5.4 Mitől lesz kiegyensúlyozott egy bajnokság?
5.4.3 Empirikus eredmények
Vizsgálatunk során az 5 legjelentősebb európai labdarúgó bajnokság (angol, francia, német, olasz és spanyol) 11 szezonját vizsgáltuk koncentrációs mérőszámok segítségével. A vizsgált bajnoksá-gokban – a 2005/06 és 2015/16-os idény között – nem változott a részt vevő csapatok száma, ami a német Bundesligában 18, a többi bajnokságban 20 volt. Elsőként az erőviszonyok kiegyensúlyo-zottságát hasonlítottuk össze az egyes ligák, valamint az egyes szezonok tekintetében. Az általáno-sított Hirschman-Herfindahl-index (HRCB) értékeket az 5-18. táblázat tartalmazza:
Idény ENG FRA GER ITA ESP
172
5-18. táblázat: HRCB-értékek
A számított HRCB-értékek úgy mutatják a bajnokság kiegyensúlyozottságát, hogy minél kisebb a koncentrációs mérőszám, annál több mérkőzés kimenetele tekinthető bizonytalannak az adott baj-nokságban. Ebből következően minél nagyobb az index értéke, annál kevésbé mondhatjuk kiegyen-súlyozottnak az adott szezont. Tekintsük a kiegyensúlyozottság időbeli alakulását mutató 5-8. ábrát (az évszám az adott szezon végét jelenti)!81
5-8. ábra: HRCB-értékek időbeli alakulása a nemzeti bajnokságokban
Európa 5 legerősebb labdarúgó bajnokságát a kapott koncentrációs értékekből adódóan az alábbiak szerint jellemezhetjük:
‒ Az angol Premier League-re kapott HRCB-értékek csökkenő tendenciát mutatnak, vagyis az elmúlt 11 évben folyamatosan növekvő kiegyensúlyozottság jellemzi a ligát. A 2011-es szezon kiugróan alacsony (0,1574) koncentráltságán túl megfigyelhető az is, hogy az utolsó 2 év jóval kiegyensúlyozottabb, mint a korábbiak. Ebben nagy szerepe van a 2015-2016-os szezon „meglepetéscsapatának”, a Leicester Citynek, amely csapat messze a legalacsonyabb költségvetéssel nyerte meg a bajnokságot, borítva ezzel minden papírformát.
‒ Franciaországot – Angliával ellentétben – a koncentrációs-index növekvő tendenciája jel-lemzi, tehát az elmúlt évtizedben egyre kiegyensúlyozatlanabbá válik a Ligue 1. Kiugróan magas HRCB-értéket ad a 2013/2014-es bajnokság (0,2497), míg a 2006/2007-es szezont az Olympique Lyon dominanciája ellenére a legkiegyensúlyozottabbnak tekinthetjük (0,1086).
‒ A német Bundesliga szintén növekvő trendet mutat, vagyis évről-évre egyre nagyobb kon-centráció jellemzi a bajnokságokat. A legkiegyensúlyozottabb szezon a 2010/2011-es,
81 Ebben a fejezetben – kivételesen – az EViews 7.0 programból származó outputokat (ábrákat) használunk, a speciális módszertan megmutathatósága érdekében.
.10 .15 .20 .25 .30 .35 .40 .45
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
ENG FRA GER
ITA ESP
173 kor az aranyérmes Borussia Dortmund csak 10 ponttal szerzett többet a bronz-érmes Ba-yern Münchennél. A legnagyobb koncentráció a 2013/2014-es bajnokságban figyelhető meg (0,3404), amikor az első 3 csapat a bajnokságban összesen kiosztott pontok egynegye-dét begyűjtötte.
‒ Olaszországban – az eddigiektől eltérően – összességében nem figyelhető meg egyirányú trend, vagyis a 11 évet együttvéve nem jelenthető ki a Competitive Balance egyértelmű csökkenése vagy növekedése sem. Köszönhető ez annak, hogy a 2009/2010-es szezon for-dulópontot jelentett a koncentráció vonatkozásában (0,2063), vagyis ezt megelőzően foko-zódó kiegyensúlyozottság, míg ezt követően növekvő kiegyensúlyozatlanság jellemzi a Serie A-t.
‒ A spanyol La Liga koncentrációja egyértelmű növekvő trendet mutat. A HRCB-értékek között nagyon jelentős eltéréseket találunk: a legkiegyensúlyozottabb a 2006/2007-es baj-nokság (0,1737) volt, míg a legnagyobb pontkoncentráció (0,4071) a 2014/2015-ös bajnok-ságban mutatkozott, amikor a 3 domináns klub (Atletico Madrid, FC Barcelona, Real Mad-rid) mindösszesen 3 pont különbséggel ért fel a dobogó különböző fokára.
