Valószín½uségszámítás vizsgadolgozat

(1)

Valószín½uségszámítás vizsgadolgozat

M½uszaki informatika szak 2010. május 28.

NÉV: _________________________ NEPTUN: _____

KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________

1. A 32 lapos magyar kártyacsomagból kihúzunk hat lapot. Mennyi annak a valószín½usége, hogy e hat lap között mind a négy szín el½ofordul?

2. A boltban árult izzók 1%-a hibás. Ha veszünk 100 darabot, akkor hány darab lesz benne rossz a legnagyobb valószín½uséggel, és mekkora ez a valószín½uség?

3. AzX valószín½uségi változó s½ur½uségfüggvénye fX(x) = 2e ^2x; ha0 x 1

2x

3e²; ha1< x 2 ; egyébként pedigf_X(x) = 0:MennyiEX?

4. Számolja ki az f_X(x) = 1; x 2[0;1]és az f_Y(y) = ^2y₅; y 2 [2;3] s½ur½u- ségfüggvények konvolúciós s½ur½uségfüggvényét,f_X+Y(t)-t! (TehátX ésY függetlenek!)

5. Legyen azX; Y együttes s½ur½uségfüggvénye fX;Y(x; y) =A (x+y+xy); ha0< x <1 és0 < y <1: (KülönbenfX;Y(x; y) = 0:) Adja megA-t és számolja ki azE(Y jX)regressziót!

6. Mit teszünk fel a mintákról kétmintás t-próbánál? Mi a nullhipotézis? Mi a próbastatsztika?

1

(2)

Valószín½uségszámítás vizsgadolgozat

M½uszaki informatika szak 2010. május 28.

NÉV: _________________________ NEPTUN: _____

KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________

1. A 52 lapos francia kártyacsomagból kihúzunk tíz lapot. Mennyi annak a valószín½usége, hogy e tíz lap között mind a négy szín el½ofordul?

2. A boltban árult izzók 3%-a hibás. Ha veszünk 50 darabot, akkor hány darab lesz benne rossz a legnagyobb valószín½uséggel, és mekkora ez a valószín½uség?

3. AzX valószín½uségi változó s½ur½uségfüggvénye fX(x) = 2e ^2x; ha0 x 1

2x

3e²; ha1< x 2 ;

egyébként pedigf_X(x) = 0:Számolja ki aP ¹₂ X < ³₂ valószín½uséget!

4. Számolja ki az f_X(x) = 1; x 2[2;3]és az f_Y(y) = ^2y₅; y 2 [2;3] s½ur½u- ségfüggvények konvolúciós s½ur½uségfüggvényét,f_X+Y(t)-t! (TehátX ésY függetlenek!)

5. Legyen azX; Y együttes s½ur½uségfüggvényefX;Y(x; y) =A (x+ 2y+xy); ha0< x <1 és0 < y <1: (KülönbenfX;Y(x; y) = 0:) Adja megA-t és számolja ki azE(X jY)regressziót!

6. Mit teszünk fel a mintákról az F-próbánál? Mi a nullhipotézis? Mi a próbastatisztika?

2