Minami, R.: A gazdasági növekedés és a munkaerő-kínálat

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

vizsgált 10 munkahelyre vonatkozólag

a felhasznált termelési adatok legalacso—

nyabb és legmagasabb értéke által meg—

határozott intervallumon belül tetsző—

leges évi termelési volumenhez az átla—

gos évi költségek mint az y regressziós

értékei megbecsülhetők és megtervez—

hetők a korrelációs együttható igen

magas értéke (O,992) alapján. Analóg

módon határozható meg az egyes költ—

ségnemek termelési volumentől függő

alakulása, E vizsgálatokkal kapcsolat—

ban meg kell említeni, hogy megfelelő bontásban rendelkezésre álló adatok hiányában egyes esetekben kénytelenek voltak havi adatokat tartalmazó statisz—

tikai idősorokat bevonni a számításokba és a 12 havi értékkel úgy dolgozni, mintha azok 12 üzem adatai volnának.

Ilyen adatok felhasználása teljes mér—

*tékben jogos volt, mivel a felhasznált

adatok tartós irányzatot (trendet) nem tartalmaztak, illetve csak olyan kis—

mértékben, hogy az elhanyagolható volt.

Szerző véleménye szerint egy idősor-

korreláció bizonyos körülmények között

nagyon is használható eredményekhez

vezethet, következésképpen nem ért

egyet azokkal a statisztikusokkal, akik

a korreláció— és regresszióelemzés idő—

sorokra való alkalmazásának helyességét minden esetben tagadják.

A vizsgálatok általánosságban bebizo—

nyították, hogy a költségek függési kap—

csolatainak megítélése a korreláció— és regresszióelemzés segitségével lehetséges

és hasznos. Ilyen vizsgálatok teszik lehe- tővé, hogy a költségek tervezése ne csak

globális költséghányadok, hanem költség- nemek szerint részletezve a termelés volumenétől függően történjék.

A parciális és többszörös regresszió alkalmazásának bemutatására egy berlini lakásépítési kombinát betonüzemében

végrehajtott vizsgálatot ismertet a szer—

ző. A vizsgálat célja többek között annak

megállapítása volt, hogy milyen mérték-

ben függ a betonüzem gőzfogyasztása a

termelés volumenétől. A számítások

eredményeképpen egy ——O,169 nagyságú

korrelációs együtthatót kaptak, mely nemcsak nagyságrendje és előjele kö- vetkeztében volt megdöbbentő, hanem logikailag sem volt megmagyarázható. A vizsgálatok azt mutatták, hogy a termelés volumene és a közepes havi hőmérséklet között a korreláció erősen pozitiv (r : 0,768), míg a gőzfoarasztás és a hőmér- séklet között erősen negatív (r :4—0,713).

Az utóbbi két tényező közötti negatív korreláció azonban olyan erősen hatott, hogy a termelés volumene és a gőz—

fogyasztás közötti várt pozitiv korre—

925

láció nem jutott érvényre. A kapcsolat helyes kifejezésére a parciális korrelá—

ciós koefficiens alkalmazására volt szük—

ség, mely a hőmérséklet (y) hatását ki—

kapcsolva mutatta a termelés volumene

(x) és a gőzfogyasztás (z) kapcsolatát:

rxz _ 7'x" ' '"xz

tV l— 7'2xv)(1—12V:)

A cikk ezután a 3 tényező közötti

összefüggés alakulását vizsgálja többszö- rös regresszió segítségével.

A gyakorlati vizsgálatok bebizonyítot- ták, hogy az előkészítéssel kapcsolatos munkát is beszámítva a tervezési mun—

kálatok regressziós módszerek felhasz—

nálásával csak 20—300/0-át teszik ki a

közgazdászok és különösen a tervezők körében elterjedt ún. direkt tervezési módszer munkaráfordításának.

