SZEM LE
L A P L Á T O G A T Ó
ABACUS
A fe ln ő tte k körében a m atem atika iránt táplált érzelm ek m eglehetősen szélsősé
gesek, so k e m b e r szám ára a m atem atikaórák em léke lidérces álom ként kísért, ugya na kko r sokan m eglett em berként is szívesen szórakoznak e l egy-egy fe jtö rő feladattal. Tanárkollégáim között is nem egy olyan akad, aki b a rá ti körben, vagy d iá kja i között m űvészi módon, m ély átéléssel ecseteli a m atem atikaórákon á télt borzalm akat, igyekezve elnyerni a hasonló élm ényekkel rendelkezők cinkos egyetértését, vagy éppen diákjait buzdítva vélem ényének elfogadására: „M inden tiszteletem a m atem atikáé, de...”. A z olyan ironikus kérdésekkel, hogy m i a m atem atika tárgya, vagy m ely tudom ánycsoportba (a természet-, a m űszaki- ava g y a bölcsészettudom ányok körébe) tartozik, legfeljebb az érh e tő el, hogy az ó h a jtott cinkos egyetértés nem kerül deklarálásra.
A hallgatólagos m egállapodás azonban továbbra is él, a m atem atikának, a műszaki tudom ányoknak és egyes term észettudom ányoknak érezhetően nincs helye az általános m űveltségképben. E töm eges méretben tapasztalható jelenségnek különböző, m egle
hetősen összetett okai vannak, m elyek részben módszertani kérdésekkel, részben a ta nított tém akörök kiválasztásával kapcsolatosak. Egyes vélem ények szerint a m atem atika tantárgy által közvetített ism eretanyaga gyakorlati használhatóság szem pontjából erő sen bírálható, és a tapasztalható érdektelenség, az elterjedt előítéletek okát is ebben vélik felfedezni. E m egállapítások részigazságai rendkívül fontosak, ugyanakkor nem le het figyelm en kívül hagyni, hogy nem kevés azoknak a szám a sem, akik szeretik a m a
tem atikát, s élvezettel oldanak meg fejtörő feladatokat. Gyanítom, hogy a m atem atikához való viszony kialakulásában alapvetően fontos szerepet játszik, hogy szellem i e rőfeszí
tései milyen sikerélm ényekhez juttatták az embert gyerm ekkorában. A sikerélm ényhez pedig m indig m egfelelelő feladatok, problémák kellenek. Közelebbi és távolabbi ism erő
seim gyakran kérnek fejtörőket, feladatsorokat gyerm ekeiknek. Ism erek olyan iskolát is, ahol a szülők szerveznek m atem atika versenyt a diákoknak. A lokális próbálkozások, kí
sérletek közkinccsé tétele megkönnyíti a hasonló kezdeményezések m egvalósítását, ugyanakkor a tanulóknak is több lehetőséget nyújt szellem i erejük kipróbálására.
Az ilyen jellegű igények rendkívül nagyok. Ezt fémjelzi az is, hogy a nyíregyházi B e s senyei G yörgy Tanárképző Főiskola Matematika Tanszéke által öt éve indított levelező pontverseny igen rövid idő alatt országosan elterjedt, minden m egyéből vannak résztve vői. A verseny népszerűségét mutatja az is, hogy a résztvevők szám a nagyon rövid idő alatt közel ezerre em elkedett. Mára már a levelező te h etsé g g o n d ozá st az idén indult A B A C U S cím ű fo lyó ira t ve tte át. Ez a 10-14 é ve se kne k készülő m ate m a tika i lap a ta n é v a latt nyolc szám ban, havonta je le n ik meg. A pontve rse n yb en kitűzött a ktu ális fe la d a tso ro k m ellett az előző fo rd u ló k m egoldásai és időnként a p o n tve rse n y állása is m e g je le n ik a lapban.