‒ Az 5 nemzeti bajnokságot egymáshoz viszonyítva megállapítható, hogy a leginkább ki-egyensúlyozott bajnokságnak a francia, a legkevésbé kiki-egyensúlyozottnak a spanyol és angol liga tekinthető, míg a német- és olasz liga közepesen koncentrált. Az elemzett 55 bajnoki szezonból a leginkább kiegyensúlyozottnak a 2006/2007-es francia, míg a legkevésbé ki-egyensúlyozottnak a 2014/2015-ös spanyol bajnokság bizonyult.
Az empirikus elemzés második részében az egyes nemzeti bajnokságokban elindult labdarúgó csa-patok vagyonának koncentráltságát vizsgáltuk a korábban leírt módon.Noha az előző fejtegetése-ink a vagyon-koncentrációra vonatkoztak, összemérhető adat hiányában ennek proxy-ját, a csapa-tok játékos-értékének kiegyensúlyozottságát elemeztük. Hasonlóan a korábban bemutatott ered-ményekhez, elsőként itt is tekintsük a számított HRW-értékeket tartalmazó 5-19. táblázatot:
Idény ENG FRA GER ITA ESP
2006 0,0503 0,0241 0,0391 0,0817 0,0556 2007 0,0448 0,0373 0,0393 0,0824 0,0807 2008 0,0648 0,0475 0,0537 0,0644 0,0682 2009 0,0463 0,0729 0,0575 0,0754 0,0586 2010 0,0663 0,0464 0,0499 0,0594 0,0734 2011 0,0371 0,0413 0,0523 0,0517 0,0922 2012 0,0376 0,0551 0,0631 0,0523 0,1196 2013 0,0448 0,0723 0,0852 0,0582 0,1231 2014 0,0576 0,0757 0,0842 0,0674 0,1373 2015 0,0433 0,0928 0,0771 0,0489 0,1293 2016 0,0465 0,0972 0,0782 0,0514 0,1093
174
5-19. táblázat: HRW-értékek
Az 5-9. ábra a játékos-állomány érték koncentrációjának időbeli alakulását illusztrálja országon-ként:
5-9. ábra: HRW-értékek időbeli alakulása
Akárcsak a pontszámok kiegyenlítettségének vizsgálata, a játékos-érték koncentráltságának időbeli változása is sok érdekes megállapítást indukál:
‒ Az angol bajnokság kivételével – amely nagyságrendileg folyamatosan tartja koncentráltsági szintjét – az összes ligában megfigyelhető tendencia, amely főként a HRW-értékek növeke-désében érhető tetten.
‒ Legnagyobb elmozdulás a spanyol klubok vagyoni átrendeződésében látható, ahol a csapa-tok vagyoni koncentráltága szinte a duplájára nőtt.
‒ A kezdeti vagyon-koncentrációs „sorrend” – melynél az olasz bajnokság dominanciája egy-értelmű – az eltelt 11 év alatt szinte teljesen felcserélődött, a francia bajnokság például je-lentősen elmozdult helyéről a 2005/06-os szezonhoz képest.
A bajnokságok eredményének kiegyensúlyozottságát és a bajnokságban szereplő csapatok anyagi lehetőségének koncentráltságát elemezve kézenfekvően adja magát a kérdés, vajon az utóbbi (va-gyoni koncentráció) okozója-e az előbbinek (kevés bizonytalan kimenetelű mérkőzés). Látványosan támasztja alá a hipotézist a spanyol bajnokság, ahol a kiegyensúlyozottságtól való távolodás szinte tökéletesen együtt mozog a vagyoni koncentráció megjelenésével.
A két mutató együtt mozgásának elemzésére, illetve a jelenségek közötti oksági viszonyok feltárá-sára panel-adatállományon specifikált VAR-modellt alkalmaztunk. A modell segítségével feltárhat-juk
‒ a kereszt-korrelációkat (cross correlation)
.02 .04 .06 .08 .10 .12 .14
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
ENG FRA GER
ITA ESP
175
‒ az ok-okozati összefüggést (Granger-okságot), illetve
‒ az impulzus-válasz függvényeket.
A paneladatokon történő okság tesztelése többféleképpen történhet, mely módszer megválasztását alapvetően a paneladatok strukturális feltételei határozzák meg. Az általános kétváltozós VAR-mo-dellezés panel adatokra az alábbiak szerint írható fel:
, 0, 1, , 1 , , 1 1, , 1 1, , 1 ,
ahol t az időbeli-, míg i a keresztmetszeti-dimenziót jelöli a panelen.