A regressziós módszereket a tervezés—

ben már felhasználták Magyarországon a. népgazdaság összenergiaszükségletónek tervezésére. Három népgazdasági ágban az energiafogyasztás és a termelés, vala—

mint az energiafogyasztás és a népesség száma közötti kapcsolatot vizsgálták. Az iparban a bruttó termelési érték, a me- zőgazdaságban a teljesített gépi munka

és a közlekedésben a vasút tonnakilomé—

ter teljesítménye és a megfelelő népgaz- dasági ág mindenkori energiafogyasztása közötti korrelációt számították ki és fel- állították a megfelelő regressziós függ-

vényeket. Ez a modell pontos tervezés

céljára más népgazdasági ágak bevoná—

sával finomítható. A szóban forgó ma—

gyar modellel az összenergiafogyasztas regressziós függvényekkel 3—5 évre ki—

elégítő pontossággal tervezhető.

A regresszióelemzés alkalmazására vo—

natkozólag szerző példaként hozza fel,

hogy a Szovjetunióban 53 ipari üzem- ben a nyereség és a termelőalapok, bér- alap, valamint termelési költség közötti összefüggést vizsgálták.

Egy másik alkalmazás: a harkovi gaz- dasági körzet üzemeire vonatkozó ada—

tok alapján két regressziós függvényt állítottak fel a munkásonkénti termelés megtervezésére, egyet kisüzemek, egyet pedig középüzemek részére. A többvál—

tozós nem lineáris függvényekben figye- lembe vették az állóalapok időbeli vál—

tozásait is. A függvényeket ,,Ural" elekt—

ronikus számítógéppel határozták meg.

Ez a vizsgálat azt mutatta, hogy a nem

lineáris korreláció— és regresszióelemzés

is hasznosan alkalmazható a gazdasági kérdések vizsgálatára.

A korreláció- és regresszióelemzés szé—

les körben alkalmazható a szükséglet—

?'xz.y : : (),843

926

kutatásban is, mind a fogyasztói mind a termelőszükségletre vonatkozólag.

A szükségletkutatással szorosan össze- függ a rugalmassági együttható meg—

határozásának kérdése, amelyhez a reg-

resszióelemzés jó eredményeket szolgál—

tat. Regressziós függvények alkalmazásá- val egy bizonyos árufajtára fordított kiadások nemcsak a jövedelem, hanem a kiadások alakulására ható összes szárn—

szerűsíthető tényező függvényében Vizs- gálhatók. Ezt a rugalmasságot több- szörös rugalmasságnak lehet tekinteni és

a kiadások, valamint a jövedelem közötti rugalmassági együttható ebben az érte—

lemben tulajdonképpen speciális rugal—

massági együttható.

(Ism.: Corradi Etelka)

HELMSTADTER, ERNST:

A GAZDASÁG! ÁGAK RANGSORÁNAK ÖSSZEHASONLíTÁSA Az EURÓPAI GAZDASÁGI

KÖZÖSSÉG ORSZÁGAIBAN

(Ein Vergleich der Hierarchíe der Wirt- schaftsgruppen in den EWG—Lándern) — Sta- üstísche Hefte. 1964. 1—2. sz. 19—38. 1).

Szerző tanulmányában az ágazati—kap—

csolati mérlegek alapján az Európai Gaz—

dasági Közösség országai gazdasági szer—

kezetének nemzetközi összehasonlítható—

ságával foglalkozik. Megállapítja, hogy a közösség tagországaiban alkalmazott módszerek eltérése következtében az ere- deti mérlegek a tagországok gazdasági

szerkezetének teljes összehasonlítására

csak kevéssé alkalmasak. Mégis úgy gondolja, hogy bizonyos átalakítással az eredeti mérlegek adatai is lehetővé teszik

egyes alapvető sajátosságokra vonatko—

zólag legalább nagyvonalú összehasonlí—

tások végzését. Kísérletet tesz ezért egy különleges módszer alkalmazásával az eredeti ágazati kapcsolati mérlegek át—

alakítására és az így átalakított mérle- gekből szerinte megengedhető következ—

tetések levonására.