E folyóirat azonban nem csak a levelező pontverseny lebonyolítására vállakozik. K ü
lönböző rovataival egyaránt tájékoztatja a tanulókat és a tanárokat az ország különböző területein, iskoláiban lefolytatott versenyekről és felvételikről. A rövid, bem utató sorokat m indig feladatsorok egészítik ki, m elyek mind a tanulók otthoni egyéni m unkáját, mind az iskolák m atem atika munkaközösségeit konkrét form ában segítik. A töm ény fe la d at
koncentrációt némileg oldják a találóan m egválasztott idézetek, a tájékozódást szolgáló könyvajánlások, a szakköri munkát segítő írások. A lapban található rejtvényrovat fe la d ványai m ellett a „Szám on-kért" múlt rovat külön figyelmet érdemel. E rovatban újszerű verseny indul, m elynek lényege, hogy matematikai feladvány keretében kell például egy évszám ot megfejteni, majd ennek ismeretében könyvtári búvárkodással a történelem , továbbá a m atem atika- vagy a m űvészettörténet egy-egy területére vonatkozó, az é v
81
SZEM LE
szám hoz kapcsolódó kérdésre kell válaszolni. Az I.fordulóban kitűzött versenyfeladat pél
dául a következő volt: M elyek azok az évszámok évezredünkben, am elyeknek szám je
gyei között a különbségek: 1, 2, 3, 4, 5 és 6? Nevezz meg olyan m atem atikatörténeti szem élyiségeket, akiknek a születési vagy halálozási éve m egegyezik az így kapott é v
számm al!
A m ódszertanilag is igényesen összeállított feladatsorok és a lapban fellelhető, egyéb
ként nehezen elérhető inform ációk miatt úgy érzem, minden iskolai könyvtárban ott a he
lye az ABACUS-nak. A lap a következő címen rendelhető meg: ABACUS, 4402 N yíregy
háza Pf.6. A lap előfizetése még a szűkös pénzügyi helyzetben levő iskolák szám ára sem jelenthet komoly nehézséget, hiszen az előfizetési díj egy évre m indössze 500,- Ft.
FATALIN LÁSZLÓ
Összefoglaló feladatgyűjtemény
A nem régiben m egjelent M atem atika. Ö sszefoglaló feladatgyűjtem ény 10-14 éve
se kn e k előszavában a következőket olvashatjuk: „...olyan feladatgyűjtem ény összeállítását tűztük k i célul, am elyet a tanulók és az őket tanító p e d ag ó g u so k m inden iskolatípusban (az alkalm azott tantervtől függetlenül), a tanítási-tanulási folyam at valam ennyi fázisában jó l tudnak használni. Ennek m egfelelően a fe la d a tokat tém akörök szerint csoportosítottuk, nem p e d ig az egyes é vfolyam ok tan
anyaga alapján. ”
A könyv fő fejezetei:
M űveletek term észetes szám okkal - M űveletek egész szám okkal - M űveletek tö rt
szám okkal - Hatványozás - M űveletek tizedes törtekkel - Nagy és kicsi szám ok írása, norm álalak - M űveletek algebrai kifejezésekkel - Egyenletek - Elsőfokú egyenletrend
szerek - Egyenlőtlenségrendszerek - Elsőfokú egyenlettel, egyenlőtlenséggel m eg o ld ható feladatok - F ü g g v é n y e k -S o ro z a to k -O s z th a tó s á g -S z á m re n d s z e re k -G e o m e tria - Kom binatorika és valószínűségszám ítás
Az egyes fejezetek felépítése szakm ailag és m ódszertanilag is m intaszerű. A lka lm a sak a m atem atikai fogalm ak megértésére, a legfontosabb algoritm usok önálló gyakorlá
sára, valam int a problém am egoldó gondolkodás fejlesztésére. Nagyon so k a szellem es, előkészítő jellegű, m editációt igénylő feladat, am ely élm ényszerűvé, élvezetessé teszi az összeállítás használatát.
A Műveletek természetes szám okkal című fejezetben található a 146. feladat a következő:
„Hány úton juthatunk el A-ból B-be, ha csak a megrajzolt utakon járhatunk és nem sza bad visszafordulnunk?
Rajzoljunk olyan útrendszert, ahol ugyanannyi lehetőségünk van A-tól D-ig B és C érin
tésével eljutni! Hány ilyen rajz készíthető és m iért?”
82
