Az Economics of Planning magyar száma

9'24

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

rixnak a sorai a lehetséges stratégiát, oszlopai pedig a vállalat vezetésétől

független események bekövetkezésének lehetőségeit tartalmazzák. A matrix

metszéspontjai azt az előnyt jelzik,

amelyet adott esetben a Választott stra-

tégia biztosíthat. .

A döntést megalapozó operációkutatás

végső eredménye az a modell, amely az adott helyzetet reprezentálja. Ezeknek

részletes áttekintését adja a könyv. Kü—

lönbséget tesz időbeli és területi model—

lek között. Érdekes a modellek dimen-

Zió szerinti csoportosítása, valamint a

gondolatmenet, amely a háromdimen—

ziós modellekhez hozzákapcsolja az időt mint negyedik dimenziót. Figyelmet

érdemel még az analógián alapuló mo—

dellek áttekintése is. Erre a típusra ak—

kor támaszkodnak, amikor a valóságtól nagyobb mértékben kell elvonatkoztatni.

Abban az esetben, ha nincs lehetőség számszerű eredmények megfigyelésére,

az adott helyzetet kvalitatív modellel kell megközelíteni. Ezeket is azonban valamilyen módon kvantitatívvá kell átalakítani. Ilyen lehetőség például a várható események hasznosságuk sze—

rinti sorrendbe állítása. A kvantitatív jellegre törekvés vezet el a matematikai

modellekhez. Itt érinti a könyv a model- lel kapcsolatos egyenletek megoldható-

ságát. Ez vezet el a szimulációs model-

lek típusához. Ennek során szerzők rész- letesen foglalkoznak a különböző

transzformációs modellekkel. !

A modellek felhasználására széles

körű lehetőségek vannak. A különböző

tárgyú modelleket, amelyek lehetnek termelési, kereskedelmi, adott gazda—

sági helyzetet, egyes árucikkek iránti keresletet leíró stb. modellek, közös

csoportokba sorolhatjuk aszerint, hogy azonos rendszer szerint épülnek-e fel

vagy sem. Ez a rendszer hasznos, ami-

kor azt kell eldöntenünk, hogy az adott

helyzetet milyen menettel közelíthetjük

meg a legjobban.

Végül az operácíókutatás költségeivel

kapcsolatosan az a döntő kérdés, hogy

az "eredmények felhasználásával elér—

heto—e olyan gazdasági előny, amely meghaladja az operációkutatással járó anyagi áldozatokat. Ez a kérdés össze-

fuggésben van a Vállalat nagyságával.

A kiadásoknál számolni kell azzal is,

hogy az adott probléma az operáció—

kutatás eszközeivel nem oldható meg.

(Ism.: Csikós Mihály)

) talmazzák:

Az- economcs OF PLANNING MAGYAR SZÁ MA

Economics of Planning 1965. 3. sz. 3—110. 15.

" A szocialista tervgazdaság elméletével

és gyakorlatával foglalkozó norvég köz—

gazdaságtani folyóirat, amelynek "szer-

kesztőbizottságában olyan világhiru tu- dósok- foglalnak helyet, mint Ragnag:

Frisch,- Gunnar, Myrdal, Tom Kransjp

és Leif Johansen, 1965—ben egy telJes

számot szentelt a magyar matematika?

közgazdaságtani eredményeknek. A szó-—

ban forgó szám magyar szerkesztői Friss István akadémikus vezetesevel Kornai János, Martos Béla és Nagy András voltak. , _ _

— ',Kornai János a matematikai progra-

mozásnak az ötéves tervek kidolgozá—

sában való felhasználásáról ír. A hasz-- nált lineáris programozási modell

gyakorlati felhasználhatósága , érdeke- ben sok tekintetben alkalmazkodik a

hagyományos tervezés struktúrájához és mutatós'zám—rendszeré hez. Az egész nép—

gazdaságot felölelő nagy modell 50 ága—

zati modellből áll. A segítségükkel ka—

pott program megadja a beruházás, a

műszaki fejlesztés, a termelés, a nem—

zetközi pénzügyi kapcsolatok, az export és az import tervét. A modellek a kö—

vetkező fajta korlátozó feltételeket tar-—

a kezdeti tőkeállomány, a beruházásra felhasználható erőforrások, a termelés technológiai összefüggései (a

nyersanyagok, félkésztermékek és kész—

termékek közötti input—output össze-

függések), a kielégítendő végső keres- let, az exportlehetőségek felső határai,

a rendelkezésre álló munkaerő, a bér—

alap, a korlátozott mennyiségben ren—

delkezésre álló természeti erőforrások (föld, geológiai erőforrások), a termelés.

