A szorosan vett nyugati titkosírás-tudomány megszületésére a nyugati világban egé-szen a 15. századig kellett várni, amikor új stratégiák kezdték felváltani az egyszerű monoalfabetikus módszert. Történt ez annak ellenére, hogy a középkorban az arab tudomány már komoly eredményekre jutott. A nyugati kultúra az arab tudománynak számos más területen a 12. század óta komoly adósa volt, eredményeit jól ismerte, alapszövegeit szorgosan fordította. A csillagászat, a matematika, az optika, a logika, a fi lozófi a, az alkímia, az asztrológia és a praktikus mágia területén egyaránt produk-tív arabok szövegeit egymás után olvasta és ültette át latinra a latin középkor több tucat fordítója, hogy aztán évszázadokon keresztül vizsgálják, mi fogadható be az arisztotelészi, galénoszi és arab tudományosságból a keresztény teológia szempontjá-ból, és mi nem. Az eleinte inkább lelkes, mint mély ismeretséget fokozatosan gondos elemzések váltották fel, az arab tudományos elsőbbséget felismerték és reagáltak rá.7
7 Marie Th érèse d’Alverny, La transmission des textes philosophiques et scientifi ques au Moyen Age, ed. Charles Burnett, Aldershot, Variorum, 1994; Charles Burnett, Magic and Divination in the
Titkosírás.indb 28
Titkosírás.indb 28 2015.05.02. 21:44:062015.05.02. 21:44:06
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
29
Ez a készséges befogadás azonban nem jellemezte a titkosírások tudományát, pe-dig arab szerzők már a középkorban tisztában voltak a monoalfabetikus titkosírások nyelvstatisztikán alapuló megfejtési módszereivel, és új, jobb titkosítási módszereket terveztek. Az arab eredmények igazi horderejét csak az utóbbi időkben tudjuk meg-ítélni, mióta maguknak az isztambuli kézirattárakban megmaradt forrásoknak egy A titkosírás arab eredetei (Arabic Origins of Cryptology) című könyvsorozat kereté-ben arab történészek kiadják a legfontosabb szövegeket.8 Ezeknek fényében bátran állítható, hogy a kriptológia – eredetét tekintve – igazi arab tudomány. Míg ugyanis a matematika, a fi lozófi a, a logika és sok más tudomány területén az arabok mint rendkívül fontos közvetítők, de mégiscsak mint közvetítők léptek fel, addig a titkosírás tudományát nem a görögöktől vagy a rómaiaktól vették át, és fejlesztették tovább, hanem ők maguk hozták létre szinte a semmiből. Egyszerűbb titkosírási eljárások persze korábban is léteztek, mind a görög, mind a római világban, de a titkosírások megfejtésének módszereit először az arab szerzők próbálták rendszerbe foglalni. Így született meg a tulajdonképpeni kriptológia (titkosírás-tudomány), amely egyszerre tartalmazta a kriptográfi át (titkosírásokat) és a kriptoanalízist (rejtjelfejtést).
A kriptológia arab alapszövegeinek szerkesztői négy, egymással is kölcsönha-tásban lévő tényezővel magyarázzák e tudomány megjelenését. Az első két tényező a nyelvtudomány fejlődésével kapcsolatos: az arab kultúra komoly erőfeszítést tett, hogy más, sokszor nehezen kiismerhető nyelven írott szövegeket lefordítson arabra, emellett pedig a saját nyelvének működését is alaposan tanulmányozta, nem ritkán statisztikai módszerekkel. A harmadik tényező a matematika tudományának híres, arab története. A szoros kapcsolatra utal, hogy a rejtjelezés megannyi terminusá-ban előforduló sifr szótő a ’szám’ arab megfelelője, de arra is gondolhatunk, hogy az arab számokra volt szükség ahhoz, hogy hatékony nyelvstatisztikai vizsgálatok készüljenek. Ha egy adott szövegben az m betű 998 alkalommal fordul elő, ezt arab számokkal könnyen kifejezhetjük, de a hagyományos római módon ezt kéne írnunk:
DCCCCLXXXXVIII.9 Végül pedig a növekvő területű arab állam(ok) növekvő ad-minisztrációjának fejlődését lehet megjelölni mint a titkosírástan fejlődésének okát.
Middle Ages: Texts and Techniques in the Islamic and Christian Worlds, Aldershot, Variorum, 1996;
David Pingree, Th e Diff usion of Arabic Magical Texts in Western Europe, in La diff usione delle scienze Islamiche nel Medio Evo Europeo, ed. B. Scarcia Amoretti, 57–102 (Rome, Accademia Nazionale dei Lincei, 1987), magyarul: Láng Benedek, Necromantia mint a hetedik szabad művészet, avagy a tanult mágia a középkori tudomány határain innen és túl, in Fehér Márta, Zemplén Gábor, Láng Benedek szerk., Tudás az időben, Budapest, 2004, 41–60.
8 A Mohamad Mrayati, Yahya Meer Alam és M. Hassan at-Tayyan által szerkesztett sorozatnak a KFCRIS & KACST kiadónál mindeddig hat kötete jelent meg: al-Kindi’s Treatise on Cryptanalysis (2003); ibn Adlan’s Treatise (2003); ibn ad-Durayhim’s Treatise (2004); ibn Dunaynir’s Book (2005);
Th ree Treatises on Cryptanalysis of Poetry (2006); Two Treatises on Cryptanalysis (2007).
