139-165 pp.
CRAMER,H. (1946): Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press, Princeton USA, 542 pp.
DAVIDSON,J.E.(2009): Contemporary Models of Giftedness. (In: Shavinina, L. V.: International Handbook on Giftedness.) Springer Verlag, München, 81-98. pp.
DEPKEN,C. A. (1999): Free-agency and the competitiveness of major league baseball. Review of Industrial Organization, Vol. 14. No. 3., 205-217. pp.
DICKEY,D.A.–FULLER,W.A.(1979):Distribution of Estimators for Time Series Regression with a Unit Root. Journal of the American Statistical Association, Vol. 74. No. 2., 427-431. pp.
DUMITRESCU,E.,I.–HURLIN,C.(2012): Testing for Granger non-causality in heterogeneous pan-els. Economic Modelling, Vol. 29. No. 4., 1450-1460. pp.
DURBIN,J.–WATSON,G.S.(1950):Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression I.
Biometrika, Vol. 37. No. 3-4., 409-428. pp.
ENGLE,R.F.–GRANGER,C.W.J.(1987):Co-integration and error correction: representation, es-timation and testing. Econometrica, Vol. 55. No. 2., 251-276. pp.
FAMA,E.–FISHER,L. –JENSEN,M.–ROLL,R. (1969): The adjustment of stock prices to new information. International Economic Review, Vol. 10. No. 1., 1-21. pp.
GALAMBOSNÉ TISZBERGER MÓNIKA (2015): A hálózatkutatás módszertani vizsgálati lehetőségei – szak-irodalmi összefoglalás. Pécsi Tudományegyetem, Pécs, 36 old.
GOLDFELD,S.M.–QUANDT,R.E. (1975): Estimation in a disequilibrium model and the value of information. Journal of Econometrics, Vol. 3. No. 4., 325-348. pp.
GRANGER,C.W.J. (1969): Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica, Vol. 37. No. 3., 424–438. pp.
GRANGER,C.W.J.–NEWBOLD,P.(1986):Forecasting Economic Time Series (2nd Ed). Emerald Publ., San Diego, California, 333 pp.
GREEN,W.H.(2008): Econometric Analysis 6th ed. Pearson Education, New Jersey, 1178 pp.
HAJDU OTTÓ (2003): Többváltozós statisztikai számítások. KSH Kiadó, Budapest, 457 old.
HAJDU OTTÓ –PINTÉR JÓZSEF –RAPPAI GÁBOR –RÉDEY KATALIN (1994): Statisztika I. JPTE Kiadó, Pécs, 319 old.
HAJDU OTTÓ (2010):Sajátértékek a statisztikában. Statisztikai Szemle, 88. évf. 7-8. sz., 773-788. old.
195 HAJDU OTTÓ –HERMAN SÁNDOR –PINTÉR JÓZSEF –RÉDEY KATALIN (1987):Ökonometriai alap-vetés. Tankönyvkiadó, Budapest, 159 old.
HALL,M.– TIDEMAN,N. (1967): Measures of concentration. Journal of the American Statistical Asso-ciation, Vol. 62. No. 137., 162–168. pp.
HANNAN,E.J.–QUINN,B.G.(1979): The Determination of the Order of an Autoregression. Journal of the Royal Statistical Society B, Vol. 41. No. 1., 190–195 pp.
HUNYADI LÁSZLÓ (1994): Egységgyökök és tesztjeik. Szigma, 25. évf. 3. sz., 135-164. old.
HUNYADI LÁSZLÓ (2001):Statisztikai következtetéselmélet közgazdászoknak. KSH, Budapest, 484 old.
HUNYADI LÁSZLÓ (2004): A logisztikus függvény és a logisztikus eloszlás. Statisztikai Szemle, 82.
évf. 10-11. sz., 991-1011. old.
HUNYADI LÁSZLÓ –VITA LÁSZLÓ (2008): Statisztika I-II. Aula Kiadó, Budapest, 348+300 old.
JARQUE,C.M.–BERA,A.K.(1987):A Test for Normality of Observations and Regression Resid-uals. International Statistical Review, Vol. 55. No. 2., 163-172. pp.
JOHANSEN, S. (1991): Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models, Econometrica, Vol. 59. No. 6., 1551–1580. pp.
KAHN,L.M. (2000): The Sports Business as a Labour Market Laboratory. Journal of Economic Per-spectives, Vol. 14. No. 3., 75-94. pp.
KAPANOVA, K. (2012): Football transfers looked from a social network analyses perspective.
http://www.academia.edu/2046327/Football_Transfers_looked_from_a_social_network_analy-sis_perspective, 12 pp.