növeléséhez szükséges beruházás tech—

nológiai összefüggései. Az ágazati szintű

számításokat többféle célfüggvénnyel

végzik (az 1970. évi költségek minimá—

lása, a külkereskedelmi mérleg pozitív egyenlegének maximálása stb.). Az ága-

zati modellekkel érzékenységi vizsgála—

tokat és parametrikus programozást is

végeznek. Az ágazati modelleket össze-

kapcsolják az ágazatközi korlátozó fel—

tételek (példul a villamosenergia—elosz—

tás mérleg egyenlete). A népgazdasági

modellt nagysága miatt nem lehet egy lépésben megoldani, ezért a Dantzig—

Wolfe-féle dekompozíciós módszerrel

több lépésben oldják meg. A tervezés

így két szinten folyik: az ágazatoknál és

a Tervhivatalban, az egyik terv kime—

netei a másik bemeneteit alkotják. Ez a

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

925

kétszintű tervezési eljárás lehetővé teszi

a népgazdasági célfüggvények értékének

fokozatos javítását.

Hoch Róbert, Martos Béla és Berényi.

József a fogyasztás növekedési ütemé-

nek tervezésénél felhasználható fogyasz—

tás növekedési függvény tipusokat ta- nulmányozták: az exponenciális függ—

vényt (állandó növekedési ütem), a

lineáris függvényt (a fogyasztás idő—

szakonként ugyanolyan abszolút mérték—

ben nő) és a logisztikus függvényt (a fogyasztás növekedése egy telítettségi szint felé közeledve meglassul). Megál- lapították, hogy a logisztikus függvény

alkalmazása nem indokolt, mert a való—

ságban állandóan új fogyasztási szük—

ségletek jelentkeznek. A lineáris függ—

vény egyre csökkenő növekedési üte—

met ad, ezért a népesség mindkevésbé érezné az életszínvonal emelkedését.

Középtávon (ötéves időszakban) azonban fel lehet használni a tervezésben, mert nem tér el nagyon lényegesen az állandó ütemben növekedő egy főre eső fogyasz—

tástól. A hosszútávú tervezésben viszont

mindenképpen az utóbbit kell alapul venni.

Halabuk László, Kenessey Zoltán és

Theíss Ede az M—l kísérleti ökono—

metriai modellt mutatják be. Kidolgo—

zásának célja annak a kérdésnek el-

döntése volt, hogy az ökonometriai mo-

dell építésnek a tőkés országok szá—

mára kidolgozott mószereit fel lehet—e

használni a szocialista országokban, és

hogy e modellek segitségével lehet—e

jól jellemezni a szocialista gazdaságban végbemenő folyamatokat. A szerzett tapasztalatok alapján a válasz mindkét kérdésre pozitív. Ezt bizonyítják a ka—

pott nagy korrelációs együtthatók. Nega-

tív tapasztalatok is adódtak azonban:

a mezőgazdasági termelés alakulását nem magyarázzák meg kellőképpen az

egyenletben szerepeltetett változók, ezért célszerűnek látszik a jövő vizsgá- latokban az időjárás alakulását is fel- venni a magyarázó változók közé. A be- ruházásnak a termelés növekedésére való hatása sem bizonyul a modell alap—

ján erősnek és fel lehet tételezni, hogy ezt az időkésés (lag) nem kellő pontos—- ságú figyelembevétele okozta. Kétség—

telen azonban, hogy a beruházások ha—

tékonysága a valóságban igen tág hatá—

rok között változik, ezért a termelés—

növelő hatásuk nagyon különbözhet és sok esetben nem kielégítő lehet.

