MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK
A NEMZETKÖZI CSSZEHASONLlTÁSOK MÉRÉSI SKÁLÁl
DR. CSAHÓK lSTVÁNNÉ -e'*DR*.'**SZl'l;Á6Yl GYÖRGY
A gazdasági színvonal nemzetközi összehasonlitásáro szolgáló módszerek gaz—
dagodásával, differenciálódásával, a gyakorlati számítások gyarapodásával mind sűrűbben kerülnek elénk egymásnak — valóságosan vagy látszólag — ellentmondó eredmények, adatok. Ilyenkor természetesen az első reakció a választás: melyiket tartsuk helyesnek az alternatívák közül. vagy esetleg vessük—e el valamennyit. A módszerekkel és eredményekkel kapcsolatos vitákban azonban az utóbbi időben egyre élesebben körvonalazódik egy másik szemléletmód is, amelyben a választás vagy elvetés mellett a párhuzamos elfogadás is helyet kap. akár azért, mert a több- féle eredmény nem pontosan ugyanarra a jelenségre vonatkozik. akár azért, mert a
jelenségeket másként, más oldalról világítja meg.
A nemzetközi összehasonlítások fejlődése során tehát hovatovább napirendre
kerül az_ .,összehasonlítások összehasonlítása" és ezzel együtt azok az elemek is.amelyek indokolják különböző módszerek és eredmények egyidejű és párhuzamos létezését. Tanulmányunk célja egyrészt ezen elemek fő típusainak bemutatása és szétválasztása. másrészt e tipusok egyikének, a mérési skálának vizsgálata.
AZ OSSZEHASONLITÁSI EREDMÉNYEK ELTÉRESE ÉS ÉRTELMEZÉSE
Általános gyakorlat szerint az országok gazdasági fejlettségét valamilyen szin- tetikus értékmutatóval — egy lakosra jutó nemzeti jövedelem. bruttó hazai termék (GDP) stb. -— fejezzük ki. Itt most nem térünk ki arra a jól ismert és sokat tárgyalt tényre. hogy ezt a célt egyetlen mutatószámmal — legyen az bármilyen kifinomult, gondosan kidolgozott — csak nagyon korlátozott mértékben lehet megközelíteni.
Bármennyire is magunkévá tesszük és hangsúlyozzuk a több mutató együttes vizsgá-
latának szükségességét, nem tekinthetünk el a jelenlegi általános gyakorlattól és
igénytől. az egyetlen szintetikus mutatószómban történő koncentrálástól.Az eltérések típusai
Az ilyen jellegű összehasonlítások az okok következő főbb típusai következtében
térhetnek el egymástól:
A) a mérés skálájának különbözősége.
B) a mérés tárgyának különbözősége, amely például a gazdasági fejlettség más-más értelmezésének lehet a következménye (és ami akkor is előfordulhat, ha a különböző össze-
hasonlítások ugyanazzal a szintetikus mutatószámmol operálnak).
C) a módszerben vagy a felhasznált numerikus anyagban rejlő hibák. pontatlanságok, torzítások.
E három típus elhatárolását különösen azért tartjuk fontosnak, mert ha el is
ismerjük bizonyos eltérések jogosultságát. ha el is fogadjuk az eltérő közgazdasági értelmezéseket, mégsem tekintünk minden módszert és minden számítást egyenran- gúnak, egyformán ,,jónok" (ezért van szükség a C típus elválasztására az A és B típustól). Továbbá nem minden értelmezésbeli eltérést tartunk a mérési skálára visz—szavezethetőnek. Ezt azért kell hangsúlyozni. mert az ,,összehosonlítások összeha- sonlítása" körüli vitákban a ,.skála" fogalma időnként túlságosan kiszélesedett, és a ,,milyen skálán mérünk" kérdésbe néha a ,,mit mérünk" kérdés is beleolvadt. Ha egy összehasonlítás szerint X ország színvonala tíz százalékkal magasabb Y ország színvonalánál. egy másik szerint húsz százalékkal magasabb, akkor ez lehet -— rész—
ben vogy egészben — a skálák eltéréséből eredő különbség. Ha azonban az egyik összehasonlítás szerint X ország színvonala magasabb Y országénál (szignifikánsan magasabb. nem csupán az egész számítás hibahatárán belüli néhány százalék- ponttal), a másik összehasonlítás szerint viszont Y országé magasabb. akkor ezt nem tekintjük skálakérdésnek, hanem vagy a mérés tárgyára, vagy a számítás hibáira visszavezethető eltérésnek. Az országok közötti sorrendi eltérés szempontjából tehát
az A típust kell a másik két típustól elválasztonunk.
Mint említettük. o skálakérdés elemzését tekintjük cikkünk fő témájának. A téma világosabb elhatárolása érdekében azonban néhány általános jellegű megjegyzésre van szükség — ha csak utalásszerűen is - a B típusú eltérésekkel, tehát a mérés tár- gyávol kapcsolatban.
A mérés tárgya
A nemzetközi összehasonlítások egy része az egy lakosra jutó GDP vagy nem- zeti jövedelem összemérését tűzi ki célul, tehát a GDP—t (vagy a nemzeti jövedelmet) mint a nemzeti elszámolások egyik legfontosabb mutatóját állítja az összehasonlítás fókuszába. Ezen összehasonlítások közül legfontosabb az ENSZ keretében folyó munka (international Comparison Project — lCP) (i), (14) és az értékmutatók nem- , zetközi összehasonlítása a KGST keretében (2), (6). Más összehasonlítások azonban túlmennekemés—"GGDP-t vagy a nemzeti jövedelmet csak eszköznek, mérhető kategóriának tekintik az olyan elvontabb kategóriák kvantifikálására, mint például a gazdasági fejlettség vagy a társadalmi—gazdasági jólét.
Egyik fogalomhoz sem tartozik egzakt mérőszám. és eddig egyik számára sem találtak jobb közelítést, mint az egy lakosra jutó GDP vagy a nemzeti jövedelem mutatója, ugyanakkor azonban az is általánosan elfogadott, hogy ez nem teljesen megfelelő. A GDP színvonala többé—kevésbé összefügg ugyan a fejlettség vagy a jólét szintjével, de nem azonos velük. A nemzeti elszámolásokat (mérlegrendszere—
ket) és azok összefoglaló mutatóit (így a GDP-t is) igen sok kritika éri, mert nem vagy tökéletlenül fejezik ki a gazdasági fejlettséget vagy a jólétet. (Az ezzel kapcsolatos irodalom ma már igen nagy. feldolgozása külön tanulmányt igényelne. Csak példa- képpen utalhatunk néhány munkára (3), (4), (5), (8), (12), (17), (19).) Viszont sem a fejlettség, sem a jólét pontos tartalmát, értelmezését illetően nincs egyetértés a közgazdászok között, s márcsak ezért sem tartozik e fogalmakhoz olyan definíció.
amely a mérés. a számszerűsítés alapjául szolgálhatna.