A paneladatokon történő többféle, elméletileg különböző VAR-modell írható fel, ezek a kereszt-metszeti együtthatók homogenitási feltételeiben térnek el egymástól. Leggyakrabban két módszert alkalmazunk:
‒ az első módszerben a paneladatokat egy nagy mennyiségű adathalmaznak tekintjük, majd a szokásos módon elvégezzük a Granger-okság tesztelését azzal a kikötéssel, hogy az egyik keresztmetszeti adatállományból a következő keresztmetszeti adatállományba történő átve-zetésnél a késleltetett értékeknél nem vesszük számításba ugyanazon adatokat; ez az eljárás feltételezi, hogy a keresztmetszeti adatállományokban minden együttható azonos, tehát
0, 0, 1, 1, , ,
‒ a második megközelítés a fentiekkel teljesen ellentétes, vagyis Dumitrescu-Hurlin (2012) után minden koefficienst különbözőnek vesz az egyes keresztmetszeti adatállományokban:
0, 0, 1, 1, , ,
A fenti módszer az egyes keresztmetszeti adatállományokon külön-külön teszteli idősoros regresz-szióval a Granger-okságot, majd az egyes teszt-statisztikák átlagát veszi ún. Wbar-statisztikával.
Esetünkben az idősorok rövidsége (a vizsgált szezonok alacsony száma) nem tette lehetővé ennek a módszernek az alkalmazását.
A verseny és a csapatok anyagi helyzetének kiegyensúlyozottsága közötti kereszt-kapcsolatot mérő korrelációs együtthatókat az 5-10. ábra szemlélteti:
5-10. ábra: A vizsgált változók kereszt-korrelációi
HRCB,HRW(-i) HRCB,HRW(+i) i lag lead 0 0.4371 0.4371 1 0.3292 0.2214 2 0.2038 0.0613
176 Láthatjuk, hogy az azonos idejű korrelációs együtthatók szignifikánsan eltérnek 0-tól, vagyis van kapcsolat a változók között, ugyanakkor az elő- (utó-) idejű összefüggésekre vonatkozó mérőszá-mok folyamatosan csökkennek.
Elvégeztük a paneladatokra vonatkozó oksági teszteket (mindkét ok-okozati irányt elképzelhetőnek tartva), és a következő eredményeket kaptuk (5-11. ábra):
5-11. ábra: A Granger-okság tesztelésének eredményei
A Granger-okságra vonatkozó szokásos Wald-próba alapján elmondhatjuk, hogy csak magas (pl.
10%-os) szignifikancia-szint esetén lenne elvethető az okság hiányára vonatkozó nullhipotézis, bár-mely irányt vizsgáljuk is.
Az okság tesztelésére felírt VAR-modell impulzus válasz függvénye ugyanakkor szolgáltat érdekes eredményeket, melyet az 5-12. ábra mutat:
5-12. ábra: A VAR-modell impulzus-válasz függvényei
Null Hypothesis: Obs F-Statisti... Prob.
HRW does not Granger Cause HRCB 50 2.15082 0.1492 HRCB does not Granger Cause HRW 3.75179 0.0588
-.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
HRCB HRW
Response of HRCB to Cholesky One S.D. Innovations
-.004 .000 .004 .008 .012 .016
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
HRCB HRW
Response of HRW to Cholesky One S.D. Innovations
177 Az impulzus-válasz függvények alapján megállapítható, hogy a források tekintetében meglevő ki-egyensúlyozatlanság sokkal tovább fennmarad, mint az eredmények kiki-egyensúlyozatlansága. Az alsó ábra azt is jól mutatja, hogy a futballcsapatok anyagi lehetőségeiben jelentkező koncentráció nem feltétlenül vezet a verseny kiegyensúlyozatlanságához.
5.4.4 Konklúziók
Fejezetünkben azt vizsgáltuk, hogy kontraproduktívvá válhat-e az európai labdarúgásba áramló ha-talmas forrásmennyiség azáltal, hogy a klubok közötti vagyonkoncentráció a verseny kiegyensúlyo-zottságának a rovására megy, és mivel a gazdagabb egyesületek mindig legyőzik a kevésbé tehető-seket, ezért egy idő után a bajnokságok unalmassá válnak.
Bemutattuk, hogy milyen eljárással lehet összemérhető módon megmérni a verseny kiegyensúlyo-zottságát, illetve az anyagi lehetőségek koncentrációját, és paneladatokra épített VAR-modellekkel elemeztük a két jelenség közötti ok-okozati relációkat.
Legfontosabb megállapításaink a következők:
1. Az európai labdarúgásban a top-bajnokságok esetén a verseny és anyagi lehetőségek is egyre kevésbé kiegyensúlyozottak, de a koncentráció mértéke még nincs akkora, hogy a ligák unalmassá válnának.
2. Az európai futballban egyelőre feleslegesnek látszik különböző mesterséges piac-korlátozó rendszabályok (fizetési sapka, átigazolási korlátozások stb.) bevezetése, ugyanis jelenleg még nem mutatható ki szignifikáns összefüggés a vagyonkoncentráció és a verseny kiegyen-súlyozatlansága között.
A jövőben érdemes lesz további potenciális magyarázó változók (pl. infrastrukturális ellátottság, nézőszám, illetve potenciális nézőszám, területi jellemzők) hatását feltérképezni, ám mindez most meghaladta a vizsgálat kereteit.
5.5 Hatással van-e az alapszakasz kiegyensúlyozottsága az NBA