Berthold, Ekkehard: Tudományos konferencia a matematikai módszerek alkalmazásának kérdéseiről

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZERTANA

BERTHOLD, EKKEHARD:

TUDOMÁNYOS KONFERENCIA A MATEMATIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSÁNAK KÉRDÉSEIRÖL

(Wissenschaftliche Konferenz zu Fragen der Anwendung matematischer Methoden.) —- Sta-

tisti—sche Francis, 1963. 4. sz. 112. D.

1963. január 23—25—ig a moszkvai ,,Ordzsonikidze" Műszaki-gazdasági Inté—

zet megtartotta második tudományos kon-

ferenciáját a matematikai módszereknek és a modern számolástechnikának a gép-

ipari tervezésben való alkalmazása tár—-

gyában. A konferencián a Szovjetunió és a szocialista országok több mint 500

képviselője vett részt.

A konferencián többek között felmerült az a kérdés, hogy a szocialista termelési viszonyok között az optimum—probléma megoldásához elég—e egyetlen optimum—

kritérium alkalmazása, vagy pedig többre

is szükség van? Megállapították, hogy

elvben több kritérium szükséges, mivel szocialista termelési feltételek között az

optimum nem mindig szélső érték. Jelen-

leg azonban még nem áll rendelkezésre megfelelő matematikai apparátus, amely

lehetővé tenné az optimum problémájá- nak egyszerre több kritérium szerint való

megoldását. Ezért a megoldás különböző

szakaszaiban máspmás kritériumx alkal-

mazását ajánlották.

Egy hozzászólás vázolta az üzemeknek

az illetékes gazdasági terület népgazda—

sági tanácsa által történő operatív veze- tésének rendszerét, a továbbiakban pedig

az üzemi önköltségszámitás regresszió-

formuláinak rendszeréről számoltak be.

A konferencián az operatív termelés—

tervezés volt a központi kérdés abból a szempontból: lehet—e elektronikus szá—

molóberendezésekkel az éves üzemi ter—

vet optimálisan dekádokra és műszakokra

bontani? Különösen érdekesek azok a

kísérletek, melyek a problémát Trave—

ling—Salesman rendszerrel és a fizikából átvett rezgési elmélettel oldják meg, va—

lamint érdekes a termeléstervezésnek az a rendszere, melyben nem a teljes gyár—

tási idő, hanem az egyes alkatrészek elő- állításakor fennmaradó időmaradványok szolgálnak alapul.

A kérdéskomplexumot a mechanizált üzemi normatív gazdálkodás általános sem/ajkának megtárgyalása zárta le, amely lyukkártyákon és elektronikus berende-

zéseken nyugszik.

Az utóbbi kérdéssel kapcsolatban több algoritmus-rendszer került ismertetésre, melyek teljesen mechanizált vagy auto—- matizált üzemi elszámolást tesznek lehe- tővé. Nem a fennálló elszámolási rend- szer megváltoztatásáról, hanem annak csak olyanértelmű módosításáról van szó, melynek segítségével az elszámolás elek- tronikus számológépekkel végezhető el.

Ezeket az algoritmusokat egyes moszkvai és gorkiji üzemekben már sikerrel ki is próbálták. Ajánlottak továbbá egy algo- ritmust az üzemi önköltségelemzésre is,

ezt azonban a gyakorlatban még nem

próbálták ki.

Az Intézet tudományos munkájának továbbfejlesZtése érdekében a konferen-

cia a következő javaslatokat tette:

1. a—tematika kibővítése és az elméleti eredmények gyakorlatba való bevezetésé—

nek meggyorsítása;

2. egyszerű módszerek és típustervek kidolgozása;

3. az anyagi és munkaerőforrások egy- séges rendszerének haladéktalan meg-

teremtése;

4. egységes normatív gazdálkodás meg-—

teremtése;

5. gazdasági célokat szolgáló speciális elektronikus számológépek megalkotása;

6. központi intézet és speciális szak- folyóirat létrehozása;

?, rendszeres tapasztalatcsere megszer—

vezése a Tudományos Akadémián keresz-

tül;

8. a kiképzés intenzívebbé tétele és ja-

vítása, valamint egységes tanterv meg—

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

alkotása, mivel jelenleg az egyes főisko- lák a matematikai módszerek és a modern

számolóberendezések oktatásában eltérő tanmenet szerint dolgoznak.

Végül a matematikusok azt ajánlották, hogy a speciális érdeklődésű és tehetséges

fiatalokat már a középiskolában kezdjék el erre a szakra kiképezni, a végzett fő—

iskolások számára pedig szervezzenek külön tanfolyamokat.