A gazdasági fejlettségre vonatkozó definíciók a pragmatikustól a filozófiai el- vontságúig széles intervallumban helyezkednek el, a kutatók és szerzők beállítottsá-
gától vagy szándékától függően.
844 DR, CSAHÓK iSTVANNE _ DR. SZILÁGYLGYÚRGY'
E felfogások néhány közös vonása azonban így is kirajzolódik. , _ , —
— A gazdasági fejlettség kategóriájában nagyobb hangsúlyt kap az országok felhalmozott gazdasága. mint amit a GDP kifejezni képes.1._ _ , ,
— A gazdasági fejlettség stabilabb, rövid távú ingadozásoknak kevésbé kitett kategória, mint a GDP. Jó vagy rossz termés, kedVező vagy kedvezőtlen konjunktúra.
különböző fajta válságok, piaci helyzet stb. a GDP- re esetenként jelentős hatást gyakorolhat, a fejlettséget azonban alig befolyásolja. '
— A GDP összehasonlítása másképp reagál bizonyos strukturális tényezőkre, belső arányokra, mint a gazdasági fejlettség. Egyoldalú, monokulturális fejlesztés például a GDP színvonalára épp olyan vagy majdnem olyan növelő hatással van, mint egy összességében hasonló mértékű, de kiegyensúlyozott eloszláSban érvénye-V sülő fejlődés. A gazdasági fejlettség viszont általában sokkal érzékenyebben reagál
az utóbbira. mint az előbbire. _
, A jólét (,,welfare' ') az utóbbi években egyre gyakrabban fordul elő'a közgazda- sági irodalomban. Megjelenése és elterjedése jellegzetes kifejezője annak, a felis- mérésnek, hogy a gazdasági növekedés nem jelenti automatikusan a társadalmi jő- lét javulását. Jelentősége és tartalma igen érzékletes megfogalmazást kap az ENSZ Fejlesztési- tervezési Bizottságának egy — a téma szempontjából alapvetőnek tekint-
hető — dokumentumában (9), amelyből ugyanakkor a fejlettség és a jólét értelme-
zése közötti jelentős átfedések is megállapíthatók.,.Nem csak arról van szó — olvasható a dokumentumban —— .hogy a termelés jóléttartalma jelentősen más a különböző termékek és szolgáltatások esetében. ha- nem arról is, hogy sok termék és szolgáltatás termelése ténylegesen csökkenti a jó- létet, másoké pedig csupán a károsodások megakadályozását vagy mérséklését szolgálja. A bruttó terméket olyan tényezők növelik, mint a katonai kiadások. a belső biztonság növelésére tett erőfeszítések, az emberek és a javak mozgatásának nö;
vekvő szükségletei a munkamegosztás fokozódása miatt és a források felhasználása a termelés más forrásaiból származó károsodások — zsúfoltság és szennyezodes — ellensúlyozására. Jólét orientációjú elszámolási rendszer esetén ezeket inkább 'a felhasználható output költségeinek, nem pedig ezen output növekedéséne
tekinteni.
A gazdaság fejlődésével, a termelési struktúra és az életmód komplexutasanak növekedésével növekszik az outputnak az a része, amely nem nyújt végső szükség—
letkielégítést. Ez azt is jelenti, hogy a bruttó termék kimutatott növekedése tulbecs'üli
az anyagi jólét növekedését. A fejlődés korai stádiumában, amikor a termelés nagy része még a jólétet szolgálja, ez az eltérés valószínűleg kicsi; az iparosodás előre—haladásával egyre szélesebb lesz. A fejlett országokban a bruttó termék növekedé—
sének tekintélyes hányada csupán az élet minőségének romlásától óv meg.
Ilyen körülmények között az egy lakosra jutó GDP— nek a mérlegekben kimuta-
tott volumene valószinűleg számottevően nagyobb, mint a felhasználható javak és,
szolgáltatások egy lakosra jutó termelése *A gazdasági fejlettség vagy ajólét mérésére és összehasonlitására irányuló,
kísérleteknek két típusa ismerhető fel: *
1. a GDP standard mutatószámának kisebb- nagyobb módosítása (16), (18):
2. olyan elemek beépítése az összehasonlítás módszerébe, melyek révén az neszefoglalo, végeredmények a GDP- arányoktól többé- kevésbé, eltérnek, és inkább a fejlettségxagy jólét
arányait tükrözik (4), (7). , , x
1 Ez tulajdonképpen a ma már jól ismert .,stock-flow" dilemma, Jamelynek tárgyalása túlságosan messze vezetne a témánktól. Az emlitett szemléletben :: gazdasági fejlettség sokkal közeteb'b átl :: nemzeti vagyanhaz,, mint a nemzeti jövedelemhez vagy a GDP-hez. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a gazdasági fejlettség nem-
zetkőzi összehasonlítása az országok nemzeti vagyonának összemérésére 'redukálődik. '
Különféle összehasanlítások eredményei tehát azért is eltérhetnek egymástól, merta különböző szerzők más-más értelmezést adnak a GDP-nek, más—más cél (gaz- dasági fejlettség. jólét, a GDP önmagában stb.) mérésének szolgálatába kivánják állitani. ezeket a célokat más—más módon határozzák meg, és különböző módszere- ket alkalmaznak a célok elérésére. Ma még nyitott kérdés. hogy ezek a célok meny—
nyire reálisak, illetve az alkalmazott módszerekkel elérhetők—e. Itt most mi is meg—
elégszünk magának a problémának a megvilágításával és (: színvonal-összehason- lítások kérdéskomplexumában elfoglalt helyének kijelölésével.
' A MÉRÉSl SKÁLA
Ha az előzőkben sikerült is a mérési skála kérdését némileg leszűkíteni, illetve elhatárolni olyan tényezőktől, amelyek —- véleményünk szerint — nem a skálaproblé- mával függnek össze, még mindig eléggé összetett fogalommal állunk szemben. A skálakérdést ugyanis még ezen elhatárolások után sem lenne helyes tisztán tech- nikai oldalról vizsgálni, azoktól a közgazdasági megfontolásoktól elvonatkoztatva.
amelyek tükrében,,tulajdonképpen az egész téma felmerül.
