A B olyai-kutatás nem alkalm i m unka. De az évfordulóknak is m egvolt a m a
g uk katalizátorszerepe. Bolyai János halálának 125. évfordulója újabb ilyen ünnepi alkalom arra, hogy áttekintsük, hol 'és hová ta rt a B olyai-kutatás.
A köztudatban élő B olyai-kép alapvető ellentm ondással terhes. Az „A ppen
dix ” szerzője m ár a századfordulón világhírű m atem atikus, de személyéről és életm űvének különösen m ásodik feléről jelenleg is szívósan él egy valótlan, sok tek in tetb en kegyeletsértő kép. Bolyai Jánosban — P etőfi és B artók m ellett
— öltö tt legm agasabb fokon testet népünk alkotó géniusza, ezt vallották egybe
hangzóan olyan tudósok, m int Eötvös L oránd -és S zentágothai János, olyan m ű
vészek, m int Ady E ndre és N ém eth László.
Bolyai János elsősorban m in t m atem atikus, közelebbről m int a nem - euklidészi geom etria alkotója ism ert. Széles köriben találkozunk azzal a véle
m énnyel, hogy világraszóló m űvének, az „ A p p e n d ix é n e k nem volt méltó fo ly tatása élete m ásodik felében, a tudom ány szám ára elveszett.
Ezt a felfogást cáfolja Weszely Tibornak Bolyai János m atem atikai m un
kásságát átfogó m onográfiája. M űvében összegyűjtötte a szétszórtan publikált töredékeket, m eg találta ezek belső összefüggéseit, és felrajzolta Bolyai ma
tem atikai tevékenységének összképét. Így az „A p p en d ix b en túlm enően a
„Responsio”, „Kiegészítések”, „A tetraéder köbösítése”, „Ellentmondásmentes
ségi vizsgálatok”, „Észrevételek” címmel jelölt m űvek sora k erek ed ett ki, egé
szen az 1855-ben írt „R aum lehre” bem utatásáig. Ebből k itűnik, hogy m u n k ája nem korlátozódik a nem -euklidészi geom etriára, hanem ő írta le, H am iltonnal egy időben, a kom plex szám ok algebrai elm életét, v ilágította meg, .milyen fon
tos szerepet játszanak ezek az általa fölfedezett geom etriában, ő sejtette meg, m ilyen jövőbeli kivételes jelentősége van a topológiának, ugyancsak ő a m ate
m atikai logika fejlődésének egyik előm ozdítója, s m indem ellett — m int Weszely T ibor hangsúlyozza — élete utolsó percéig tiszta fővel m űvelte a m atem atikát.
De m ár kezdettől nem csak m atem atik ai szakterületen a lk o to tt kiem elkedőt.
Bolyai János egyszerre volt nagy m atem atikus — és nagy filozófus! Az általa te re m te tt új világban az em beri gondolkodás egyik legforradalm ibb m egnyi
latkozása ölt form át, m ely a kopernikuszi forradalom m al m érhető össze, vagy tán még an n á l is jelentősebb.
A korszerű B olyai-kutatás ezzel összhangban visszatérően hangsúlyozza felfedezésének világnézeti jelentőségét, messzemenő filozófiai következm ényeit.
Ám ennek módszeres kifejtése m indm áig hiányzik.
Az utóbbi években az ezirányú k u tatás is m egpezsdült, és kellő figyelm et kap nem csak az, hogy Bolyai mit alkotott, hanem az is: hogyan! Tárgy és m ódszer kölcsönhatásban van. Aki a párhuzam osok problém áját a k a rta meg
oldani, annak egyszerre kellett előrelépnie a geom etria és a logika-nyelvészet
fejlődésvonalán. Ezt te tte Bolyai János. A geom etriában e téren Euklidész óta nem tö rté n t — Bolyai szavaival — „egyetlen tulajdonképpeni lépés sem, mely közelebb vezetett volna a czélhoz”. De hasonló helyzetet ta lá lt a logikában is:
„Évezredek teltek el A risztotelész óta, m ia la tt a logikának és a nyelvnek a term észetét, h atárait, értelm ezvényét vagy alapeszm éjét nem találom sehol czélszerűleg előadva”. Ezért vallotta, v allh atta Bolyai: „az én u tam n ak teljesen újnak, ered etin ek kellett len n ie”.
A nagy tudósok a jövőnek dolgoznak. Különösen érvényes ez Bolyai m un
kásságára. Szám ára a m últ a jövő elő tö rtén etét jelentette, a p arallelák örökölt poblém ájának megoldása ú tép ítést az em beriség szellemi fölszabadításához.