Az alkalmazott módszer a matrix há- romszögesítése. Az ilyen eljárással át—

alakított mérlegek véleménye szerint alkalmassá válnak arra, hogy adataik alapján az egyes országok gazdasági ágainak fontossági rangsorolása, a rang- sorok szembeállításával és a szembe—

állított rangsorok adatainak elemzésével pedig az országok gazdasági szerkezeté- nek összehasonlítása elvégezhető legyen, legalábbis az alapvető jellegzetességek tekintetében.

Ennek a háromszögesítésnek lényege abban van, hogy az ágazati kapcsolatok

mérlegén eredetileg rendszerint ötlet-

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

szerűen önkényes sorrendben egymás

után következő ágazatokat a főátlóra- szimmetrikusan úgy helyezik el, hogy a.

kibocsátások összege a főátló egyik olda——

lán a maximumot érje el. Ebben az eset—

ben az egyes ágazatok gazdasági súlyuk——

jelentőségük sorrendjébe rendeződnek,

tehát olyan sorrendbe, mely a gazdasági termelőtevékenység lépcsőzetes tagozódá—

sának leginkább megfelel; vagyis a sor—,

rend elején a termelési eszközöket elő——

állító, a végén a fogyasztási javakat ter—'

melő ágazatok állnak rendszerint.

Leírja ezután a szerző: hogyan álla—

pította meg a vizsgált gazdasági ágaza-—

tok fontossági sorrendjét, továbbá e sorrendnek hasonlóságát vagy eltérését

az egyes országokban a háromszögesitett matrixokból annak alapján, hogy az ága—

zatok a gazdasági szerkezetnek ugyan—

azon, illetve egymáshoz közel —— vagy"

távoleső lépcsőfokán helyezkednek el.

Ismerteti egyúttal azokat a mutatószá—

mokat —- a kiszámításukhoz használt matematikai apparátussal együtt —— me—

lyeket a háromszögesített mérlegek ada—

taiból megállapíthatónak és az egyes or—

szágok gazdasági szerkezetének össze-

hasonlító jellemzésére megfelelőnek tart.

Leírja végül, hogy 5 közösségi ország

(Luxemburg kimaradt a vizsgálatból)

eredeti mérlegeinek ágazatait nagyjából

azonos tartalmú és homogenitású cso-

portokra összevonva, ezeknek a mérle—

geknek háromszögesítésével, valamint a

háromszögesített mérlegek adatainak to- vábbi elemzésével miképpen jutott el ahhoz a végkövetkeztetéshez, hogy Hol—

landia kivételével a többi négy ország

gazdasági szerkezete egymáshoz erősen

hasonlónak mondható.

Fejtegetéseit több ábrával és a vizs- gált öt közösségi ország háromszögesitett ágazati—kapcsolati mérlegének bemuta—

tásával szemlélteti a szerző. *

(Ism.: Juhász László)

MACH, JAN:

A SZOLGÁLTATÁSOK ÁFHNDEXE És AZ ÚJ KISKERESKEDELMI ÁRINDEX ÁLTALÁNOS

ÉRTÉKELÉSE

(Indexy een slnzeb a celkové zhodnoceni nového systemu ukazatelu vyvoje maloob—

chodnich een.) — Statistika. 1965. 1. sz. 8—

15. p. '

Csehszlovákiában 1961—1963—ban új—

alapokra helyezték a kiskereskedelmi ár- index és a létfenntartási költségindex számításának módszerét. Ennek a mun—

kának szerves része volt a szolgáltatások

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

árindexének újraszámítása és kiszélesí—

tése.

A lakosság által fizetett (tehát nem ingyenes) szolgáltatások aránya az összes fogyasztási kiadásokban állandóan nö—

vekvő tendenciát mutat. 1962—ben a mun—

kásoknál 13 százalék, az alkalmazottak-

nál 17 százalék, a parasztságnál 11 száza—

lék volt ez az arány. A korábbi árin—

dexekben az összes szolgáltatások csak 61 reprezentánssal szerepeltek, az új ala—

pokra helyezettnél ez a szám 382—re emel—

kedett. Ily módon a szolgáltatásokra tör- ténő kiadások mintegy 80 százaléka van reprezentálva.

