• Nem Talált Eredményt

Gallai színezés és irányított többrészes gráfok Tóth Ágnes Legyen D

N/A
N/A
Info
Letöltés
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "Gallai színezés és irányított többrészes gráfok Tóth Ágnes Legyen D"

Copied!
1
0
0

Betöltés.... (Teljes szöveg megtekintése most)

Letöltés most ( 1 Pldal )

Teljes szövegt

(1)

Gallai színezés és irányított többrészes gráfok

Tóth Ágnes

Legyen D irányított gráf, mely nem tartalmaz ciklikusan irányított háromszöget és a csúcshalmaza az A1, . . . At független halmazokra (osztályokra) van particionálva. Az U =∪i∈SAi halmazt|S| méretű domináló halmaznak nevezzük, ha tetszőlegesv ∈V(D)\U csúcshoz van olyan w ∈ U csúcs, hogy (w, v) ∈ E(D). Jelölje β(D) a D-beli legnagyobb olyan független ponthalmaz méretét, melynek elemei D különböző osztályaiból valók. Az előadásban megmutatom, hogy létezik olyan h = h(β) függvény, melyre teljesül, hogy ha a Dgráfraβ(D) =β, akkorD-nek van legfeljebb hméretű domináló halmaza. Ezen eredmény felhasználásával sikerült megoldani egy problémát, mely gráfok Gallai színezésével kapcso- latos, azaz élek olyan színezésével, melyben nincs három különböző színű éllel rendelkező háromszög.

Az eredmények Gyárfás Andrással és Simonyi Gáborral közösek.

1

Hivatkozások

Letöltés most ( PDF - 1 Pldal - 51.02 KB )

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

Igazoljuk, hogy kiválasztható minden feszítőfának egy-egy (esetleg üres) párosítása úgy, hogy K 100 minden éle szerepeljen valamelyik kiválasztott párosításban7. Igazoljuk,

Gráfok maximális párosításai

A páratlan kör összehúzásával kapott külső csúcsnak megfelelő feszített részgráf kritikus volta pedig abból következik, hogy ha ptn sok, egymástól diszjunkt kritikus gráfot

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

Mutassuk meg, hogy az n-csúcsú gráfok k-szoros élösszefüggőségének ritka tanújának élszá- mára bizonyított felső korlát éles, azaz létezik olyan k-szorosan élösszefüggő

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

Adjunk hatékony algoritmust olyan vágás meg- találására, aminek mindkét partján páratlan sok U -beli pont van és ezen vágások körében minimális számú

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

(c) Bizonyítsuk be, hogy ha G egy páros gráf, akkor G minden élét tartalmazza egy stabil

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

Tetszőleges (G, s, t, c) hálózatban a megengedett st-folyam maximá- lis nagysága megegyezik az st-vágások kapacitásának minimumával.

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

Színezési szabályok. G éleit piros, fehér, zöld színnel színezzük; kezdetben minden él fehér.) Zöld szabály: ha egy Q vágás nem tartalmaz zöld élt, akkor Q (egyik)

Gráfok és algoritmusok 2022. tavasz

Ha ugyanis van olyan C páratlan kör, amelynek minden éle 1 2 súlyt kap az x stabil félpárosításban, akkor G-nek nincs stabil párosítása... Igazoljuk, hogy ebben az esetben