9 A példa Mohammed Mrayati, Yahya Meer Alam, M. Hassan at-Tayyan, eds. al-Kindi’s Treatise on Cryptanalysis (Th e Arabic Origins of Cryptology, 1), Riyadh, King Faisal Center for Research and Islamic Studies, 2003, 54. oldaláról származik.
Titkosírás.indb 29
Titkosírás.indb 29 2015.05.02. 21:44:062015.05.02. 21:44:06
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
30
A szerkesztők mind a négy rokon terület fontos szerzőitől hoznak olyan idézeteket, amelyek alátámasztják, hogy e tudományterületek közt valódi és explicit kapcsolat állt fenn, sokszor maguk a szerzők is közösek voltak.10
Az első ismert szerző, a számos más tudományban (fi lozófi a, geometria, opti-ka stb.) is kiemelkedő bagdadi tudós, Ja‘kúb ibn Iszhák al-Kindí (801?–873?) volt.
Al-Kindí fennmaradt könyvének tanúsága szerint majdnem ezerkétszáz éve ismerte a titkosírásfejtésnek a betűk frekvenciáján alapuló módszerét, és így az olyan típusú monoalfabetikus rejtjeleket, amelyek Nyugaton még a 14. századi diplomáciában is előfordultak, ő már a 9. században is könnyedén fel tudott törni. A következő fél évezredben az arab titkosírás-tudomány damaszkuszi és kairói tudósok, költők, nyelvészek életművében teljesedett ki, ahogy ibn ‘Adlán, (1187–1268), ibn Dunajnír (1187–1216), ibn ad-Durajhim (1312–1359), al-Kalkasandí (1355–1418) és mások kézi-könyveiben megfi gyelhetjük.11 E szerzők változatos rejtjeltípusokról adnak részletes leírást. Ezek nagy része végső soron monoalfabetikus, például azt ajánlják, hogy egy másik nyelv (héber, görög, mongol, örmény, perzsa stb.) betűit feleltessük meg az arab ábécének, és úgy írjunk arabul, de idegen betűkkel. De akár ki is találhatunk saját, képzeletbeli karakterrendszert. Al-Kindí olyan módszereket is bemutat, ame-lyekben időnként egy, időnként két nyílt szövegbeli betűt (bigramot) kódolunk le egy jellel, al-Kalkasandí pedig olyan eljárást említ, amelyben két arab betű felel meg egy nyílt szövegbeli betűnek, méghozzá úgy, hogy a két betű számértéke (az arab ábé-cé minden betűje rendelkezik ugyanis egy számértékkel) megfeleljen a rejtjelezett betű számértékének.12 Egy anonim szerző 10–11. századi kézikönyvében pedig – a Nyugatot legalább háromszáz évvel megelőzve – annak lehetősége is felmerül, hogy a nyílt szöveg gyakoribb betűinek több szimbólumot is meg lehet feleltetni.13 Ezek a módszerek túlmutatnak az egyszerű monoalfabetikus behelyettesítésen, és ellen-állnak a puszta gyakoriságelemzésnek.
A különleges módszereknél is fontosabb azonban az arab kézikönyvekben a krip-toanalízis, a megfejtési módszerek bemutatása. Ez a nyílt szöveg nyelvének gondos elemzésére épül, a betűk, a betűpárok és a betűkombinációk gyakoriságának vizsgá-latára, a jellemző szószerkezetek analízisére. A szerzők azt javasolják, igyekezzünk megállapítani, mely betűk szoktak együtt előfordulni, és melyek azok, amelyek soha nem kerülnek egymás mellé; mely betűk szeretnek előfordulni szavak elején, és melyek nem fordulnak elő sohasem szókezdőként; melyek szoktak kettőzve szerepelni egy
10 I. m., 44–74.
11 A fentieken túl lásd még Ibrahim A. Al-Kadi, Origins of cryptology: Th e Arab contributions, Cryptologia 16 (1992), 97–126.
12 A számértéken alapuló behelyettesítés egy marokkói alkalmazásához: Abdelmalek Azizi és Mostafa Azizi, Instances of Arabic Cryptography in Morocco, Cryptologia 35 (2011), 47–57.
13 Mohammed Mrayati, Yahya Meer Alam, M. Hassan at-Tayyan, eds. Two Treatises on Cryp-tanalysis (Th e Arabic Origins of Cryptology, 6), Riyadh, King Faisal Center for Research and Islamic Studies, 2007, 25.
Titkosírás.indb 30
Titkosírás.indb 30 2015.05.02. 21:44:062015.05.02. 21:44:06
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
31
arab szövegben; vagy mely karakterek jelölhetik egy folyamatosan írt rejtjelszövegben a szóhatárokat. Ajánlják továbbá a szöveg karaktereinek leszámolását a nyelv azono-sítása érdekében, valamint a valószínűszó-betörést, azaz azt a – Nyugaton először a 16. században alkalmazott – módszert, amikor feltételezzük, hogy egy adott szó sze-repelhet a titkosított szövegben, egyszerűen rápróbáljuk a kriptogramra, és keresünk egy hasonló szerkezetű jelsorozatot. De a legfontosabb elemző eszköznek Al-Kindí óta az a módszer számított, amely a nyugati kriptográfusoknál csak a 15. században fog megjelenni: a karakterek gyakoriságelemzése. Al-Kindí, ibn ‘Adlán és a többiek komoly kimutatásokat készítettek az arab nyelv betűinek és betűkombinációinak relatív előfordulásáról.