Augustinom'cs Mária a Nemzeti Bank számára készített pénzforgalmi modell- ról ir, amelyet a bank elszámolásainak

elektronikus adatfeldolgozásával együtt vezetnek be.— A modell a pénzforgalom

jelenségeit az input—output táblához hasonló alakban mutatja be. Egyik alap—

vető feltételezése az egyes pénzbirtokos

szektorok kiadásainak fix struktúráJa.

A múltra vonatkozóan ki lehet ezt a struktúrát számítani a jövőre vonatko—

zóan azonban a struktúra mellett annak változási irányait, trendjeit is meg kell állapítani, hogy a tervezésben alkal—

mazni lehessen. Szerző véleménye sze—

rint a modellt fel lehet használni a pénzforgalom és a társadalmi termék áramlása közötti összefüggések, a pénz—

forgalom és az áralakulás közötti össze—

függések, valamint a pénzforgalom és a társadalmi tőke lekötöttsége és hozamai közötti kapcsolatok vizsgálatára.

Bródy András három ártípust: az

értékarányos, a termelői és a kétcsator—

nás árat hasonlítja össze matematikai eszközök segítségével. Az elsőben a munkaráfordítás, a másodikban az esz—

közlekötés arányában számítják a ha—

szonkulcsot. Kezdetben az értékarányos, árrendszerről a termelői ár típusú ár—

rendszerre való áttérést, tartották helyes—-

nek. Kiderült azonban, hogy az utóbbi—

ban a munkaköltség igen kicsi és ezért a műszaki fejlesztésre való ösztönzés gyenge. Ezt a nehézséget úgy lehetne megoldani, ha figyelembe vennék a munka társadalmi költségét és bevezet—

nének valamilyen fajta béradót. Ez an—

nál is inkább indokolt, mert az emberi

beruházások igen jelentős költségeit

—— az oktatási, egészségügyi kiadáso-

kat — nagy részben az állam viseli.

így jutunk el a kétcsatornás árrendszer—

hez. Az értékarányos és a termelői ár típusú árrendszert ennek szélső esetei—

ként foghatjuk fel. Minél inkább nő az emberi beruházások súlya — és a való-

ságban ez a helyzet -— annál közelebb

kerül a kétcsatornás árrendszer a régi

értékarányos árrendszerhez.

Ganczer Sándor a matematikai mód-

szerek segitségével végzett árszámítá—

sokról számol be. Input—output táblák és termékekre bontott táblák alapján kiszámították az árakat a következő ár- rendszerek alkalmazása esetén: 1. érték

típusú árak, 2. átlagolt érték típusú

árak, 3. termelői ár tipusú árak, ezen

belül: a) az a típusú szoros értelemben vett termelői árak, melyeknél az egész tiszta jövedelmet a lekötött eszközök

arányában állapítják meg, b) a b típusú

termelői árak, amelyekben a bérköltsé- get 35 százalékkal növelik és a többi

926

tiszta jövedelmet a lekötött eszközök arányában állapítják meg, c) a c típusú

termelői árak, amelyeknél először 10 százalékos kulccsal a lekötött eszközök

arányában számolnak fel tiszta jövedel-

met, majd annak fennmaradó részét a bérköltség arányában osztják szét. Nem

végeztek számításokat két további lehet—

séges árrendszerrel: a világpiaci árakra

támaszkodó árrendszerrel és a progra—

árnyék—

mozási modellekből kapható

árakkal. Kiszámították, hogy az egyes

nagyobb népgazdasági árak indexe mennyire térne el az 1965. évben érvé- nyes áraktól. Azt találták, hogy a mező—

gazdaság árindexe minden árrendszer—

ben lényegesen magasabb lenne, mint 1965-ben volt. Hasonló a helyzet a köz—

lekedésben, itt elsősorban a termelői

ár típusú árrendszer alkalmazása emel- né fel igen lényegesen az árakat. Ezzel szemben az ipari árak -— az átlagolt érték típusú árrendszer kivételével ——

minden esetben alacsonyabbak lenné—

nek. Az építőipari árak az érték típusú árrendszerekben magasabbak, a termelői

típusú árrendszerekben pedig alacso—

nyabbak lennének. Ennek megfelelően

az egyes népgazdasági. ágak,_hozzáiárw

lása a nemzeti jövedelemhez is lénye—

gesen megváltozna az említett árrend- szerek alkalmazása esetén: mindenek előtt a mezőgazdaság és a közlekedés hozzájárulása nőne lényegesen.