Skólán számszerű értékek valamilyen rendszer szerint —- általában valamilyen függvény mentén — fokokra beosztott sorát értjük. A gazdasági feljettség skáláján az e célra kiválasztott valutában kifejezett mérőszámhoz (egy lakosra jutó GDP-hez, nemzeti jövedelemhez) rendelhető számsort értjük, amelynek egyes pontjain az or- szágok elhelyezkednek. Ellentétben azonban a technikai készülékekkel, műszerekkel, amelyeken a skála eleve adva van. és a mérési eredmények leolvashatók, (: köz- gazdasági jellegű skálák nagy részénél fordított a helyzet. Itt nem ismerjük magát a skálát, de ismerünk néhány mérési eredményt. Ahhoz, hogy a skálát megismerhes- sük e mérési pontokból — valamint az összehasonlítás módszereiből — kell mintegy visszakövetkeztetnünk a skálára. Ráadásul ezek a mérési pontok többnyire egy—egy intervallumban sűrűsödnek, más intervallumokon pedig fehér foltok maradnak. Ezért a skálákra, a különféle skálák egybevetésére vonatkozó megállapításaink szükség—
képpen csak becslés-, közelítésjellegűek lehetnek.
Elméletileg minden skálát az egység" és a 0 pont határoz meg. Két skála elté- rését vagy e két tényező egyike, vagy mindkettő okozza. Ha csupán az egységben különböznek egymástól, akkor viszonylag egyszerű a helyzet, mert ilyenkor az egyik skáláról a másikra való áttéréshez általában elegendő valamilyen alkalmas koeffi- ciens kiszámítása, azonkívül az országok közötti indexeket nem befolyásolja a mé—
rési skála. Ez azért fontos, mert a nemzetközi ösSzehasonlítások eredményeinek ér—
zékeléséhez, ..alvasásához" úgyszólván mindig szükség van az országok közötti in—
dexekre, hiszen ezek a ,,hányszoros", ,.hány szálalékkal több vagy kevesebb" kér- désre válaszoló számok gyakran fontosabb Vagy világosabb kifejezői az arányoknak,
mint az abszolút adatok. _
A 0 pont helyének különbözősége már az országok közötti indexeket is befolyá- solja. Minél magasabban van ez a pont, annál nagyobbak az indexek (annál na- gyobbaknak mutatkoznak a hányados, százalékos formában kifejezett eltérések az országok között). Az egyik legnehezebb problémát azonban a Oi-xpent h—elyénelií'meg- találása jelenti. Valamely homogén, világosan körülhatárolt termelési vagy fogyasz- tási mennyiséget jelző mutató esetében ez a kérdés fel sem merül: nem szorul pél—
dául különösebb magyarázatra, értelmezésre az, hogy valamely országban a tele-
víziókészülékek száma 0. Minél összetettebb mutatóSzámmal van azonban dolgúnk,
annál nehezebben interpretálható közgazdaságilag a _0 'pont. Mit jelent például a kalóriában kifejezett élelmiszer- fogyasztás esetén? Akalonafogyasztasnak van egy846 DR. CSAHÓK lswANNLmMAavi ,GYORGY
olyan igen alacsony, de pozitív értéke. amely már nem biztosítja az életfeltételeket.
Ezen érték és a 0 kalóriafogyasztás közötti intervallum közgazdaságilag nem értel-
mezhető.Még bonyolultabb a kérdés a nemzeti jövedelem vagy a GDP szempont- jából. Tekintsünk például egy igen alacsony fejlettségű országot. és tételezzük fel, hogy meg tudjuk becsülni az egy lakosra jutó GDP színvonalát (hagyjuk most fi—
gyelmen kívül a becslés technikai kérdéseit, mint például az adatok beszerzése. a társadalmi munkamegosztásba nem kerülő termelés és fogyasztás magas hányada és ennek értékelése stb.2). Ez a színvonal, bármilyen alacsony is, biztosan nem 0, hiszen valamilyen kis mennyiséget biztosan termelnek, illetve fogyasztanak. Halad—
junk most visszafelé az időben és becsüljük meg a GDP idősorát (ismét figyelmen
kívül hagyva a technikai problémákat). Akármilyen messze megyünk is vissza a múlt—ba. nem jutunk el a 0 ÉDP—ig (illetve maga az ország, annak történelme előbb tűnik el a szemünk elől;"inintsem elérné a nullpontot). Mindez nem jelenti azt. hogy a fej- lettségi skálának nincs 0 pontja, csupán azt, hogy ez a 0 pont közgazdaságilag ne—
hezen vagy sehogysem értelmezhető. és explicit módon nem jelenik meg az adatok között.
Két vagy több mérési skála összehasonlítása esetén nem egyszer említik a ská-
lák ,.széthúzott" vagy ,,összenyomott" voltát. Egy ,,széthúzott" skálán az országok
közötti fejlettségi különbségek nagyobbaknak látszanak, mint egy ,,összenyomott"skálán. Önmagában egyik skála sem .,széthúzott" vagy ..összenyomott", hanem csak egy másikhoz viszonyítva terítheti az értékeket szélesebb, vagy szoríthatja szűkebb
intervallumba. Az előbbiekből azonban e jelzők pontatlansága is kiderül: másként
..húz szét" az a skála, melynek nagyobb az egysége. és ezért nagyobb az adatok szórása, és másként az, amelynek feljebb van a 0 pontja.A skálák egységesítése standardizálással
E tanulmánynak nem célja a skálák leírása, jellemzése —- mint láttuk ez számos
megoldhatatlan nehézségbe ütközik —. hanem a különböző skálákon mért fejlettségi
szintek összehasonlithatóvá tétele. azaz annak kimutatása, hogy az eltérő eredmé—nyek mennyiben vezethetők vissza a skálaeltérésekre. és mennyiben más okok kö- vetkezményei.
A skálabeli eltérések kiszűrésének viszonylag egyszerű közelítése az ún. stan- dardizálás. A standardizálás olyan transzformációt jelent, amelyben egy változó minden értékéből kivonjuk a változó átlagát. és ezt az eltérést elosztjuk a változó szórásával. A standardizált változók átlaga ily módon 0. szórása pedig 1. A transz-
formációt L-lel jelölve. az x,- változó standardizáltja (zi):
. X
L(XJ) : 45—73— : Z]- ; hl
ahol:
x — az x változó számtani átlaga,
$(x) —- a mutató szórása.
