Valószín½uségszámítás vizsgadolgozat
M½uszaki informatika szak 2010. június 4.
NÉV: _________________________ NEPTUN: _____
KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________
1. Egy dobozban 3 golyó van: piros, kék, sárga. Ötször húzunk visszatevés- sel. Feltéve, hogy kéket is és sárgát is húzunk legalább kétszer, mennyi a valószín½usége, hogy egyszer sem húzunk pirosat?
2. LegyenX 2P o(2)ésY = X2 :Adja megY eloszlását!
3. Legyenek X 2 N( 1;2) és Z = X+12 2: Számolja ki Z s½ur½uségfügg- vényét!
4. LegyenX 2N( 4;2); Y = 3X+ 1; Z=X2 1:Számolja kicov (Y; Z)-t!
5. Egy dobozban2piros és5fehér golyó van. Visszatevéssel húzunk20-szer.
Xjelentse a kihúzott pirosak számát az els½o15,Y pedig az utolsó15húzás során. Határozzuk meg azX ésY korrelációs együtthatóját!
6. Mikor mondjuk, hogy egy statisztika konzisztens becslése egy paraméternek?
1
Valószín½uségszámítás vizsgadolgozat
M½uszaki informatika szak 2010. június 4.
NÉV: _________________________ NEPTUN: _____
KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________
1. Egy dobozban 3 golyó van: piros, fehér, zöld. Hétszer húzunk vissza- tevéssel. Feltéve, hogy pirosat is és zöldet is húzunk legalább háromszor, mennyi a valószín½usége, hogy egyszer sem húzunk fehéret?
2. LegyenX 2P o(1)ésY = X3 :Adja megY eloszlását!
3. LegyenekX 2N(2;4)ésZ= X42 2:Számolja kiZ s½ur½uségfüggvényét!
4. LegyenX 2N(4;1); Y = 2X 1; Z=X2+ 3:Számolja kicov (Y; Z)-t!
5. Egy dobozban1piros és3fehér golyó van. Visszatevéssel húzunk50-szer.
Xjelentse a kihúzott pirosak számát az els½o30,Y pedig az utolsó30húzás során. Határozzuk meg azX ésY korrelációs együtthatóját!
6. Mikor mondjuk, hogy egy statisztika er½osen konzisztens becslése egy paraméternek?
2
