SZEM LE
szám hoz kapcsolódó kérdésre kell válaszolni. Az I.fordulóban kitűzött versenyfeladat pél
dául a következő volt: M elyek azok az évszámok évezredünkben, am elyeknek szám je
gyei között a különbségek: 1, 2, 3, 4, 5 és 6? Nevezz meg olyan m atem atikatörténeti szem élyiségeket, akiknek a születési vagy halálozási éve m egegyezik az így kapott é v
számm al!
A m ódszertanilag is igényesen összeállított feladatsorok és a lapban fellelhető, egyéb
ként nehezen elérhető inform ációk miatt úgy érzem, minden iskolai könyvtárban ott a he
lye az ABACUS-nak. A lap a következő címen rendelhető meg: ABACUS, 4402 N yíregy
háza Pf.6. A lap előfizetése még a szűkös pénzügyi helyzetben levő iskolák szám ára sem jelenthet komoly nehézséget, hiszen az előfizetési díj egy évre m indössze 500,- Ft.
FATALIN LÁSZLÓ
Összefoglaló feladatgyűjtemény
A nem régiben m egjelent M atem atika. Ö sszefoglaló feladatgyűjtem ény 10-14 éve
se kn e k előszavában a következőket olvashatjuk: „...olyan feladatgyűjtem ény összeállítását tűztük k i célul, am elyet a tanulók és az őket tanító p e d ag ó g u so k m inden iskolatípusban (az alkalm azott tantervtől függetlenül), a tanítási-tanulási folyam at valam ennyi fázisában jó l tudnak használni. Ennek m egfelelően a fe la d a tokat tém akörök szerint csoportosítottuk, nem p e d ig az egyes é vfolyam ok tan
anyaga alapján. ”
A könyv fő fejezetei:
M űveletek term észetes szám okkal - M űveletek egész szám okkal - M űveletek tö rt
szám okkal - Hatványozás - M űveletek tizedes törtekkel - Nagy és kicsi szám ok írása, norm álalak - M űveletek algebrai kifejezésekkel - Egyenletek - Elsőfokú egyenletrend
szerek - Egyenlőtlenségrendszerek - Elsőfokú egyenlettel, egyenlőtlenséggel m eg o ld ható feladatok - F ü g g v é n y e k -S o ro z a to k -O s z th a tó s á g -S z á m re n d s z e re k -G e o m e tria - Kom binatorika és valószínűségszám ítás
Az egyes fejezetek felépítése szakm ailag és m ódszertanilag is m intaszerű. A lka lm a sak a m atem atikai fogalm ak megértésére, a legfontosabb algoritm usok önálló gyakorlá
sára, valam int a problém am egoldó gondolkodás fejlesztésére. Nagyon so k a szellem es, előkészítő jellegű, m editációt igénylő feladat, am ely élm ényszerűvé, élvezetessé teszi az összeállítás használatát.
A Műveletek természetes szám okkal című fejezetben található a 146. feladat a következő:
„Hány úton juthatunk el A-ból B-be, ha csak a megrajzolt utakon járhatunk és nem sza bad visszafordulnunk?
Rajzoljunk olyan útrendszert, ahol ugyanannyi lehetőségünk van A-tól D-ig B és C érin
tésével eljutni! Hány ilyen rajz készíthető és m iért?”
82
SZEM LE Nyilvánvaló, hogy ebben a feladatban a diákok a kombinatorikai problém ák m egoldá
sára készülnek fel, s a feltételek változtatásával („mikor tekintünk két, A-ból D-be vezető utat különbözőnek?”) a felvetett problém a tovább színesíthető.
A M űveletek egész szám okkal című fejezetben szerepel a 423. feladat: „Ha két egesz szám szorzata egy négyzetszám ellentettje, mit m ondhatunk a tényezők előjeléről?"
A felületes feladatm egoldó könnyen adhat helytelen választ a feltett kérdésre, hiszen a 0 és „környéke" gyakran m egtréfálhatja az embert.
A szokásos geom etriai tárgyú feladatokon kívül sok, az alábbihoz hasonló feladat is olvasható az összeállításban (2088. feladat): „Egy 4 m hosszú létra csúszik le egy fal m ellett az ábrán látható módon. Milyen pályát ír le a létra felezőpontja?"
2. ábra
A feltett kérdésre rövidebb-hosszabb töprengés után m egadható a helyes válasz. A feladat kapcsán további érdekes kérdések is felvethetők, s ekkor rájövünk, hogy akár szélsőérték feladatként is felfogható a problém a (a lecsúszás során keletkező d e rékszö
gű három szögek kerületéről és területéről van szó!).
Szinte m inden fejezet tartalm az logikai feladatokat, amelyek kiválóan alkalm asak a pontos nyelvhasználat gyakoroltatására, a matematikai tartalm akat kifejező nyelvi fo r
m ák tudatos használatának elsajátítására. A példatár magas színvonalának illusztrálását tovább lehetne folytatni. Ehelyett csak annyit jegyzek meg, hogy az összeállítás le g n a gyobb értéke a „m ívessége”. Ez annak köszönhető, hogy a szerzők szakm ájuk kiváló m űvelői, és m int m űvük bizonyítja, alaposan ismerik a tanári munka finom szerkezetét.
M elegen ajánlom ezt a „m esterm unkát” a matematikát tanuló diákoknak és az őket tanító tanároknak egyaránt.
Kosztolányi J ó z s e f- Mike János - Palánkamé Jakab Ágnes - Dr. Szerdahelyi Antalné - Vmcze István: Matematika Összefoglaló feladatgyűjtemény 10-14 éveseknek.
BONIFERT DOM O NKO S
83