*A piacra nem kerülő termelés, a társadalmi munkamegosztás körén kívül termelt, elfogyasztott lovak a fejlettség alacsony szintjén az össztermelés nag hányadát teszik ki. Szigorúan véve ezek értéke a nemzet- gazdasági elszómoiásokban nem jut kifejezésre. gppen a fejlődő országokra való tekintettel azonban a mérleg—
előirások itt-ott enyhitenek ezen a szigorú elven. de a társadalmi munkamegosztásba nem kerülő termelésnek és fogyasztásnak igy is csak egy bizonyos hányada ragadható meg. A kérdést itt csak jelezni kívánjuk. részle- tes tárgyalása túlságosan messzire vezetne témánktől.
Ha az x változó xi elemei egy x vektorba rendeződnek. akkor e vektor standar—
dizáltja (! vektor):
L(x) :: (x—íi) : 1 1 : [1.1....,1]* /2/
1
500
Legyen most yi vektor az egy lakosra jutó GDP összehasonlításának egyik ered- ménye (yííajország egy lakosra jutó GDP-je ezen összehasonlításszerint), Y2 egy ugyanerre vonatkozó másik összehasonlítás eredménye. és yi % y2. Ha mindkét vek—
tort standardizáljuk, akkor közös skálára hozzuk az eredményeket. Ideális esetben.
ha L (yi) : L(yz), akkor azt mondhatjuk. hogy a két összehasonlítás csak azért ad
eltérő eredményt, mert különböző skálán mér.A standardizálásnál mintegy semlegesítjük az adatok skáláját, megfosztjuk őket eredeti mértékegységüktől. A standardizált adatok közgazdasági interpretációja azonban nehézkes. Többek közt nem alkalmasak az országok közötti indexek kifeje-
zésére sem. Ezért további átalakításra van szükség.
Definiáljuk mindenekelőtt az L transzformáció inverzét:
L"1(zi) : $(X)Zi —i—7 /3/
illetve vektoralakban :
L-1(z) : sema—Yi /4/
Ez utóbbi két kifejezés azonban még nem teljesen korrekt. Mig ugyanis az első két képletben x vektorból egyértelműen következik z vektor, megfordítva az egyértel- műség nem áll fenn. Egy adott x vektorból L transzformáció útján egy és csak egy standardizált z adódik, ugyanaz a 1 vektor azonban végtelen sok vektornak lehet a standardizáltja, tehát : vektorból L"1 transzformáció útján végtelen sok vektorhoz juthatunk. Az x vektorból ugyanis egyértelműen következik az átlag és a szórás, ! vektorból, önmagából nem. Hogy egy standardizált z vektorból L—1 transzformáció útján milyen nem standardizált vektorhoz jutunk. az a /3/, illetve /4/ képletben sze—
replő átlagtól és szórástól függ.3
Az L"1 inverz transzformáció akkor válik egyértelművé, ha azt a vektort is meg—
jelöljük. amelynek értékeiből számított átlagot és szórást fel kell használni. Megálla—
podunk abban a jelölésben. hogy az L"1 szimbólum után zárójelben első helyen a standardizált vektort, második helyen azt a vektort jelöljük. amelynek a metrikájóba
átvisszük a standardizált vektort. azaz amelynek átlagát és szórását felhasználjuk.,,
Ha ez utóbbi például p vektor. akkor
L"1(z. p) : $(p)z -l—51 /5/
ha pedig történetesen x vektor. akkor a /4/ képletet kapjuk, amely jelölésünk szerint most
L—1(z,x) : S(x)z—l—x—1 /6/
A ló/ egyértelműen inverze /2/-nek. amit az alábbi behelyettesítés is mutat:
L*1(z. x) : L-1[L(x).x1 : S(x)L(x) 441 : S(x) [ 510) (x—k1)]-i-;1 :
*A közgazdasági számítások során olyan változókkal is találkozunk, amelyeket eleve standardizált for- mában állítunk elő, amelyeknek nincs saját metrikájuk. Ilyenek például a faktoranalízis eredményeként kapott faktorértékek. Lásd erről bővebben (20).
*848 DR. CSAHOK ISTVÁNNÉ — DR. SZILÁGY! Gvaaev
—
——S(x) $(X) (x—x1)—l—x1 $ x—í1 4—3 : x _ _ /7/,
Ez azonban, mint láttuk, nem az egyetlen lehetőség, /6/, illetve /7/ csak egy speciális esete /5/-nek, : mellé számtalan más vektort is beírhatunk. De miért ten- nénk ezt? Azért, mert ily módon egy vektort, egy mérési eredményt egy másik mérés metrikájóba helyezh'etünk át, és ezáltal nemcsak a különböző skálákből adódó elté-
réseket szűrjük ki, hanem a transzformált értékekkel is elvégezhetjük a szükSéges
indexszámításokat.
A ,,skálaáthelyezés" teljes műveletét a következőképpen írhatjuk le: ha yi és y:;
két összehasonlítás eredménye két különböző skálán, akkor a másodikat áthelyez- zük az első skálájára. azaz
vá" : L—liuymu : Sutil—ggg)— (vz—iml Ha' /8/
A skálavizsgólat gyakorlati kérdései
Ahhoz, hogy valamilyen összehasonlítást a skála oldaláról vizsgálni lehessen, meglehetősen nagy számú és minél nagyobb intervallumban elhelyezkedő pontra,
tehát sok és különböző fejlettségi szinten álló ország adatára van szükség. Enélkül
ugyanis egyrészt a véletlen jellegű vagy a számítás fogyatékosságaiból származó ingadozások könnyen elhomályosíthatják a skála amúgy is nehezen felismerhető raj- zolatát, másrészt a skála egy- egy rövidebb szakaszára vonatkozó ismeretek nemelegendők az egész skála jellemzésére
A mérési skálák eltérései egyes esetekben viszonylag könnyen felismerhetők, más esetekben rejtettebbek. Ha például az egyik összehasonlítás a GDP. a másik 'a nemzeti jövedelem színvonalával fejezi ki a gazdasági fejlettség színvonalát, ak—
kor a skálaeltérés jellegzetes, de könnyen nyomon követhető esetével van dolgunk.
Ugyancsak egyszerű a kérdés, ha az összehasonlítás közös valutája más és más.
például az egyik számítás dollárban, a másik rubelben vagy forintban fejezi ki az eredményeket. A gyakorlatban azonban manapság. nem igen találkozunk ilyen e'l- térésekkel; a sok országra kiterjedő összehasonlítások mérőeszköZe az esetek túl—
nyomó többségében a dollár. Csakhogy a dollár —— ha nem mint fizető-, hanem mint mérőeszközt tekintjük — egyáltalán nem egyértelmű mértékegység, és ebből a körül—
ményből mór olyan skálaeltérések származnak, amelyek ,.szabad szemmel" nem mindig ismerhetők fel. Nem mindegy például, 'hogy melyik év dollárárait használjuk.