Simon György a makroökonómiai ár—

nyékárakkal végzett utólagos vizsgála-

tokról számol be. Ezeknek során elmúlt—

időszakok adatai alapján programozása—

kat végeztek és az ezek során kapott árnyékárakból vontak le következteté—

seket. A programozási modell 30 ter—

melő szektorból állt, 60 változót és 70

korlátozó feltételt tartalmazott. Két cél-

függvényt használtak: az adott össze- tételű belföldi fogyasztást maximálták és a tőkés országokkal folytatott kül—

kereskedelem pozitív egyenlegét maxi—

málták. A programozások egy részében 1959. évi, más részében 1963. évi kül- kereskedelmi árakkal számoltak. Minden

egyes program esetében megállapították az elsődleges erőforrások árnyékárait a

tényleges árakhoz viszonyitva. A bérek árnyékára minden esetben nagyobb volt a tényleges béreknél (de kisebb a béren felüli juttatásokkal növelt bérek-—

nél). A munkaerő árnyékára zérus volt, mert egyik program sem használta fel a teljes rendelkezésre álló munkaerőt.

A tőkekamat árnyékára 9—10 százalék

volt. Egy devizaforint árnyékára a szo—

cialista országokkal folytatott külkeres—

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖP

kedelemben átlagosan 2,69,_ a kapitalista;

országokkal folytatott külkereskedelem-v

ben 4,66 forint volt.

Frigyes Ervin az egy főre eső jövede——

lemeloszlás becslése céljából végzett, szimulációs kísérleteket írja le. E vizs-w

gálatok fő célja az golt, hogy fel tudják

mérni a különböző gazdasági változások és intézkedések hatását az egy főre eső- jövedelem eloszlására. A szimulációs?—

vizsgálat azért szükséges, mert a gaz- dasági tervezés csak az egyének által kapott jövedelmeket ismeri és tudja, közvetlenül befolyásolni, az egy főre

eső jövedelmek viszont a háztartásokban

alakulnak ki, ezért azokat nemcsak a tagok jövedelem változásai, hanem a háztartások nagyságának (például a

gyermekek számának) és összetételének

(például a keresők és eltartottak ará—

nyának) változásai is befolyásolják..

Megállapították, hogy az egy főre eső jövedelem logaritmikus varianciáját na—

gyobb mértékben befolyásolta a kere—

sők és eltartottak eloszlása, mint a ke—

resők átlagkeresete a háztartásban. A

szimulációs modellben 2000 háztartás.

szerepelt, ezeket a Központi Statisztikai

Hivatal. 1959. évi— reprezentatív adatfel- vételéből választották ki.

Bod Péter a matematika közgazdaság—

tani alkalmazásainak magyarországi ok—

tatását mutatja be. A matematikai mód-

szerek alkalmazásának elterjedése és az, elektronikus számítógépek felhasználása.

következtében mind gyakoribbá válik

a közgazdászok, matematikusok, mérnö—

kök, szervezési szakemberek stb. együtt—

működése különböző gazdasági problé- mák megoldásában. Ez szükségessé

teszi, hogy mindezek a szakemberek ismerjék a többi szakterületet is; Ezért nagy igény jelentkezett a matematikai

képzettségű közgazdászok iránt,, annál is:

inkább, mert képzésüket korábban el-

hanyagolták. Jelenleg a Marx Károly

Közgazdaságtudományi Egyetemen szé—

leskörű matematikai oktatás folyik. Az.

első két évfolyamon matematikai ana-

lízist, valószínűségszámítást, lineáris algebrát és matematikai programozást tanítanak. A következő két évben az

egyetemi hallgató specializálódásának megfelelően tanulhat az input—output

elemzésről, a növekedési modellekről, a

távlati tervezés matematikai modelljei—

ről, a külkereskedelem elemzéséről, a

játékelméletről, a matematikai módsze—

rekkel végzett árkalkulációról stb.

(Ism.: Andorka Rudolf)