(Ism.: Nyáry Zsigmond)

BOJARSZKIJ, A.:

A TELJES MUNKARÁFORDITÁSOK SZÁMBAVÉTELÉNEK

MATEMATIKAI MÓDSZEREI

(Matematicseszkie priemü izmerenija polnüh zati-at truda.) — Vesztnik Sztatisztiki. 1963. 4.

sz. 69—75. p.

A termékek előállításához szükséges munkaráfordítások mennyiségének isme- rete többféle közgazdasági feladat meg- oldásához szükséges, de mindenekelőtt az árképzés problémájának helyes meg—

oldásához. Az áraknak ugyanis mind—

inkább tükrözniök kell a társadalmilag szükséges munkaráfordításokat.

Ismeretes, hogy minden termék előállí—

tásához meghatározott dolgozó munkájára és bizonyos mennyiségű termelőeszközre van szükség. Valamely ágazat terméke a felhasznált termelőeszközökön keresztül más ágazatok dolgozóinak munkáját is magában foglalja. Ahhoz, hogy egy ter- mék teljes munkaráfordítását számba—

vehessük ismernünk kell az ágazat köz—

vetlen munkarálfordításait, valamint a más ágazatokból felhasznált termékekben megtestesült munkaráfordítások mennyi—

ségét is. Ez a feladat csak egy többisme—

retlenű egyenletrendszer segítségével old—

ható meg. Ilyen egyenletrendszer felállí—

tásához többféle adat ismerete szükséges.

Szerző cikkében a következő konkrét pél- dán keresztül mutatja be az egyenlet—

rendszer felállítását és megolt ását.

A tábla öt termék közvetlen munka—.

ráfordítását és a különböző anyagokból

történt fajlagos anyagfelhasználást tar—

talmazza.

Egységnyi termelésre történő ráfordítás

Termék

I. termék 11. termék mafla %235'1

I. . . —- 0,l ! 0,5 ' 2

II. . . O,S — — 10

III. . . O,2 0,8 — 11

IV. . . 1 1 0,5 25

V. . . —— O,5 0,2 12

1033

Ha a termékegységre jutó teljes

munkaráfordítást x—nek nevezzük, a köz—

vetlen ráfordítási adatokból kiindulva meghatározhatjuk az egyenleteket:

xi : 0,112"*"015x3—l'2y

ami azt jelenti, hogy az mi termék 0,1 mennyiségű II. számú termékben meg—

testesült holt munkát, 0,5 mennyiségű III.

számú termékben megtestesült holt mun—

kát és 2 óra élő munkát tartalmaz.

A fentiek alapján az öt termékre a kö- vetkező egyenletrendszer írható fel:

mi : O,1x2—l—0,5x3—i—2;

332 : O,8x1—§—10;

mg : 0,2x1—§—0,8x2—l—11;

xá : xí—i—xZ—l—ijg-f-ZS;

335 : 0,5x2—§—0,2x3-§-12.

Könnyű ellenőrizni, hogy az öt egyenlet megoldása a következő eredményt adja:

335 ': 35.

Példánk szerint ezek az egyes termékek teljes munkaráfordításai. A valóságban természetesen egy-egy termék teljes

munkaráfordításának meghatározása óri—

ási statisztikai feldolgozó munkát és elek- tronikus számológépeket igényel.

Ugyanezt a számítást el lehet végezni az iterációs módszerrel is. Ebben az eset—

ben tekintsünk el a IV. és az V. termék-

től, mivel azok továbbfelhasználásra úgy- sem kerültek, tehát az ismeretlenek ezek—

től függetlenek. Tegyük fel, hogy az x;

932, x:; csak a termelés utolsó fázisában

igényel munkaráforditást. Akkor úgy tű—

nik, hogy az első termék egységére 2

munkaóra, a második termék egységére 10 munkaóra, a harmadik termék egysé- gére 11 munkaóra jut.

Ilyen feltételezések alapján a következő egyenletrendszer írható fel:

mi : O,l-10—§—O,5-11—i—2 : 8,5;

arg 0,8-2-f—10 : 11,6;

353 : 0,2-2—i—O,8—104—11 :

il

19,4.

Ez a három eredmény a termelés két fázisának munkaráfordításait tartal- mazza, éspedig az utolsó és az utolsó

előtti fázisát. Az sci, 232, mg behelyettesí—

tését folytatva a következő egyenleteket kapjuk:

mi : 0,1-11,6-!——O,5-19,4-4-2 mg : assa-Ho : 16,80

xg : 0,2-8,5—]—0,8-11,6—l—11 : 21,9a

12,86