Előfordulhat, hogy valamely t időszakra vonatkozó mérés az egyik eljárás szerint az adott t év, a másik eljárás szerint egy korábbi t' — t—t év árain, illetve árszínvona-
lán számol. 4 ,
A legnehezebben felismerhető' es értelmezhető skálaeltérések valószínűleg azok,
amelyek a dollárnak mint a nemzetközi összehasonlítások mérőeszközének külön—böző értelmezési lehetőségeiből adódnak. E kérdéskomplexum teljes elméleti tár—
gyalására itt nem térünk ki.5 mondanivalónk gyakorlati illusztrálására azonban két, olyan nemzetközi összehasonlítást választottunk, amelyek többek között'eppen ebben
a vonatkozásban térnek el egymástól
1. három amerikai szerző, !. B. Kravis, A. Heston és R. Summers becslését (15), amelyet a szerzők nevének kezdőbetűivel, K—H—S rövidítéssel jelölünk,
[*A gyakorlatban ez különösen akkor tardul elő, ha a két összehasonlítás eredetileg két különböző évre vonatkozik. és az egyben/etés érdekében a korábbi (t') év eredményeit tovább vezetjük (extrapolóljuk) _: évre.
5 Ennek részletes kifejtését lásd (21). (22).
2. az Országos Tervhivatal Tervgazdasági intézetének 1977—ben megjelent tanulmányát (7), melyet az Ehrlich Éva által vezetett kutatócsoport készített. és amelyet a továbbiakban TGl-vel jelölünk.6
Nem feladatunk most a két eljárás részletes ismertetése, sem pedig bírálata.
Ezért a továbbiakban csak a számunkra legfontosabb közös és eltérő vonásokat,
valamint ezek következményeit emeljük ki, anélkül. hogy eközben az egyik eljárást a másiknál ,.jobbnak", ,,megbízhatóbbnak" stb. ítélnénk.Mindkét összehasonlítás
— ugyanarra az időszakra, 1970-re vonatkozik (ami ugyan ma már kissé távoli esztendő, de a sok országra kiterjedő összehasonlítások "átfutási ideje" közismerten hosszú);
— az országok egy lakosra jutó GDP-jét méri össze;7
— eredményeit 1970. évi dollárban fejezi ki;
— úgynevezett egyszerűsített módszerrel készült. melynek lényege és közös vonása a kö—
vetkezőkben foglalható össze: bizonyos kiinduló adatok alapján összefüggés felállítása egy mutatószám—rendszer elemei és a GDP között, majd ezen összefüggés és a megfelelő mutató- számok segítségével az országok GDP-jének becslése.
Mindkét eljárás egy
y : f(x1.x2. . . .,xk) /9/
sztochasztikus függvényt alakít ki.8 ahol:
y — az országok egy lakosra jutó, dollárban kifejezett GDP-jének vektora.
xiv x2: ' - - - xk — különböző mutatószámokra vonatkozó vektorok.
E közös vonások mellett a két munká jelentősen különbözik egymástól. A /9/
függvény kialakításánál a TGI 43 naturális mutatószámot használ mint xi. Kg. . . . .xk
vektort (tehát k : 43), a GDP kiinduló adata (y vektor) helyén pedig az országok
hivatalos árfolyamon dollárra átszámított GDP-it alkalmazza. Ennek következtében a TG! mérési skálája a hivatalos árfolyamok útján nyerhető dollárskála. Ez nem je- lenti azt, hogy a TGl eredményei az országok GDP—jének hivatalos valutokulccsal dollárra átszámított értékei. Ezek csak kiinduló adatok, melyek a számítás során mó—dosulnak (a szerzők ,,korrigált GDP-nek" nevezik az eredményeket), ez a módosulás azonban ugyanazon a skálán megy végbe, amelyen a kiinduló adatok elhelyezked—
nek. Mint ]ánossy Ferenc írja ..A fejlettségi _szint mérésére kiindulásként elfogadott valutakulcs—skála is megőrződik a középvonalak által, az eredményként kapott korrigált értékek a fejlettségi szintet változatlanul a valutakulcsból származó skálán mérik. Az így megőrzött valutakulcs-skála tehát mindvégig módszerünk mérőskálája
marad."9
A skálának ezt a mértékegységét —— a hazai gyakorlatban ma már többé—ke- vésbé elterjedt terminológiának megfelelően — nemzetközi vásárlóerejű dollárnak.
röviden N-dollárnak nevezzük.
A K—H—S kiinduló GDP adatai (y vektor) az ENSZ keretében végzett nemzetközi
összehasonlítás (international Comporison Project — lCP; (1), (H)) eredményei.Ezek a GDP-adatok az egyes valuták tényleges vásárlóerejének becslésére irányuló részletes átszámításokon alapulnak. melyekben a hivatalos valutakulcsok nem sze- repelnek.
6A módszert Jánossy Ferenc dolgozta ki (10), melyhez képest (7) bizonyos továbbfejlesztés! is tartalmaz.
különösen a strukturális vizsgálatok és a távlati tervezésben való felhasználás szempontjából.
7 Ez a számítás összefoglaló eredménye. emellett a két tanulmány számos más, egymástól eltérő rész- kérdéssel is foglalkozik.
8A függvény konkrét formájának kérdésével itt nem foglalkozunk. erről lásd (7). (13).
