Valószín½uségszámítás zárthelyi dolgozat
M½uszaki informatika szak 2010. november 8.
NÉV: _________________________ NEPTUN: _____
KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________
1. Egy kockával ismételten addig dobunk újra meg újra, amíg egymás után két 6-ost nem kapunk. Jelölje X a dobássorozat alatt kapott 6-osok számát! Adja meg aP(X= 3)valószín½uséget!
2. Legyen azA ésB független események, aC pedig mindkett½ojüket kizáró esemény. P(A) = 14;P(B) =15;P(C) = 13: P(A+B+C) =?
3. Három kockával dobva, mekkora a dobott számok minimumának a szórása?
4. AzX ésY együttes s½ur½uségfüggvénye:
fX;Y(x; y) = a x2+ 3xy+ 2y2 , ha0< x; y <1
0 , egyébként
a.) Mennyi azaparaméter értéke?
b.) FüggetlenX ésY?
5. LegyenekX2E(2); Y 2N(2;3)függetlenek,U = 2X+ 3Y; V =X 4Y:
a.) R(U; V) =?
b.) fX;Y (u; v) =?
1
Valószín½uségszámítás zárthelyi dolgozat
M½uszaki informatika szak 2010. november 8.
NÉV: _________________________ NEPTUN: _____
KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________
1. Egy kockával ismételten addig dobunk újra meg újra, amíg egymás után két 1-est nem kapunk. JelöljeXa dobássorozat alatt kapott 1-esek számát!
Adja meg aP(X 6= 3)valószín½uséget!
2. Legyen azA ésB független események, aC pedig mindkett½ojüket kizáró esemény. P(A) = 16;P(B) =13;P(C) = 14: P(A+B+C) =?
3. Három kockával dobva, mekkora a dobott számok maximumának a szórása?
4. AzX ésY együttes s½ur½uségfüggvénye:
fX;Y(x; y) = a 2x2+xy+y2 , ha0< x; y <1
0 , egyébként
a.) Mennyi azaparaméter értéke?
b.) FüggetlenX ésY?
5. LegyenekX 2N( 1;3); Y 2E(1)függetlenek,U = 2X+3Y; V =X 4Y:
a.) R(U; V) =?
b.) fX;Y (u; v) =?
2