KEHL DÁNIEL –SIPOS BÉLA (2009): A telítődési, a logisztikus és az életgörbe alakú trendfüggvé-nyek becslése Excel parancsfájl segítségével. Statisztikai Szemle, 87. évf. 4. sz., 381-411. old.
KÉSENNE,S. (2001): The different impact of different revenue sharing systems on the competitive balance in professional team sports. European Sport Management Quarterly, Vol. 1. no. 3., 210-218. pp.
KÉSENNE,S. (2006): The win maximization model reconsidered. Flexible talent supply and effi-ciency wages. Journal of Sport Economics, Vol. 7. No. 4., 416-427. pp.
KÉSENNE,S. (2007): The peculiar international economics of professional football in Europe. Scot-tish Journal of Political Economy, Vol. 54. No. 3., 388–399. pp.
KESENNE,S. (2014): The Economic Theory of Professional Team Sports: An Analytical Treatment – 2nd Edition. Edward Elgar Publ., Cheltenham, UK, 186 pp.
KŐRÖSI GÁBOR –MÁTYÁS LÁSZLÓ –SZÉKELY ISTVÁN (1990): Gyakorlati ökonometria. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 481 old.
196 KWIATKOWSKI,D.–PHILLIPS,P.C.B.–SCHMIDT,P.–SHIN,Y. (1992): Testing the Null Hypoth-esis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root. Journal of Econometrics, Vol. 54. No. 2., 159–178. pp.
LEE,S.–HONG,I.–JUNG,W.S. (2015): A Network Approach to the Transfer Market of European Football Leagues. New Physics: Sae Mulli, Vol. 65. No. 4., 402-409. pp.
LENTEN,L.J.A. (2009): Unbalanced schedules and the estimation of competitive balance in the Scottish premier league. Scottish Journal of Political Economy, Vol. 55. No. 4., 488–508. pp.
LIU,X.–LIU,Y.-L.–LU,X.-H.–WANG,Q.-X–WANG,T.-X. (2016): The Anatomy of the Global Football Player Transfer Network: Club Functionalities versus Network Properties. http://jour-nals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0156504.
LJUNG,G.M.–BOX,G.E.P.(1976):On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika, Vol. 65. No. 2., 297-303 pp.
MACKINLEY,A. (1997): Event Studies in Economics and Finance. Journal of Economic Literature, Vol.
35. No. 1., 13–39. pp.
MADDALA,G.S.(2004):Bevezetés az ökonometriába. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 704 old.
MARTINS,A.–SERRA,A. (2007): Market impact of international sporting and cultural events. FEP W. Pa-pers, https://pdfs.semanticscholar.org/87bb/5e81bdc61b665885fa363709fc37bc09c956.pdf, 80 pp.
MONTES,F.–SALA-GARRIDO,R.–USAI,A. (2014): The lack of balance in the Spanish First Divi-sion football league. European Sport Management Quarterly, Vol. 14. No. 3., 282-298. pp.
MUNDRUCZÓ GYÖRGY (1981): Alkalmazott regressziószámítás. Akadémiai Kiadó, Budapest, 258 old.
NEWEY,W.K.–WEST,K.D. (1987): A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Au-tocorrelation Consistent Covariance Matrix. Econometrica, Vol. 55. No. 3., 703-708. pp.
NOLL,R.G. (2002): The economics of promotion and relegation is sports leagues. Journal of Sports Economics, Vol. 3. No. 2., 169-203. pp.
NOLL,R.G. (2007): Broadcasting and team sports. Scottish Journal of Political Economy, Vol. 54. No.
3., 400-421. pp.
OWEN,P.D.–KING,N. (2013): Competitive Balance Measures in Sports Leagues: The Effects of Variation in Season Length. Economic Inquiry, Vol. 53. No. 1., 731-744. pp.
PAWLOWSKI,T.– BREUER,C.– HOVEMANN,A. (2010): Top clubs’ performance and the compet-itive situation in European domestic football competitions. Journal of Sport Economics, Vol. 11. No.
2., 186-202. pp.
197 PINTÉR JÓZSEF (1991):A heteroszkedaszticitás diagnosztizálása. Statisztikai Szemle, 69. évf. 1. sz., 16-36. old.
PINTÉR JÓZSEF –RAPPAI GÁBOR (SZERK.)(2007):Statisztika. PTE KTK, Pécs, 504 old.
PRIMAULT,D. (2006): Employment in sport. (In Andreff, W. – Szymanski, S.: Handbook On The Eco-nomics Of Sport.) Edward Elgar Publ., Cheltenham, UK, 153-167. pp.
QUIRK,J.– FORT,R. (1999): Hard ball: the abuse of power in pro team sports. Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 248 pp.
RAMANATHAN,R. (2003): Bevezetés az ökonometriába alkalmazásokkal. Panem Kiadó, Budapest, 708 old.