9 Lásd (10) 157. old.
5 Statisztikai Szemle
850 DR. CSAHÓK ISTVÁNNÉ — DR. SZILÁGYI GYÖRGY
A számításban 16 különböző fejlettségű ország vett részt.10 Az lCP és ennél fog—
va a K—H—S mértékegysége nem az N-dollár. hanem a nemzetközi összehasonlítás
egy másik sajátos terméke. melyet l-dollárnak nevezünk, és amelynek általános szín- vonala az Egyesült Államok belföldi piacain érvényes árszínvonalnak felel meg (ár- arányai azonban a 16 ország belső árarányainak átlagaként foghatók fel).uRégóta ismert, hogy az 1973-ban kezdődött valutaválságig a hivatalos árfolya- mok számottevően magasabbra értékelték 0 dollárt, mint amennyit az Egyesült Ál- lamok belső piacain ért.12 Ezért az N—dollár vásárlóereje jelentősen magasabb volt,
mint az l—dolláré. Az ICP azonban azt is kimutatta, hogy az ún. valutakulcs-torzításannál nagyobb, minél alacsonyabb az illető ország gazdasági fejlettsége. Az aláb—
biakban a 16 országot az egy lakosra jutó GDP—színvonal szerinti sorrendbe állítva
feltüntetjük a valutakulcs-eltérési hányadost 1970—re.A dollárhoz viszonyított tényleges vásárlóerő és a hivatalos valutakulcs hányadosa
Ország s Hányados
Egyesült Államok . . . 1.0 Német Szövetségi Köztársaság . . . 1,22 Franciaország . . . 1.26 Belgium . . . 1.31 Hollandia . . . 1.35 Egyesült Királyság . . . 1.39 Japán . . . 1.49 Olaszország . . . 1.37 Magyarország . . . 1.98 lrón . . . . . . . . . . . . . . . . 2,42 Malaysia . . . . . . . . . . . . . . 2.36 Kolumbia . . . . . . . . . . . . . 2.50 Dél- Koreai Köztársaság . . . 2.24 Fülöp- szigetek . . . 3.11 lndia . . . 3.34 Kenya . . . . . . . . . . . . . . . 2.12
Az eltérések ilyen viselkedésének közgazdasági háttere lényegében a követ- kező: a nemzetközi kereskedelem a kompetitív javak árai kiegyenlítődésének irányá—
ban hat, ugyanakkor a gazdaságilag fejlettebb országokban általában magasabb
a munka termelékenysége, és magasabbak a munkabérek. A belső faktormobilitás
következtében azonban a magasabb munkabéreket a nem kompetitív, főként szol—gáltatásokat nyújtó ágazatokban is meg kell fizetni, noha a munkatermelékenység országok közötti különbségei ezekben az ágazatokban általában kisebbek. lgy ezek a nem kompetitív árak viszonylagos színvonala általában magasabb, mint a kompe- titív javaké. A valutakulcsokat viszont lényegében csak a kompetitív javak nemzet-
közi árarányai befolyásolják.
Számunkra mindebből most az a legfontosabb, hogy az N—dollárskála és az !-
dollárskála között függvényszerű kapcsolat áll fenn. Ezt a függvénykapcsolatot hasz—nálja fel a K—H—S is, amikor a függvény legfontosabb változójává a valutakulcs—
" Az ICP első fázisa (1970) tíz országot ölelt fel: Egyesült Királyság, Franciaország, india. Japán, Kenya. Kolumbia, Magyarország, a Német Szövetségi Köztársaság, Olaszország, az Egyesült Államok. Ezeket az eredményeket (1), (14) tartalmazza. A számítások később kiegészültek további hat ország (Belgium, Fülöp- szlgetek, Hollandia, lra'n, Koreai Köztársaság, Malaysia) adataival A tanulmányunkban felhasznált adatok technikai okokból— részben a hat ország utólagos csatlakozása miatt —— némileg eltérnek az említett kiadva-
nyokban publikált adatoktól.
" Lásd részletesen (21).
U.Ielenleg a fejlett tőkés országok valutáival szemben a dollár általában nincs felértékelve, a fejlődő országokéval szemben azonban igen (bár a korábbinál kisebb mértékben).
eltérési hányadost teszi.13 A 16 ország pontjai alapján megállapított függvénybe
azután az lCP—ben nem szereplő többi ország nominális GDP—jét behelyettesítve.becslést kap ezen országok l-dollárbon kifejezett GDP—jére. ' A TG! 38, o K—H—S több mint száz országot hasonlít össze, de csak 32 szerepel mindkét összehasonlításban. A két összehasonlítás egybevetését erre a 32 országra korlátozzuk, nehogy az országok eltérő köre is befolyásolja a vizsgálat eredményét.14 Az 1. táblában bemutatjuk a két számítás eredményeit dollárban és a Spanyol—
országhoz viszonyított indexeket. Spanyolországot bizonyos kényelmi szempontok avatják bázisországgá: o K—H—S skála szerint a legközelebb áll az átlaghoz.
1. tábla
Az egy lakosra jutó GDP 1970-ben
K—H—S TGl Index: Spanyolország : 100
szerint szerint —_.—._..—_____
Ország l-dollárban N-dollórban K—H—S TGl
Yi ! Yz szerint
Egyesült Államok . . . 4790 4540 252 417
Svédország . . . 4147 3470 218 318
Kanada . . . 3924 3250 206 298
Német Szövetségi Köztársaság . . . 3747 2520 197 231
Dánia . . . . . . . . . . . 3518 2700 185 248
Franciaország . , . . . 3504 2140 184 196
Svájc . . . . . . . . . . . 3468 2650 182 243
Belgium . . . . . . . . . 3449 2380 181 218
Ausztrália . . . . . . . . 3335 3060 ' 175 281
Hollandia . . . . . . . . 3289 2720 173 250
Norvégia . . . . . . . . . 3276 2600 172 239
Új—Zéla nd . . . . . . . . . 3093 2700 162 248
Egyesült Királyság . . . 3039 2690 160 247
Finnország . . . . _ . . . 3022 2130 159 195
Japán . . . . . . . . . . . 2835 1930 149 177
lzrael . . . . . . . . . . . 2694 1430 141 131
Ausztria . . . 2495 2060 131 189
Olaszország . . . 2356 1480 124 136
lrország . . . 2134 1570 112 144
Argentína . . . . . . . . . . 2013 1260 106 116
Magyarország . . . 1910 1050 100 96
Spanyolország . . . 1904 1090 100 100
Görögország . . . 1853 800 97 73
Chile . . . . . . . . . . . 1473 640 77 59
Dél-Afrikai Köztá rsosá . . . 1297 870 68 80
Portugália . . . . . . . . . . 1297 750 68 69
Mexikó . . . . . . . . . . . 1243 580 65 53
Brazília . . . . . . . . . . . 1101 510 58 , 47
Törökország . . . 881 280 46 26
Peru . . . . . . . . . . . . 781 390 41 36
Egyiptom . . . . . . . . . . 514 300 27 28
lnclía . . . . . . . . . . . . 331 110 17 10
Átlag' . . . 1939 1442 — —
Szórás' . . .
1630 1540 — —
' A lakosság számával súlyozva.
13A többi változónak számunkra most nincs jelentősége. egyébként is igen kis súllyal szerepelnek ::
függvényben. A K—H—S összesen három független változót használ (kz3): a nominális GDP mellett az ún.
..nyitottsógí" mutatót (a külkereskedelmi forgalom aránya a GDP-hez) és az ún. ,,árelszlgeteltse'gi" mutatót (az 1963—1970. évi árindexek eltérése a világátlagtól).
1*A szocialista országok közül a K—H—S csak Magyarországgal foglalkozik. ezért a többi szocialista országot a két összehasonlítás egybevetésénél nem tudtuk figyelembe venni.