Az index súlyozásához az 1962—es fo- gyasztási kiadásokat használják fel. Ezek a súlyok több éven keresztül változatla- nok. A fogyasztási kiadások csak az egyes csoportok mélységéig ismeretesek, a konk—

rét termékekre vonatkozóan rendszerint már nem. A csoportokon belül az egyéni indexeket ezért mérlegeletleniil átlagol—

ják, egyszerű számtani átlag formájában.

Az indexet 1937 és l953-ra visszamenő—

leg is meghatározták. A korábban közölt árindexekhez képest a változás a szol—

gáltatások egészére nézve nem nagy, mintegy 2—3 százalékos. Egyes szolgál—

tatásfajtáknál ennél lényegesen nagyobb

különbségek is előfordulnak.

A lakbér indexét két változatban szá—

mították ki, attól függően, hogy a lak—

bérpótlékot figyelembe veszik—e vagy

sem. A moziknál bizonyos (átkategori—

zálásból származó) burkolt árváltozások-at is figyelembe vettek.

A háború előtti időszakkal összehason- lítva az egyes szolgáltatásfajták árai

igen változatos képet mutatnak. A lak—

bér csak 28,1 százalékát. a villamos—

energia ára 32,6 százalékát, a gáz 311

százalékát teszi ki az 1937—es árszínvonal- nak. Ugyanakkor a ruhavarratás indexe

102,5, a cipőjavitásé 120,2. a külföldi üdü—

lés és szállodaköltség indexe pedig 1725 százalék.

A szolgáltatások árindexének új ered—

ményeit felhasználták a létfenntartási költségindex újraszámításához is. Ez utóbbi a munkások és alkalmazottaknál

1937—hez képest 108,6 százalék, ugyan—

akkor a szolgáltatások általános árindexe

csak 482 százalék. Az élelmiszerek ára

58,8 százalékkal, az iparcikkek árai 26,l százalékkal magasabbak a háború előtti színvonalnál.

(Ism.: Drechsler László)

927;

MINAMI, R.:

A GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS És A MUNKAERÖ-KINÁLAT

(Economic growth and labour supply.) _, Oxford Economic Papers. 1964. 2. sz. 193—200. p..

A növekedési modellek kétféle felté—

telezést vesznek fel a munkaerő—kínálat—

ról: vagy rugalmatlannak és korláto—

zottnak tartják (a Harrod—tipusú model—

lek), vagy rugalmasnak és gyakorlati——

lag korlátlannak (a Lewis—típusú model-- lek). Helyesebb ezt a két esetet a gazda—

sági fejlődés két fázisának tekinteni: az elsőben korlátlanul áll rendelkezésre ki—

használatlan munkaerő, a másodikban

ez a tartalék már felszívódott, a munka-—

erő lényegében csak a népességgel ará—

nyosan nő. Az első fázisban a munkaerő—

kereslet növekedése nem növeli a bére- ket, azok a történetileg meghatározott.

alacsony szinten maradnak, a második—

ban Viszont nő a bér.

A következő modell segitségével vizs—

gálhatjuk a gazdasági növekedésnek ezt—

a két fázisát: Cobb—Douglas típusú ter—

melési függvényt használunk:

Y : Aetha mim m'

ahol:

Y —— a termelés,

N — a foglalkoztatás,

K —— a tőkeállomány,

R —— a föld, amelyet konstansnak' veszünk,

A —— a műszaki fejlődést kifejező kitevő,

A — a technika színvonalát a kezdő időpontban kifejező együttható,

a., 5 és 'y — a termelés elaszticitása a foglalkoztatás, a tőke és a

föld változásaival szemben (a. 4— B 4— o/ —: 1).

Egyensúlyi feltételek között:

w : a KT, ahol w—a munkabér, /2/

7

g : lők—', ahol g—a nyereséghányad, [3/

[Y

;? : 'yÉ, 'ahol p—a földjáradék. [li/'

A munkaerő—kínálat növekedése exo—

' gén tényező:

L : LO o-Of [Sík