M atem atikai rem ekm űvét 1832-ben azzal zárta, „hogy e tárg y tisztázásával a tudom ány igazi gyarapításának, az ész m űvelésének és így az em beri sors lendítésének egyik legfontosabb és legfényesebb lépése m egtörtént”.
Jól tesszük, h a Bolyai életú tján ak m agyarázatánál, egyénisége m egítélésé
nél nem em legetünk elm ebetegséget! A m ikor 1833-ban elhagyta katonai be
osztását, öntörvényűén cselekedett. Ezt követően élete utolsó alkotóképes n ap jáig a tudom ány igazi g y arap ításán és ezáltal az em beri sors jav ításán dol
gozott. E nnek igazi értékelését csak a jövőtől v árh atta. Az 1848-as szabadság- harc idején újságban közzétett nyílt levélben szólították föl, hogy vesse félre a szám tant, a nyelvtant, ragadjon sza'blyát. K o rtársai nem é rte tté k , hogy az egykori félelm etes kardforgató katona m iért nem rohan hívás nélkül is a harc
mezőre. K eserű fin to ra a sorsnak, hogy ha Bolyai egészsége m egengedi a hadba szállást, és ő is életét veszti valam elyik cári kato n a kezétől, m a utcák, terek viselnék országszerte nevét.
Ö azonban m ásban lá tta fe la d atát: „m ár m ost nem durva erővel, hanem műveltséggel kell ügyekeznünk k i-tű n n i”. És m ásra vágyott: „M aradjon m ind
nyáju n k neve örök feledésben: a ’nál inkább fog élni szellem ünk a ’ tanban, mely a, m eg-szabadított ’s ú jjászü letett em beriséggel e g y ü tt. . . élő sírkövünk lesz.”
Ezek sokasodnak és m agasodnak. A kollektív B olyai-kutatás eredm ényei közé tarto zn ak a m egoldandó feladatok körvonalazásai is. Befejezésül ezek közül veszünk szám ba néhányat.
Az első lépés: visszatérni a dokum entum okhoz, azaz m indenki szám ára könnyen hozzáférhetővé tenni a B olyai-hagyatékot. A Bolyaiak összes m űvei
nek k ritik ai kiadása ugyan h allatlan u l nehéz, de tovább m ár nem odázható feladat. Szükségesnek látszik a teljes Bolyai-levelezés m egjelentetése, ponto
sabban, am i a levelezésből az ism ételt pusztítások u tán m egm aradt. Ugyancsak igen fontos a k ritik ai kiadás kezdeteként soron k ív ü l kiadni Bolyai János fő m űvét, a TAN-t.
A szűkebb értelem ben v e tt kutatás sürgető feladata egy átfogó filozófiai m onográfia készítése Bolyai János dialektikájáról és m aterializm usáról, v ala
m int tényeken alapuló életrajzán a k k ritik a i m egírása, hiteles szellemi arc
képének felvázolása.
Nagy Ferenc — Sarlóska Ernő
A legújabb eredm ények irodalmából:
Szénássy B a rn a : „A két Bolyai felfedezésének tö rté n e té h e z ”. M atem atik ai Lapok, 29. évf., Bp., 1977—1981. 1—2.
S arlóska E rn ő : „A k ét B olyai — az idő so d rá b a n ”. In : D ávid L ajos: „A k ét B olyai élete és m u n k á ssá g a ”. Bp., 1979. (Sajtó a lá ren d e zte : G azda István.)
M andics G yörgy — M. Veress Z su zsan n a: „Bolyai Já n o s jegyzeteiből” . B u k a re st, 1979.
B alog G. A ttila : „B olyai Já n o s je l- és k ö zléstan a”. In : M indennapi közlésvilágunk, TETT, 1979/3.
V ekerdi L ászló: „A B o ly ai-k u ta tás v á lto zá sai”. T erm észet V ilága, 1981. 2. sz.
B enkő S am u: „A 150 éves A p p en d ix ”. M űvelődés, 1981. 6. sz.
W eszely T ibor: „B olyai Já n o s m a te m a tik a i m u n k á sság a”. B u k arest, 1981.
P ető G ábor P á l: „A B o ly ai-k u ta tás h ely ze te”. N épszabadság, 1982. X I. 18.
T oró T ibor: „B olyai János, a tu d a to s alkotó, a »szabad törvényhozó«. In : K v a n tu m - fizika, m űvészet, filozófia. B ukarest, 1982.
N agy Dénes — N agy F eren c — S arló sk a E rnő: „B olyai Já n o s kérvénye. D o k u m en tu m ok és d ia le k tik a ” . (M egjelenés alatt.)