5.
852 DR. CSAHÓK iSTVÁNNE — DR. SZILAGYI GYÖRGY
A kétféle mérés nagyságrendi eltérései első látásra felismerhetők. A TGl—adatok
rendre kisebbek, amiben kifejezésre juta két skála kétféle mértékegysége.A két átlag hányadosa 1.344. ami úgy is felfogható, mint az l—dollár és az N-dol-
lár 1970. évi átlagos .,vósárlóerc'S-arc'mya".15 A relativ szórásokban — K—H—S szerint
0.841. TGI szerint 1.068 —— már kifejezésre jut a TG! skálájának ..széthúzottsága" a K—H—S skólójóval szemben. Valószínű továbbá. hogy —— bár paraméterekkel nem kísérhető nyomon — a TGl-skólának magasabban van a 0 pontja. ami ugyancsak széthúzódásban jut kifejezésre. Ez a két indexsor összehasonlításakor szembetűnő.Egy—egy ország vonatkozásában természetesen számos más eltérés is van a két
adatsor között, például az országok sorrendje kisebb-nagyobb mértékben különbö- zik egymóstól. Ezek már nem magyarázhatók a skálaeltéréssel. Számításunk céija éppen az. hogy a két eredményt egyrészt a skála szempontjából, másrészt a skálahatásaitól megtisztítva állítsuk szembe egymással. Ennek érdekében először elvé- gezzük a standardizáiást az /1/. illetve a /2/ képlet szerinti L műveletnek megfele-
lően. Ily módon semlegesítjük a skálát és mindkét adatsort ..megfosztjuk" saját met-rikájától.
2. tábla
Az egy lakosra jutó GDP standardizált értékei
K"H.'S TGi szerint
Ország szerint
(z.) ] (12)
Egyesült Államok . . . 1.748 2.012
Svédország . . . 1.354 1.317
Kanada . . ' . . . 1.217 1.174
Német Szövetségi Köztársaság. . . 1.109 0.700
Dánia . . . . . . . . . . . 0.968 0.817
Franciaország . . . 0.960 0.453
Svájc . . . . . . . . . . . . 0.937 0.784
Belgium . . . 0.926 0.609
Ausztrália . . . . . . . . . . 0.856 1.051
Hollandia . . . 0.828 0.830
Norvégia . . . 0.820 0.752
Új--Zéland . . . 0.708 0.817
Egyesült Királyság . . . 0.674 0.810
Finnország. . . 0.664 0.447
Japán . . . 0.549 0.317
izrael , . . . 0.463 —0.008
Ausztria . . . 0.341 0.401
Olaszország . . . 0.256 0.025
lrország . . . 0.120 0.083 Argentína . . . 0.045 ——O,1 18 Magyarország . . . . . . . . 0.064 —-0,255 Spanyolország . . . —0.021 —O,229 Görögország . . . -—0,053 —0.417
Chile . . . . . . ——0.286 —-0,521
Déi- Afrikai Köztársaság . . . —O.394 —O,371
Portugália . . . —O.394 —0.449
Mexikó . . . . . . . . . . . ——0.427 —0.560 Brazilia . . . -—0.514 —0.005 Törökország . . . -—0.649 —-0.755 Peru . . . -—0.710 —O.683
Egyiptom . . . —O.874 —0.742
India . . .
—0.986 ——0.865
15 A kapott arányszám lényegében összhangban van egy más úton végzett becslés eredményével (22).
Ebben a ,,semleges" metrikában már egyik adatsor sem látszik ,,széthúzottabb- nak" a másiknál, az eredmények eltéréseiben nincsenek skálakülönbségek. ltt már kifejezésre jut, hogy bizonyos országokat (például az Egyesült Államokat, Ausztrá-
liát, az Egyesült Királyságot. Brazíliát) a TGl, másokat (például a Német Szövetségi
Köztársaságot, Franciaországot, Belgiumot, Japánt, Olaszországot. Magyarországot.Görögországot) a K—H—S értékel magasabbra. Nem érzékelhető azonban, hogy
ezek az eltérések milyen mértékűek. még kevésbé, hogy milyenek az országok kö—
zötti arányok. Ezért visszatérünk a dollárskálára az L'1 művelet segítségével (/3/, il—
letve /4/). Ennek a visszatérésnek többféle változata lehetséges; a közös skála épp úgy lehet az yl, mint az y2 skála (vagy valamilyen harmadik változat). A számszerű adatok természetesen különbözők leszneka választott megoldástól függően, az ösz- szehasonlítási eljárások egybevetése szempontjából azonban közömbös. hogy melyik a közös skála. Válasszuk most a K—H—S skálát. tehát a TG! eredményeket (yg) he- lyezzük át erre a (yi) skálára (/5/, illetve /8/). A 3. táblában az eredeti K—H—S ered- ményeket vetjük egybe az ugyanazon skálán mért TGl eredményekkel (72)-
3. tábla
Az egy lakosra jutó GDP 1970-ben közös mérési skála alapján
láz—351? TSle—z'eln-rgt Index: Spanyolország : 100 skálán
Ország _ ___—"_.—
l-dollarban K—H—S Tth
. SZ rln
Yi y %" "em" K—HÉS skglón
Egyesült Államok . . . . . . . 4790 5221 252 333
Svédország . . . .- . 4147 4087 218 261
Kanada . . . 3924 3854 206, 246
Német Szövetségi Köztársaság . . . 3747 3081 197 197
Dánia . . . . . . . . . . . 3518 3272 185 209
Franciaország . . . 3504 2678 184 171
Svájc . . . . . . . . . . . . 3468 3218 182 205
Belgium . . . . . . . . . . . 3449 2932 181 187
Ausztrália . . . . . . . . . . 3335 3653 175 233
Hollandia . . . 3289 3293 173 210
Norvégia . . . 3276 3166 172 202
Új-Z-éland . . . . . . . . . 3093 3272 162 209
Egyesült Királyság . . . 3039 3260 160 208
Finnország. . . 3022 2668 159 170
Japán . . . . . . . . . . . 2835 2456 149 157
Izrael . . . 2694 1926 141 123
Ausztria . . . 2495 2593 131 166
Olaszország . . . 2356 1980 124 126
lrország . . . 2134 2074 112 132
Argentina . . . 2013 1747 106 112
Magyarország . . . 1910 1523 100 97
Spanyolország . . . 1904 1566 100 100
Görögország . . . 1853 1259 97 80
Chile . . . . . . . 1473 1089 77 70
Dél- Afrikai Köztársaság . . . 1297 1344 68 85
Portugália . . . 1297 1207 68 77
Mexikó . . . . . . . . . . . 1243 1026 65 66
Brazília . . . . . . . . . . . 1101 952 58 61
Törökország . . . 881 708 46 45
Peru . . . 781 825 41 53
Egyiptom . . . 514 729 27 47
India . . .