RAMSEY,J.B.: Test for Specification Errors in Classical Linear least-Squares Regression Analysis.
Journal of the Royal Statistical Society B, Vol. 31. No. 2., 350-371 pp.
RAPPAI GÁBOR (1996): Pénzügyi idősorok modellezése. Kandidátusi értekezés, MTA, Budapest, 212 old.
RAPPAI GÁBOR (2001):Üzleti statisztika Excellel. KSH, Budapest. 231 old.
RAPPAI GÁBOR (2011):Okság a statisztikai modellekben. Statisztikai Szemle, 89. évf. 10-11. sz., 1113-1129. old.
RAPPAI GÁBOR (2013):Bevezető pénzügyi ökonometria. Pearson Education, Harlow UK, 148 old.
RAPPAI GÁBOR (2015): Ökonometriai modellek a sportgazdasági döntések megalapozásához. (In Ács P.
(szerk): Sport és gazdaság.) PTE Kiadó, Pécs, 369-433. old.
ROSEN,H.S.–QUANDT,R.E. (1978): Estimation of a Disequilibrium Aggregate Labor Market.
The Review of Economics and Statistics, Vol. 60. No. 3., 371-379. pp.
ROSEN,S.–SANDERSON,A. (2001): Labour Markets in Professional Sports. The Economic Journal, Vol. 111. No. 469., 47-68. pp.
ROTTENBERG,S. (1956): The baseball player’s labor market. Journal of Political Economy, Vol. 64. No.
3., 242-258. pp.
SCHLITTGEN,R.–STREITBERG,B.H.J.(1991):Zeitreihenanalyse. Oldenbourg Verlag, München, 502 pp.
SCHWARZ,G.E. (1978). Estimating the dimension of a model. Annals of Statistics, Vol. 6. No. 2., 461–464. pp.
SCULLY,G.W. (1974): Production functions in the sports industry. An empirical analysis of pro-fessional cricket. Applied Economics, Vol. 20. No. 1., 177-193. pp.
SCULLY,G.W. (1989): The business of Major League Baseball. University of Chicago Press, Chicago, 212 pp.
198 SEBESTYÉN TAMÁS (2011): Hálózatelemzés a tudástranszferek vizsgálatában - régiók közötti tudás-hálózatok struktúrájának alakulása Európában. Statisztikai Szemle, 89. évf. 6. sz., 667-697. old.
SIMS,C.A.(1972): Money, Income and Causality. American Economic Review, Vol. 62. No. 4., 540-552. pp.
SIMS,C.A.(1980): Macroeconomics and Reality. Econometrica, Vol. 48. No. 1., 1-48. pp.
SLOANE,P.J. (2006): Rottenberg and the Economics of Sport. IZA Discussion Paper, No. 2175. Bonn, Germany, 23 pp.
STOCKER MIKLÓS (2012): Tudásintenzív vállalatok értékteremtése. Doktori (PhD) értekezés, Budapesti Corvinus Egyetem Üzleti Gazdaságtan Tanszék, Budapest, 185 old.
SZYMANSKI,S. (2001): Income inequality, competitive balance and attractiveness of team sports:
Some evidence and a natural experiment from English soccer. The Economic Journal, Vol. 111. No.
469., 69-84. pp.
SZYMANSKI,S. (2007): The champions league and the coase theorem. Scottish Journal of Political Econ-omy. Vol. 54. No. 3., 355–373. pp.
SZYMANSKI,S. (2014): On the BALL.European soccer’s success can be credited, in part, to the liberalization of the players’ market. But what will the future bring? Finance and Development, Vol. 51.
No. 1., 26-28. pp.
VALKOVICS EMIL (2001): A Gompertz-függvény felhasználási lehetőségei a demográfiai modelle-zésben. Statisztikai Szemle, 79. évf. 2. sz., 121-141. old.
VARGA ATTILA (2002): Térökonometria. Statisztikai Szemle, 80. évf. 4. sz., 354-370. old.
VERAROS,N.–KASIMATI,E.–DAWSON,P. (2004): The 2004 Olympic Games announcement and its effect on the Athens and Milan stock exchanges. Applied Economics Letters, Vol. 11. No. 3., 749-753. pp.
VINCZE ISTVÁN (1975): Matematikai statisztika - ipari alkalmazásokkal. Műszaki Kiadó, Budapest, 352 old.
VITA LÁSZLÓ (2011): A statisztikai próbák gondolatvilága. Statisztikai Szemle, 89. évf. 10-11. sz.,
VITA LÁSZLÓ (2011): A statisztikai próbák gondolatvilága. Statisztikai Szemle, 89. évf. 10-11. sz.,