Valószín½uségszámítás pótzárthelyi dolgozat
M½uszaki informatika szak 2010. április 21.
NÉV: _________________________ NEPTUN: _____
KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________
1. LegyenAaz az esemény, hogy lottóhúzásnál mindegyik kihúzott szám nem nagyobb mint40, ésBpedig az az esemény, hogy mindegyik kihúzott szám páros. Számoljuk ki aP(A);P(B);P(AB);P(A+B)valószín½uségeket!
2. Két szabályos pénzérmét addig dobok fel ismételten, amíg két azonos oldalt (két fejet, vagy két írást) nem kapok.
a.) Mennyi a dobások számának várható értéke és szórása?
b.) Mennyi a valószín½usége, hogy a dupla dobáshoz legalább 10-szer kell próbálkoznom?
3. Ahparaméter milyen értékénél lesz s½ur½uségfüggvény f(x) =4h2
p x2e x2h2; x >0
4. Legyenek X; Y 2E(2) függetlenek, ésZ =j2X Yj:Határozza meg Z s½ur½uségfüggvényét!
5. AzX; Y együttes s½ur½uségfüggvénye
f(x; y) = A x2+xy+ 2y2 , ha0< x <1; 0< y <1
0 egyébként :
a.) A=?
b.) Számolja ki azZ= XY várható értékét!
1
Valószín½uségszámítás pótzárthelyi dolgozat
M½uszaki informatika szak 2010. április 21.
NÉV: _________________________ NEPTUN: _____
KURZUS: ___ GYAKORLATVEZET ½O:___________________
1. Legyen A az az esemény, hogy lottóhúzásnál mindegyik kihúzott szám nagyobb mint50, ésBpedig az az esemény, hogy mindegyik kihúzott szám páratlan. Számoljuk ki aP(A);P(B);P(AB);P(A+B)valószín½uségeket!
2. Két szabályos dobókockát addig dobok fel ismételten, amíg két azonos számot nem kapok.
a.) Mennyi a dobások számának várható értéke és szórása?
b.) Mennyi a valószín½usége, hogy a dupla dobásához legfeljebb 4-szer kell próbálkoznom?
3. Ahparaméter milyen értékénél lesz s½ur½uségfüggvény fX(x) = ehx
(1 +ehx)2; x2R
4. Legyenek X; Y 2 E(1) függetlenek, ésZ =jX 2Yj:Határozza meg Z s½ur½uségfüggvényét!
5. AzX; Y együttes s½ur½uségfüggvénye
f(x; y) = A 2x2+xy+y2 , ha0< x <1; 0< y <1
0 egyébként :
a.) A=?
b.) Számolja ki azZ= YX várható értékét!
2