331 528 17 34
854 DR. CSAHÓK iSTVANNÉ — DR. SZILÁGYi GYÖRGY
Az elmondottak után nem meglepő, hogy a két adatsor mostrsokkal inkább
hasonlít egymásra. mint a skálaóthelyezés előtt. Az általános hasonlóság azonban szembetűnővé teszi azokat az eltéréseket. amelyek most már nem a különbözők—skála lákon való mérés eredményei, hanem azonos skálán mérve is eltérések. Ezek:— a TGI számottevően magasabbra helyezi az Egyesült Államok színvonalát, mint a K—H—S. azaz nagyobbnak találja a legfejlettebb gazdaság és a többi ország közötti rést:
-— a fejlett tőkés országok 3000—3800 dollár közötti. mintegy tíztagú csoportján belül a két számítás meglehetősen nagy eltéréseket mutat, ami jelentős sorrendi módosulásokban
is kifejezésre jut;
—- 1400—2400 dollár között (ide tartozik Magyarország is) a K—H—S szinte minden orszá—
got magasabbra becsül, mint a TGl;
—— a 800 dollár alatti országok a TGl szerint mutatkoznak magasabbnak (egyébként ezek a számok mozdultak el a legnagyobb mértékben a skálaá'chelyezéssel).16
Annak a kérdésnek a vizsgálata, hogy ezeknek az eltéréseknek melyike — illetve
milyen mértékben —- származik a kétféle összehasonlítás koncepciójának különbsé—geiből, és melyik vezethető vissza egyik vagy másik eljárás nem tökéletes megol- dásaira, hibáira (tehát a korábban bemutatott eltéréstípusok közül B vagy C tipu-
súak—e), már meghaladja tanulmányunk tárgyát.
lRODALOM
(1) A bruttó hazai termék és a vásárlóerő nemzetközi összehasonlításának rendszere (tiz ország bruttó hazai termékének nemzetközi összehasonlitása). Nemzetközi szervezetek statisztikai tevékenységéből 30. sz.
Központi Statisztikai Hivatal. Budapest. 1976. 115 old.
(2) Az alapvető értékmutaták összehasonlításának módszertani és gyakorlati tapasztalatai. (A KGST Közgazdasági Állandó Bizottság Nemzeti Jövedelem munkacsoportjának kiadványa.) Nemzetközi szervezetek statisztikai tevékenységéből 14. sz. Központi Statisztikai Hivatal. Budapest. 1971. 26 old.
(3) Dr. Árvay János: A nemzeti termelés és a nemzeti jólét. Megjelent ..Nemzetgazdasógi elszámolá- sok, nemzeti jólét és környezeti tényezők" címmel a Statisztikai Szemle 1976. évi 9. számában. 875—883. old.
(4) Contents and measurement of soda—economic development: an empiricai enauiry. U. N. Research Institute for Social Development. Geneva. 1970.
(5) Dániel Zsuzsa: Gondolatok az életszínvonal és a társadalmi jólét méréséhez. Statisztikai Szemle.
1977. évi 8—9. sz. 819—831. old,
(6) Dr. Drechsler László: Ertékbeni mutatószámok nemzetközi összehasonlitásának módszertana. Köz- gazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1966.*367 old.
(7) Ehrlich Eva: Fejlettségi szintek, arányok. szerkezetek. OT Tervgazdasági intézet. 1977. Kézirat.
(8) The feasibility of welfare-oriented measures to complement the national accounts and balances.
U. N. Economic and Social Council E/CN. 3/477. 1976.
(9) The international development strategy: first overall review and appraisal of issues and policies (prelimínary report of the Secretary General). Committee for Development Planning. E/AC. 54/L 60. 1973.
(10) ]ánossy Ferenc: A gazdasági feilettség mérhetősége és új mérési módszere. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1963. 323 old.
(11) Kornai János: Erőltetett vagy harmonikus növekedés. Gondolatok a gazdasági növekedés elméle- téről és politikájáról. Akadémiai Kiadó. Budapest. 1972. 86 old. '
(12) Kozma Ferenc: Jólét szocialista módon. Kossuth Könyvkiadó. Budapest. 1976. 133 old.
(13) Dr. Kőszegi Lászlóné —— Dr. Szilágyi György: Nemzetközi összehasonlítás középtávú idősorok segit- ségével. Statisztikai Szemle. 1968. évi 7. sz. 700—716. old.
(14) Kravis, Irving és szerzőtársai: A system of international comparlsons of gross product and purchas- ing power. John Hopkins University Press. Baltimore — London. 1975. XI, 294 old,
(15) Kravis, !. B. - Heston, A. — Summers. R.: Real GDP per capita for more than one hundred countries. The Economic Journal. 1978. évi 6. sz. 215—242. old.
_] (16) Measuring net national welfare of Japan. MNW Measuring Committee of Economic Council of apon, 1974.
(17) Nordhaus, W. D, -— Tobin, l.: Is growth obsoiete? Economic Growth. National Bureaurofa/Baonomic Research. Columbia Press. 1972.
(18) Ruggles, N. — Ruggles, R.: The measurement of economic and social performance. Az lARlW XlV.
kongresszusáro (Aulanko, 1975) benyújtott előadás.
(19) System of national accounts. Suppiementin the national accounts for purposes of welfare mea- surement. U. N. Economic and Social Council E/CN. 3459, 1974.
(20) Dr. Szilágyi György: A gazdasági színvonal és struktúra összehasonlítása iaktoranaiizissel. Statisz- tikai Szemle. 1978. évi 2. sz. 142—161. old.
(21) Dr. Szilágyi György.- Megjegyzések a nemzetközi összehasonlítások sokoldalú indexrendszeréhez.
Statisztikai Szemle. 1975. évi 5. sz. Sió—530. old.
(22) Dr. Szilágyi György: A tőkés valuták ie- és felértékelésének hatása a nemzetközi összehasonlitá- sokra. Statisztikai Szemle. 1976. évi 6. sz. 610—617. old.
13 Ez az elmozdulás, tehát az, hogy ezeknél az országoknál a TGi értékek K—H—S skálán többszörösei a saját (TG!) skálán mért értékeknek, valószínűvé teszi, hogy a TGl—nek van magasabban a 0 pontja.
